Bat PT bat nhat mot an

Giáo viên : Lê Quốc Mạnh


Kiểm tra bài cũ
Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình
sau trên trục số :
a) x < -3
b) x ≥ 1


Tuần 30- Tiết 61

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?

ax + b = 0
( a, b là các số đã cho, a ≠ 0 )

<

>

≤

≥

Vậy, em hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1/ Định nghĩa :

ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0

?1: Trong các bất phương trình
sau, hãy cho biết bất phương
trình nào là bất phương trình
bậc nhất một ẩn ?
a)

2x – 3 < 0

c)

5x – 15 ≥ 0 d)

( a, b là hai số đã cho, a  0 )
2/ Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế : ( SGK)
Khi chuyển một hạng tử của bất phương
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.

e) -2y ≤ 0

b) 0.x + 5 > 0

f)

x2 > 0
x+y>0

? Hãy nhắc lại các quy tắc biến đổi
phương trình ?


Ví dụ 1 : Giải bất phương trình x – 5 < 18
Giải :

x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23

( Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5 )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 23 }

Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số.


?2
Giải các bất phương trình sau :

a) x + 12 > 21

b) -2x > -3x – 5


Tuần 30- Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1/ Định nghĩa :
ax + b < 0 ; ax + b ≤ 0
ax + b > 0 ; ax + b ≥ 0
( a, b là hai số đã cho, a  0 )

? Hãy nhắc lại tính chất :
Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số dương,
với cùng một số âm ?

2/ Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế : (SGK )
Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
 Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

 Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.


Khi chia hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, thì sao?

Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải :

0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x

<6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 6 }


1
Ví dụ 4: Giải bất phương trình 
x  3 và biểu diễn tập
4
nghiệm trên trục số.
Giải :

1
 x 3
4

 - 1_ x.(-4) > 3.(-4) ( Nhân hai vế
chiều )
4
 x > -12

với -4 và đổi

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x > -12 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
////////////////////////////(
-12

0


?3
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24

b) – 3x < 27


?4 (SGK tr.44) Khơng giải bất phương trình mà chỉ sử dụng quy tắc
biến đổi để giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7



x–2<2

Giải :
a) x + 3



b)

2x < - 4  - 3x > 6

Giải :
< 7

x–2<2

b) 2x

<- 4

 - 3x > 6


Sơ đồ tư duy

≥
≤

 a 0
Đổi dấu
Giữ nguyên chiều
Đổi chiều


Giải các bất phương trình sau :

( Câu a dùng quy tắc chuyển vế; câu b, c dùng quy tắc nhân)

a) – 3x > – 4x + 2

b) 1,5x > – 9

c) -4x < 12

HS tổ 1 làm câu a; HS tổ 2 làm câu b;
HS tổ 3 làm câu c;


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc biến đổi bất
phương trình.
- Làm bài tập 19, 20, 21 SGK tr 47.
Hướng dẫn bài 21: Giải thích sự tương đương :
a) x - 3 > 1 (1)  x + 3 > 7 (2)
b) - x < 2

(3)

 3x > -6 (4)