TAP HOP VA CAC PHEP TOAN

SIÊU KHUYẾN MẠI TÀI LIỆU CHO GIÁO VIÊN DẠY THÊM
(CHỈ VỚI 500.000Đ CÁC Q THẦY CƠ SẼ CĨ)
KHỐI 10:
 Bộ sách Toán Học Bắc Trung Nam (Tác Giả Trần Quốc Nghĩa)
 Bộ sách luyện thi học sinh giỏi
 Bài Tập Trắc Nghiệm Đặng Việt Đông
 Hệ thống trắc nghiệm theo từng chủ đề
 Bộ ngân hàng 1234 câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề
 Bộ sách tự luận Lê Hồng Đức
 Bộ sách hình học oxy Đồn Trí Dũng
 Bộ 120 đề thi học sinh giỏi (giải chi tiết)
 Bộ sách Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh
KHỐI 11:
 Bộ sách Toán Học Bắc Trung Nam (Tác Giả Trần Quốc Nghĩa)
 Bộ sách luyện thi học sinh giỏi Lê Hồnh Phị
 Hệ thống trắc nghiệm theo từng chủ đề
 Bộ sách Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh
 Bài Tập Trắc Nghiệm Đặng Việt Đông
 Bộ ngân hàng 4000 câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề
 Công phá toán Ngọc Huyền LB
KHỐI 12:
 17 chuyên đề vận dụng cao Lê Bá Trần Phương
 Bộ sách Toán Học Bắc Trung Nam (Tác Giả Trần Quốc Nghĩa)
 15000 câu hỏi được lấy từ các đề thi thử 2018
 Bài Tập Trắc Nghiệm Đặng Việt Đông
 Bộ sách Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh
 Bộ sách luyện thi học sinh giỏi Lê Hồnh Phị
 Hệ thống trắc nghiệm theo từng chủ đề
 229 đề thi thử 2018 có giải chi tiết
 5000 câu hỏi trắc nghiệm theo chương có giải
 Full đề thi học kì 6-12

MỘT SỐ TÀI LIỆU KÈM THEO KHÁC (ĐỀ KIỂM TRA VÀ GIÁO ÁN)
TẤT CẢ CÁC FILE ĐỀ LÀ WORD VÀ CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

LIÊN HỆ 0917563929
CÁC BỘ TÀI LIỆU TRÊN ĐỀU RẤT CHẤT LƯỢNG
GIÁO VIÊN CÓ THỂ MUA LẺ TỪNG BỘ TÀI LIỆU
I. TẬP HỢP
1. Tập hợp
 Tập hợp là một khái niệm cơ bản của tốn học, khơng định nghĩa.
 Cách xác định tập hợp:
+ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc { … }.
+ Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp.


 Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu .
2. Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau
A  B   x  A  x  B 

+ A  A, A
+   A, A
+ A  B, B  C  A  C
A B   A  B vaø B  A 


3. Một số tập con của tập hợp số thực

N*  N  Z  Q  R






Khoảng: (a; b)  x  R a  x  b ;
( ; b)  x  R x  b 
Đoạn:

(a; )  x  R a  x ;
[a; b]  x  R a x b
[a; b)  x  R a  x  b ;

Nửa khoảng:
(a; b]  x  R a  x b ;



[a; )  x  R a  x ;

( ; b]  x  R x b

4. Các phép toán tập hợp
 Giao của hai tập hợp:

A  B   x x  A vaø x  B

 Hợp của hai tập hợp:

A  B   x x  A hoaëc x  B

 Hiệu của hai tập hợp:

A \ B   x x  A vaø x  B

C B A \ B
Phần bù:
Cho B  A thì A
.
n
chú ý số tập con của tập hợp có n phần tử là 2

