dai so 9 moi

Giáo án Đại số 9
Ngày soạn: 13/8/ 2017
Ngày dạy:
/8/ 2017

Chơng I: Căn bậc hai Căn bậc ba

Tiết: 1 Căn bậc hai.
a- Mục tiêu:
1- Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai,
phân biệt đợc căn bậc hai dơng và căn bậc hai âm của cùng một số dơng, định nghĩa
căn bậc hai số học. Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số.
2- Kĩ năng: Biết cách tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm. Biết
vận dụng quan hệ thứ tự, phép khai phơng vào so sánh hai số.
3-Thái độ: Rèn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n. RÌn th¸i ®é häc tËp tÝch cùc.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chp hnh k lut
b- Chuẩn bị
1- Chuẩn bị của thầy: - Đọc SGK Toán lớp 7+9
2- Chuẩn bị của trò: Ôn tập định nghĩa CBH của một số không âm (Lớp 7)
c- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Khi ng
GV: ở lớp 7, các em đà đợc tìm hiểu những kiến thức mở đầu HS: Nghe hiểu.
về CBH. Trong chơng này, chúng ta cùng tiếp tục tìm hiểu về
CBH, các phép toán trên CBH và tìm hiểu vài nét về căn bậc
ba.
Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu: phép toán

ngợc của phép bình phơng là phép toán nào? Dựa vào căn cứ
nào để so sánh 2 CBH với nhau?
HĐ2: Hỡnh thnh kin thc mi
1 - Căn bậc hai số học
+ Mc tiờu: Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai,
phân biệt đợc căn bậc hai dơng và căn bậc hai âm của cùng một số dơng, định nghĩa
căn bậc hai số học
+ PP: t v giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ....
GV nãi: ë L7 chóng ta ®· biÕt:
+ CBH của một số a không âm là số x sao
cho x2 = a
+Số dơng a có 2 CBH là hai số đối nhau
(Số dơng: a , số âm: - √ a )
+Sè 0 cã 1 CBH lµ 0, viÕt √ 0 = 0
GV: y/c HS lµm ?1
HS: Lµm ?1
2
2
GV: CBH của 9 là 3 và -3 vì 3 = (-3) = 9; a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3.
3 đợc gọi là CBHSH của 9.
b) Căn bậc hai của 4 là 2 và 2
9

3

3

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) Căn bËc hai cđa 2 lµ √ 2 vµ - √ 2
HS: Suy nghĩ, trả lời
HS đọc đ/n.
HS nghe hiểu, ghi bài.

Vậy với số dơng a thì CBHSH của a là gì?
GV: Giới thiệu đ/n CBHSH;
GV: Giới thiệu VD1;
1


Giáo án Đại số 9
+Căn bậc hai số học của 16 là 16 (= 4)
+Căn bậc hai số học cđa 7 lµ √ 7
GV: giíi thiƯu chó ý,
GV: y/c HS làm ?2
HS: đọc chú ý.
HS: +Nhóm 1: Nửa lớp lµm ?2a, b
+Nhãm 2: Nưa líp lµm ?2 c, d
b) 64 = 8 vì 8 0 và 82 = 64.
c) 81 = 9, vì 9 0 và 92 = 81.
0 và (1,1)2 =
GV:Em có nhận xét gì về phép bình phơng d) 1, 21 = 1,1 vì 1,1
1,21.
vµ phÐp lÊy CBHSH cđa mét sè?
GV: giíi thiƯu tht ng÷ “phÐp khai ph- HS: PhÐp lÊy CBHSH cđa mét số là phép
toán ngợc lại của phép bình phơng.
ơng
GV: lu ý: Khi biÕt CBHSH cđa mét sè th× PhÐp khai phơng: là phép toán tìm

CBHSH của một số không âm.
ta có thể suy ra đợc các CBH của số đó.
GV: Y/c HS vËn dơng lµm ?3
HS: lµm ?3
a) CBHSH cđa 64 là 8 nên CBH của 64
là 8 và - 8.
b) CBHSH của 81 là 9 nên CBH của 81
là 9 và - 9
c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên CBH của
1,21 là 1,1 và -1,1
2. So sánh các căn bậc hai số học

+ Mc tiờu: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
+ PP: t và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dng ngụn ng....
ĐVĐ: Ta đà có K/n CBHSH của một số.
Vậy nếu muốn so sánh các CBHSH với
nhau ta làm nh thÕ nµo?
GV: LÊy VD c/m cho 2 nhËn xÐt ở SGK/5 HS: Lấy VD
GV: nêu Định lí: (SGK/5)
+Vì 3 < 4 nªn √ 3< √ 4
a ≥ 0 ; b 0
+Vì 4 < 9 nên 4< 9
a < b ⇔ √ a< √ b
+ √ 16< √ 25 (vì 16=4 ; 25=5
) nên 16 < 25.
*Ví dụ 2: So sánh:

a) 1 và 2
GV: Y/c HS làm VD2, HS khác theo dõi Vì 1 < 2 nên 1< 2 hay 1 < 2


VD2.
b) 2 và 5
Vì 4 < 5 nên 4< 5 . VËy 2 < √ 5
H§ 3: Luyện tập
GV y/c HS chia 2 nhóm làm ?4, ?5
HS: Làm ?4, ?5
HĐ4: Vận dụng
GV y/c HS làm bt 1, 2 sgk
HĐ5: Tìm tũi, m rng
GV: Học thuộc định nghĩa CBHSH, nắm HS ghi nhớ nội dung
chắc cách so sánh các CBHSH.
-Làm bài tËp: 3-5(SGK/6+7)
------------------------------2


