De kiem tra 1 tiet chuong 3 dai so 8

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 8
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: 3 ( 2 x +m ) ( x +2 ) −2 ( 2 x+1 )=10
Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

có một nghiệm

x=2 .

10−3 x 6 x +1
=
2
3
b)

2

a) ( x+5 )( 4 x−1 ) +x −25=0

x+3 x−3 48
−
=
x−3 x+3 9−x 2

2

c) ( 2 x −1 )( 3 x+2 )−6 ( x +1 ) =7
d)
Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu.
BÀI GIẢI
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: 3 ( 2 x +m ) ( x +2 ) −2 ( 2 x+1 )=10

Giải:
Vì x=2 là nghiệm của phương trình nên thỏa:

3 ( 2. 2+m ) ( 2+2 )−2 ( 2. 2+1 )=10
⇔12 ( 4+m )−10=10
⇔12 ( 4+m )=10+10
⇔ 48+12m=20
⇔12 m=20−48
⇔12 m=−28
−28
⇔m=
12
−7
⇔m=
3
m=

−7
3

Vậy
là giá trị cần tìm.
Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
2
a) ( x+5 )( 4 x−1 ) +x −25=0

Giải:
Ta có:

( x+5 )( 4 x−1 ) +x 2 −25=0

⇔ ( x +5 ) ( 4 x−1 ) + ( x +5 ) ( x−5 ) =0
⇔ ( x +5 ) [ ( 4 x−1 ) + ( x−5 ) ]=0
⇔ ( x +5 ) ( 4 x−1+x−5 )=0
⇔ ( x +5 ) ( 5 x−6 )=0
x =−5
x +5=0
x=−5
⇔[
⇔[
⇔[ 6
x=
5 x−6=0 5 x =6
5

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

10−3 x 6 x +1
=
2
3
b)
Giải:

6
5

⌊ ⌋

S= −5 ;

có một nghiệm

x=2 .


10−3 x 6 x +1
=
2
3

Ta có:

3 ( 10−3 x ) 2 ( 6 x +1 )
=
6
6
⇔3 ( 10−3 x )=2 ( 6 x+1 )
⇔30−9 x=12 x +2
⇔−9 x−12 x=2−30
⇔−21 x=−28
−28 4
⇔ x=
=
−21 3
⇔

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S=

{ 43 }

2

c) ( 2 x −1 )( 3 x+2 )−6 ( x +1 ) =7
Giải:

( 2 x −1 )( 3 x +2 )−6 ( x+1 )2 =7

Ta có:

⇔6 x 2 +4 x−3 x−2−6 ( x2 +2 x+1 ) =7
⇔6 x 2 +4 x−3 x−2−6 x 2 −12 x−6=7
⇔−11 x−8=7
⇔−11 x=7+8
⇔−11 x=15
−15
⇔ x=
11
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
x+3 x−3 48
−
=
2
d) x−3 x+3 9−x
(*)
Giải:
(*)

⇔

⇔

S=

−15
11

{ }

x+ 3 x−3
48
−
=− 2
x−3 x+ 3
x −9

x+3 x−3
48
−
=−
x−3 x+ 3
( x−3 ) ( x+3 )

Điều kiện:

⇔
(*)

x−3≠0

và

x+ 3≠0

⇔ x≠3

( x+ 3 )2
( x−3 )2
48
−
=−
( x−3 ) ( x+3 ) ( x +3 ) ( x−3 )
( x−3 ) ( x+ 3 )

⇒ ( x +3 )2 −( x−3 )2=−48
⇔ x 2 +6 x +9−( x 2−6 x +9 )=−48
⇔ x 2 +6 x +9−x 2 +6 x−9=−48
⇔12 x=−48
⇔ x=

và x≠−3

−48
=−4
12

(thỏa điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {− 4 }

Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu.
Giải:
Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu ( x>0 )
⇒3 x (m) là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu
2

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: S 1 =3 x . x =3 x (m2)
Ta có: chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: x+ 2 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là: 3 x−4 (m)
Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: S 2 =( 3 x−4 ) ( x +2 ) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình: S 2 −S 1 =48

( 3 x−4 ) ( x+2 )−3 x2 =48
⇔3 x 2 +6 x−4 x−8−3 x2 =48
⇔2 x−8=48
⇔2 x=48+8
⇔2 x=56
⇔ x=56 :2
⇔ x=28

(nhận)

2

2

Vậy diện tích miếng đất ban đầu là: S 1 =3 x =3 . 28 =2352

(m2)