giao an hinh 8 tuan 49 5 hoat dong 2018

Giáo án Hình học 8
Ngày soạn: 17/ 09/2018

Ngày dạy :

19 / 09/ 2018
LUYỆN TẬP

Tuần: 4

Tiết KHDH : 7

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho
HS.
2.Kĩ năng:
+Rèn luyện kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình
+Rèn kỹ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ năng chứng minh
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: SGK, đọc trước nội dung bài học, thước thẳng.
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu

Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Nhận dạng
Hiểu tính chất Chứng minh các đoạn
Đường trung
đường trung bình thẳng bằng nhau
bình của tam được hình vẽ
của tam giác và
giác và đường
đường trung bình
trung
bình
của hình thang
của
hình
thang
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút)
Hỏi: Với hình vẽ bên hãy cho biết PQ bằng
bao nhiêu xentimet ? Vì sao ?

Trả lời: PQ = 4cm vì PQ là đường trung bình của ABC
3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG (2 phút)

Hoạt động 1. Mở đầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Lắng
nghe
và tiếp nhận vào bài
- Nhằm khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam
giác và đường trung bình của hình thang  luyện tập
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C- D. LUYỆN TẬP- VẬN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)
Hoạt động của GV
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

Hoạt động của HS

Kết luận kiến thức


Giáo án Hình học 8
Bài 28 Sgk tr.80:
HS: Đọc đề bài.
HS: Lên bảng vẽ hình

A
E

HS: Đứng tại chỗ nêu GT và
u cầu HS lên bảng ghi GT KL
và KL của bài toán.

HS lên bảng ghi GT và KL
của bài toán.

Hướng dẫn HS chứng minh
câu a)
EF là đường TB của
h.thg ABCD

EF // DC

EK // DC

EK là đường TB
của ADC

AK = KC
Lên bảng trình bày.

B

I

K

F
C

D

Hình thang ABCD

AB // CD
GT
EA = ED; FB = FC
AB = 6cm; CD = 10 cm
a) AK = KC; BI = ID;
KL
b) Tính EI, KF, IK
a) Chứng minh AK = KC, BI = ID
Vì : AE = ED(gt)
BF = FC(gt)
Nên EF là đường trung bình của
hình thang ABCD
Suy ra: EF // AB // CD
Xét ADC có:
AE = ED (gt)
EK // CD (Vì EF // CD)
Nên AK = KC
Xét BCD có:
FB = FC (gt)
FI // CD (Vì EF // CD)
Nên IB = ID
b) Tính EI, KF, IK.
Xét ABD có: AE = ED (gt)
IB = ID (cm câu a)
Nên EI là đường trung bình của ABD
AB
6
Suy ra: EI = 2 = 2 = 3 cm
Xét ABC có: FB = FC (gt)
KA = KC (cm câu

Nhận xét và sửa hoàn chỉnh
câu a)

Hỏi: Em hãy so sánh EI và
AB ? và giải thích vì sao ?
Lên bảng tính EI
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

a)

Nên KF là đường trung bình của
ABC
AB
6
Suy ra: KF = 2 = 2 = 3 cm
Vì EF là đường trung bình của hình
thang ABCD


Giáo án Hình học 8
Hỏi: Em hãy so sánh KF và
AB ? và giải thích vì sao ?

AB + CD 6 + 10

2
2
Nên: EF =
= 8(cm)

Ta có: IK = EF – (EI + KF)
= 8 – (3 + 3) = 2(cm)

Hỏi: Em có nhận xét gì về Lên bảng tính KF
quan hệ của EF và (EI + IK +
KF)?
EF = (EI + IK + KF)

GV: Nhận xét và sửa hoàn
chỉnh
Hoạt động 3: Củng cố (6 phút)
Hỏi: Qua tiết học hôm nay, em đã sử dụng các kiến thức nào để giải toán.
GV: Chốt lại các kiến thức chính đã học.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (5 phút)
 Về nhà học lại các nội dung về đường trung bình của tam giác; đường trung bình của hình thang.
 Làm Bài tập: 26; 27 Sgk tr.80 vaø baøi 39; 40 Sbt tr.64
 Tiết sau học: Đối xứng trục
GV Hướng dẫn bài 39 Sbt tr.64:
A

Sử dụng định lý: Đường thẳng đi qua trung
điểm của một cạnh của tam giác và song song
với đường thẳng thứ hai thì đi qua trung điểm
của cạnh thứ ba