Giáo án Đại số 9
Ngày soạn: 13/8/ 2017
Ngày dạy:
/8/ 2017

Tiết: 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A 2=| A|

A. Mc tiờu
1- Kiến thức: Nắm đợc khái niệm căn thức bậc hai và biết cách tìm điều kiện xác

định (hay ĐK có nghĩa) của A . Biết cách chứng minh định lí a2=|a|
2- Kĩ năng: Biết vận dụng tìm ĐKXĐ khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân
thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất; bậc
hai dạng a2 + m hay (a2 + m) khi m dơng). Biết vận dụng hằng đẳng thức
A 2=|A| để rút gọn biểu thức.
3- Thái độ: Có thái độ học tập tích cực. Rèn t duy biến đổi một biểu thức thành bình
phơng của một biểu thøc kh¸c.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ lut
B- Chun b
1- Chuẩn bị của thầy: Thớc thẳng, êke vuông, STK
2- Chuẩn bị của trò: Êke vuông, ôn lại §lÝ Pytago, c¸ch tÝnh GTT§ cđa mét sè.
C. Tổ chức cỏc hot ng dy hc
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Khi ng
Giáo viên nêu câu hỏi,
HS trả lời.
1) Phát biểu định nghĩa CBHSH của một số
không âm?
2) Nêu định lí Pytago?
HĐ2: Hỡnh thnh kin thc mi
1- Căn thức bậc hai
+ Mc tiờu: Nắm đợc khái niệm căn thức bậc hai và biết cách tìm điều kiện xác định
(hay ĐK cã nghÜa) cña √ A
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ....

Gv Y/cầu HS làm ?1.
HS làm ?1
A
D
GV(?): muốn c/m AB = 25 x 2 thì ta áp
dụng định lí Pytago cho tam giác vuông
5
nào?
25-x2
C
B
x
GV: Ngời ta gọi 25 x 2 là căn thức bậc
hai của 25 x2, còn 25 x2 là biểu thức Xét tam giác ABC vuông tại B, theo Đlí
Pytago ta có:
lấy căn.
AB2 + BC2 = AC2
 AB2
= AC2 – BC2 = 25 – x2
GV: giới thiệu k/n căn thức bậc hai.
Do đó AB = 25 x 2
GV: HÃy lấy VD về căn thức.
VD: √ x ; √ 5− 2 x ; √ x 2 +2 ; là những căn
HS: lấy ví dụ.
GV giới thiệu, lu ý các cụm từ tồn tại = thức.
xác định = có nghĩa
GV: giới thiệu VD1.
3 x xác định khi 3 x 0 x 0

3

Giáo án Đại số 9
Vậy 3 x xác định khi x
0.
GV: Y/c HS làm ?2
GV: chốt lại ĐK tồn tại của một căn thức

HS lm ?2

A 2=| A|
+ Mc tiờu: Biết cách chứng minh định lí a2=|a|
2. Hằng đẳng thức

+ PP: t v gii quyt vn , trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ....
GV y/c HS làm ?3
HS: Làm ?3
a
a2

-2
-1
0
1
2
3
4

1
0
1
4
9
1
0
1
2
3
a2 2
GV: Dựa vào bảng trên em có nhận xét gì về
2
2
mối quan hệ giữa a và a?
HS: +Nếu a < 0 thì a có gtrị là số đối
của a.
+Nếu a 0 thì a2 có gtrị là a.
GV: giới thiệu ĐLí(SGK/9)
GV: HDẫn HS c/m nh SGK
GV(HD): Muèn tÝnh
√ a2=|a| khi a = 12

122 thì ta áp dụng
HS tính
a) 122=|12|=12

2

+T2: với

7 ¿
¿
√¿

khi a = -7.

2

b)

Cđng cè: GV cho HS lµm Bµi tËp 7(SGK/10)

GV:

Muèn

√ 2− 1¿2

tÝnh

√ a2=|a| víi a = √ 2 -1.

¿
√¿

ta

ad

T2: Khi a = 2 - √ 5
*Chó ý: (SGK/10)
A nÕu A 0
√ A 2=| A|=¿
-A nÕu A < 0
GV: lu ý HS khi më dÊu GTT§
GV: giíi thiƯu vÝ dơ 4.
*VÝ dơ 4: Rót gän:
x − 2¿
a)
¿
√¿

Ta cã:

2

x − 2 2

(Vì x



HS: Làm Bài 7 tại chỗ.

0,1 2

0,3 ¿2
¿
¿

(¿|0,1|=0,1¿b) √¿
a¿
¿
− 1,3 ¿2
¿
− 0,4 ¿2
¿
¿ −0,4 .|− 0,4|=− 0,4 .0,4
¿
(¿ −|− 1,3|=− 1,3¿d )− 0,4 . √ ¿
c √¿

HS: Thùc hiƯn tÝnh.
*VÝ dơ 3: Rót gän:
√ 2− 1¿2
¿
a)
(V× √ 2 >1)
¿

2

víi x

−7 ¿
¿
¿
√¿

2)

b)
4

√¿
2− √ 5¿ 2
¿
(V×
¿
√¿

√ 5 >2)


Giáo án Đại số 9
b)

a 3 2


6
a =

(Vì a < 0 nªn a3 < 0)
VËy
√ a6=− a3 khi a < 0
GV: lu ý HS SD chó ý trªn ®Ĩ rót gän.
ViÕt a6 = (a3)2 vµ chó ý a < 0.
H§ 3: Luyện tập
y/c hs làm bt 6 sgk

H§4: Vận dụng
y/c hs làm bt 7,8 sgk
HĐ5: Tìm tịi, mở rng
GV Năm chắc k/n căn thức bậc hai, ĐK tồn -HS ghi nhớ nội dung
tại và HĐT: A 2=| A|
- làm bài tập 9 +10 (SGK/10+11)
- Chuẩn bị phần bài tập Luyện tập.
Ngày soạn: 13/8/ 2017
Ngày dạy:
/8/ 2017

-------------------------------------Tiết: 3 Luyện tập

a- Mc tiờu
1- Kiến thức: Nắm vững cách tìm điều kiện có nghĩa của A . Nắm vững hằng
đẳng thức A 2=| A|
2- Kĩ năng: Vận dụng ®iỊu kiƯn cã nghÜa cđa √ A ®Ĩ t×m ®iỊu kiện có nghĩa của 1
căn thức. Biết vận dụng khái niệm căn bậc hai của một số không âm để tìm x.
3- Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm Toán, có t duy liên hệ giữa các HĐT đáng nhớ
với rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
4. Nng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật
B. Chuẩn bị
1- Chuẩn bị của thầy: Phân dạng bài tập + STK
2- Chuẩn bị của trò: Ôn kiến thức bài căn thức bậc hai.
C. T chc cỏc hot ng dy hc

