De Thi HSG Casio k9

UBND HUYEN CAU KE

PHONG GIAO DUC- DAO TAO
Thời gian

THI GIAI TOAN MAY TINH CAM TAY CAP THCS

NAM HOC 2016 - 2017

làm bài thi: 120 phút (không kể thời gian giao đê)

PHAN I: TRANG THONG TIN HỌC SINH (Học sinh điền đầy đủ, chính xác)
- Họ và tên thí sinh: ........................--------- sec

ce2 Học sinh lớp:....................

- Trường trung học CƠ SỞ:...................-- ca

Huyện Câu Kè

- Ngày, tháng, năm sinh: ...........................
«5s
s++sssssss2 Nơi sinh:.........................
Họ tên và chữ ký của giám thị
61.00

SỐ PHÁCH
(Do Hội đông châm thị gh1)

1 .Ẽ.Ẽ.1ẢẢ.............

Giám thị 2: .....................---s:22222c2221122221111222112.21E.22E
E2. .errree

* NHUNG DIEU LƯU Ý TRƯỚC KHI LÀM BÀI THỊ

1. Đề thi gồm 2 phân:
- Phan I: Trang thong tin: Gồm 1 tờ A4. Thí sinh chỉ được ghi thơng tin vào phân I,
khơng được ghi thêm bất kỳ gì vào các phần cịn lại trên trang thong tin nay.
- Phân II: Phần đề thi chính thức: gồm có 6 trang (3 tờ), có 10 bài và mỗi bài đúng sẽ
được 5 điểm. Thí sinh làm trực tiếp bài vào trong khung để sẵn chỗ trồng của đẻ thi.
Tổng cộng: 8 trang (4 tờ)
2. Thí sinh được sử dụng các loại máy tính: Casio fx 95, casio fx 220, casio fx 500A,
casio fx 500MS, casio fx 500ES, casio fx 500VN Plus, casio fx 570MS casio fx
570ES, casio fx 570ES Plus, casio fx 570VN Plus, vinacal 500MS, vinacal 570MS,

vinacal 570ES Plus, vinacal 570ES Plus II... và các máy tính khác có chức năng tương
đương, khơng được sử dụng máy tính có chức năng cao hơn hoặc có chức năng nhớ.
3. Nếu đề bài khơng có u câu riêng thì kết quả làm trịn đến 4 chữ số thập phân.

4. Chỉ ghi tóm tắt kết quả các bước làm, cơng thức, đáp số vào ơ có sẵn và khơng có
thêm ký hiệu gì khác.

MA DE THI: LM2017

Trang |


MA DE THI: LM2017

Trang 2

UBND HUYEN CAU KE

KY THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CAM TAY CAP THCS

PHONG GIAO DUC- DAO TAO

NAM HOC 2016 - 2017

PHAN II: PHÂN ĐÉ THỊ CHÍNH THUC

¬

2

gs

paca

ae

Diem cua toan bai thi
Băng sô

SO PHACH
,

Chir ky cac giam khao

Băng chữ

(do HĐ chấm thi ghi)

GK Ì......................-cccccccccccrea
GK 2....................
25c cccccererrrrerea

Bai 1: Tinh giá trị của các biêu thức sau:
Ik08< 2

1/ A=

sq

3 21.25)

5

0

62-3-\29

2/ B=|
3/ C=

lộ

2

4

x+1

Vy-l-Vx

+

I

Vx?-14+Jy

ax

—

Ýx-1 kí; x1

I

°

25

X-wNx+Ì

x+

+

3

+53 +(L2+0,5):%

64-—

17

2

3m] vàsi

Vyi-x

X = 167,89

ec. [V2014x +V215y = 2016

; biét:

vx-1

2016y
— 201 1x = 2008

Ghi két qua
l/ A=..........................
2J B43.....................c.....

S7ñe%. 5

Bài 2:

-

1/ Tim
x biết:

(0,15 +0,35°) : (3x +4, 2).
23

3,24

4

35)

12,5-—.=: (0,5-0,3.0.75) : 2 |
3 5
17

„1,

=3-:0,2+3,15)

2/ Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x + Vx -1=0
3x +5y+z=34

3/ Giai hé phuong trinh:;x yz
6

MA DE THI: LM2017

3

18

Trang 3


Ghi két qua

Bai 3:
1/ Tim ước chung lớn nhất của 1754298000 và 75125232.
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất của 75125232 và 175429800.
3/ Trình bày một phương pháp đề tính được giá trị của: M= 2222244444x55555
Tóm tắt cách øiải và ghi két qua
1/ UCLN(1754298000; 75125232) =
2/ BCNN(75125232;

175429800) =

3/

Bài 4: Cho dãy số: u, n = 0% 2V7)" 47= (6= WI" v5 4

1, 2,3, ex

1/ Tinh các gia tri cua: Uj; U2; U3; Us; Us.
2/ Lập công thức truy hồi un.¡ theo uạ và Uy ?