E
D
F

B

Ngày soạn: 17/ 09/2018

M

Ngày dạy :

C

19 / 09/ 2018

Tuần: 4

Tiết KHDH : 7

Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
+HS hiểu được định nghóa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
+HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d, hình thang cân là hình có trục
đối xứng.
2.Kĩ năng:
+Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua
một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng.
+HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong hình vẽ
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

Giáo án Hình học 8
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn tiết trước
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
nhận biết được hai hiểu được định
vẽ điểm đối xứng với Nêu
được
đoạn thẳng đối
nghóa hai điểm,
một điểm cho trước, hình có trục
xứng với nhau qua hai hình đối
đoạn thẳng đối xứng đối
xứng
đường thẳng d,
xứng với nhau

với một đoạn thẳng trong
toán
hình thang cân là
qua đường thẳng cho trước qua một học và trong
Trục đối xứng
hình có trục đối
d.
đường thẳng. Biết thực tế.
xứng
chứng minh hai điểm
đối xứng với nhau qua
một đường thẳng.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Khơng kiểm tra
3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Tìm hiểu hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (12 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
1. Hai điểm đối xứng qua một
Hướng dẫn HS vẽ hình.
Đọc ? 1
đường thẳng.
Lên bảng vẽ hình.
?1
Giới thiệu hai điểm đối xứng
qua một đường thẳng

Hỏi: Hai điểm như thế nào thì
được gọi là đối xứng với nhau
qua một đường thẳng?
Hỏi: Nếu điểm C thuộc đường
thẳng d thì điểm đối xứng với
C qua d nằm ở vị trí nào?

Suy nghĩ trả lời

d

A

A'

Thuộc đường thẳng d

+Điểm A’ và A đối xứng với
nhau qua d
M
d
C
M'

+ Điểm M’và M đối xứng với
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
nhau qua d

* Định nghóa: Sgk tr.84
* Quy ước: Sgk tr.84
Hoạt động 2. Tìm hiểu hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (14 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
2. Hai hình đối xứng qua một
Đọc ? 2
đường thẳng.
Lên bảng vẽ điểm A’ và B’
?2
Lên bảng vẽ điểm C’
B
C
Lên bảng dùng thước thẳng kiểm
A
tra ba điểm A’, B’, C’ thẳng
d
Lấy điểm C bất kỳ trên AB
hàng.
A'
C'

u cầu hs lên bảng dùng
thước thẳng kiểm tra ba điểm
A’, B’, C’ thẳng hàng.

Giới thiệu hai đoạn thẳng đối
xứng qua một đường thẳng.

B'

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối
xứng nhau qua đường thẳng d.

Suy nghĩ trả lời

Hỏi: Như vậy để vẽ đoạn
thẳng M’N’ đối xứng với MN
qua đường thẳng a ta làm như
thế nào ?

* Định nghóa: Sgk tr.85
* Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng
(góc, tam giác) đối xứng với
nhau qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau.

Giới thiệu định nghóa hai hình
đối xứng.
Lắng nghe và tiếp thu kiến thức
Giới thiệu chú ý.
Hoạt động 3. Hình có trục đối xứng (12 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
Đọc ? 3
3. Hình có trục đối xứng:
Hỏi: Điểm đối xứng của điểm Vì AH là đường cao của tam ? 3
A qua trục AH là điểm nào ? giác cân ABC  AH cũng là

A
Vì sao ?
đường trung tuyến  HB = HC
 B đx với C qua AH
Hỏi: Điểm đối xứng của điểm
B qua trục AH là điểm nào ? C đx với B qua AH
Vì sao ?
Hỏi: Hình đối xứng của đoạn
thẳng AB qua trục AH là
AC
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

B

H

C

-Vì AH là đường cao của tam giác cân


Giáo án Hình học 8
đoạn thẳng nào ? Vì sao ?
Hỏi: Hình đối xứng của đoạn
thẳng AC qua trục AH là
đoạn thẳng nào ? Vì sao ?

AB

Hỏi: Hình đối xứng của đoạn

thẳng BC qua trục AH là
đoạn thẳng nào ? Vì sao ?
BC
GV: Giới thiệu AH là trục đối
xứng của tam giác cân ABC
u cầu HS đứng tại chỗ trả
lời ? 4

ABC.
-Nên AH cũng là đường trung tuyến
 HB = HC
Do đó B đối xứng với C qua AH (1)
Hay C đối xứng với B qua AH (2)
Mà A  AH
Nên A đối xứng với A qua AH (3)
Từ (1) và (2) suy ra:
BC đối xứng với CB qua AH
Từ (1) và (3) suy ra:
AB đối xứng với AC qua AH
?4

Đọc ? 4
Đứng tại chỗ trả lời ? 4

A
O

B

Hỏi: Thử tìm trục đối xứng

của hình thang cân?
Giới thiệu trục đối xứng của
hình thang cân.

