Bai tap ve duong tron

1, Cho nửa đường tròn (O; R) lấy hai điểm A và B, trong đó A là điểm cố định, B là điểm di động.
Gọi H là hình chiếu của B xuống tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại điểm A. Đường phân giác góc
AOB cắt BH tại M và Ax tại Q.
a) Chứng minh 4 điểm A,B,Q và O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh tứ giác OBMA là một hình thoi.
c) Khi B di động trên đường trịn (O) thì M di động trên đường nào?
2, Cho đường trịn (O; R), hai đường kính AB,CD vng góc với nhau. Trong đoạn AB lấy một điểm
M (khác O). Đường thẳng vng góc với AB tại M căt tiếp tuyến tại N với đường tròn ở điểm P.
CMR:
a)
b)
c)
d)
e)

Tứ giác OMNP nội tiếp được
Tứ giác CMPO là hình bình hành
O,M,N,P,D cùng nằm trên 1 đường trịn
Tích CM.CN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M
Khi M di động trên đoạn AB thì P chạy trên 1 đoạn thẳng cố định