SKKN TOAN 1718

ĐỀ TAI
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM
LÀM TÍNH TRÊN SỐ NGUYÊN
I. PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài:
Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, mơn tốn đóng một vai trị hết sức
quan trọng, bởi lẽ học mơn Tốn giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được
sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng. Học toán giúp con người nâng cao trình độ
tính tốn, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển. Khi
học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận,
đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic.
Học tốt được bộ mơn Tốn sẽ giúp ích cho các em trong các mơn học khác, tuy
vậy, khơng ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học mơn Tốn
đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng mơn Tốn qua các đợt kiểm tra là vấn
đề rất đáng lo ngại. Nguyên nhân của tình trạng trên có thể xuất phát từ những lý do
khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, bị mất
căn bản từ lớp dưới, ... Học Toán đồng nghĩa với việc tư duy được tốn, làm được bài
tập tốn; việc đó địi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản ở một mức độ nhất
định nào đó. Đối với học sinh là dân tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng sử dụng tiếng phổ
thơng cũng chưa thành thạo, viết cịn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy vấn đề để hiểu
được kiến thức sẽ rất khó khăn và chậm chạp, chưa hiểu được kiến thức cũ, lại phải
học kiến thức mới. Làm cho các em ln có cảm giác khơng tự tin, và không biết học
từ đâu.
Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu
quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành cho học sinh tích cực
và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện
kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình cảm đem lại hứng thú
trong học tập. Do đó việc dạy bộ mơn Tốn ở THCS là vấn đề hết sức nặng nề, để giúp
học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề, địi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để
truyền thụ, đồng thời linh hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối với từng đối

tượng học sinh.
Từ thực tế quan sát, học sinh rất ngại phải tư duy suy nghĩ, ở lứa tuổi chưa xác
định được trong tương lai và hiện tại “học để làm gì” thì việc ép học là điều khơng thể.
Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng không quá cứng
nhắc và ràng buộc quá lớn. Phải làm như thế nào để học sinh cảm nhận và chấp nhận


kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở học sinh. Nếu vấn đề không
được giải quyết, học sinh sẽ càng chán chường, học cũng như khơng, dẫn đến tình
trạng bỏ học, trốn tiết, trầm cảm, sợ sệt và mặc cảm. Trong quá trình dạy - học sự
tương tác giữa thầy – trị đóng vai trị quan trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay,
cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có hay không hứng thú với môn học phức tạp này.
Chất lượng của số học sinh này là đa phần yếu kém, chậm tiếp thu, thường
không ôn bài. Đối với học sinh vùng thị xã, hay thành phố thì mức độ ham học hay
được quan tâm nhiều hơn; còn với đối tượng học sinh dân tộc đồng bào, ở xa so với
thị trấn , thị xã, thì việc học hay khơng cũng không quan trọng lắm, tư tưởng hạn hẹp
của các em ảnh hưởng rất lớn đến môi trường học tập như: ở lại lớp, điểm bộ môn
thấp, hay vắng quá nhiều sẽ bị đình chỉ ... Tuy ở mức độ nào thì đa phần các em khơng
cố gắng hết mình. Thời gian trong ngày dành cho ôn tập các môn học có thể là khơng
có, hay là rất ít. Điều đó làm tôi trăn trở,làm sao để các em hứng thú học và chất lượng
bộ môn ngày càng được nâng cao vì vậy tơi đã chọn đề tài này để nghiên cứu và tìm ra
phương pháp dạy học thích hợp.
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Mục tiêu:
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một phương pháp tối ưu
nhất để trong quỹ thời gian cho phép hồn thành được một hệ thống chương trình qui
định, nhằm lấp đầy các chỗ hổng kiến thức và từng bước nâng cao thêm về mặt kỹ
năng trong việc giải các bài tập Tốn cho học sinh. Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng
sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, đồng thời thu hút, lơi cuốn các em
ham thích học mơn tốn, đáp ứng những yêu cầu về đổi mới phương pháp và nâng cao

chất lượng dạy học hiện nay.
Đối với bộ môn khoa học tự nhiên thì việc ơn bài và làm bài tập rất quan trọng,
giúp các em có thể hiểu và áp dụng ngay bài trên lớp là điều rất khó đối với thời lượng
và PPCT hiện nay. Phải làm như thế nào mà học sinh vừa nhớ kiến thức cũ, vừa tiếp
thu bài mới một cách thoải mái, không ép buộc.
Sau khi được phân cơng giảng dạy bộ mơn học tốn 6, tình trạng học tập của
các em đa phần là tính tốn chưa thạo, viết - đọc cịn khó khăn; nhút nhát, hơi khó gần,
trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém. Mặt khác thì khơng được gia đình quan tâm
trong quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cơ giáo. Vấn đề học tập chỉ có sự đóng
góp duy nhất từ người thầy.
Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và kiến
thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại. Nề nếp như vậy làm
cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên.


Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính tốn tốt hơn mà vẫn
có thể tiếp thu kiến thức mới. Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá, chỉ cần các em
làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng trong sách bài tập.
Nhiệm vụ.
- Khảo sát chất lượng học sinh về mơn tốn nhằm xác định đối tượng học sinh
yếu kém.
- Tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự yếu kém mơn tốn ở học sinh.
- Phân loại đối tượng học sinh từ đó lựa chọn các biện pháp phù hợp và lập kế
hoạch khắc phục hiện trạng yếu kém đó.
- Thực hiện kế hoạch khắc phục yếu kém trong học sinh về mơn tốn.
- Đúc kết rút kinh nghiệm trong công tác giảng dạy đối tượng học sinh yếu kém
toán.
I.3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 6 và qua thực tiễn đã giảng dạy nhiều năm ở trường TH &THCS
Ba Điền