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

HĐ1: Khi ng
Giáo viên nêu câu hỏi,
học sinh trả lời.
1) Biểu thức A tồn tại khi nào?
+Biểu thức A tồn tại khi A 0.
2
2) Nêu hằng đẳng thức A =| A| ?
A nÕu A 0

A2  A 
 A nÕu A< 0
+

H§2: Hình thành kiến thức mới
H§ 3: Luyện tập
+ Mục tiêu: Tìm điều kiện có nghĩa của 1 căn thức. Biết vận dụng khái niệm căn bậc hai
của một số không âm để tìm x, c/m ng thc, rỳt gn bt
5


Giáo án Đại số 9
+ PP: t v gii quyt vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ....
Bµi 9(SGK/11):T×m x, biÕt:
a)HS: thùc hiƯn.

x 2 7  x 7

GV: H·y rót gän √ x2 .
GV: GPT chøa Èn trong GTTĐ?

x 7

Vậy x = 7 hoặc x = -7.  x  7

GV(?): |− 8| b»ng mÊy? Khi ®ã ta có PT b) HS:Trả lời.
nào?

GV: HÃy viết 4x2 dới dạng bình phơng của
một biu thc?
GV: Khi đó ta có PT nào? và Kq bằng bao
nhiêu?

GV: lu ý |12|=12 Đa PT về câu c).
Bài 10(SGK/11): Chứng minh:
GV(?): Muốn c/m 1 đẳng thức ta làm ntn?
GV: HDẫn HS biến đổi VTVP
GV: Ta chọn p2 biến đổi VTVP. Nh vậy ta
phải rót gän √ 4 − 2 √ 3 do ®ã ta phải viết 42 3 thành bình phơng của một số rồi SD
HĐT CBH để rút gọn.

x=8

x= 8

2
HS: 4x2 = (2x)
¿

VËy x1 2= 8; x¿ 2 = - 8.
2 |−8|⇔ |x|=8 ¿
c) ¿√√4xx=
=6
⇔
2
2x ¿
¿
¿6
¿
⇔|2 x|=6
¿
⇔
¿
2 x=6
¿
2 x=− 6
¿
x=3
¿
x =−3
¿
¿
¿
¿
¿
¿ ⇔ √¿

VËy x1 = 3; x2 = -3.
d) HS: vỊ nhµ lµm tiÕp. √ 9 x2=|−12|

Bµi 10(SGK/11): Chøng minh:
HS: Nêu một số P2 c/m 1 đẳng thức
a)( 3 - 1)2 = 4 - 2 √ 3
Ta cã VT = ( √ 3 - 1)2
y/c hs lµm bt 11
= ( √ 3 )2 – 2. √ 3 .1 + 12
Hd: tính từng căn rồi tìm kq chung.
= 3 - 2 √3 + 1 = 4 - 2 √3 =
VP
VËy đẳng thức đà đợc chứng minh.
GV: Muốn tính 81 ta thùc hiƯn 2 c«ng b)
√ 4 − 2 √ 3 − √ 3=− 1
Ta cã VT = √ 4 − 2 √ 3 − √ 3
viÖc: +TÝnh CBH của 81 đợc kq thứ nhất.
+Tính CBH của kq thứ nhÊt.
GV: √ −3 x+ 4 cã nghÜa khi nµo?
6


Giáo án Đại số 9

3 1 2
=




| 3 1| 3
3 - 1 - 3

=
=
= -1 = VP.
Vậy đẳng thức đà đợc chứng minh.
*Bài 11(SGK/11): Tính:
a) 16. 25+ √ 196 : √ 49
1
GV: Em h·y cho biÕt
cã gì đặc = 4.5
+ 14 : 7
1+ x
=
20
+
2 = 22
biệt?
c)
HS:
Thực
hiện
GV: Vậy đk có nghĩa của căn thức trên là
gì?
81= 9= √32 =3
HS: tr¶ lêi …
GV(chèt): + √ A cã nghĩa khi A 0
*Bài 12 (SGK/11):

Tìm x để căn thức cã nghÜa:
A
≥0

b)
√ −3 x+ 4 cã nghÜa khi −3 x +4 ≥ 0
+ A cã nghÜa khi B

√

√

B

⇔ − 3 x ≥− 4
4
⇔ x≤
3

B ≠0
¿{
¿

4
VËy x
th× √ −3 x+ 4 cã nghÜa.
3
c) HS: Chøa Èn ë mÉu thøc.
HS: Tr¶ lêi…

GV(?): √ a2 b»ng bao nhiªu khi a < 0?
Kq cđa phép tính là gì?

1

có nghĩa khi:
1+ x
1
0
1+ x

1+ x 0

GV: HÃy viết 4a6 dới dạng bình phơng cña ¿ −1+ x ≥ 0
mét sè?
x≠1
⇔
¿ x≥1
x≠1
¿
⇔ x >1
{
¿
¿
1
Vậy với x > 1 thì
1+ x





có nghĩa.

*Bài 13 (SGK/11):

Rút gọn các biểu thức sau:
HS: Tính và nêu Kq.
a) 2 √ a2 - 5a (víi a < 0)
Ta cã 2 √ a2 - 5a = 2. |a| -5a
= -2a – 5a = -7a (v× a< 0)
VËy 2 √ a2 - 5a = -7a khi a < 0.
d) 5 √ 4 a6 − 3 a3 (víi a < 0)

7


Giáo án Đại số 9
2 a3 2
=5


= 5. |2 a3|−3 a 3

= 5.(- 2a3) – 3a3 (V× a < 0 nªn a3 < 0)
= -13a3
VËy 5 √ 4 a6 − 3 a3 = -13a3 víi a < 0.
H§4: Vận dụng
GV: Lµm bµi tËp 11(b,d); 12(a,d); 13(b,c); HS Lµm bµi tËp 11(b,d)
14; 15 (SGK)
HĐ5: Tìm tịi, mở rộng
Lµm bµi tËp 12(a,d); 13(b,c); 14; 15 (SGK)
HS Lµm bµi tËp
----------------------------------------------------Đã dut, / /2017