Suy nghĩ trả lời

* Định lý: Sgk tr.87
Hình thang cân ABCD có trục đối xứng
là HK.
A

C - D. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
Hoạt động 4. Bài tập củng cố (5 phút)

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

B

H

D

Bài 36 Sgk tr.87:

C

a) Vì B đối xứng với A qua Ox
Nên Ox là đường trung trực của AB
Mà O  Ox nên OA = OB
(1)

MK: C đối xứng với A qua Oy
Nên Oy là đường trung trực của AC
Mà O  Oy nên OA = OC
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC
b) Trong OAB cân tại O (OA = OB)
Có Ox là đường trung trực của OAB
Nên Ox cũng là đường phân giác.

BOA
2 A3


K

C


Giáo án Hình học 8


COA
2 A2
Tương tự :


COA
 BOA
2( A2  A3 )
Do đó:

)
0
0


Hay BOC  xOy 2.50 100
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1 phút)
 Về nhà học bài.
 Làm các bài tập: 35; 37; 38 Sgk tr.87+88 và baøi 60 Sbt tr.66 tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 24/ 09/2018

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:

Ngày dạy :

26/ 09/ 2018

Tuần: 5

Tiết KHDH : 9

LUYỆN TẬP

+Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.
+Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng của một hình qua một trục đối xứng.
2.Kỹ năng: nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
4 .Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh

- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: SGK, đọc trước nội dung bài học, thước thẳng.
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng thấp
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
Hiểu hai hình đối
Vẽ được hai hình đối
Đối xứng trục
xứng nhau qua
xứng nhau qua một
một đường thẳng
đường thẳng
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

Vận dụng cao
MĐ4
So sánh độ dài các
cạnh

3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG (2 phút)
Hoạt động 1. Mở đầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Lắng
nghe
và tiếp nhận vào bài
- Nhằm khaéc sâu kiến thức về đđối xứng trục  luyện tập
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: khơng có kiến thức mới.
C- D. LUYỆN TẬP- VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút)
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV

Kết luận kiến thức
Bài tập 1: Cho hai điểm H và K nằm
Giới thiệu đề bài tập 1.
Đọc lại đề bài và suy nghó vẽ cùng phía đối với đường thẳng d. Gọi
hình.
A là điểm đối xứng của điểm H qua
Hướng dẫn HS chứùng minh 1HS: Lên bảng vẽ hình.
đường thẳng d. Gọi B là giao điểm của
câu a)
d và AK. Lấy điểm M bất kì thuộc d
(M khác B). Chứng minh:

HB = AB
a) HB + BK = AK


HB + BK = AB + BK


HB + BK = AK
Yêu cầu HS chứng minh câu
b) tương tự như câu a)

Hoạt động của HS

b) HM + MK = AM + MK

HS: Lên bảng trình bày câu
a)
HS: Lên bảng trình bày câu
b)

c) HB + BK < HM + MK
K
H
d

B

Hướng dẫn HS chứùng minh HS: Lên bảng trình bày câu
câu c)
c)

Bất đẳng thức trong AMK


AK <

AM + MK

Hỏi: Nêu các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác ?

a) Vì H và A đối xứng với nhau qua d
Nên d là đường trung trực của HA
Mà B  d nên HB = AB
Do đó HB + BK = AB + BK
Hay HB + BK =
(1)

AK

b) Ta có:

Hỏi: Một chú voi từ vị trí H 1HS: Lên bảng vẽ hình.
đến bờ sông d uống nước, rồi
trở về vị trí K. Hỏi chú voi đi
theo con đường nào là ngắn
HS đứng tại chỗ nêu
nhất ?
Giới thiệu đề bài tập 2.

A

Dựa vào bài tập trên để trả lời
HS: Đọc lại đề bài và suy
nghó vẽ hình.

