Đề ôn tập số 2 chương 1 tập hợp mệnh đề file word có lời giải chi tiết image marked

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 (Chương I. TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ)
I. Phần trắc nghiệm.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề " $x Ỵ R , 5 x - 3 x 2 = 1" là :
A. “x  R, 5x – 3x2 ≠ 1”

B. “x  R, 5x – 3x2 = 1”

C. " "x Ỵ R , 5 x - 3 x 2 ¹ 1"

D. “x  R, 5x – 3x2 ≥ 1”

Câu 2. Cho mệnh đề P(x) = " "x Ỵ R , x 2 + x + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là :
A. " "x Ỵ R , x 2 + x + 1 < 0 "

B. " "x Î R , x 2 + x + 1 £ 0 "

C. " $x Ỵ R , x 2 + x + 1 £ 0 "

D. " $ x Ỵ R , x 2 + x + 1 > 0 "

Câu 3. Số phần tử của tập hợp A = {k 2 + 1 / k Ỵ  , k £ 2} là
A.1

B. 2

C.3

D. 5

Câu 4. Cho tập X = {2, 3, 4} . Tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A.3

B. 6

C.8

D. 9

Câu 5. Tập X có bao nhiêu tập hợp con, biết X có 3 phần tử ?
A.2

B. 4

C.6

D. 8

Câu 6. Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử:
A.30

B. 15

C.10

D. 3

Câu 7. Số các tập con 2 phần tử của M={1;2;3;4;5;6} là:
A.15

B. 16

C.18

D. 22:

Câu 8. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:
A. Æ

B. {1 }

C. {Æ}

D. {Æ;1}

Câu 9. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?
A. {x, y}

B. {x}

C. { , x}

D. { , x, y}

Câu 10. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:
A. {0}.

B. {0;1}.

C. {1;2}.

D. {1;5}

Câu 11. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp B\A bằng:
A. {5 }.

B. {0;1}.

C. {2;3;4}.

D. {5;6}.

Câu 12. Cho A= 1;5; B= 1;3;5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. AB = 1

B. AB = 1;3

C. AB = 1;3;5

D. AB = 1;3;5.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


)

Câu 13. Cho tập hợp CRA = éê-3; 8 và CRB = (-5; 2) È ( 3; 11) . Tập CR(A ầ B) l:
ở

(

A. -3; 3

)

(

C. -5; 11

B. ặ

)

D.

(-3; 2) È ( 3; 8)
Câu 14. Cho các tập hợp A = (-2;10) , B = (m; m + 2) . Tìm m để tập A Ç B = (m; m + 2)
A. 2 < m £ 8

B. 2 £ m £ 8

C. 2 < m < 8

D. 2 £ m < 8

HD:

ộm Ê -4
* ờờ
:AầB = ặ

ờởm 10
* -4 < m £ 2 : A Ç B = (2; m + 2)
* 2 < m £ 8 : A Ç B = (m; m + 2)
* 8 < m < 10 : A Ç B = (m;10)
Câu 15. Cho các tập hợp A = (4;14) , B = (m - 3; m ) . Tìm m để tập A Ç B = (4; m )
A. 4 £ m £ 7

B. 4 £ m < 7

C. 4 < m £ 7

D. 4 < m < 7

HD:

ém £ 4
* êê
:AÇB = Æ
êëm ³ 17
* 4 < m £ 7 : A Ç B = (4; m )
* 7 < m £ 14 : A Ç B = (m - 3; m )
* 14 < m < 17 : A Ç B = (m - 3;14)
Câu 16. Cho A = (m; m + 1) ; B = (1; 4) . Tìm m ẻ (-Ơ; a ] ẩ [b; +Ơ) A ầ B = Ỉ . Tính tổng
ab?

A. a  b  2

B. a  b  5

C. a  b  7

D. a  b  9

HD: A Ç B = ặ m ẻ (-Ơ;1] ẩ [4; +Ơ)
Cõu 17. Mt nhóm học sinh giỏi các bộ mơn : Anh , Tốn , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh
, 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em
giỏi cả ba mơn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
A.20

B.25

C.30

D.15

Lời giải:
Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh,
3(VT)

T là tập hợp những học sinh giỏi toán,
V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

8(V)

12(T)

4(TA)
2(TVA)
5(VA)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
10(A)

2


Theo giả thiết ta có: n (V ) = 18, n ( A) = 10 , n (T ) = 12,

n(V Ç T ) = 3, n(T Ç A) = 4, n(V Ç A) = 5 , n( A Ç B Ç C ) = 2
+) n(V È A È T ) = n (V ) + n ( A) + n (T ) -[ n(V Ç A) + n( A Ç T ) + n(T Ç V ) ] + n (V Ç A Ç T )

18 + 10 + 12 -[ 3 + 4 + 5 ] + 2 = 30 .
Vậy nhóm đó có 30 em.
Câu 18. Có 45 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất một mơn . Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Tốn, 20
em giỏi Anh. Có 8 em giỏi đúng hai mơn Văn, Tốn; Có 7 em giỏi đúng hai mơn Tốn, Anh; Có 6 em
giỏi đúng hai mơn Anh, Văn. Hỏi: Có bao nhiêu em giỏi cả ba mơn Văn, Tốn, Anh?
A. 19

B. 9

C.14

D.15

Lời giải:

8(VT)

Theo giả thiết ta có: n (V ) = 22, n (T ) = 25 , n ( A) = 20,

7(TA)

22(V)

n(V Ç T ) = 8, n(T Ç A) = 7, n(V Ç A) = 6, n( A È B È C ) = 45 .

25(T)

6(VA)

n(V È A È T ) = n (V ) + n ( A) + n (T ) - n(V Ç A) - n( A Ç T ) - n(T Ç V ) + n (V Ç A Ç T )

20(A)

Þ 45 = 22 + 20 + 25 - 6 - 7 - 8 + n (V Ç A Ç T )
ị n (V ầ A ầ T ) = 19
Câu 19. Cho số gần đúng a = 315496732  2000. Hãy xác định các chữ số chắc của A.
A.5

B. 4

C.3

D. 2

HD:
500<2000<5000 

10000
nên a có 5 chữ số chắc là 3, 1, 5, 4, 9.

2

Câu 20. Cách viết chuẩn của số a  98,1456  0, 006 là:
A. 98,14

B. 98,1

+) Vì 0, 005  0, 006  0, 05 

C. 98, 2

D. 98,15

0,1
nên chữ số chắc là hàng phần chụC.
2

+) Cách viết chuẩn là: 98,1
Chú ý:
- Nếu số gần đúng là số thập phân khơng ngun thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là
chữ số chắC.
- Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là A .10 k , trong đó A là số nguyên, 10 k là hàng
thấp nhất có chữ số chắC.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Câu 21. Cách viết chuẩn của số a  321567900  45617 là:

A. 3215.105

B. 3216.105

+) Vì 5000  45617  50000 

C. 3215679.102

D. 32157.104

100000
nên chữ số chắc là hàng trăm ngàn.
2

+) Cách viết chuẩn là: 3215.105
Câu 22. Ký hiệu khoa học của số 1234000 là:
A. 12,34000.105

B. 1, 234000.106

C. 123, 4000.104

D. 1, 234000.105

HD:
Chú ý: Mọi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng a.10n , 1 £ a < 10, n Ỵ Z (Quy ước
10-n =

1
) dạng như vậy được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.

10n

Câu 23. Ký hiệu khoa học của số 0, 000000166kg là:
A. 1, 66.106 kg

B. 1, 66.107 kg

C. 16, 6.108 kg

Câu 24. Khi sử dụng máy tính cầm tay với 10 chữ số thập phân ta được:
gần đúng của

D. 166.109 kg

8 = 2,828427125 . Giá trị

8 chính xác đến hàng phần trăm ngàn là:

A. 2,82842

B. 2,82843

C. 2,8284

D. 2,8285

Câu 25. Số a  91548624  5000 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 91500000

B. 91549000

C. 91550000

D. 92000000

HD:
+) Vì 500  5000  5000 

10.000
nên hàng quy tròn là hàng chục ngàn.
2

+) Số quy tròn là: 91550000
Câu 26. Tìm số quy trịn của a  98,1456  0, 008
A. 98,15

B. 98,1

C. 98,146

D. 98

HD:
+) Vì 0, 005  0, 008  0, 05 

0,1
nên hàng quy tròn là hàng phần chụC.
2

+) Số quy tròn là: 98,1

Câu 27. Số a  98,1456  0, 007 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

HD:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


+) Vì 0, 005  0, 007  0, 05 

0,1
nên hàng quy tròn là hàng phần chụC.
2

+) Các chữ số chắc là 9,8,1.
Câu 28. Số a  91548624  6000 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

HD:
+) Vì 5000  6000  50000 

100.000
nên hàng quy tròn là hàng trăm ngàn.
2

+) Các chữ số chắc là 9, 1, 5.
II. Phần tự luận.
Câu 1. Chứng minh bằng phản chứng: Nếu nhốt 25 con thỏ vào 6 chuồng thì có ít nhất một chuồng
chứa nhiều hơn bốn con.
HD: Giả sử tất cả các chuồng đều chứa không quá 4 con  6 chuồng chứa không quá 24 con (Mâu
thuẫn với giả thiết là nhốt 25 con bồ câu)  đpcm
Câu 2. Chứng minh : Nếu a 

1
5
và b   thì 10a  6ab  3b  5
2
3

Câu 3. Cho ab = 2(c + d). Chứng minh bằng phản chứng rằng có ít nhất một trong hai phương trình
sau có nghiệm: x2  bx  c  0 và x2  ax  d  0 .
HD: Giả sử cả 2 phương trình trên đều vơ nghiệm
2
1  b  4c  0

2

 2  a  4d  0

 1'   '2  a 2  b 2  4d  4c  0

 a 2  b 2  2ab  0  (a  b) 2  0 (vơ lí)=> đpcm
Câu 4. Cho a  b  c  0 .Chứng minh rằng: nếu a 2  b 2  c 2  6 thì một trong 3 số a,b,c khơng thuộc

 2;1 .
HD: Giả sử a, b, c   2;1

2  a  1
(a  1)(a  2)  0


 2  b  1  (b  1)(b  2)  0  a 2  b 2  c 2  6 (trai gt )
2  c  1
(c  1)(c  2)  0


Vậy: Theo phương pháp phản chứng ta được điều phải chứng minh.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5