Ngày soạn: 20/8/ 2017

Ngày dạy: / / 2017

Tiết: 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
A. Mc tiờu
1- Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng.
2- Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi căn thức. Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai: khai
phơng một tích và nhân các căn bậc hai.
3- Thái độ: Có thái ®é häc tËp tÝch cùc, RÌn lun t duy ph©n tÝch vÊn ®Ị.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành k lut
B. Chun b
1- Chuẩn bị của thầy: SGK
2- Chuẩn bị của trò: -Ôn tập cách tính CBHSH của các số chính phơng.
-Ôn K/n CBHSH của một số không âm.
c. T chc cỏc hot ng dy hc

Hoạt động của GV

Hoạt ®éng cña HS
8


Giáo án Đại số 9
HĐ1: Khi ng
1) Nêu ĐN CBHSH của một số dơng a?
học sinh trả lời.
2) Tính : a) √ 16. 25

b) √ 16. √ 25
H§2: Hình thành kin thc mi
1. Định lí
+ Mc tiờu: Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
+ PP: t v gii quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngôn ng....
GV Y/c HS làm ?1
?1: Ta có:
2
HS: SD kết quả phÇn KTBC.
4 . 5¿
¿
¿

√ 16. 25=√ 4 2 . 52=√ ¿
GV: NÕu TQ 16 b»ng a; 25 b»ng b th× qua ? √ 16. √ 25 = 4.5 = 20
1 em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
√ 16 .25 = √ 16. √ 25
phÐp khai ph¬ng và phép nhân?
HS: Nêu n/xét
GV: Giới thiệu Đlí
GV: HD HS c/m §lÝ.
? Muèn c/m √ ab= √a . √ b thì ta c/m HS đọc Định lí (SGK/12):
a . b là CBHSH của a.b. Vậy ta phải c/m
ab= √a . √ b(a≥ 0 ; b ≥ 0)
nh÷ng gì?
HS:

+
a . b không âm.
GV: Nêu chú ý.
+ ( √ a . √ b )2 = a.b
HS: §äc chú ý.
2. áp dụng
+ Mc tiờu: Nắm đợc ác quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi căn thức. Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai: khai phơng một
tích và nhân các căn bậc hai.
+ PP: t v giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngụn ng....
GV: Giới thiệu quy tắc
HS đọc quy tắc
GV: HDẫn HS lµm VD1.
*VÝ dơ 1: (SGK/13)
a) √ 49 .1 , 44 . 25=√ 49 . √ 1 , 44 . √25
= 7.1,2.5 = 7.6 = 42
b)
√ 810. 40=√ 81. 10 .10 . 4
¿ √81 . 100. 4
¿ √ 81. √ 100. √ 4=9 . 10. 2=180
HS: H§ nhãm.
?2 : TÝnh
GV: chia líp lµm 2 nhãm
a) √ 0 ,16 . 0 , 64 . 225=√ 0 , 16 . √ 0 , 64 . √ 225
+Nhãm 1: Lµm ?2a
= 0,4. 0,8 . 15 = 4,8
+Nhãm 2: Lµm ?2b

b) √ 250. 360= √25 . 10. 10 .36
¿ √25 . 100. 36
¿ √ 25. √ 100. √ 36
= 5.10.6 = 300
HS: Lµm bµi tËp 17a,b
a) √ 0 , 09. 64=√ 0 , 09. √ 64=0,3 . 8=2,4
9


Giáo án Đại số 9
Củng cố: GV cho HS làm tại chỗ bài tập
17(a,b)

7 2

7 2
b)

24 .


= 4.7 = 28
HS đọc quy tắc
a) 5. 20= 5 . 20=√ 100=10
b) √ 1,3. √ 52. √ 10=√ 1,3 .52 .10
¿ √13 . 52=√ 13 .13 . 4

GV: Giíi thiệu quy tắc
GV: HDẫn HS làm VD2.

13 .2 2





GV: Y/c HS làm ?3



HS: HĐ nhóm:
+Nhóm 1: làm ?3a
+Nhóm 2: Làm ?3b
a) √ 3. √ 75= √3 .75=√ 225=15
b) √ 20. √ 72. √ 4,9=√20 . 72. 4,9
¿ √ 2 .2 . 36 . 49
¿ √ 4 . √ 36. √ 49
= 2.6.7 = 84

GV: giíi thiƯu chó ý (SGK/14)
GV giíi thiƯu vµ HDÉn HS lµm VD3

*VÝ dơ 3(SGK/14): Rót gän:
a) √ 3 a. √ 27 a(a ≥0)
GV: H·y ¸p dơng quy tắc khai phơng 1 tích,
9 a 2
sau đó sử dơng H§T √ A 2=| A|
¿
=
¿

√ 3 a. 27 a=√ 81 a2=√ ¿
= 9a (v× a 0)
b) √ 9 a2 b4 =√ 9 . √ a2 . √b 4=3.|a|. b 2
0)
HS: 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm và ?4 Rút gọn: ( a, b
3
3
a)
đối chiếu Kq.
3 a . √ 12 a=√ 3 a .12 a=√ 36 . a4
GV: Y/c HS lµm ?4

b)

GV: Y/c HS lµm ?4

6 a2 ¿2
¿
=
¿
√¿
√ 2 a. 32 ab2=√ 64 a2 b 2=√ 64 . √ a2 . √ b2
= 8. |a|.|b| = 8ab (Vì a; b

0)
HĐ 3: Luyn tp
HĐ4: Vn dng

GV: Y/c HS làm bµi tËp 17(c;d)

HĐ5: Tìm tịi, mở rộng
GV: Lµm bµi tËp 18; 19; 20; 21 (SGK)
HS ghi nhí néi dung
----------------------------------------------------------------------------------------------------