 (2)
(1) 
HB +BK < HM + MK

M

Suy nghĩ trả lời
Suy nghĩ trả lời

d là đường trung trực của HA
M

d

Nên HM = AM
Do đó HM + MK = AM + MK
(2)
c)

Vì M khác B

Nên A; M; K không thẳng hàng
Khi đó tồn tại AMK
Ta được: AK < AM + MK

(3)

HS: Lên bảng chứng minh Từ (1); (2) và (3) suy ra:
Hỏi: Có nhận xét gì về hai câu a)
HB + BK < HM + MK
đoạn thẳng MH và MC ? Vì
sao ?
Hỏi: Có nhận xét gì về hai HS: Lên bảng trình bày câu

Bài tập 2: Cho MNP có N = 700,
đoạn thẳng PH và PC ? Vì b)
gọi H là giao điểm của hai đường cao
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
sao ?


Hướng dẫn HS tính MCP :

MA và PB. Gọi C là điểm đối xứng
với H qua MP .
a) Chứng minh: MHP = MCP

b) Tính MCP = ?

GV: nhận xét và sửa hồn
chỉnh

M

C

B
H
70 0
N

A

P

a) Vì C và H đối xứng với nhau qua
MP
Nên MP là đường trung trực của HC
Mà

M  MP ;

P  MP

Nên MH = MC ; PH = PC
Xét MHP và MCP có:
MH = MC (cmt);
PH = PC (cmt)
MP : Cạnh chung
Do đó: MHP = MCP (ccc)
b) Xét tứ giác BHAN có:
 N

  A  BHA

B
3600

Hay 900 + 700 + 900 + BHA
= 3600

 BHA = 1100


Suy ra MHP BHA =1100 ( đối đỉnh)


Ta lại có: MCP MHP

(MHP = MCP)

Vậy MCP = 1100
Hoạt động 3: Củng cố (6 phút)
Hỏi: Qua tiết học hôm nay, em đã sử dụng các kiến thức nào để giải toán.
GV: Chốt lại các kiến thức chính đã học.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)
 Về nhà xem lại các bài đã giải.
 Làm Bài tập: 39; 40; 41 Sgk tr.88 vaø baøi 61; 62; 63 Sbt tr.66
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
 Tiết sau học bài HÌNH BÌNH HÀNH.

Ngày soạn: 27/ 09/2018
Ngày dạy :

29 / 09/ 2018

Tuần: 5

Tiết KHDH : 10

Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH.
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
+HS nắm được định nghóa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một
tứ giác là hình bình hành.
+HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
2.Kỹ năng: Rèn lên kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, u thích mơn hình học
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn tiết trước
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu

Nội dung
MĐ1
MĐ2
Nắm được
Hiểu các tính chất
định nghóa
của hình bình hành,
hình bình
các dấu hiệu nhận
Hình bình hành
hành
biết một tứ giác là
hình bình hành.

Vận dụng thấp
Vận dụng cao
MĐ3
MĐ4
Vẽ hình bình hành,
biết chứng minh một
tứ giác là hình bình
hành.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG (2 phút)
Hoạt động 1. Mở đầu
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
- Chúng ta đã biết về hình thang, vậy hình bình hành có - Lắng nghe và tiếp nhận vào bài
giống hình thang khơng? Và nó có tính chất gì?  bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Tìm hiểu định nghĩa (10 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
1. Định nghóa:
Nhận xét và chốt lại tứ giác HS: Đọc ? 1
ABCD có các cạnh đối song HS: Đứng tại chỗ trả lời ? 1 .
song với nhau.

?1
B

A
70 0
1100

Hỏi: Khi nào một tứ giác
Có các cặp cạnh đối song song
được gọi là hình bình hành ?

70 0
C

D

Tứ giác ABCD có:
AB // CD ; AD // BC ;

Vẽ hình và giới thiệu định
nghóa của hình bình hành.

* Định nghóa: Sgk tr.84
Hỏi: Hình bình hành ABCD
có phải là một hình thang
không ? Vì sao ?

B

A

C

D

GV chốt lại: Hình bình hành
cũng là một hình thang đặc
biệt (hai cạnh bên song song)

Hình bình hành cũng là một hình
thang vì có hai cạnh đối song
song

Tứ giác ABCD là hình bình
hành
AB// CD

AD // BC
* Nhận xét: Hình bình hành
cũng là một hình thang đặc biệt.

Hoạt động 2. Tìm hiểu tính chất của hình bình hành (15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hỏi: Hình thang có hai cạnh Hai đáy bàng nhau và hai cạnh
bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau
đáy như thế nào ? hai cạnh
bên như thế nào ?
Hỏi: Qua đó em có nhận xét Bằng nhau
gì về các cạnh đối của hình
bình hành ?
Ghi bảng tính chất 1.
0
 
 
 
Hỏi: A  D ? và C  D ? A  D 180
 D
 1800
C

A
C

Qua đó so sánh
và
?
 