Bài 1.Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

 x  R (2 x 2  5x  3)( x 2  4 x  3) 0
 x  R (6 x 2  7x  1)(x 2  5x  6) 0
C=
A=

E=

 x  N x  3  4  2 x vaø 5x  3  4 x  1

B=

 x  R ( x2  10 x  21)( x3  x) 0

2


D = x  Z 2 x  5 x  3 0

F =  x  Z x  2 1

2




G = xN x 5
H = x  R x  x  3 0
Baøi 2.Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
0; 4; 8; 12; 16
A =  0; 1; 2; 3; 4
B=
C =   3 ; 9;  27; 81

2,3,5,7,11
3,6,9,12,15
D =  9; 36; 81; 144
E=
F=
G = Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
H = Tập tất cả các điểm thuộc đường trịn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5.
Baøi 3.Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
2


B = x  R x  x  1 0

A =  x  Z x  1



2







2
C = x  Q x  4 x  2 0

2
2

 

D = x  Q x  2 0 E = x  N x  7 x  12 0 F = x  R x  4 x  2 0
Bài 4.Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:


A=

 1, 2

B=

 1, 2, 3

C=



 a, b , c , d 



2
2


D = x  R 2 x  5x  2 0
E = x  Q x  4 x  2 0
Baøi 5.Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?

2




1, 2, 3
a) A = 
, B = x  N x  4 , C = (0;  ) , D = x  R 2 x  7 x  3 0 .
b) A = Tập các ước số tự nhiên của 6 ; B = Tập các ước số tự nhiên của 12.
c) A = Tập các hình bình hành;
B = Tập các hình chữ nhật;
C = Tập các hình thoi;
D = Tập các hình vng.
d) A = Tập các tam giác cân;

B = Tập các tam giác đều;
C = Tập các tam giác vuông;
D = Tập các tam giác vng cân.
Bài 6.Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với:
a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}
b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
2


c) A = x  R 2 x  3 x  1 0 , B =  x  R 2 x  1 1 .
d) A = Tập các ước số của 12, B = Tập các ước số của 18.


x  R ( x  1)( x  2)( x 2  8x  15) 0
e) A =
, B = Tập các số nguyên tố có một chữ số.
2
2
 x  Z (5x  3x )( x 2  2 x  3) 0 .


f) A = x  Z x  4 , B =
 x  N (x 2  9)(x 2  5x  6) 0 , B =  x  N x là số nguyên tố , x 5 .
g) A =
Bài 7.Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:
a) {1, 2}  X  {1, 2, 3, 4, 5}.
b) {1, 2}  X = {1, 2, 3, 4}.
c) X  {1, 2, 3, 4}, X  {0, 2, 4, 6, 8} d)
Bài 8.Tìm các tập hợp A, B sao cho:
a) AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.

b) AB = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}.
Bài 9.Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A rồi biểu diễn trên trục số với:
a) A = [–4; 4], B = [1; 7]
b) A = [–4; –2], B = (3; 7]
c) A = [–4; –2], B = (3; 7)
d) A = (–; –2], B = [3; +)
e) A = [3; +), B = (0; 4)
f) A = (1; 4), B = (2; 6)
Bài 10.
Tìm A  B  C, A  B  C với:
a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2)
b) A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4)
c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1]
d) A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3)
e) A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2)
Baøi 11.
Chứng minh rằng:
a) Nếu A  B thì A  B = A.
b) Nếu A  C và B  C thì (A  B)  C.
c) Nếu A  B = A  B thì A = B
d) Nếu A  B và A  C thì A  (B  C).
Bài 12. Cho A={các ước của 18}, B={các ước của 30}
a) Liệt kê các phần tử của A,B
b) Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A
Bài 13. Xác định tập hợp A∩B và biểu diễn trên trục số với:
a) A=[1:5) ; B=(-3;2)∪(3;7)
b) A=(-5;0)∪(3;5) ; B=(-1;2)∪[4;6)
Bài 14. cho A={0;2;4;6;8;10}, B={0;1;2;3;4;5;6} C={4;5;6;7;8;9;10} hãy tìm
a) A∩(B∩C)
b) A∪(B∪C)

c) A∩(B\C)
d)A∪(B∩C)
e) A∪(C\B)
f) A\(B\C)