I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường.
Qua quá trình rà sốt chất lượng bản thân tơi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội
dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh mà tôi
giảng dạy
Thực tiễn hơn để giúp học sinh yếu nắm vững kiến thức về chương số nguyên
nói chung và biết cách làm tính trên số ngun nói riêng, trong q trình giảng dạy
mơn tốn 6 tại trường THCS, đặc biệt là giảng dạy chương “SỐ NGUYÊN”, tôi đã đúc
kết được một số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy cho đối tượng hoc sinh yếu, đặc
biệt là học sinh dân tộc ở trường TH &THCS Ba Điền, giúp các em có thể thực hiện
đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số nguyên, đồng thời cũng góp một phần
vào công tác giáo dục của xã nhà và cũng là thực hiện lời Bác Hồ đã chỉ thị: “Các thầy
giáo, cơ giáo phải tìm cách dạy …
Dạy thế nào để học trị hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến bộ nhanh”.
I.5. Phương pháp nghiên cứu:
Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tơi có sử dụng một số
phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài
liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết. Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương
pháp dạy học tích cực.
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường.
Qua q trình rà sốt chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung của
chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh tôi giảng dạy


II. PHẦN NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lý luận của đề tài:
Để giải quyết bài tập kèm với học thuộc lý thuyết cơ bản thì hai vấn đề ln đi
kèm với nhau trong bài toán. Vừa giúp các em thuộc bài, nắm được bài, cịn có thêm
khả năng trình bày bài tốn một cách hợp lí.
Mỗi dạng bài tập, thơng qua gợi mở của từng bài giúp các em được thực hành

nhiều lần, quen thuộc và sẽ thành thạo.
Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai sót là
điều khơng thể tránh khỏi, chính vì vậy tơi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến
chân thành của các thầy, cô đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để bổ sung
chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc dạy học sinh yếu kém. Giúp cho kết
quả về chất và lượng được nâng cao hơn. Góp sức nhỏ bé của mình vào việc dạy học
cho các em được tốt hơn.
II.2.Thực trạng
a. Thuận lợi – khó khăn
Thuận lợi:
* Về phía giáo viên: Được sự quan tâm từ phía nhà trường và chuyên mơn
và giảng dạy nhiều năm mơn tốn 6.
Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới.
Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp học
tương đối phù hợp.
*Về phía học sinh: Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và
đã được làm tính với số tự nhiên.
Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực tiễn.
Khó khăn:
* Về phía giáo viên:
- Địa bàn xã Ba Điền đa phần là học sinh DTTS chiếm gần 95%, đối tượng học
sinh nghèo và cận nghèo cịn nhièu. Do đó cách tìm thơng tin tài liệu gặp nhiều khó
khăn đặc biệt là những học sinh ở vùng sâu, vùng xa, học sinh dân tộc như xã Ba Điền.
Vì vậy, khả năng giải tốn của các em còn rất nhiều hạn chế.
- Trường khá xa trung tâm huyện nên ít có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm các
anh chị đồng nghiệp ở trường bạn.
- Đội ngũ giáo viên dạy tốn ít.
- Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều, tình
hình nắm bắt kiến thức bộ mơn tốn cơ bản cịn thấp. Hơn nữa do trình độ nhận thức
của các em có sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về ngôn ngữ, về động cơ

học tập cũng gây khơng ít khó khăn cho giáo viên.


- Học yếu là đối tượng rất thụ động. Không có hứng thú học tập với bộ mơn khó như
mơn Tốn.
- Phương pháp mới hiện nay địi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự tìm
hiểu để tiếp cận với kiến thức mới.
- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con em
mình, cịn có tư tưởng khốn trắng cho giáo viên.
* Về phía học sinh:
- Chương số nguyên là chương học hoàn toàn mới đối với các em, Việc tiếp cận tới số
nguyên âm là hoàn toàn mới mẻ.
- Hầu hết các em quên hết các kiến thức cơ bản của lớp dưới, kĩ năng tính tốn trên số
tự nhiên cịn chậm và thiếu chính xác. Sang chương số ngun, các em phải tính tốn
với số ngun âm mà việc tính tốn khơng phải dễ dàng với đối tượng học sinh yếu vì
các em gặp khó khăn ở chỗ phải xác định dấu của kết quả; khi cộng hai số nguyên
khác dấu học sinh không xác định được khi nào thì làm phép trừ, cũng như khi tính
tổng đại số các em khơng xác định được đâu là dấu của phép tính và đâu là dấu của số.
- Số tiết học qui định trên lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh yếu thành thạo khi
làm tính trên số nguyên.
- Địa phương thuộc vùng đặt biệt khó khăn, vùng sản xuất nơng nghiệp, điều kiện sinh
hoạt của đa số đồng bào còn ở mức thấp, do đó học sinh ngồi giờ học trên lớp cịn
phải phụ giúp gia đình làm kinh tế, vì vậy thời lượng học sinh ở nhà của các em còn
hạn chế.
b. Thành công, hạn chế:
Qua khảo sát cho học sinh làm bài kiểm tra ở lớp 6 (lớp yếu) của trường TH
&THCS Ba Điền (Sau khi áp dụng đề tài) thì số lượng học sinh say mê học toán tăng
lên đáng kể vì vậy chất lượng cũng tăng dần lên.
Tuy nhiên vẫn cịn một số hạn chế sau: Khả năng tính tốn của một số em chưa
linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải hợp logic, khả năng phân tích,

dự đốn kết quả của một số em cịn hạn chế .
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh khơng
có khả năng phân tích một bài tốn từ những gì đề bài u cầu sau đó tổng hợp lại,
khơng chuyển đổi được từ ngơn ngữ bình thường sang ngơn ngữ số học hoặc khơng
tìm ra phương pháp chung để giải dạng tốn về số nguyên, từ đó cần có khả năng so
sánh các cách giải để trình bày bài giải cho hợp lí. Nhiều học sinh từ một bài giải
không xác định được đáp án đúng và sai.
c. Mặt mạnh - mặt yếu:
*Mặt mạnh:


Sáng kiến được đầu tư kĩ càng, lượng bài tập đưa ra đã được sàng lọc phù hợp
đối tượng học sinh yếu , học sinh dân tộc thiểu số ở địa bàn xã Ba Điền. Giáo viên
nhiệt tình trong việc hướng dẫn học sinh học tập.
Sáng kiến đưa ra phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yếu, kém
luyện tập vừa sức và có phương pháp học tập phù hợp, lấp được lổ hổng kiến thức cho
học sinh. Từ đó các em u thích và học tốt mơn toán.
Sau khi áp dụng đề tài vào giảng dạy, học sinh nắm được những kiến thức của
bài mới, các em tiếp thu bài một cách chủ động và hứng thú hơn, phát biểu xây dựng
bài sôi nổi hơn. Hiệu quả giờ học được nâng lên rõ rệt.
*Mặt yếu:
Phạm vi áp dụng của chuyên đề còn hẹp, chưa mở rộng cho các đối tượng học
sinh khác.
Đa phần các em có hồn cảnh gia đình khó khăn nên phụ huynh chưa quan tâm
đến việc học của các em, học sinh bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập.
Đối tượng học sinh yếu kém, chưa có phương pháp học tập phù hợp.
d. Nguyên nhân các yếu tố tác động:
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên.
Cách trình bày lời giải một bài tốn chưa thật chặt chẽ và thực hiện các phép
tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho hợp lí.

Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng tốn; Chưa
có thời gian biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp.
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề thực trạng mà đề tài đặt ra:
Nội dung 1: Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về số nguyên cho học sinh :
Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm.
- GV đặt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước?
- Giải quyết vấn đề bằng bài tốn như sau: “Hơm nay cơ giáo chủ nhiệm lớp bạn A thu
1000 đồng tiền sổ liên lạc. Mẹ đi vắng nên bạn A chưa xin được, vì vậy em đã phải
mượn bạn B để đóng cho cô giáo. Hỏi bạn A nợ bạn B bao nhiêu tiền?”
- Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là xuất
phát từ thực tế . Thay vì nói “Bạn A nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
“Ban A có -1000 đồng”. Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số nợ. Từ đó
giáo viên giúp học sinh nhận ra vấn đề: Để có thể ghi dược “-1000” thì các em phải
học tập hợp Số Nguyên Z.
Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập hợp số
nguyên Z.
Z = {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;..}
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương.


Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.
Nội dung 2: Dạy phép tính cộng:
- Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi tính
tốn các em thường gặp phải những sai sót nhất định. Chẳng hạng bài tốn bắt tính |
2| ;|-3| thì các em khơng ngần ngại gì đưa ra câu trả lời |2|=2; |-3|= 3.
Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết : |a| = 5, các em chỉ tìm được đáp số là một
trong hai số 5 hoặc -5. Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh bằng cách nhấn mạnh: “Giá
trị tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc số 0”. Đưa ra các

ví dụ minh họa: |2| = 2 ; |0| = 0; |-3| = 3. nếu |a| = 5 thì a = 5 hoặc a = -5. Chốt kiến
thức: “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau”, nếu |a| = -7 thì khơng có số
ngun a nào. Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố
kiến thức.
Bài tập 1 : Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -8; 8; -13; 4; 2000; -3245.
Bài tập 2: Tìm số nguyên a biết:
a) |a| = 2
b) |a| = 0
c) |a| = -3 d) |a-1| = 0
- Cộng hai số nguyên cùng dấu:
Cộng hai số nguyên dương:
+ Cách làm tính: Cộng như cộng hai số tự nhiên khác 0.
+ Ví dụ: a) 5 + 7 = 12
b) 19 + 71 = 90
+ Bài tập: Tính
a. 123 + 87
b. 25 + 6
c. 8724 + 226
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên
dương. Dấu của kết quả là “+”.
Cộng hai số nguyên âm:
+ Cách làm tính: Coi tổng của các số nguyên âm là một số nợ.
+ Ví dụ: (-2) + (-3) = ?
Để tìm kết quả của phép tính trên, giáo viên có thể đặt ra một bài toán giúp các em dễ
tiếp thu, đồng thời cũng tạo khơng khí sơi nổi trong lớp học tập như sau: “Sáng nay
bạn Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp. Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Huy 2 cái kẹo,
một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm Huy 3 cái nữa. Là người thơng minh, bạn tổ
trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo? Nếu trả lời đúng thì tớ
sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay. Nếu sai xem như mình khơng nợ cậu”.
Giáo viên nhấn mạnh: nợ thêm nợ thì làm cho số nợ tăng thêm. Ta xem hai số nguyên

âm như hai số nợ thì sẽ dễ dàng khi thực hiện phép cộng.


+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:
a. (-7) + (-14) b. (-15) + (-54)
c. (-35) + (-9)
d. (-50) + (-21)
e. (-15) + (-30) f. (-75) + (-81)
g. (-12) + (-120)
h. (-1230) + (-3210)
+ Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn cách tính đúng:
A. (-12) + (-348) = 350
B. (-12) + (-348) = -350
C. (-12) + (-345) = -360
B. (-12) + (-348) = -370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. Dấu
của kết quả là “-”.
- Cộng hai số nguyên khác dấu:
Tổng của hai số nguyên đối nhau: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
a+ (-a) = 0
-Ví dụ: (-5) + 5 = 0; 2005 + (-2005) = 0
Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác định được khi
nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu của kết quả, các lỗi các em thường
vấp phải là:
Lỗi 1: -5 + 15 = -10
Lỗi 2: -5 + 15 = 20
Lỗi 3: -5 + 15 = -20
Hoặc:
Lỗi 1: 20 + (-26) = 46 Lỗi 2: 20 + (-26) = 6

Lỗi 3: -26 + 11 = -46
Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài tốn tìm “số có” và “số nợ”.
+ Nếu “số có” > “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” – “số nợ”. kết quả là “số có”.
Dấu của kết quả là “+”
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” – “số có”. kết quả là “số nợ”.
Dấu của kết quả là “-”
Ví dụ: Tính:
a) 10 +(-16), trong phép tính này số có là 10, số nợ là 16.
Do đó 10 + (-16) = -(16-10) = -6.
b) (-25) + 45, trong phép tính này thì số nợ là 25, số có là 45
Do đó (-25) + 45 = 45 – 25 = 20.
-Khi các em đã thành thạo trong tính tốn thì giáo viên mới giảng qui tắc cộng hai số
nguyên khác dấu.
-Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 13 + (-20)
b) (-250) + 50
c) (-78) + 24
d) 125 + (-25)
e) (-365) + 65
f) 7234 + (-134)
Bài tập 2: Hãy chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính 10 + (-13) là:


A. 3
B. -3
C. -23
D. 23
Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:

A. 43
B. -43
C. -17
D. 17
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là :
A. 28
B. 2
C. -28
D. -2
Câu 4: Kết quả của phép tính (-10)+(-15)+5 là:
A. -20
B. -30
C. 30
D. 20
Nội dung 3: Dạy phép tính trừ:
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng khơng làm được tính trừ, sau khi các em đã
được học phép tính trừ trên lớp, trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành
hai trường hợp sau:
- Phép tính trừ số nguyên dương
Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm.
Ví dụ:
a) 7 – 3 = 4. (Khi gặp trường hợp này các em trừ như trừ hai số tự nhiên).
b) (-7) – 5 = (-7) + (-5) = -12 (Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
c) 13 – 37 = 13 + (-37) = -(37 - 13) = -24.
(Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” > “số có”)
Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính cộng
hai số ngun khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng.
Bài tập tương tự: Tính
a) (-10) - 25
b) 102 - 54

c) 63 - 85
d) 72 – 83
e) (-30) – 70
f) (-127) – 13
g) 820 – 120
h) 53 - 163
- Phép trừ cho số nguyên âm:
Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương.
Ví dụ:
a) 4 - (-5) = 4 + 5 = 9. ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3 - (-17) = -3 + 17 = 17 – 3 = 14
( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” < “số có” )
Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau. Ví dụ:
3 + -5 phải viết là 3 + (-5), hoặc 3 - -5 phải viết là 3 - (-5),
hay - -7 - 11 phải viết là – (-7) - 11
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 8 – 5 =




e) 29 - (-29) = 
b) 9 – 13 =

d) -11 – 20 = 
Bài tập 2: Hãy chọn đáp án đúng:

c) -15 - (-15) =
f) -6 - (-26) =






Câu 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng nhất:
A. -12 - -36
B. -20 + -13
C. 109- (-23) D. - -23 - - 45
Câu 2: Hãy chọn cách tính sai:
A. (-123) – (-21) = (-123) + 21 = -(123 – 21) = -102
B. 65 – 23 = 42
C. (-12) – 38 = (-12) + 38 = -( 38 – 12 ) = -26
Kết luận: Để làm tính trừ được thành thạo thì điều quan trọng là học sinh phải nắm thật
chắc phép tính cộng.
Nội dung 4: Dạy phép tính nhân
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên giảng dạy
như sau:
- Nhân hai số nguyên khác dấu:
Giáo viên lấy ví dụ: Khi nhân hai số nguyên (-10) và 5 ta chỉ việc lấy 10 nhân 5 rồi đặt
dấu “-” trước kết quả.
Khẳng định: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Ví dụ minh họa: Thực hiện phép tính
(-7).8 = -56
6.(-40) = - 240
(-12).12 = -144
450.(-2) = -900
Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý cho các
em về dấu của tích là dấu “-”.

Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính 225.8. từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (-225).8
b) (-8).225
c) 8.(-225)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (-6).9
b) 44.(-2)
c) (-7).23 d) 4.(-25) e) 125.(-8)
Bài 3: Điền vào ô trống trong bảng:

a
b
a.b

4
-6

-13
20

-5
-20
-260

-100

- Nhân hai số ngun cùng dấu
Nêu cơng thức tính:
(-a).(-b) = a.b

Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 = 12 (tích của hai số nguyên dương).
(-12).(-5) = 12.5 = 60 (tích của hai số nguyên âm).
- Khẳng định: tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương. Dấu của tích
là dấu “+”
- Kết luận về quy tắc dấu trong phép nhân số nguyên.


Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1: Tính:
a) 5.11 b) (-250).(-8) c) (-125).(-16) d) (-3).2 e) 15.(-3)
Bài 2: So sánh:
a) (-9).(-8) với 0 b) (-3).(-2) với 6 c) 20.8 với (-19).(-9) d) (-24).6 với 0
Bài 3: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Tích của hai số nguyên âm là một số
A. Nguyên âm
B. Nguyên dương
C. Không âm
Câu 2: Nếu a.b > 0 thì a và b là hai số nguyên
A. Cùng dấu
B. Trái dấu
C. Bằng 0
Câu 3: (-45)2 là một số nguyên
A. Bằng 0
B. Âm
C. Dương

Nội dung 5: Dạy phép tính chia
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học sinh
thấy được cách làm tính chia hồn tồn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả về dấu chú

ý điều kiện thực hiện phép chia là số chia khác 0.
Ví dụ 1: Khi có 12 = (-3).(-4) ta suy ra 12:(-3) = -4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15
b) -2.x = -16
c) -4.x = 28
x = -15:5
x = -16:(-2)
x = 28:(-4)
x = -3
x=8
x = -7
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các em lỗi
khi viết phép nhân, phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu ngoặc. Chẳng
hạn : 5.-3 phải viết 5.(-2), 16: -2 phải viết 16:(-2), 28:-4 phải viết 28:(-4); x = -32:-8
…
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ơ trống:
a
b
a:b

12
-4

Bài 2: Điền số thích hợp vào ơ vuông:

 b) 21:(-7) = 
c) (-15).(-4) =  d) -24:8 = 
a) 15:3 =

1
-5
6

-1

22
-11


Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc phục cho
các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính nhân bằng cách
đưa ra bảng tổng kết về dấu như sau:
Cách nhận biết dấu của tổng
Cách nhận biết dấu của tích

(+) + (+)
(+)
(+) . (+)  (+)
(-) + (-)  (-)
(-) . (-)  (+)
(+) + (-) hoặc (-) + (+)  (-)
(+) . (-)  (-)
Khi số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi
“số nợ” > “số có”).
(+) + (-) hoặc (-) + (+)  (+)
(-) . (+)  (-)
Khi số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi
“số có” > “số nợ”).
Nội dung 6: Dạy các quy tắc