 A C
GV: Ghi bảng tính chất 2.
Hỏi: Em có nhận xét gì về Hai tam giác bằng nhau  OA =
quan hệ của hai tam giác: OC và OB = OD
AOB và COD ? Từ đó nhận
xét gì về OA và OC; OB và
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

Kết luận kiến thức
2. Tính chất của hình bình
hành:
B

A
O
D

C

Nếu ABCD là hình bình hành
thì:
a) AB = CD và AD = BC;
 
 
b) A C vaø B D ;
c) OA = OC và OB = OD

* Định lý: Sgk tr.90


Giáo án Hình học 8
OD ?
GV: Ghi bảng tính chất 3.

HS theo dõi định lý SGK

Giới thiệu định lý
Hoạt động 3. Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết (5 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Giới thiệu và giải thích
các dấu hiệu nhận biết một tứ
giác là hình bình hành.

Theo dõi

Kết luận kiến thức
3. Dấu hiệu nhận biết:
(Sgk tr.91)

C-D. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
Hoạt động 4. Bài tập củng cố (10 phút)
Bài 44 Sgk tr.92:
?3
 Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có
B
A

các cạnh đối bằng nhau.
E
 Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có
F
các góc đối bằng nhau.
 Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có
C
D
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
Ta có AD // BC (hai cạnh đối của h.b.h)
mỗi đường.
Nên DE // BF
(1)
 Tứ giác UVXY là hình bình hành vì có
1
hai cạnh đối UY và VX vừa song song vừa
Mà: DE = 2 AD (gt)
bằng nhau
1
BF = 2 BC (gt)

AD = BC (hai cạnh đối của h.b.h)
Nên DE = BF
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BEDF là hình bình hành
 BE = DF

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)
 Về nhà học bài: Thế nào là h.b.h ? Tính chất của h.b.h ? Các cách chứng minh một tứ giác là hình bình

hành ?
 Làm các bài tập: 43; 45; 46 Sgk tr.92 và bài 73; 74 Sbt tr.68 tiết sau LUYỆN TẬP

Ngày soạn:29/ 9/2018

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:

Ngày dạy : 03 / 10/ 2018

Tuần: 6

Tiết KHDH : 11

LUYỆN TẬP

+Rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, biết vận
dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, chứng
minh ba điểm thẳng hàng.
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
+Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song.
2.Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: SGK, đọc trước nội dung bài học, thước thẳng.
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng thấp
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
Hiểu tính chất,
Vận dụng chứng minh
Hình bình
dấu hiệu nhận
một tứ giác là hình bình
hành
biết hình bình
hành
hành
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
Hoûi:

Vận dụng cao
MĐ4
Vận dụng chứng

minh ba điểm
thẳng hàng

+ Nêu định nghóa hình bình hành ?
+ Có những cách nào chứng minh tứ giác là hình bình hành ?
Đáp án: + Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. ( 2,5đ)
+ Chứng minh tứ giác là hình bình hành : ( mỗi ý 1,5đ)
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG (2 phút)
Hoạt động 1. Mở đầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Lắng
nghe
và tiếp nhận vào bài
- Nhằm khắc sâu kiến thức về hình bình hành  luyện
tập
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành (15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
Đọc đề bài.
Bài tập 48 Sgk tr.93:

Hỏi: Em hãy dự đoán, tứ giác
EFGH là hình gì ?
HS: Lên bảng vẽ hình.

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
GV: Hướng dẫn HS chứng
minh:

sử dụng GT: Các trung điểm

Nhận xét và trình bày hoàn
chỉnh.

F

D

1
BD
cùng // BD ? cùng = 2
?

HS cả lớp tự chứng minh.
Một HS lên bảng trình bày
Lắng nghe và ghi bài

B

H

Suy nghĩ trả lời

HE // GF và HE = GF

EFGH là h.b.h

E

A

G

C

Kẻ đường chéo BD
Xét ABD có:
HA = HD
(gt)
EA = EB
(gt)
Do đó HE là đường trung bình của
ABD
Suy ra:
1
BD
HE // BD và HE = 2
(1)

Xét CBD có:
FB = FC
(gt)
GC = GD
(gt)
Do đó: GF là đường trung bình của
CBD
Suy ra:
1
BD
GF // BD và GF = 2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: HE // GF và HE
= GF
Do đó tứ giác EFGH là hình bình
hành

D. VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
Hoạt động 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng (15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Giới thiệu hình vẽ.
HS: Đọc đề bài.