1


Giáo án Đại số 9
Ngày soạn: 27/8/ 2017
Ngày dạy: /9/ 2017

Tiết: 7

Luyện tập
A- Mục tiêu:
1- Kiến thức: Nắm chắc mối quan hệ giữa phép chia và phép khai phơng. Biết cách rút
gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức và giải phơng trình.
2- Kĩ năng: Có kĩ năng thành thạo khi dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân
các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi căn thức. Thực hiện thành thạo các phép
tính về căn bậc hai: khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai.
3- Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, Rèn luyện t duy phân tích vấn đề.
4- Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật
B- ChuÈn bị
1-Chuẩn bị của thầy: - STK, phân lọc dạng bài tập.
2-Chuẩn bị của trò: - Ôn tập các quy tắc khai phơng, chia căn bậc hai
c- T chc cỏc hot ng dy hc
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
HĐ1: Khi ng
1) Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng? 2 Hs lờn bng kt
áp dụng làm bài tập 28a, d (SGK)
2) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?
áp dụng làm bài tập 29a,d (SGK)
HĐ2: Hỡnh thnh kin thc mi
HĐ 3: Luyn tp
+ Mc tiờu: Dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi căn thức. Thực hiện thành thạo các phép tính về căn bậc hai: khai phơng
một thơng và chia các căn bậc hai.
+ PP: t v giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngụn ng....
Dạng 1: Thực hiện phép tính
GV: HÃy biến đổi các hỗn số về dạng p/số *Bài 32 (SGK/19):HS: Đọc đề bài
rồi áp dụng quy tắc kp 1 tích?
a) HS: Thực hiện phép tính.
GV: Y/C HS biến đổi và tính.
9
4
25 49

√

=

1

√

. 5 . 0 , 01=
. . 0 , 01
16 9
16 9
25 49
5 7
35 1
7
.
. √ 0 , 01= . .0,1= . =
16
9
4 3
12 10 24

√ √

b) HS: Cã d¹ng hiệu 2 bình phơng.
HS: thực hiện.
1, 44 .1 , 21− 1, 44 .0,4= √1 , 44 .(1 , 21− 0,4)
= √ 1, 44 .0 , 81= √ 1 , 44 . √ 0 , 81=1,2 .0,9=1 ,08
2
2
c) 165 −124 = (165+124 ).(165 124)

GV: Tử số trong căn có gì ®Ỉc biƯt
GV: Y/c biÕn ®ỉi.

√

√

√

164
164
289. 41
289. 41
289 17
=
=
=
164
4 . 41
4
2

√

√

GV: Bài tập tơng tự B36+37(SBT/8) y/c hs =
v nh lm
Dạng 2: Rót gän biĨu thøc
GV: Mn rót gän biĨu thøc A, h·y AD quy *Bµi 34 (SGK/19): Rót gän:
1

Giáo án Đại số 9
tắc kp một thơng cho biểu thức
SD HHĐT

A 2=|A| .



HS: Biến đổi.
3
.
a 2 . b4
a) A = ab2.

√

Ta cã:
A = ab2.

√

3
a . b4

(Víi a < 0; b

2

√3

3
= ab2.
4
a .b
2

√a 2 . b4

2 2

b ¿
¿
¿
3
√
= ab2.
= ab2.
2
2
4
√a . √¿
√a . √ b
√3
¿
3
√
3
√
= ab2.
= ab2.

=|a|.|b 2|
− a . b2

GV: H·y n/xÐt vỊ TS vµ MS cđa biĨu thức dới dấu căn có gì đặc biệt?
(Vì a < 0; b 0 nªn b2 > 0)
GV: H·y AD quy tắc KP một thơng và HĐT
Vậy A = - 3 khi a < 0; b
√ A 2=| A| .
c)HS: 9+12a+4a2 = (3+2a)2
HS: Rót gän.
C=
GV HD HS kÕt luËn

√
√

Ta cã:
C=

=

9+ 12a+ 4 a2
2
b

(Víi a

2

9+ 12a+ 4 a

b2

3+ 2 a 2
¿
b
¿
¿
√¿

=

V× a -1,5 nªn 2a + 3
C = 3+ 2 a =− 3+2 a
−b

0)

√3

0

-1,5; b < 0)

3+2 a ¿2
¿
¿
¿
√¿

0, vµ b < 0 do ®ã:

b
3+2 a
−
khi a
b

VËy C =
-1,5; b < 0
Dạng 3: Giải phơng trình
GV: PT trên có dạng PT bậc nhất với h/số *Bài 33 (SGK/19): HS: đọc đề bài
HS: Tìm x.
a = 2 ; b = - √ 50  H·y t×m x.
a) √ 2 .x - √ 50 = 0
= √ 50
⇔ √ 2 .x
x
= √ 50 = 50 =√ 25=5
⇔
2
2
√2
GV: h·y t×m x råi suy ra x?
VËy x = 5
c) √ 3 .x2 - √ 12 = 0
= √ 12
⇔ √ 3 .x2
x2
= √12 = 12 = √ 4=2
⇔

3
√3
⇔ x = √ 2 hc x = - 2
Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
S =  √2 ; - √2 
*Bµi 35 (SGK/20):
GV : có nhận xét gì về bt dưới dấu căn
HS: Trả lời
1

√

√


Giáo án Đại số 9
Gi ý : a pt v dạng pt chứa dấu gttđ rồi b)
giải

√ 4 x 2 +4 x +1=6

⇔
⇔

⇔

2

2 x +1 ¿
¿

¿
√¿
|2 x+1|
2 x+1=6
¿
2 x +1=−6
¿
⇔
¿
2 x=5

2 x=7

5
x=
2

7
x =
2









=6

Vậy tập nghiệm của phơng trình là
S = 5 ; 7
2

- Làm bài tập 32d

2

HĐ4: Vn dụng

HĐ5: Tìm tịi, mở rộng
Lµm bµi tËp 33b,d; 34b,d; 35a; 36 (SGK).
HS: ghi nhớ nội dung
Bµi 40+41+42 (SBT/9)
Đã dut

/ /2017

Ngµy soạn: 3/9/ 2017
Ngày dạy:
/9/ 2017

Tiết: 8 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
2. Kĩ năng: Thực hiện đợc các phép tính: đa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài
dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, Rèn luyện t duy ph©n tÝch.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật
1