Các quy tắc này tuy rằng đơn giản nhưng để giúp học sinh vận dụng vào bài tập
giáo viên cũng gặp khơng ít khó khăn. Vì vậy giáo viên tìm cách giới thiệu các qui tắc
một cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ. Chú trọng đến các bài tập luyện tập cho học sinh
với mức độ yêu cầu không quá khó.
- Qui tắc dấu ngoặc
Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc tóm tắt:
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”: Dấu các số hạng trong ngoặc không đổi.
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-”: Dấu các số hạng trong ngoặc thay đổi; “-”
thành “+” và “+” thành “-”.
- Các sai lầm mà các em thường mắc phải ở phần này đó là bỏ dấu ngoặc mà chỉ
đổi dấu của số hạng đầu tiên trong ngoặc đó, hoặc các em không xác định được các số
hạng nào thì giữ ngun dấu của nó. Đặc biệt là khi tính tổng đại số các em lại càng
rối hơn vì khơng biết qui về một dấu để tính tốn.
Ví dụ:
a) Các em có thể bỏ dấu ngoặc như sau:
12- (4 + 12 - 9) = 12 - 4 - 12 + 9 (Cũng có thể khơng biết dấu của số 4 là dấu gì để
đổi).
b) (12 -135 + 49) - (13 + 49) = -12 +135 - 49 -13 - 49 (Không xác định được dấu của
ngoặc đầu nên lúng túng khi bỏ ngoặc).
c) Tính tổng đại số 5 + (-3) - (-6) - (+7) các em làm như sau:
5 + (-3) - (-6) - (+7) = 5 + 3 – 6 + 7, rõ ràng qui về một dấu của các em không đúng.
- Hướng dẫn khắc phục: Giảng chậm rãi nội dung quy tắc; làm nhiều ví dụ mẫu;
trong mỗi ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi dấu từ số hạng đầu tiên
đến số hạng cuối cùng của dấu ngoặc. Khi làm tính với tổng đại số giúp các em làm
quen dần với việc qui về một dấu để tính tốn, cách bỏ dấu ngoặc để viết dấu như sau:


- (+…) = -…
+ (-…) = -… (Chổ “…” là số đề bài cho)
-(-…) = +…

Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27 - 35) – 27 = 27 – 35 – 27 = -35.
b) (-225) - (-17-225) = -225 + 17 + 225 = 17.
c) –(13+9-31) + (13-31) = -13-9+31+13-31 =-9.
Ví dụ 2: Tính tổng đại số ( Yêu cầu học sinh làm)
a) 30 + 12 + (-20) + (-12)
b) (-4) + (-350) + (-6) + 350
c) (-13)+(-15) + (-8)
d) 50 - (-20) + 21 - 10
e)77 - (-11) + 9 - (-22)
- Khi tính các tổng này giáo viên phải thể hiện cho học sinh thấy được cả hai cách
viết sau đây hoàn toàn giống nhau:
Cách 1: 30 +12 + (-20) + (-12) = 30 + 12 – 20 - 12
Cách 2: (Viết ngược lại): 30 + 12 – 20 – 12 = 30 + 12 + (-20) + (-12)
- Tuy nhiên ta chọn cách 1 vì nhu cầu sau này các em phải học lên lớp cao hơn,
về mĩ quan thì tránh được sự rườm rà, phức tạp trong khi viết, đồng thời để tính tổng:
50 - (-20) + 21 - 10 bắt buộc em phải viết thành: 50 + 20 + 21 – 10
hoặc 77 - (-11) + 9 - (-22) = 77 + 11 + 9 + 22.
- Bài tập áp dụng:
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) 3 - (-2-3)
b) 5 + (1-5)
c) 11 - (15 + 11)
d) (2005 - 109) - 2005
Bài 2: Tính nhanh các tổng sau:
a) (-14) - (2-14)
b) (18 + 29) + (158 – 18 + 29)
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (-3) + 8 - 11

b) 7 - (-9) - 3
c) -8 – 7 - 10
d) 300 - (-200) - (-120) + 18
e) – (-29) + (-19) – 40 + 12
- Quy tắc chuyển vế
Một số sai sót của học sinh khi áp dụng qui tắc chuyển vế:
+ Không chuyển vế số hạng mà vẫn đổi dấu. Ví dụ: 5 – x = 10
x = 10 - 5.
+ Chuyển vế số hạng nhưng không đổi dấu. Ví dụ: x + 3 = -7
x = -7 + 3.
+ Áp dụng qui tắc chuyển vế không đúng bài, chẳng hạn với bài tốn tìm x biết:


-2.x = 6, thay vì làm phép chia để tìm x thì học sinh lại chuyển vế x = 6 + 2.
Một số giải pháp khắc phục:
+ Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đâu là vế trái, đâu là vế phải của đẳng thức
nhằm giúp các em không nhầm lẫn khi áp dụng qui tắc: Vế nằm bên phải dấu “=” là
“vế phải”; vế nằm bên trái dấu “=” là “vế trái”; Một số mà vượt qua bên kia dấu “=”
thì phải đổi dấu.
+ Chú ý cho học sinh: Qui tắc chuyển vế thường được áp dụng vào các bài tốn tìm x.
+ Với bài tốn -2.x = 6 thì giải thích vì phép tính ở vế phải là “.” Nên tìm x là tìm thừa
số chưa biết (lấy tích chia cho thừa số đã biết). Như vậy chỉ áp dụng qui tắc chuyển vế
khi phép tính ở vế phải là phép “+” hoặc “-”, chẳng hạn:
-2 + x = 6; x -2 = 6 hay -2 – x = 6… Áp dụng tương tự cho vế trái.
+ Giáo viên cần trình bày một số ví dụ mẫu để các em làm theo.
Ví dụ: Tìm số ngun x, biết:
a) x + 2 = 3 b) x – 5 = - 6 c) x - (-4) = 1 d) 7 – x = 8 - (-7)
Giải
a) x = 3 - 2 (Chuyển +2 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -2)
x = 1 (Thu gọn vế phải)

b) x = -6 + 5 (Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu của nó thành +5)
x = -1 (Thu gọn vế phải)
c) x - (-4) = 1
x + 4 = -1 (Bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu trừ)
x = -1 - 4 (Chuyển +4 sang vế phải và đổi dấu của nó thành - 4)
x = -5 (Thu gọn vế phải)
d) 7 – x = 8 - (-7)
7 - x = 8 + 7( Qui dấu phép tính ở vế phải về một dấu hoặc áp dụng qui tắc dấu
ngoặc)
7 – x = 15 (Thu gọn vế phải)
7 – 15 = x (Chuyển -x sang vế phải và đổi dấu của nó thành +x và cũng chuyển 15
sang vế trái và đổi dấu của nó thành -15)
- 8 = x nên x = - 8 (Thu gon vế trái và áp dụng tính chất a = b thì b = a).
Câu d có thể khuyến khích các em làm theo cách khác.
Bài tập áp dung: Tìm số nguyên x, biết:
a) 3 + x = 7
b) x + 9 = 2
c) x – 2 = 15
d) x – 14 = -9 - 15
e) 2 – x = 17 - (-15)
Nội dung 7: Phần bài tập tổng hợp
Để kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh cũng như kĩ năng làm tính trên số
nguyên của các em, sau khi giảng giải thật chậm rãi chi tiết các phần trên, trình bày


các ví dụ mẫu với lời giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho các em giải một số bài tập
sau:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất:
1/ (-15) + 5 =
A. 10 B. -10 C. -20 D. 20

2/ - (-5) – 12 =
A. 17 B. 7
C. -17 D. -7
3/ 16 . (-2) =
A. 32 B. 8
C. -8
D. -32
4/ (-3).3 =
A. -9
B. 9
C. -27 D. 27
5/ 10 – 13 + 3=
A. 26
B. 0
C. -6
D. 6
6/ (-3 + 6) . (-4) =
A. -12 B.-36 C. 36
D. 12
7/ Cho biết - 6.x=18. Kết quả đúng khi tìm số nguyên x là:
A. -3
B. 3
C. 24
D. 12
8/ 29 - (-29)=
A. 58
B. -58 C. 0
D. Khơng tính được.
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (7 - 10) + 15

b) [(-8) + (-6)] + (-11) c) 26 - (-4) + 9 - 20
d) 72-18.(5-6)
e) (-5+8).(-7)
f) (-4-14):(-3)
Bài 3: Đánh dấu “x” vào ơ thích hợp:
Câu
Các khẳng định
Đúng
Sai
1
Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
2
Tổng hai số khác dấu là một số nguyên dương.
3
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương nhỏ
nhất.
4
Tích của hai số ngun âm là một số ngun âm.
5
Một tích có 12 thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-”.
6
Cho a,b  Z, nếu a + b = 0 thì a = 0 và b = 0.
7
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên dương.
8
Số đối của -35 là 35.
9
Tích của số nguyên âm với số 0 là một số nguyên âm.
10
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên

dương.
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
a) x+(-3) =7
b) 2x-35 = 15 c) -3x+17 = 2 d) x-(-6) = 5 e) |x-2| = 0


f) 15.x = 75
g) 3.|x| = 18
h) 11|x| = -12
II.3. Giải pháp - biện pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp biện pháp
Trong q trình giải tốn học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về
số nguyên âm, nguyên dương là khó khăn, phức tạp. Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì
các em cũng rất ngại khi gặp phải bài toán về số nguyên âm. Học sinh thường lúng
túng và thường không giải được đối với những bài toán trên tập hợp số nguyên mà học
sinh cho là khó. Chính vì vậy, khi kiểm tra hoặc các em làm bài kiểm tra thường bị
mất điểm đối với các dạng tốn này. Vì thế trong q trình hướng dẫn giải bài tập GV
cần giúp HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắt tính trên tập hợp số nguyên.
Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu hay trái
dấu?
Tập cho học sinh cách làm thường xuyên các dạng tương tự, để cho các em
thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên phải dành thời gian cho các em thực hành trên
bảng nhiều hơn là nói các em làm vào vở (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học
sinh trong lớp lên bảng làm bài). Còn việc sửa bài vào trong vở là khơng có gì phải
bàn cãi. Thơng qua đó học sinh có thể mạnh dạn hơn, khơng cịn e dè, sợ sệt.
Cách trình bày giúp các em ln nhớ được lí thuyết, dựa vào bài tốn mà các
em đã học được lý thuyết. Bài tốn phải ln thể hiện các bước rành rọt của quy tắc.
Tuy vậy, khơng phải chỉ một hay hai bài tốn mà học sinh nắm được bài, địi
hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học sinh.
b. Nội dung và cách thực hiện giải pháp biện pháp

Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu. Giáo viên
đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của học sinh.
Giáo viên luôn tạo một môi trường thân thiện giữa thầy và trị. Khơng q tỏ vẻ
xa cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn cho học sinh một cảm giác
gần gũi, không làm học sinh sợ hãi, dạy thật, học thật ngay từ đầu. Dạy theo điều kiện
thực tế không quá áp đặt chủ quan.
Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trị gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt học
sinh tư duy để đưa đến kiến thức. Tuy có thể học sinh không lên bảng tự ghi mà giáo
viên ghi lên bảng nhận xét đó, thì cũng có thể coi là hoạt động của học sinh, và công
việc ghi chép lại này khơng thể nói: “Giáo viên làm việc q nhiều học sinh khơng
hoạt động gì”, vì đây là tư duy của học sinh. Giáo viên chỉ đóng vai trị dẫn dắt và
hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách logic hơn mà thôi.
1. Đặt câu hỏi phù hợp.

4.

Trìn
h bày

Giáo viên

5. HS sửa bài hồn chỉnh
3. Phản hồi ý kiến.

Học sinh

2.Tư
duy

c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
Trong quá trình dạy tốn nói chung và phụ đạo học sinh yếu nói riêng, mỗi GV
phải cố gắng khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng dạy mới nhất,
hiệu quả nhất. Hướng dẫn HS phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, linh hoạt, huy
động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống khác nhau, không dừng
lại ở cái đã biết mà phải quy những cái chưa biết về cái đã biết. Giúp các em hiểu được
mình, tự làm chủ kiến thức tốn học.
Thông thường khi ra bài tập cho đối tượng học sinh yếu, kém khơng nên ra
q nhiều và khó, các dạng bài tập phải vừa sức với các em đặc biệt là có kiểm tra,
chấm, chữa và cho điểm để động viên, khuyến khích các em.
Được bước đi theo từng bậc thang vừa sức với mình, các em yếu kém sẽ tự tin
hơn, khơng cịn cảm giác bị hụt hẫng và sợ ngã. Sự tự tin giúp các em có thể tự leo hết
các nấc thang dành cho mình. Từ đó dần dần chiếm lĩnh tri thức và kỹ năng cơ bản cần
thiết. Các bậc thang dù có thấp song sự kiên trì và nghị lực mới là điều quan trọng giúp
các em vượt qua tình trạng yếu kém hiện tại.
Một thực tế vẫn xảy ra thường xuyên là học sinh khơng biết cách học như thế
nào cho có hiệu quả. Các em do khơng có kỹ năng học tập nên thường chưa học kỹ,
thậm chí chưa hiểu lý thuyết đã lao vào làm bài tập, đọc chưa kỹ đề đã đặt bút vào làm
bài, trong khi làm bài các em thường vẽ hình cẩu thả, viết nháp lộn xộn...Vì thế việc
hướng dẫn các em phương pháp học cũng đóng vai trị hết sức quan trọng.
Trước hết cần nói rõ yêu cầu sơ đẳng của việc học tập toán:
- Phải nắm vững lý thuyết trước khi làm bài tập.
- Trước một bài tập cần đọc kỹ đầu bài, vẽ hình rõ ràng, viết nháp cẩn thận.
- Sau khi học xong một chương cần giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức (tốt
nhất là bằng bảng hoặc bằng sơ đồ). Tóm tắt lý thuyết cơ bản và các công thức quan
trọng cũng như cách giải một số dạng toán cơ bản và dán vào góc học tập.
d. Mối quan hệ giữa các giải pháp biện pháp:
. Trước hết,chú trọng khắc phục các yếu tố khách quan ảnh hưởng đến kết
quả học tập của những học sinh có hồn cảnh đặc biệt khó khăn với tinh thần trách
nhiệm của một người thầy trên cương vị giáo viên chủ nhiệm.

. Đối với những em do hồn cảnh kinh tế gia đình q khó khăn ,ví dụ như
các em bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập. Ngoài các buổi đến lớp các em phải đi
lên nương, lên rẫy để phụ giúp kinh tế gia đình khơng có thời gian để học tập. Sau khi
tìm hiểu biết được hồn cảnh của các em chúng tơi đã có ý kiến đề xuất lên ban lãnh
đạo nhà trường có thể miễn giảm cho các em một phần nào các khoản đóng góp có thể


được, giảm bớt gánh nặng về sự thiếu thốn vật chất cho các em. Ngồi ra tơi đã phát
động các em học sinh trong lớp quyên góp một phần nào đó để giúp bạn có thể mua
một số đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút vở…Tạo điều kiện thuận lợi hơn cho
các em đó trong học tập.
. Với đối tượng học sinh gặp sự cố bất thường về tinh thần.
Ví dụ như bố mẹ đi làm ăn kinh tế ở xa, hay những trường hợp có những cú
sốc về tình cảm trong gia đình mà các em bị ảnh hưởng, có một số em phải ở với ơng
bà bị thiếu thốn về tình cảm và sự chăm sóc của bố mẹ...Thông qua học sinh và phụ
huynh tôi thường xuyên trò chuyện thân mật riêng với các em , động viên an ủi để các
em có thể vượt qua cơn khủng hoảng về tinh thần, góp phần nào giúp các em trở lại
trạng thái cân bằng về tình cảm và tập trung vào việc học tốt hơn.
. Với đối tượng học sinh yếu kém do lười học.
Tôi trực tiếp trị chuyện riêng với các em, phân tích cho các em hiểu mặt tốt,
xấu và sự liên quan đến tương lai của các em. Về mặt chuyên môn, tôi tăng cường
công tác kiểm tra việc học và làm bài về nhà, trong các giờ học tơi khuyến khích cho
các em phát biểu, gọi các em lên bảng và có lời khen kịp thời, cho điểm khuyến khích,
động viên các em, giúp các em tự tin và hứng thú học tập hơn.
Sau khi tạo được tâm thế thoải mái về tinh thần trong học sinh thì việc tiếp theo
đóng vai trị quan trọng và quyết định. Đó chính là thực hiện các biện pháp phù hợp
nhằm giúp các học sinh yếu kém có điều kiện về mặt kiến thức để theo kịp yêu cầu
chung của những tiết học trên lớp, tiến tới có thể hồ nhập vào việc dạy học đồng loạt.
Qua kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy tôi đã gặp rất nhiều khó khăn khi giảng
dạy kiến thức mới trong điều kiện nền tảng kiến thức cũ rất yếu kém của học sinh. Đây

là một nỗi đau hàng ngày gặm nhấm trái tim nghề nghiệp của tôi, thôi thúc tôi phải
làm một điều gì đó để có thể giúp đỡ các em.Và tôi đã thay đổi cách nghĩ và cách
làm trong công tác giảng dạy để giúp đỡ các em yếu, kém học tốt mơn tốn hơn qua
các biện pháp như:
Biện pháp 1: Tổ chức dạy phụ đạo cho các em học sinh yếu khối 6 vào các buổi
chiều, khi kiến thức vào giờ học chính khóa buổi sáng đã được các em tiếp thu.
Biện pháp 2: Chọn ra các em học sinh khá trong lớp để giúp giáo viên kèm cặp, giúp
đỡ cũng như kiểm tra kĩ năng làm tính của các em học sinh yếu.
Biện pháp 3: Các dạng tốn giáo viên giảng thật chậm rãi, súc tích, ngắn gọn với lời
giải rõ ràng và có bài tập tương tự cho các em làm ở nhà.
Biện pháp 4: Cho học sinh làm các bài tập kiểm tra ngắn sau mỗi tiết học, giáo viên
chấm bài ngay tại lớp để kịp thời điều chỉnh các sai sót của học sinh.
Biện pháp 5: Những giải pháp trên đây một phần dựa vào cơ sở lí luận về đổi mới
phương pháp giảng dạy toán ở trường THCS, nhưng phần lớn được giáo viên đúc rút


