TOAN 9 kii 20152016

PHÒNG GD –ĐT TRẦN VĂN THỜI
TRƯỜNG THCS VỒ DƠI

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN – Lớp 9
Năm học: 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Tên
chủ đề
(nội dung,chương…)
Chủ đề 1
Hàm số y = ax2
và y = ax + b (a
0)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2
Phương trình và hệ
phương trình

Số câu
Số điểm

Vận dụng

Nhận biết

Thơng hiểu
Cấp độ thấp

1(1)

Số câu 1
2,0 điểm
=20%

2,0
Phương trình
bậc hai có
nghiệm

1(3a)

Chủ đề 3
Góc và đường trịn

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Cấp độ cao

Biết vẽ đồ thị
của

(P)

Tỉ lệ %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4
Hình trụ, hình
nón, hình cầu

Cộng

- Biết giải
phương trình
bậc hai.
- Giải được
hệ phương
trình
2(2ab)
1,0
2,0

Tìm được giá
trị của tham
số m thỏa
mãn điều
kiện cho
trước
1(3b)

Số câu 4
1,0
4,0 điểm
=40%

Biết vẽ hình,
Biết c/m tứ
chứng minh hai giác nội tiếp
đoạn thẳng
vng góc
1(5a)
1(5b)
1,0
1,0

Số câu 2
2,0 điểm
=20%

Biết cơng thức
tính diện tích
Xq, thể tích
của hình trụ
1(4a)

Vận dụng tốt
cơng thức
tính diện tích
Xq, thể tích
của hình trụ

1(4b)
1,0
1,0

1

4

3

1,0
20%

1

5,0
40%

3,0
30%

Số câu 2
2,0 điểm
=20%
9
1,0
10,0
20%
100%

PHÒNG GD –ĐT TRẦN VĂN THỜI
TRƯỜNG THCS VỒ DƠI
B. NỘI DUNG KIỂM TRA

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn: TỐN – Lớp 9
Năm học: 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

1
y  x2
4
Câu 1: (2 điểm). Vẽ đồ thị hàm số :
Câu 2: (2 điểm)
2
a) Giải phương trình x  5 x  3 0
 x  3 y 4

b) Giải hệ phương trình 2 x  5 y 7
Câu 3: (2 điểm). Cho phương trình bậc hai: 2 x 2 +3 x+ m=0 (1)
a. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho 1 hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h. Viết cơng thức tính diện tích xung quanh,
cơng thức tính thể tích của hình trụ.
b. Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256 cm 3 và chiều cao là 100cm
( Lấy  3,142 làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5: (2 điểm). Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A trên nửa đường tròn ấy
sao cho BA = R. Lấy M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt tia CM tại D.

a/. Chứng minh: DI  BC.
b/. Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được một đường tròn.
-Hết-


C. HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
1

Đáp án

1
y  x2
4
Tọa độ điểm của đồ thị (P):
x
-2
-1
0 1
2
2
1
1
x
1
0
1
y
4
4

4

Điểm
y

1,0

Đồ thị

2

1,0

x

0,5

2
a) x  5 x  3 0
 = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0

0,25


 b   5  13

 x1 

2a
2


 x   b    5  13
 2
2a
2
Vì  > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

 x  3 y 4
 2 x  6 y 8



 2 x  5 y 7
b) 2 x  5 y 7
a) Ta có: Δ=32 −4 .2 . m=9 −8 m

 y 1


 2 x  5 y 7

 y 1


 2 x  5.1 7

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0 ⇒ m<
3

b) Áp dụng hệ thức Viét ta có:

5

 y 1

 x 1

1
0,5
0,5

9
8

m
2

m
<0 ⇒ m<0
2
Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
a) S xq =2 πr .h ; V =πr 2 . h
V
1256
2
2
=
=4 ⇒ r=2 cm
b) Ta có V =πr . h ⇒ r =
π . h 3 , 14 . 100

2
S xq =2. 3 , 14 .2 .100=1256 cm
a/. Chứng minh : DI  BC:
0

Ta có: BAC 90 ( góc nội
tiếp chắn cung nửa đường tròn)
 CA  BD hay CA
là đường cao cuả tam giác BDC.
(1)
BMC 900
Và
( góc nội
B
tiếp chắn cung nửa đường tròn)
 BM  CD hay CA
là đường cao cuả tam giác BDC.
(2)
Từ (1), (2)  I là trực tâm của
tam giác BDC
 DI là đường cao
thứ ba của tam giác BDC
Nên DI  BC
b/. Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp
được một đường trịn:
0

Ta có: IAD 90 ( CA 
BD )
0


Và IMD 90 ( BM 
Vì

4

x 1 . x2=

0,25

0,25

x 1 ; x 2 trái dấu ⇒ x 1 . x 2< 0⇔

0,5
0,25
1,0
0,5
0,5
1,0

D

A
M
I
C
O

1,0

CD


0


IAD
+ IMD 90 +

900 1800
Nên: Tứ giác AIMD nội tiếp
được một đường trịn.
( Tứ giác có tổng 2
0
góc đối diện bằng 180 )
* Ghi chú :
- Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa.
- Vẽ hình sai hoặc khơng có hình khơng chấm.