Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN NHƠN
TRƯỜNG THCS NHƠN KHÁNH

ĐẠI SỐ 9
TIẾT 53 : LUYỆN TẬP 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
Giáo viên: MAI ĐÌNH CƠNG


KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
2) Giải phương trình: 6x2 +x – 5 = 0
GIẢI
1) Cơng thức nghiệm phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
2
Tính:  b  4ac
+ ∆ > 0: phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

b 
x1 
;
2a

b 
x2 
2a

+ ∆ = 0: phương trình có nghiệm kép:

b
x1 x 2 
2a
+ ∆ < 0: phương trình vơ nghiệm.

2) 6x 2  x  5 0
 b2  4ac 12  4.6.( 5) 121  0


 121 11

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm
phân biệt:
b    1  11 5


2a
2.6
6
 b    1  11
x2 

 1
2a
2.6
x1 


TIẾT 53: LUYỆN

x 2 

b
a

TẬP 1


Dạng 1: Giải phương trình
Bài 1 Giải các phương trình:

a) x 2  10x  25 0

b)  3x 2  2x  8 0
Giải

a) x 2  10x  25 0
(a = 1 ; b = 10 ; c = 25)

 b 2  4ac 102  4.1.25 0

Phương trình có nghiệm kép
 b  10
x 1 x 2  
 5
2a 2.1

b)  3x 2  2x  8 0
2

 3x  2 x  8 0
(a = 3 ; b = -2 ; c – 8)

 b 2  4ac ( 2) 2  4.3.( 8)
100  0 

 10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 

 b   2  10

2
2a
6

x2 

 b   2  10  4


2a
6
3

Bài 2: Giải ph ơng trình: 2x 2 1  2 2 x 

 a 2 ; b   1  2 2  ; c  2 
Giải :



2



2

 b  4ac   1  2 2   4.2( 2)



1  4 2  8  8 2 1  4 2  8



 1 2 2



2

0

 1  2 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 b   1  2 2 1  2 2 1
x1 


2a
4
2
 b   1 2 2  1 2 2
x2 

 2
2a
4

2 0


Dạng 2: Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số:
Bµi 3: Cho parabol (P): y = 2x 2 vµ ® êng th¼ng (d): y = x +1

Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Giải:

Phương trình hồnh độ giao điểm của (d) và ( P) là:
2x 2  x+1
2

 2x - x- 1 0
2

 b 2  4ac   1  4.2.   1 9  0
 9 3
Ph ơng trình có hai nghiệm:
b     1  3
x1 

1
2a
2.2

2

 y 1 2  x1  2.1 2
2

 b      1  3
1  y 2 x 2 2.   1  1
 2
x2 


 2 2
2
2a
2.2
2




1 1
Vậy (P) giao (d) tại 2 điểm A(1;2) và B(- ; )
2 2


Dạng 3: Biện luận nghiệm của PT theo điều kiện của tham số.
Bài 4: Cho phương trình:

mx2+(2m - 1)x + m + 2 = 0.

Tìm m để phương trình có nghiệm
Giải
*Nếu m ≠ 0

∆ = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4m(m+2)
= 4m2- 4m + 1 - 4m2- 8m = -12m + 1
Ph ơng trình có nghiệm
0  -12m+1 0  m 

1
12

*NÕu m = 0, ph ơng trình đà cho có dạng:
0.x 2 2.0  1  x  0  2 0   x  2 0  x 2
Kết luận: Vậy

1
thì phương trình có nghiệm

m
12


Dạng 3:

Biện luận nghiệm của phương trình theo điều kiện của tham số.

Bài 4:

Cho phương trình

mx 2  2  m  1 x  m  2 0 (1)
Tìm m để phương trình có
nghiệm
Giải
* Nếu m ≠ 0:
∆ = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4m(m+2)
= -12m + 1
Ph ơng trình có nghiệm
1
0 -12m+1 0  m 
12
* NÕu m = 0: Ph ¬ng trình đà cho có dạng:
0.x 2 2.0 1  x  0  2 0  ...  x 2

1
Kết luận: Vậy m 
thì
12

phương trình có nghiệm

Khai thỏc:
1. Tìm m để phơng trình (1) có
nghiệm kép?

(1) có nghiƯm kÐp   = 0
1
 m=
12
2. Tìm m để phương trình (1) có một
nghiệm?

m = 0 và m = 1/12
~~~~~~~~~~~~~~~~~
Chú ý: Với những phương trình
dạng: ax2 + bx + c = 0 mà hệ số a
có chứa tham số. Khi biện luận số
nghiệm của phương trình, cần lưu
ý trường hợp hệ số a = 0


Bài 5: Cho phương trình: (m + 2)x2 + 2mx + m = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
b) Tìm m để phương trình vơ nghiệm
Giải

(2)

a ) (m + 2)x 2 + 2mx + m = 0

2
2
 b  4ac  2m   4m ( m  2) 4m 2  4m 2  8m  8m
 m + 2 0
 m  -2
(2) cã nghiÖm kÐp  

 m 0
  0
  8m 0

KÕt luận: Vậy m = 0 thì ph ơng trình có nghiÖm kÐp.

b)*NÕu m + 2 = 0  m = -2
-1
 (2)   4 x - 2 = 0  x =
2
*NÕu m + 2 0  m  2
(1) v« nghiƯm    0   8m  0  m  0
Vậy với m > 0 thì (2) vơ nghiệm.


Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
1. Nắm vững cơng thức nghiệm của phương
trình bậc hai. (Bản đồ tư duy)
2. Ôn lại 3 dạng bài tập đã làm.
3. Làm các bài tập 21, 22, 24, 25b(SBT)
4. Chuẩn bị trước bài công thức nghiệm thu gọn.

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
SỰ NHIỆT TÌNH THAM DỰ
CỦA Q THẦY , CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH !

21