Kết luận kiến thức
Bài 47 Sgk tr.93:
A

GV: Phân tích và hướng dẫn
HS:

B
K
H

O
C

D

AHD = CKB (chgn)

cùng  BD
AH // CK và AH = CK

AHCK là h.b.h
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

Vẽ hình vào vở

a) Ta có:

AH  BD
CK  BD

Cùng phân tích với giáo viên

Nên :

AH // CK

Xét AHD và CKB có:
 K
 900
H
;

(1)


Giáo án Hình học 8
GV: Hướng dẫn HS chứng
Theo dõi GV hướng dẫn
minh.
Yêu cầu 1 HS lên bảng trình
HS lên bảng trình bày
bày
Nhận xét và sửa hồn chỉnh
Giới thiệu thêm một cách để
chứng minh ba điểm thẳng
hàng.

AD = BC (hai cạnh đối của h.b.h)
ADH CBK

900 ( slt; AD // BC)
Do ñoù AHD = CKB (ch gn)
 AH = CK

Lắng nghe và ghi bài

Tiếp thu kiến thức

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AHCK
là hình bình hành.
b) Vì AHCK là hình bình hành
Nên hai đường chéo AC và HK
cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường.
Mà O là trung điểm của HK
Nên O là trung điểm của AC
Vậy A; O; C thẳng hàng

Hoạt động 4: Củng cố (6 phút)
Hỏi: Qua tiết học hôm nay, em đã sử dụng các kiến thức nào để giải toán.
GV: Chốt lại các kiến thức chính đã học.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)
 Về nhà xem lại các bài đã giải.
 Làm Bài tập: 46; 49 Sgk tr.92+93 vaø baøi 75; 76; 77; 78; 82; 83 Sbt tr.68+69
 Tiết sau học bài ĐỐI XỨNG TÂM.
Ngày soạn:03/ 10/2018

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:

Ngày dạy : 06 / 10/ 2018

Tuần: 6

Tiết KHDH : 12

Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM.

+HS hiểu định nghóa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình
có tâm đối xứng.
+HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối
xứng.
+HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước
qua một điểm.
+HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
+HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.
2.Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn tiết trước
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung

Nhận biết
MĐ1

Thông hiểu
MĐ2

Vận dụng thấp
MĐ3

Hiểu thế nào là hai Vận dụng chứng minh
điểm đối xứng nhau các điểm, hình có tâm
Đối xứng tâm
qua một điểm, hai đối xứng
hình đối xứng nhau
qua một điểm
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Khơng kiểm tra

Vận dụng cao
MĐ4
Tìm được các
hình có tâm
đối
xứng
ngồi thực tế

3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG (2 phút)
Hoạt động 1. Mở đầu

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Chúng ta đã biết về hai điểm đối xứng nhau qua đường - Lắng nghe và tiếp nhận vào bài
thẳng, vậy hai điểm đối xứng nhau qua một điểm có gì
khác hay khơng?  bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu hai điểm đối xứng nhau qua một điểm (10 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
HS
lên
bảng
thực
hiện
Hỏi: Cho điểm A và O; Vẽ A’
1. Hai điểm đối xứng qua một
sao cho O là trung điểm của
điểm:
AA’ ?
?
A
O
1
A'
GV: Giới thiệu hai điểm đối
Lắng nghe
xứng qua một điểm.
Hỏi: Điểm đối xứng của điểm Điểm đối xứng của điểm O
qua điểm O là chính nó

O qua điểm O là điểm nào ?
GV: Giới thiệu quy ước.

Hai điểm A và A’ đối xứng với
nhau qua điểm O;
* Định nghóa: Sgk tr.93
* Quy ước: Sgk tr.93

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai hình đối xứng nhau qua một điểm (15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
2. Hai hình đối xứng qua một
GV: Nhận xét và giới thiệu
điểm.
Tự
thự
c
hà
n
h
?
2
hai đoạn thẳng đối xứng qua
?2
một điểm.
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8

Hỏi: Hai hình như thế nào, thì HS: Lên bảng dựng hình
được gọi là đối xứng với nhau
qua một điểm ?