Giáo án Đại số 9
B- Chuẩn bị
1-Chuẩn bị của thầy: SGK
2-Chuẩn bị của trò: Ôn tập quy tắc KP một tích, nhân các căn bậc hai
c- T chc cỏc hot ng dy hc
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Khi ng
1) Phát biểu và viết dạng TQ của quy tắc học sinh trả lời.
khai phơng một tích các thừa số không âm?
2) Phát biểu và viết dạng TQ của quy tắc
nhân các căn bậc hai?
HĐ2: Hỡnh thnh kin thc mi
1. Đa một thừa số ra ngoài dấu căn
+ Mc tiờu: Biết đưa một thừa số ra ngoài dấu căn
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ....
GV: Y/C HS lµm ?1
HS lµm ?1 : Víi a 0; b 0 . C/m:
2
GV: (HdÉn) Muèn c/m √ a . b=a √ b th×:

√ a2 . b=a √ b
+B1: SD quy t¾c KP mét tÝch.
C/m:
ThËt vËy ta cã: √ a2 . b=√ a2 . √b
+B2: SD H§T √ a2=|a|
= |a|. √ b
GV: Giíi thiƯu √ a2 . b=a √ b ( Víi a 0; b
= a b (vì a
0)
0) là phép đa một thừa số ra ngoài dấu
căn.
*Ví dụ 1:
GV HDẫn HS làm VD1
+áp dụng a = 3; b = 2
a) √ 32 . 2=3 √ 2
+HDÉn: 20 = 4.5 = 22.5  AD ?1
b) √ 20=√ 4 .5=√ 22 . 5=2 √ 5
GV: Giíi thiệu: có thể SD phép đa một thừa
số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức *Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
chứa căn bậc hai.
3 5 + 20 + 5
GV: HDẫn HS rút gọn:
Giải:
+Đa: 20 = 2 √ 5
Ta cã: 3 √ 5 + √ 20 + √ 5 = 3 √ 5 +
+Nhãm 5 làm nhân tử chung Tính Kq
22 . 5 + √ 5
GV: Giíi thiƯu 3 √ 5 ; 2 √ 5 ; √ 5 lµ
= 3 √ 5 +2 5 +
những căn đồng dạng.

5
Căn thức đồng dạng là những căn chứa các
= (3 + 2 + 1).
biểu thức dới dấu căn giống nhau.
5
GV: Y/c HS làm ?2
= 6 5
HS: Hoạt động nhóm.
? 2: Rút gọn biÓu thøc:
a) √ 2+ √ 8+ √50=√ 2+ √ 22 . 2+ 5 2 . 2
GV: Chốt lại cách làm:
= 2 + 2 2 + 5
+Đa về các căn đồng dạng
+Ước lợc các căn đồng dạng.
2
= (1+2+5) 2 = 8
√2
b) 4 √3+ √27 − √ 45+√ 5
= 4 √ 3 + √ 32 . 3 − √ 32 . 5 + √ 5
GV: Giíi thiƯu TQ – SGK
= 4 √3 + 3 √3 - 3 √5 + √5
GV: HDÉn HS làm VD3
+Viết 4x2 thành bình phơng của một biểu = 7 √ 3 - 2 √ 5
thøc.
*VÝ dô 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
+áp dụng TQ trên.
a) √ 4 x 2 y (víi x
0; y
0)
1

Giáo án Đại số 9
2 x 2 y
4 x 2 y = ¿¿
√¿
= 2x. √ y (v× x

Ta cã:

GV: 18xy2 có gì đặc biệt không?
(18xy2 = 9y2.2x = (3y)2.2x)

0)
b)

18 xy 2 (víi x

0; y < 0)
2

3 y ¿ .2 x
¿
√ 18 xy
2
√ 9 y . 2 x= √¿
= |3 y|. √ 2 x
= -3y √ 2 x (V× x

GV: Y/C HS lµm ?3

2

=

HS: Thùc hiƯn ?3
a) √ 28 a4 b2 (với b
GV: Chốt lại cách đa một thừa số ra ngoài
dấu căn

0; y

2 2

0; y < 0)

0)
2

2a .b
7.¿
√ 28 a b
√ 7. 4 a 4 b 2=√ ¿
2 a2 b ¿2
¿
=
. √7
7 .¿
√¿
= 2a2b. √ 7 (v× b

0)
2 4
b) √ 72a b (Víi a < 0)
2 2
6 ab ¿ . 2
2 4
¿
√ 72a b =
2 4
√ 36 a b . 2=√ ¿
= |6 ab 2| . √ 2 = -6ab2.
4

2

=

(Vì a < 0)

2

2. Đa một thừa số vào trong dấu căn

+ Mc tiờu: Bit a mt tha số vào trong dấu căn
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ
GV: giíi thiƯu 3 √ 2 = √ 32 . √ 2 =
32 . 2 là phép đa một thừa số vào trong HS ghi Tổng quát:

dấu căn.
+Với A 0; B 0 ta cã: A √ B =
GV: Giíi thiƯu TQ(SGK/26) .

√ A2. B

+Víi A < 0; B

0 ta cã: A √ B = -

GV: HDÉn HS lµm VD4
√A .B
-Muèn đa 1 thừa số vào trong dấu căn ta cần *Ví dụ 4: Đa thừa số vào trong dấu căn:
xem số đó dơng hay âm, rồi áp dụng theo a) 3 7 =
√
√ 32 . 7= √ 9. 7=√63
quy t¾c trªn.
b) −2 √ 3=− √22 .3=− √ 4 .3=− √ 12
2

2 2

c)

5 a ¿ .2 a
¿
¿
5 a2 √ 2 a=√ ¿

=

2 2

d)
1

√ 50 a5 (Víi a

3 a ¿ . 2 ab
¿
¿
−3 a 2 √ 2 ab=− √¿

0)


Giáo án Đại số 9
= 18 a5 b (Víi ab

GV: Y/C HS lµ ?4
+Nhãm 1: a, c
+Nhãm 2: b, d

H§ 3: Luyện tập
HS: H§éng nhãm ?4
?4: §a thõa số vào trong dấu căn:
a) 3 5 = 32 . 5= √ 9 . 5= √ 45
b) 1,2. √ 5 =
ab 4 ¿ 2 . a
¿
¿

ab 4 √ a=√ ¿

1,2¿ 2 . 5
¿
¿
√¿

GV(giíi thiƯu): Cã thĨ sư dơng phép đa 1 c)
thừa số vào trong hay ra ngoài ®Ĩ so s¸nh
c¸c CBH.
GV: HDÉn HS C1: ®a thõa sè 3 vào trong
căn.
d)(Với a
C2: HS tự tìm hiểu ở SGK

