BAI TAP CO BAN VE CAN BAC HAI

MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ CĂN BẬC HAI
Bài 1: Tính
a/ A = √ 125− √ 45+3 √ 20− √ 320
b/ B = √ 21− 12 √ 3 − √ 13− 4 √ 3
5 √ 3 −3 √ 5 11
−
√ 5 − √ 3 √ 15+2
d/ D = ( √ 10− √ 2 ) √ √ 5+3

Bài 4: Tính
a/ A = 5 √ 2 −2 √ 18+3 √ 32 − √50
b/ B = √ ( √2 −1 )2 − √ 11+6 √ 2

c/ C =



d/ D = 4  15

Bài 2: Tính
a/ A = √ 75− 3 √ 12+ √ 27 − √192
b/ B = √ 14 −6 √ 5+ √ ( 1− √ 5 )2

√

c/ C =
d/ D =

3
1


 72
2
c/ C = 2
3 √ 2+2 √3
5
−
d/ D =
√ 3+ √ 2 √ 6− 1

Bài 7: Tính

c)

e) 48  2 135  45  18
Bài 8: Tính
a) √ 9 −4 √5
c) √ 4+ √ 8. √ 2+ √2+ √2 . √2 − √ 2+ √ 2
e)

√ 5 − √ 3 + √ 5+ √ 3 − √ 5+1
√ 5+ √ 3 √5 − √ 3 √5 −1

5 + 2 3 2 -1



b)
1
3

4  15

a/ A = √ 28− 2 √ 63+ √ 175
b/ B = √ ( 1− √5 )2+ √ 14 − 6 √ 5

5 − √5 5
+
√ 5 −1 √ 5

54
-3
3



Bài 6: Tính

1
1
9


3 2 3
3

3 50 - 2 75 - 4

6

5

3 2+2 √ 3
− √
√6 −1 √ 3+ √2

d/ D =

a) 5 - 48 + 5 27 - 45

10 

a/ A = 3 √ 18+ √ 98− √288
b/ B = √ ( 2+ √5 )2 − √ ( 2 − √5 )2
c/ C = ( 3 − √ 2 ) √11+ 6 √2

2
3 2 −2 √ 3
+ √
√6+ 2 √2 − √ 3
2
2
+
d/ D =
√ 5+1 3 − √5

Bài 3: Tính
a/ A = √ 75+3 √12 − √ 27 − √192
b/ B = √ ( 1− 2 √ 3 )2 + √ ( 1+2 √ 3 )2



Bài 5: Tính

c/ C =

2 27  6

9
5 2 −2 √5
+ √
√10 −1 √ 2− √ 5

c/ C =





d)

3 -3



2



 4 2 3

5 2 2 5

6
20

5 2
2  10
10
f)

b) 2 √3+ √ 48− √75 − √243
d) √ 3+2 √ 2 − √ 6 − 4 √ 2
f*)

√ 5 √3+5 √ 48 −10 √ 7+ 4 √ 3

Bài 9: Tính

a) 3 2 x - 5 8 x + 7 18 x
c)

32 2 



2 -2



b)

2

3 +4



3 -2



2

 5 5
 4

- 2  
+ 4

5

1 + 5
e) 

d)

4  15 

4  15 + 6

1
50 - 2 96 5

f)

30
+ 12
15

Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau:
1) 12 

27  48

2)



45  20 



80 : 5

1
6


3)
5)

2 27 



16

3

48 

8

1
3



125  12  2 5 3 5 

4)
3  27

3


50  7 8  : 3 2
 6 128 
5

7) 
2
3 −2 √2 ¿

¿
2
9) √ 8 −¿ 4 ¿
¿
√¿

11)

10  2 2  2

5 1
21

13)

√ 15− 6 √ 6



1

5 3

1
5 3


1
 3 20  125  15   5


5 
6) 


3 4
 2 48 
 27  2 3

2 3

8) 
2

4 − √ 15¿
¿
10) √ 15 −3 ¿2
¿
¿
√¿

 5 5  5
1

1 5   1

12)

14)

5 

 1
5


√ 8 −2 √15

Bài 11: Tìm x, biết :
2
a) 2 3 - 4 + x  0

c) 3 2x  5 8x  20  18x = 0
Bài 12: Giải phương trình
1
3
2
b) √ x −2 −3 √ x − 4=0

b) 16 x  16 
d)

4(x  2)2

9 x  9 1

8

a) √ 1− x + √ 4 −4 x − √ 16 −16 x +5=0
Bài 13. Giải phương trình:
a)

x  5 3
2

x  6 x  9 3

c)

c) √3 4 x +1= √3 −7
b)
d)

4  5 x 12

4 x  20  x  5 

1
9 x  45 4
3