Chuong III 2 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac nhat bac hai

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THÁI

Giáo viên: Nguyễn Thị Vang


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Giải các phương trình sau:
a)
b)

3x  4
1
4

 2
3
x 2 x2 x  4
2 x  3 3


BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
NỘI DUNG BÀI HỌC
I- Ơn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai.
Tiết 1

II- Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

(Học sinh tự nghiên cứu)
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

Tiết 2
Một số phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai
Tiết 3

Luyện tập


BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (Tiết 2)
II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Ví dụ 1: Giải phương trình: x  4  x  2
 1
Lời giải: Điều kiện: x  4 0  x  4

 1 

x  4  x  2 

2

 x  4 x 2  4 x  4
2

 x  3x 0
 x 0
(thỏa mãn)

 x  3

Lưu ý:
 g  x  0
f  x  g  x   
2
 f  x   g  x  

Kết luận: Nghiệm của phương trình là: x 0 ; x  3


BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (Tiết 2)
II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Ví dụ 1: Giải phương trình:

x  4 x  2

 1

Cách giải khác: Điều kiện: x  4 0  x  4
Đặt: x  4 t  t 0   x t 2  4
Có phương trình: t t 2  4  2

 t 2  t  2 0
 t  1 (loại)

 t 2 (thỏa mãn)
) Với t 2  x 0(thỏa mãn)
Kết luận : Nghiệm của phương trình là : x 0

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (Tiết 2)
II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

a)

2 x 2  4 x  5 x  2

b)

x 2  8 x x 2  8 x  6

c)  x  6  4  x 2 0
d)

x  2  x2  4x  8


a)

c)  x  6  4  x 2 0

2 x 2  4 x  5 x  2

 x  2 0
 2

2
2 x  4 x  5 x  4 x  4
 x  2
 x  2
 2

 x 3
 x 9
 x 3
Kết luận: Nghiệm của pt là:

b)

x 2  8 x x 2  8 x  6
2

4  x 2 0

   x  6 0 
 2
  x  4 0

 2  x 2

  x 6
  x 2


 x 2
x 3

Điều kiện: x  8 x 0
Đặt: x 2  8 x t  t 0   x 2  8 x t 2
Có phương trình: t t 2  6  t 2  t  6 0
 t  2 (loaïi)

 t 3 (thỏa mãn)
 x 1
2
) Với t 3  x  8 x 9  
 x  9

Kết luận: Nghiệm của pt là: x 2
d)

x  2  x2  4x  8

 x  2 0
 2
 x  4 x  8 x  2
 x  2
 2
 x  5 x  6 0
 x  2
 x 2

   x 2  
 x 3
  x 3


So sánh với điều kiện nghiệm là: x 1; x  9
Kết luận: Nghiệm của pt là: x 2; x 3


Chú ý: một số dạng phương trình (khác) quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai .
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
2
2
2
a )  x  2 x    3x  2  0
b) x 4  8 x 2  9 0
2

c)   x  4 x   x 2  4 x  2 0
2

2

2

2

Gợi ý: a )  x  2 x    3 x  2  0   x  2 x   3 x  2 
2

2

 x 2  2 x 3x  2
 2

...
 x  2 x   3x  2 
b) x 4  8 x 2  9 0
2
Đặt: x t  t 0 
2
Có phương trình : t  8t  9 0 ...
2

c)   x  4 x   x 2  4 x  2 0
2

Đặt:  x 2  4 x t
2
Có phương trình : t  t  2 0 ...

2


Củng cố:
 g  x  0
f  x  g  x   
2
f
x

g


 x



f  x  g x
 g  x  0 hoaëc f  x  0


 f  x  g  x 



2

2

A. f  x   B. f  x   C 0

 f  x    g  x  

f  x  0

 f  x  g  x 

 f  x   g  x 

điều kiện
đặt

f  x  t

 t 0 

2

có pt: A.t  B.t  C 0
2

 f  x  0

g  x  . f  x  0    g  x  0

  f  x  0

A.  f  x    B. f  x   C 0
đặt f  x  t
2

có pt: A.t  B.t  C 0




Bài tập về nhà
+) Bài 1,2,3,4,5,6 Trang 62 SGK
+) Bài 7,8 Trang 63 SGK
+) Giải các phương trình sau:
a)

 x 2  7 x  6 4  x

b)

5 x 3  2 x 2  x  2  x  17

c)  x  6  10  x 0
d)

2( x  2)( x  5)  x  3

e) 8  x 2 4



1 x  1 x



f ) x 2  x 2  3x  5 3x  7


TRƯỜNG THPT THỦY SƠN