08 công thức lượng giác phần 3 đặng việt hùng image marked

08. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (P3)

Câu 1: Biến đổi thành tích các biểu thức sau đây
a) 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x.

b) sin x  sin 3 x  sin 7 x  sin 5 x.

c) sin x  sin 2 x  sin 5 x  sin 8 x.

d) cos 7 x  sin 3 x  sin 2 x  cos 3 x.

Câu 2: Biến đổi thành tích các biểu thức sau đây
a) cos 9 x  cos 7 x  cos 3 x  cos x.

b) cos10 x  cos8 x  cos 6 x  1.

c) sin 350  cos 400  sin 550  cos 200.

d) sin 57 0  sin 590  sin 930  sin 610.

Câu 3: Biến đổi thành tích các biểu thức sau đây
a) sin 47 0  sin 610  sin110  sin 250.
c) 1  sin x  cos 5 x  sin 7 x  2 cos 2

3x
.
2

b) cos 5 x  3cos 7 x  3cos 9 x  cos11x.
d) sin 3 x  sin x  sin 2 x  2 1  cos x  cos x.

Câu 4: Biến đổi thành tích các biểu thức sau đây
a) sin x  sin 2 x  sin 3 x  1  cos x  cos 2 x.

b) 1  sin x  cos 3 x  cos x  sin x  cos 2 x.

c) sin x  sin 2 x  sin 3 x  cos x  cos 2 x  cos 3 x.
Câu 5: Biến đổi thành tích các biểu thức sau đây
a) cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  1.

3
b) sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3 x  .
2

c) sin 2 3 x  sin 2 2 x  sin 2 x.

d) sin 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x.

e) sin 2 x  2sin 2 2 x  sin 2 3 x.

e) sin 2 4 x  cos 2 6 x  sin 10,5  10 x  .

g) sin 2 3 x  cos 2 4 x  sin 2 5 x  cos 2 6 x.

3
f) cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  cos 2 4 x  .
2

Câu 6: Chứng minh các đẳng thức sau :
a) sin 750  cos 750 

6
.
2

c) sin 650  sin 550  3 cos 50.

b) cos120  cos 480  sin180.
d) tan 267 0  tan 930  0.

Câu 7: Chứng minh các đẳng thức sau :
a) cos850  cos 350  cos 250  0.

b) tan 90  tan 27 0  tan 630  tan 810  4.

1
c) cos 240  cos 480  cos840  cos120  .
2

1
1
d) cos x  cos 3 x  cos 5 x  8sin 2 x.cos3 x.
2
2


Câu 8: Rút gọn biểu thức
1  2 cos x
1  2 cos x

a) A 

b) B 

3  2 cos 3 x
3  2 cos 3 x

c) A 

1  2 cos x
3  2sin 2 x

d) D 

2  2sin 2 x
2  2sin 2 x

e) E 

sin 5 x  sin 3 x
2 cos 4 x

f) F 

cos 4 x  cos 2 x
sin 4 x  sin 2 x

Câu 9: Rút gọn biểu thức
sin  x  y 
sin x  sin y

b) H 

sin x  sin y
cos x  cos y

cos x  sin x
cos x  sin x

d) J 

sin 2 4 x  sin 2 2 x
cos 2 x  cos 2 2 x

f) L 

sin 2 x
tan x  cot 2 x

a) G 
c) I 

sin 2 4 x
2 cos x  cos 3 x  cos 5 x

e) K 

Câu 10: Rút gọn biểu thức
tan 3 x  tan 5 x
cot 3 x  cot 5 x

b) N 

tan 2 x  cot 2 x
1  tan 2 x.tan 4 x

1  sin 2 x  cos 2 x
1  sin 2 x  cos 2 x

d) P 

1  sin 4 x  cos 4 x
1  cos 4 x  sin 4 x

a) M 
c) O 

Câu 11: Rút gọn biểu thức
a) Q 

sin 2 x  2sin 3 x  sin 4 x
cos 3 x  2 cos 4 x  cos 5 x

b) R 

sin x  sin 4 x  sin 7 x
cos x  cos 4 x  cos 7 x

c) S 

cos 2 x  sin 4 x  cos 6 x

cos 2 x  sin 4 x  cos 6 x

d) T 

1  cos x  cos 2 x  cos 3 x
2 cos 2 x  cos x  1