A

B'
GV: Giới thiệu hai đoạn
thẳng đối xứng qua một điểm. Trả lời
Hai đường thẳng đối xứng qua
một điểm. Hai góc đối xứng
qua một điểm. Hai tam giác
đối xứng qua một điểm.

C

B

O
A'

C'

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối
xứng với nhau qua điểm O;
* Định nghóa: Sgk tr.94

GV: Giới thiệu chú ý: Hai Theo dõi và lắng nghe
đoạn thẳng (hai góc, hai tam
giác) đối xứng với nhau qua

một điểm thì chúng bằng
nhau.

C'
B

A'

O
A
B'
C

* Chú ý: Sgk tr.94
Hoạt động 3. Tìm hiểu hình có tâm đối xứng (5 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm để làm ? 3 .

Nhận xét và giới thiệu điểm
O là tâm đối xứng của hình
bình hành ABCD.
Hỏi: Khi nào điểm O được
gọi là tâm đối xứng của hình
H?
Hỏi: Tâm đối xứng của hình
bình hành nằm ở vị trí nào ?

HS hoạt động theo nhóm để làm
?3.
HS: Đại diện nhóm đứng tại chỗ
trả lời.

Suy nghĩ trả lời

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

?3
B

A

O
D

C

* Định nghóa: Sgk tr.95
Suy nghĩ trả lời
Theo dõi kết hợp sgk

Giới thiệu định lý.

Kết luận kiến thức
3. Hình có tâm đối xứng:

HS: Đứng tại chỗ trả lời ? 4

* Định lý: Sgk tr.95
?4
- Chữ cái N và S có tâm đối xứng
- Chữ cái E khơng có tâm đối xứng


Giáo án Hình học 8
C. LUYỆN TẬP
D. VẬN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
Hoạt động 4. Bài tập củng cố (10 phút)
Chứng minh:
Bài tập: Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo h.b.h ABCD; đường thẳng d đi qua O và Ta có: E; O; F cùng thuộc d
cắt hai hai AB và CD theo thứ tự tại E và F. Nên E; O; F thẳng hàng
Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua Xét AEO = CFO có:
AEO  FCO

điểm O.
(slt ; AB // CD)
A

E

D

F

AO = CO (t/c hai đường chéo của h.b.h)

= COF (đối đỉnh)

B

O
C

(1)

Do đó: AEO = CFO (gcg)
 OE = OF
(2)
Từ (1) và (2) suy ra E và F đối xứng với nhau
qua điểm O.

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)
 Về nhà học bài theo vở ghi và kết hợp với Sgk
 Làm các bài tập: 50; 51; 52; 53 Sgk tr.96, tiết sau LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 08/10/2018

Ngày dạy: 10/10/2018

Tuần: 7

Tiết KHDH:13

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIEÂU:
1.Kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững khái niệm đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng, tính chất của đoạn thẳng
hai tam giác, hai góc, đối xứng nhau qua một điểm

2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về đối xứng tâm trong tính
toán, chứng minh các bài toán thực tế.
3.Thái độ: rèn luyện cho học sinh có thái độ vẽ hình cẩn thận, chính xác.
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: thước thẳng
- Học liệu: sgk; giáo án
2. Học sinh: SGK, đọc trước nội dung bài học, thước thẳng.
3. Bảng tham chiếu kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Các bài tập
Đối xứng tâm

Nhận biết
MĐ1
Nhận biết
được néi
dungđịnh
nghĩa định lí
của đối xứng

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa

Thơng hiểu
MĐ2
H/s n¾m ch¾c

néi dung ®Þnh lý
định nghĩa của
đối xứng tâm

Vận dụng thấp
MĐ3
- VËn dơng cỏc định lý,
nh ngha tớnh cht ca
i xng tõm định
hình

Vận dụng cao
MĐ4
Vận dụng các
định lí định nghĩa,
tính chất của đối
xứng tâm để đi
sâu vào các bài


Giáo án Hình học 8
tập nâng cao
tâm
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
- Cho HS lên bảng :
- Lên bảng :
A
+ Phát biểu định nghĩa hai điểm . Phát biểu định nghĩa…