2ab 2 ¿ 2 . 5 a
¿
0)
¿
2
−2 ab √5 a=− √¿
= - √ 20 a3 b4
*VÝ dơ 5: So s¸nh 3 √ 7 víi √ 28
C1: 3 √ 7 = √ 32 . 7= √ 9. 7=√ 63
V× 63 > 28 nªn √ 63 > √ 28 .
VËy 3 √ 7 > 28

HĐ4: Vn dng
Làm bài tập 43 - 44 (SGK/27)
HS ghi nhí néi dung

Lµm bµi tËp 45 - 47 (SGK/27), bµi 56, 58,
61, 65(SBT/12+13) TiÕt sau Lun tËp
Đã dut

/ /2017

Ngày soạn: 10/9/ 2017
Ngày dạy: /9/ 2017

Tiết: 9 Luyện tập

A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm chắc cách đa một thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong
dấu căn. Biết cách rút gọn biểu thức, so sánh hai số, giải phơng trình vô tỉ
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức, so sánh hai số
và giải phơng trình vô tỉ.
3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, rèn luyện t duy phân tích bài toán.
4. Nng lc, phm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật
B- Chn bÞ
1-Chn bÞ cđa thầy: Chọn lọc, phân dạng bài tập
2-Chuẩn bị của trò: Ôn tập cách đa một thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
C- T chc cỏc hot ng dy hc
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Khi ng
1) Viết dạng TQ cách đa một thừa số ra học sinh trả lời.
ngoài dấu căn?
1-SGK/25

1

0)


Giáo án Đại số 9
a) = 6 3 b) = 21 |a|
¸p dơng: a) √ 108
b) √ 7. 63 . a2
2) Viết dạng TQ cách đa một thừa số vµo 2-SGK/26
a) = - √ 50 b) = √ 2 x (với x > 0)
trong dấu căn?
áp dụng: a) -5 √ 2 b) x 2
(Víi x >
0)

√

x

H§2: Hình thành kiến thức mới
H§ 3: Luyện tập
+ Mục tiêu: BiÕt vËn dơng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức, so sánh hai số và
giải phơng trình vô tỉ.
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, s dng ngụn ng
Dạng 1: Đa một thừa số vào trong (ra ngoài) dấu căn
*Bài 56(SBT/11): HS: đọc đb

GV: Y/C 2 HS lên bảng chữa bài
Đa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 7 x 2
(với x > 0)
Ta cã: √ 7 x 2 = |x|√7 = x √ 7 (V× x >
0)
b) √ 8 y 2 (Víi y < 0)
2

Ta có:
GV: Y/C 2 HS lên bảng chữa bài

2 y¿ .2
¿
2 =
√8 y
¿
2
√ 4 y .2=√ ¿
= -2y. √ 2 (Vì y < 0)

*Bài 57(SBT/11):HS: lên bảng chữa bài
Đa thừa số vào trong dấu căn:
GV: chốt lại cách đa mét thõa sè vµo trong a) x √ 5 (Víi x 0)
dấu căn, đặc biệt chú ý đối với các sè ©m.
x √ 5 = √ x2 .5=√ 5 x 2
d) x . − 29 =− x 2 . − 29 = 29 x (Vì x<
x
x
0)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức
*Bài 46(SGK/27): HS: đọc đb
GV(?): các biểu thức trong câu a có gì đặc HS: 2 3 x ; 4 √ 3 x ; -3 √ 3 x là
biệt?
những căn thức đồng dạng --> Kq.
GV: HÃy dùng PP đa 1 thừa số ra ngoài dấu HS: thực hiện
căn ®Ĩ biÕn ®ỉi biĨu thøc ®· cho cã chøa c¸c a) 2 √ 3 x - 4 √ 3 x + 27 - 3 3 x (x
căn đồng dạng.
0)
= (2 – 4 – 3). √ 3 x + 27
= -5 √ 3 x + 27 (Víi x
0)
b) 3 √ 2 x - 5 √ 8 x + 7 √ 18 x +28 (x
0)
= 3 √ 2 x - 5 √ 4 . 2 x +7 √ 9 .2 x +28
= 3 √ 2 x - 5.2 √ 2 x + 7.3 √ 2 x +28
= 3 √ 2 x - 10 √ 2 x + 21 √ 2 x +28
=(3 – 10 + 21) √ 2 x +28
= 14 2 x +28
GV: Biểu thức A có gì đặc biÖt?
1


Giáo án Đại số 9
GV: HÃy đa
rút gọn?

2
x+ y

vào trong dấu căn rồi

GV: HDẫn HS kết luận
GV: HÃy đa các biểu thức về các căn đồng
dạng rồi rút gọn.
GV: n/xét kq và sửa sai (nếu có)
Dạng 3: So sánh
gày soạn: 18/9/ 2017
Ngày dạy:
/9/ 2017

Tiết:10
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (t)
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
2. Kĩ năng: Thực hiện đợc các phép tính: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu. Biết vận dụng các phép biến đổi trên vào bài tập.
3.Thái độ: Có thái độ học tËp tÝch cùc, RÌn lun t duy ph©n tÝch.
4. Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tác, năng lực sd ngôn ngữ, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn
PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật
B- Chn bÞ :
1-Chuẩn bị của thầy: - 7 HĐT đáng nhớ (L8), HĐT A 2=| A|
2-Chuẩn bị của trò: - Ôn tập 7 HĐT đáng nhớ (L8), ôn tập HĐT A 2=| A|
C- Tổ chức các hoạt động dạy học
Ho¹t động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1: Khi ng
+học sinh trả lời.
1) Nêu HĐT A =| A| ?
2) Nêu HĐT hiệu 2 bình phơng (L8)?
HĐ2: Hỡnh thnh kin thc mi
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
+ Mc tiờu: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn
+ PP: t và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ
GV: §V§ nh SGK/27
*VÝ dơ 1: Khư mÉu của biểu thức lấy căn:
GV: HDẫn HS làm VD1:
a) 2 = 2. 3 = √ 2.23 = √ 6
2 cã biểu thức lấy căn với mẫu là 3 ta
3
3. 3 3
3
2



