Hinh hoc 9 Chuong II 6 Tinh chat cua hai tiep tuyen cat nhau

• Cho hình vẽ sau:
B

A

x

O
C

Điểm O nằm trên tia phân giác
của góc xAy, hãy so sánh hai
đoạn thẳng OB và OC.

Trả lời:
y

OB = OC

Vẽ đường trịn tâm O, bán kính OB.
xétlần
gìlượt
về vịlàtrí
củatuyến
hai tia
và tại
AyC
TaEm
có có
Axnhận

và Ay
tiếp
tạiAx
B và
đốiđường
với đường
trịn (O; OB)?
của
trịn (O).


Tiết 28 – Bài 6:


B

A

O

ĐỊNH LÍ:
C
Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại
một điểm thì:
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân
giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các
tiếp điểm.

o

A

Thước phân giác


Làm thế nào để xác định tâm của vật thể
hình tròn này?
Tâm




A

Bài toán: ?3
ABC, AI, BI, CI là phân giác
các góc cña ABC.
GT ID  BC ; IE  AC; IF  AB
KL

E
F

I

D, E, F n»m trªn (I)

Chứng minh

B

D

Vì I thuộc phân giác của góc A
nên IE = IF (1)
Vì I thuộc phân giác của góc B
nên IF = ID (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE = IF = ID
Vậy 3 điểm D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I

C

Đường tròn néi
tiếp tam giác


Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi
là đường trịn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác
gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.
A

Tam giác
ngoại tiếp
đường trịn
E

F

B

I

D

C
Đường trịn néi
tiếp tam giác

Nêu cách xác định
Tâm của đường
tâm của đường trịn
tròn nội tiếp
nội tiếp tam giác
tam giác là giao
điểm của ba
đường phân giác
trong của tam
giác đó


A

E
1

F

3

B

2

I

I 1 I 2 ;

6

4 5

D

C

I 3 I 4 ;

I 5 I 6


Bài tập:
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng
1) Đường tròn nội tiếp tam
giác

a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác.

2) Đường tròn ngoại tiếp
tam giác

b) là giao điểm ba đường phân giác
trong của tam giác.

3) Tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác

c) là đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác.

4) Tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác

d) là giao điểm ba đường trung
trực của tam giác


CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1/ Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
B

A

AB, AC là tiếp tuyến của
(O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2

1

1
2

2

O

C

A

2/ Đường tròn nội tiếp tam giác
+ Khái niệm: là đường tròn tiếp
xúc với 3 cạnh của tam giác

E
F

B

I

D

C

+ Cách xác định tâm: tâm là giao

điểm của 2 tia phân giác của góc
trong tam giác.


Bài tập: Cho hình vẽ
A

D

B

x

M

H

O
C

E

y

Ax, Ay, DE lần lượt là tiếp tuyến
của đường tròn (O) tại B, C và M
Chứng minh
a/ OA vng góc với BC
b/ DE = DB + EC

Các nhóm 2,4,6
Các nhóm 1,3,5


HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1. Lí thuyết:
- Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Hiểu được định nghĩa, cách xác định tâm của đường
tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.
2. Làm bài tập 26/ SGK trang 115.
3. Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập, nghiên cứu trước
bài 30(a,b)


HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài tập 26:( tr 115 SGK)
B

D

O

H

C

GT
A

KL

(O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Đường kính CD
a) OA BC
b) BD // AO
c) Tính AB, AC, BC
(OB = 2 cm, OA = 4 cm)