đối xứng với nhau qua một điểm. . Chữa bài 50 SGK/95.
E
+ Chữa bài 50 SGK / 95.
MD // AE & ME // AD (gt)
I
D
 AEMD là hình bình hành
I là trung điểm của DE nên I cũng là
M
C
trung điểm của AM, do đó A đối B
xứng với M qua I
3. Bài mới:
A. KHỞI ĐỘNG (2 phút)
Hoạt động 1. Mở đầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Nhằm rèn luyện kỹ năng vẽ hình chữ nhật, kỹ năng áp - Lắng nghe và tiếp nhận vào bài
dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh tứ giác
là hình chữ nhật  luyện tập
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C- D. LUYỆN TẬP- VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
Hoạt động 2: Tính độ dài đoạn thẳng (15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết luận kiến thức
- Cho HS làm bài 54 SGK.
- Lên bảng, vẽ hình, ghi GT- Bài 54 SGK- 96 :
- Cho HS vẽ hình , ghi GT-KL KL.
y

của bài tốn.

xOy
- HS dưới lớp vẽ hình , ghi
Gt
C
//
//
.A
= 900
GT-KL vào vở.

A nằm trong xOy
4
3
=
B đ/x A qua Ox
2
C đ/x A qua Oy
O 1
x
? - Vì A & B đối xứng với
Kl B đ/x C qua O.
=
nhau qua Ox, nên Ox có quan Giải :
hệ gì với AB ? Từ đó ta suy ra Vì A & B đối xứng với nhau
B
O & O
qua
Ox,

nên
Ox
là
đường
1
2 có liên
OA & OB ;
trung trực của đoạn thẳng AB.
0


quan gì với nhau ?
 O1  O 4 90
Do đó ta có :
Từ
1
&
2
- Tương tự với A&C ta cũng
O  O
Vậy ta có :
suy ra điều gì ?
1
2
OA = OB &
(1) 
O1  O 2  O3  O 4 1800 hay ba
Vì A & C đối xứng với nhau
- GV tiếp tục đặt câu hỏi
Qua Oy, nên Oy là đường diểm BOC thẳng hàng.

hướng dẫn HS giải bài.
trung trực của đoạn thẳng AC. Từ OB = OC (vì cùng = OA) suy ra B
Do đó ta có :
đối xứng C qua O.
O  O
4
OA = OC & 3
(2)
Theo
giả
thiết::
xOy  O  O 90 0
2
3
- Cho HS lên bảng làm bài
55 SGK- 96.
- HS cả lớp vẽ hình vào vở , - Lên bảng vẽ hình, ghi GTKL và chứng minh .
ghi GT- KL và chứng minh.
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa


Giáo án Hình học 8
- Cho HS nhận xét lời giải.
-Chốt lại vấn đề:
Đây chính là bài tốn chứng
minh hình bình hành có tâm
đối xứng là giao điểm của hai
đường chéo của nó.

- HS cả lớp vẽ hình vào vở,

ghi GT- KL.
Bài 55 SGK- 96 :
A
M
2 //
O

B

// 2
D
N
C
Giải:
ABCD là hình bình hành & O là giao
điểm của hai đ/chéo AC & BD. Do đó

- Cho HS đứng tại chỗ trả lời
- Trả lời.

- Cho HS đứng tại chỗ trả lời
- Đứng tại chỗ trả lời.





A1  C1 (s.lt)
ta có: AB // CD 



AO =CO ; AOM CON (đ/đ)
Vậy: AOM = CON(gcg)
Suy ra: MO = ON.
Vậy M và N đối xứng với nhau qua O.
Bài 56 SGK- 96:
a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối
xứng.
b)
đều ABC là hình khơng có tâm
đối xứng.
c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có
tâm đối xứng.
d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh
chướng ngại ngại vật là hình khơng có
tâm đ/xứng
Bài 57 SGK- 96:
a) Đúng .
b) Sai .
c)Đúng .

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (5 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 92 ; 93 ; 94 ; 95 ; 96 ; 97 ; 98 SBT /70 .
Ngày soạn: 10/10/2018

Ngày dạy: 13/10/2018

Tuần: 7

Tiết KHDH:14

Bài 9: HÌNH CHỮ NHẬT
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình chữ nhật..
2.Kĩ năng: + Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chữ nhật, biết vận dụng các tính chất của hình chữ nhật trong chứng
minh, nhận biết 1 HCN thông qua các dấu hiệu. Vận dụng được các kiến thức về HCN vào tam giác, trong tính
tốn.
3.Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức về HCN trong tính toán, c/m, trong các bài toán thực tế..
4.Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, hợp tác, tính tốn và giải quyết vấn đề cho học sinh
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành năng lực tư duy, logic trong toán học, khả năng biện chứng và lập luận
chứng minh trong hình học
Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa