giao an

CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
 Bất phương trình một ẩn
 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối


-2

-1,3

0

2

3


?1
Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ơ vng

a) 1,53 < 1,8

12
2
=
c)
 18
3

b) -2,37 > - 2,41

3
d)
5

13
<
20


-4

-3 -2 -1 0 1
-4<2

2

3 4

5

cộng với 3

cộng với 3

-1

5

-4 -3 -2

0 1 2 3 4
-4+3<2+3


-5 -4 -3 -2 -1
-4

-3
(
+

)

-4<2

-7 -6 -5 -4 -3

2

0

1

2 3 4

-3)
(

+

-2 -1 0 1 2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

3

4

5

6


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
2003 + (-35) < 2004 + (-35)

?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà khơng tính
giá trị mỗi biểu thức

?4 Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 . Hãy so sánh 2  2 và 5.

CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?3 - So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà khơng tính
giá trị mỗi biểu thức
? 4 - Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 . Hãy so sánh 2  2 và 5.
Giải:
?3 Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?4 Ta có

2 < 3 (vì 2 < 9 = 3)

Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:

2  2 < 3 + 2 hay

2  2< 5

Chú ý :
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.


Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

ĐÚNG
ĐÚNG

ĐÚNG

A
B
C

(- 2)+3 2
Sai. Vì 1 < 2

- 6 2.(- 3)
Đúng. Vì - 6 = - 6

4 +(- 8)<15+(- 8)
Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với
(-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8)

SAI
SAI
SAI

2

ĐÚNG

D

x  1 1

Đúng. Vì x2  0, cộng hai vế

với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1

SAI
CHUYỂNTRANG
TRANG
CHUYỂN



C©u hái 1

Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra
mấy trường hợp?
A. 2 trường hợp
B. 3 trường hợp
C. 4 trường hợp
D. 5 trường hợp


C©u hái 2

Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ?
A

a+4=b+4

B

a+4

C

a+4>b+4


C©u hái 3
Điền từ cịn thiếu vào câu sau:
3 – 5 là vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.
................................................


Bài 4 ( SGK Tr37 )
Đố. Một biển báo giao thơng
với nền trắng, số 20 màu
đen, viền đỏ (xem hình bên)
cho biết vận tốc tối đa mà
các phương tiện giao thơng
được đi trên qng đường có
biển quy định là 20km/h.
Nếu một ơ tơ đi trên đường
đó có vận tốc là a(km/h) thì
a phải thoả mãn điều kiện
nào trong các điều kiện sau:

a > 20

a ≤ 20

20

a < 20

a ≥ 20


C©u hái 5

Điền từ cịn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức
ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều
với
bất đẳng thức đã cho.
..........................................................................................


C©u hái 6

Trong các trường hợp sau,
đâu là đẳng thức?
a. 3 < 5
b. 4 – 3 > 0
c. 6 + 5 = 11


Cơ-si (Cauchy) (1789 – 1857) là
nhà Tốn học Pháp nghiên cứu
nhiều lĩnh vực Tốn học khác
nhau. Ơng có nhiều cơng trình
về Số học, Đại số, Giải tích, …
Có một bất đẳng thức mang tên

ơng có rất nhiều ứng dụng
trong việc chứng minh các bất
đẳng thức và giải các bài tốn
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
b b≥0
với aa≥0,
 ab
2
Bất đẳng thức này còn được gọi
là bất đẳng thức giữa trung bình
cộng và trung bình nhân.


Học ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.
2, 4, 7 - SBT Tr41- 42

Chuẩn bị bài sau
- Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38
- Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau:
(-2). 3 ? 3.3

(-2). 8 ? 3. 8

(-2). (-3) ? 3. (-3)

(-2). (-8) ? 3. (-8)