07 công thức lượng giác phần 2 đặng việt hùng image marked

07. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (P2)

Câu 1: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
2 cos 2 x  1
.
sin x  cos x
2
c) C 
.
1  tan x 1  cot x 

a) A 

b) B 

1  2sin 2 2 x
.
cos 2 x  sin 2 x





d) D  1  tan 2 x cot x .

Câu 2: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
sin 2 x cos 2 x

a) A 
.
sin x

cos x
 3

1  sin 
 x
 2
.
c) C 


1  sin   x 
2

Câu 3: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
sin 4 x
cos 2 x
.
a) A 
.
1  cos 4 x 1  cos 2 x


1  cos   x 
 x 
2
 .
c) C  tan    .
 4 2  sin    x 



2


b) B 

cot x  tan x
.
cos 2 x

d) D 

sin 2 2 x  4sin 2 x
.
sin 2 2 x  4sin 2 x  4

b) B 

sin 3 x  cos 3 x
.
sin x  cos x

d) D  cot 2 x 

Câu 4: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
1  cos 2 x  sin 2 x
.cot x .
a) A 
1  cos 2 x  sin 2 x

b) B 

1
 tan x .
2sin 2 x





2 sin 2 x  2 cos 2 x  1

.
cos x  s inx  cos 3 x  sin 3 x
1
1
1


 cot 8 x .
d) D 
sin 2 x sin 4 x sin 8 x



c) C  1  sin x  1  sin x ,  0  x   .
4



 

 x  .
e) E  1  sin 2 x  1  sin 2 x , 
4
 4
Câu 5: [ĐVH]. Tính giá chị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) A  sin 5 x cos x  cos5 x sin x khi x 


16

.

b) B  sin 4 x  sin 3 x cos x  cos3 x sin x  cos 4 x khi x 
c) C  cos 4 x khi tan x  cot x  3 .








48

.



d) D  cos 2700  4 x khi biết cot 450  x  2 .
Câu 6: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:





a) cos 4 x  sin 4 x  cos 2 x .

b) sin 4 x  4sin x cos x 1  2sin 2 x .

c) cos 2 2 x  sin 2 x  cos x cos 3 x .
Câu 7: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:

d) cos 4 x  8cos 4 x  8cos 2 x  1 .

a) 8sin 4 x  3  4 cos 2 x  cos 4 x .

b) sin 4 x  cos 4 x 

3 1
 cos 4 x .
4 4


d) sin 6 x  cos 6 x 

c) sin 4 x  cos 4 x  6 cos 2 x sin 2 x  cos 4 x .
Câu 8: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:
15
1
a) sin 6 x  cos 6 x  cos 2 x  cos 6 x .

16
16

5 3
 cos 4 x .
8 8

x
x 1
 cos 6  cos x sin 2 x  4 .
2
2 4
7
1
c) cos3 x cos 3 x  sin 3 x sin 3 x  3 sin 4 x  cos 4 x  2 . d) cos8 x  sin 8 x  cos 2 x  cos 6 x .
8
8
Câu 9: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:
1  cos 2 x
2
 tan x .
a)
b) tan x  cot x 
.
sin 2 x
sin 2 x
cos x
 x 
 cot    .
c) cot x  tan x  2 cot 2 x .

d)
1  s inx
 4 2





b) sin 6





Câu 10: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:
1  cos x
x
.tan 2  1 .
a)
1  cos x
2
2
  
  
c) tan     cot    
.
4 2
 4 2  cos x

b)

1
 cot 2 x  cot x .
sin 2 x

d)  tan 2 x  tan x  cos 2 x  tan x .

Câu 11: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:




a) tan   x   tan   x   2 tan 2 x .
4

4


1
b) cos3 x sin x  sin 3 x cos x  sin 4 x .
2

3
c) cos 3 x sin 3 x  sin 3 x cos3 x  sin 4 x .
4






d) tan x tan   x  .tan   x   tan 3 x .
3

3


Câu 12: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:

2 


a) tan x  tan  x    tan  x 
  3 tan 3 x .
3
3 


1  s inx
 x 
 cot    .
cos x
 4 2
Câu 13: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau:
2sin 2 x  sin 4 x
 tan 2 x.cosx .
a)
2  cos x  cos 3 x 

c)

c)

1  2sin 2 x 1  tan x

.
1  sin 2 x 1  tan x

b) cot x  tan x  2 tan 2 x  4 tan 4 x  8cot 8 x .
d) tan 2 x 

b)

1
1  2sin 2 x

.
cos 2 x 1  sin 2 x

6  2 cos 4 x
 tan 2 x  cot 2 x .
1  cos 4 x

x
 1

 1 tan  tan x .
d) 
2
 cos x 