từ thực tiễn giảng dạy trong các năm học vừa qua. Đặc biệt triển khai áp dụng các giải
pháp nêu trên, chất lượng bài kiểm tra chương II các năm học sau tăng đáng kể.
e. Kết quả khảo nghiệm giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:
Với ý nghỉ của mình đã giúp ích cho học sinh rất nhiều trong quá trình học tập như:
-Nắm vững các kiến thức, tư duy, hứng thú và sáng tạo trong học tập.
-Học sinh định hướng một cách chính xác các dạng bài tốn.
-Trình bày một cách chặt chẽ, hợp lí và logic.
-Làm mất ít thời gian trong q trình dạy và học.
-Tăng khả năng tự học ở nhà cũng như khả năng học nhóm.
-Tăng chất lượng dạy và học.
II.4 Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên
cứu:
Quá trình thực hiện nêu trên đối với học sinh lớp 6 ở trường mà tôi đang giảng
dạy đã đạt kết quả đáng lưu tâm.

Những năm trước đây khi chưa sử dụng phương pháp mới mỗi lớp có tới 50
→ 60% học sinh yếu, kém. Nhưng với cách làm này những năm học vừa qua
chỉ còn 20 → 30% học sinh học yếu, khơng có học sinh học sinh học kém.
Hơn thế nữa qua cách làm này, các em rất hứng thú và u thích mơn tốn hơn, tự
tin hơn trong học tập.
Đề tài này tôi đã áp dụng tương đối thành cơng trong q trình giảng dạy:
- Học sinh nắm vững các kiến thức và khắc sâu được kiến thức cho các em.
- Rèn luyện khả năng phân tích và tìm mối quan hệ giữa các bài tốn.
- Tăng khả năng tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ.
- Định hướng được các dạng bài toán để thực hiện.
- Tăng khả năng sáng tạo và khả năng tự học của các em.
- Thấy được hiệu quả của đề tài mang lại.
*Kết quả cụ thể như sau:
Năm học
2015-2016
2017-2018
Chưa áp
Áp
Chưa áp
Áp
dụng
dụng
dụng
dụng
Số lượng trên trung bình
8/25
20/25
16/24
/24
Tỉ lệ

32%
80%
33,33%
%
III . KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
III.1 Kết luận
Như vậy việc giúp đỡ học sinh yếu, kém học tốt mơn tốn là việc làm rất khó
khăn lâu dài địi hỏi giáo viên phải có tình thương, một chút hy sinh và tinh thần trách
nhiệm.


Việc sắp xếp thời gian thích hợp ngồi giờ lên lớp để bổ trợ kiến thức bị hổng
cho học sinh yếu, kém đó là một khó khăn khơng phải ai cũng làm được. Mà phải có
sự tận tâm hy sinh cao cả của người thầy tất cả vì tương lai các em. Do vậy rất cần đến
sự chia sẻ từ phía lãnh đạo và các cấp ngành giáo dục.
Mỗi người thầy có một cách làm riêng, song với cách làm nêu trên với thành
cơng ban đầu thiết nghĩ đó là kết quả đáng phấn khởi đối với người thầy dạy tốn.
Việc làm này khơng dễ thành cơng trong ngày một ngày hai mà phải là sự cố gắng bền
bỉ và tận tuỵ thì mới mong mang lại kết quả tốt.
Với vốn kiến thức của mình cịn hạn hẹp, bề dày kinh nghiệm cịn khiêm tốn,
nên khơng tránh khỏi những hạn chế khiếm khuyết. Vậy rất mong hội đồng xét duyệt
góp ý, bổ sung để kinh nghiệm giảng dạy của tôi ngày càng phong phú và hiệu quả
hơn.
Sau khi áp dụng đề tài này vào trong giảng dạy tôi đã nhận thấy rằng hiệu quả
của đề tài mang lại : Tăng khả năng phân tích, khả năng tính tốn, khả năng tư duy,
khả năng lập luận một cách chính xác và logic, khả năng sáng tạo, hứng thú và say mê
học tốn hơn.
Cơng việc tìm giải pháp giúp học sinh yếu giải được tốn và u thích mơn tốn
cần phải làm thường xuyên và làm lâu dài mới làm tăng khả năng giải tốn cho các
em. Qua đó cũng góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng cũng như chất lương

giáo dục ngày một đi lên.
Trên đây là một số ý nghỉ mà bản thân nghiên cứu tìm ra để q thầy cơ tham
khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến nhiệt tình của q thầy cơ và các bạn
đồng nghiệp để đề tài được hoàn chỉnh hơn, để đề tài sẽ được ứng dụng có hiệu quả
trong q trình giảng dạy. Góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở địa phương.
Chúng tôi xin chân thành cám ơn!
III.2. Kiến nghị
Để thực hiện đề tài có hiệu quả cần:
- Nhà trường cần tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm để xác định đối tượng
học sinh yếu kém.
- Có kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém kịp thời.
- Nâng cao chất lượng đại trà của các khối lớp bằng các buổi học ngồi giờ
chính khố và đặc biệt tăng cường các buổi phụ đạo cho học sinh yếu kém.
- Tăng cường phối hợp giữa gia đình với nhà trường, giữa giáo viên bộ môn với
giáo viên chủ nhiệm để tạo ra một sức mạnh tổng hợp.
- Phát động các đợt thi đua học tập trong công tác Đội. Tổ chức các câu lạc bộ
giúp nhau học tập....