Chuong II 6 Tinh chat cua hai tiep tuyen cat nhau

Tiết 27 tuần 14 lop 9/3 năm học 2017-2018


Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn?

Trả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường
tròn và vng góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trịn.


TIẾT 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1: Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp
tuyến tại B,tại C của đường tròn (O).Hãy kể tên một vài
đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong
hình.
B
a)
AB = AC
b)
OAB = OAC
A
O
c)
AOB = AOC
TừEm
kếthãy
quả chứng
của ?1 hãy

nêucác
cáctrường
tính chất của hai
minh
tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A ?
C
hợp trên ?


TIẾT 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến.
°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm.

AB và AC hai tiếp tuyến của(O)

B

O

A

C

AB AC

 OAB OAC
AOB AOC



Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với
nhau một góc 60 0
thì số đo
mỗi góc BAO và góc CAO bằng
bao nhiêu ?

- Nếu hai tiếp tuyến AB,
AC tạo với nhau một góc
900 thì số đo mỗi góc BAO
và góc CAO bằng bao
nhiêu ?

Vậy tìm tâm của một
vật hình tròn bằng
cách nào ?

B
A

?

?

O
C

B

O

A

C

30
45

0

0


Dụng cụ xác định tâm vật hình trịn:Thước phân giác

?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình trịn bằng “thước phân giác”.

Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình trịn


Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các

đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo
thứ tự là chân các đường vng góc kẻ từ I đến các cạnh
BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đường tròn tâm I.
A
Giải: I thuộc tia phân giác của
E
góc B nên ID = IF (1)
F
I
I thuộc tia phân giác của góc C
nêncách
ID = chứng
IE (2) minh ba điểm thuộc
Nêu
B
C
Từ
(1)
và
(2)
suy
ra
ID
=
IE
=
IF.
D
đường trịn ?

Do đó D, E, F nằm trên cùng một
đường tròn (I; ID)


TIẾT 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

A

( SGK)

2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
(I; ID ) là đường trịn nội tiếp ABC;
ABC ngoại tiếp (I; ID ).
T©m của đờng tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của ba đờng phân giác
trong của tam giác.

E
F

B

I

D

Nờu cỏch xỏc Mt

nhtam
tõmgiỏc
ca có
đường
nộitrịn
tiếpnội tiếp ?
mấy trịn
đường
tam giác ?

C


3.Đường trịn bàng tiếp tam giác
Bài tốn 2: Cho tam giác ABC,
K là giao điểm các đường phân
giác của hai góc ngồi tại B và
C: D, E, F theo thứ tự là các
đường vng góc kẻ từ K đến
các đường thẳng BC, AC, AB.
Chứng minh rằng ba điểm D,
E, F cùng nằm trên một đường
trịn có tâm K.

B

A

D

C
E

F

K

- Đường trịn (K;KD) bàng
tiếp trong góc A của tam
giác ABC.
Tâm của đường trịn bàng tiếp trong góc A của tam giác nằm
ở đâu ?


Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng
tiếp tam giác ABC
A

O1

O2

C

B
O3

Một tam giác có mấy
đường trịn bàng tiếp ?

TIẾT 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:

(I; ID ) là đường trịn nội tiếp ABC; ABC
ngoại tiếp (I; ID ).
• Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác.

A

D
I

B

C

3. ng tròn bàng tiếp tam giác:
x

-Đường tròn (K; KD) bàng tiếp trong
góc A của tam giác ABC.

D

))

B

)

))

A

C

)

K


HÃy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ
ợc khẳng định đúng
1. Đờng tròn nội
tiếp tam giác

a. là đờng tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác

1-b

2. Đờng tròn bàng
tiếp tam giác

b. là đờng tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác

2-d

3. Đờng tròn ngoại
tiếp tam giác

c. là giao điểm ba đờng
phân giác trong của tam
giác

3-a

4. Tâm của đờng
tròn nội tiếp tam
giác

d. là đờng tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác và
phần kéo dài của hai cạnh
kia

4-c

5. Tâm của đờng
tròn bàng tiếp tam
giác

e. là giao điểm hai đờng

phân giác ngoài của tam
giác

5-e


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau .
- Phân biệt định nghĩa và cách xác định
tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp
tam giác.
BTVN:26, 27, 29,31
SGK tr115, 116

Tiết học kết thúc tại đây