Giai chi tiet de toan THPTQG nam 2018 ma de 110

Giải chi tiết đề thi mơn tốn kì thi THPTQG năm 2018 mã đề 110
Câu 50
Giả sử tam giác BCD nội tiếp đường trịn (T) bán kính r, dây CD có độ dài 2x,
đường cao BH lớn nhất khi HB = HC, suy ra diện tích tam giác BCD max khi tam
giác BCD cân, BH > r , giả sử cân đỉnh B.
S BCD =x (r + √ r 2−x 2 ) = f(x)
f ' ( x )=r + √ r 2−x 2−

x2
√ r 2−x 2

r √3
r √3 3 √3 r 2
f ( x )=0 → x =
→ f max=f
=
2
2
4

( )

'

Đường cao h B lớn nhất ↔ AI V ABCD =V =

√3 r 2 ( 2 3+ 12−r 2 )= √ 3 h ( r )
√ √
4

4

'

h ( r )=4 r √3+ 2r √ 12−r 2 −

h' ( r )=0 → r=4.

√

3

r
√ 12−r 2

2
3

3 4 6 64
V max = √ h √ =
4
3
3

( )

Thầy Dũng Hà Nội – Điện thoại hỗ trợ: 0981354689.