3

khử 3 bằng cách làm xuất hiện 32
b)

6
BiĨu thøc √ lµ biĨu thøc cã chøa CBH
3
nhng biĨu thức lấy căn không có mẫu.
GV: giới thiệu TQ(SGK/28)
GV: Y/C HS lµm ?1
1

√ √
√
5a
7b

(Víi a.b > 0)


Giáo án Đại số 9
3 HS lên bảng chữa bài :
7 b ¿2
+HS 1: Lµm ?1a
¿
¿
+HS 2: Lµm ?1b
√
¿
+HS 3: lµm ?1c
5a
5 a .7 b √ 35 ab
GV(chèt): Mn khư mẫu của biểu thức lấy
=

=
căn, ta tìm cách biến ®ỉi ®Ĩ xt hiƯn l
7b
7 b .7 b
thõa bËc hai của biểu thức dới mẫu sau đó
ad quy tắc kp một thơng và HĐT về CBH.
HS làm ?1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
4
4 . 5 22 .5 2 √ 5
a)
=
=
=

√ √

√ √
5

5 .5

2

√ 52

5

25 ¿

¿
¿
√¿

b)

= √ 15

3
3
√3 . 5 = √ 15
=
=
¿
125
25 .5 √ 25. 5 .5
2
2 a¿
¿
¿
√¿
3
3 .2 a
√6 a
=
= ¿
3
3
2a
2a . 2 a

√ √
c)

25

√ √

(v× a > 0)

2. Trục căn thức ở mẫu.
+ Mc tiờu: Biết cách trục căn thức ở mẫu.
+ PP: t v gii quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, hợp tác nhóm.
+ KT DH : Làm việc nhóm, KT đặt câu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, có tinh thần vượt khó, chấp hành kỷ luật.
+ NL: Tự học, suy luận toán học, biến đổi đại số, hợp tác, sử dụng ngôn ng
GV: giới thiệu phép trục căn thức ở mẫu
GV: HDẫn HS làm VD2.
*Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu:
GV: tìm cách làm mất dần căn trong 3
3 ¿2
¿
b»ng c¸ch xt hiƯn ( √ A )2 = A HS biến
2.

a)
đổi.
5
5 . 3
5 3

GV: Sd HĐT a2 b2 = (a+b)(a-b) th× ta
=
= √
¿
2 √ 3 2. √ 3. 3
nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu? HS: √ 3
2
-1
√3¿ −1
¿
b) 10
10 .( √ 3 −1)
10 .( √ 3 1)
=

GV: HD HS nhân cả tử và mẫu với √ 5+ √3

=

¿
√ 3+1 ( √3+1)(√ 3 −1)
= 10 .( √3 − 1) =5(√ 3 −1)

3− 1
GV: giíi thiƯu:
(√ 5+ √ 3)
+ √ 3 + 1 vµ √ 3 - 1 là 2 biểu thức liên
( 5 3)
hợp của nhau.
c)

+ 5+ 3 và 5 3 là 2 biểu thức liên
6( 5+ 3)
6
=
hợp của nhau.

5 3
TQ: a-b và a+b là liên hợp của nhau.
√ 3 ¿2
GV: giíi thiƯu TQ
¿
2
A, B: biĨu thøc
= √5 ¿ − ¿
¿
+ A = A √ B (B > 0)
6
(
5+
√
√ 3)
√B B
¿

1


Giáo án Đại số 9
+

C ( A B)
C
=
( A ≥ 0 ; A ≠ B 2)
A−B
√A±B

B
√ A ∓√¿
¿
?
C¿
C
=¿
√ A B

GV: Y/C HS làm ?2, cả lớp làm ?2
3 HS lên bảng chữa bài.

GV(?): Biểu thức liên hợp của 5 2 3
bao nhiêu?

là

GV(?):Biểu thức liên hợp của 1 a là
bao nhiêu?
GV: y/c HS xác định các biểu thức liên hợp
của từng mẫu và nêu cách làm?
GV(chốt): Muốn trục căn thức ở mẫu:
+Xác định biểu thức liên hợp của mẫu

+Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp
của mẫu, sd HĐT: (A+B)(A-B) = A2 B2.

= 3( 5+ 3 )
2: Trục căn thức ở mẫu:
8 ¿2

¿
3
.¿
a)
5
5. √ 8
5 . 2 √2
=
=
¿
3 √ 8 3 . √8 . √ 8
= 5 √2
12
√ b ¿2
¿
¿
(víi b > 0)
2 2 √b
=
√b ¿
5(5+ 2 √ 3)
5
b)

=
5 − 2 √ 3 (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3)
2 √ 3 ¿2
¿
=
52 −¿
5 (5+2 √3)
¿
25+10 √ 3
=
¿ ¿
13
2 a(1+ √ a)
2 a(1+ √ a)
2a
=
=
1− a
1 − √a (1− √ a)(1+ √ a)
(víi a 0 ; a ≠ 0 )
4 ( √ 7 − √ 5)
4
c)
=
√7+ √ 5 ( √ 7+ √ 5)(√ 7 − √5)
= 4( √7 − √5) =2( √7 − √5)
7 −5
6
a(2 √ a+ √ b)
6a

=
2 √ a − √ b (2 √ a − √ b)( 2 √ a+ √ b)
√ b ¿2
2 √ a ¿2 − ¿
=
¿
6 a(2 √ a+ √ b)
¿
6 a(2 √ a+ √ b)
¿
4 a −b

(víi a > b > 0)

H§ 3: Luyện tập
HS: Làm bài tập
HĐ4: Vn dng
-Làm bài tập 49 (SGK/29)
HS: Làm bµi tËp
HĐ5: Tìm tịi, mở rộng
-Lµm bµi tËp 50-52(SGK/29+30)
- Lµm bµi tËp 48(SGK/29)

Đã duyệt,
2

/ /2017