Tóm tắt cách øiải và ghi kết quả

MA DE THI: LM2017

Trang 4


Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau

1 M=1+2”+3”+4 +....+2016”+20177
2/

1

1

1

1

12

2.3

3.4

2016.2017

N=-—+-——+——+..+———_—

3/ P=

l
123

+

l
2.3.4

+

l
3.4.5

+....... +

l
2015.2016.2017
Ghi két qua

/M=........................
2/N

x...........................

3/P.=...........................

Bài 6: Tại một siêu thị, một cái lị vi sóng giá gốc là 3.250.000 đồng. Nhân dịp lễ, siêu

thị giảm giá 2 lần, lần thứ nhất giảm 1a% so với giá gốc, lần thứ hai giảm 2b% so với
giá khi đã được giảm lần thứ nhất. Do đó giá của lị vi sóng lúc này chỉ còn là 1.992.900
đồng. Hỏi mỗi lần siêu thị giảm giá được bao nhiêu phân trăm?
Tóm tắt cách øiải và shi kết quả

Bài 7: Cho đa thức P(x)=x”+ax +bxf+cx +đ, Biết P(I=5;P(2)=7;
P(3)=9;P(4) =11. Tính: P(10);P(11);P(12);P(13)

MA DE THI: LM2017

Trang 5


Tóm tắt cách øiải và ghi két qua

Bài 8:

1/ Tính số đo các góc của AABC biết: 2A =14B =6C
góc A, góc B., góc C của AABC).

(trong đó A, B, C là số đo các

2/ Tính diện tích tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 13. 28. 37.
Tóm tắt cách øiải và ghi két qua
1

2/

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ HB vng góc với AC (H e AC). Biết BC = 10

em, góc HBC = 30”.

1/ Tinh AC?
2/Tính

S ABCD

)

3/ Tính tỷ số: S8HC g
ABC

MA DE THI: LM2017

Trang 6


Tóm tắt cách øiải và ghi két qua
A

L/

Bai 10:

1/ Tinh gia tri cua M= ———T——
2+

MA DE THI: LM2017

1

Trang 7


2/ Giải phương trình: 3?

2X

X

1¬

3+#——_—
6
5+—>~

4
3+———

8

7+—
?

3/ Cho A=
C=0.

14

v2

M2+43

2

; ats
B=

wd

V2+3

2

Ïl+———_——
3+

5

7
S+—
9

: C=sin600 +cos300. Giải phương trình: Ax” + Bx +

Ghi két qua
L/M=..........................
c2

AI XÃ cee

780.

hoặc x=,...........................
VA

X2=Ã................QQQQQ
Q0
HH nh cu

~==============r HET ---------------

MA DE THI: LM2017

Trang 8


UBND HUYEN CAU KE

THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CAM TAY CAP THCS

PHONG GIAO DUC- DAO TAO

NAM HOC 2016 - 2017

HUONG DAN CHAM VA GOLY DAP AN CHAM THI
Yêu cấu:
theo gợi ý
vào khung
dạng phán
diém)

Các giám khảo căn cứ vào hướng
châm thì dưới đây. Các cách giải
thang điểm đê cho điêm theo từng
số hoặc sô tháp phan lam tron

dân
khác
bài
đên

giải để thống nhất chia điểm chỉ
của thí sinh nêu đúng, các giám
và từng câu như hướng dán.(các
4 chữ sô thập phân nêu chính

tiết và cụ thê
khảo căn cứ
kêt qua dưới
xác đêu đạt

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
2

[km2

1/ A=

li

29)

2/ B=

x+Ã

5

4
s[ +23]

7 +

—

vx

Vx -1

+

1

3/3/ C=

Vy-l-Vx

2

3

+5~+(I,2+0,5):—

1

1

xv

2

vx

XXx-l

+

3

1

Vx?-14Jy

x +Ax+I

+

Vy-x
vx-1

5

voi X = 167,89

ax. [V2014x +/215y = 2016

- biet:

2016y
— 201 1x = 2008

Ghi két qua
343

1/ A= ¬0

cả

CẢ

(2 điểm)

2/ Bx - 2790,6573 (2 điểm)

2

3/ Cx - 97,3202 (1 diém)

Bai 2: (5 diém)

1/ Tim x biét:
(0,15° +0,35):Gx+42,{ 345.2 |
;
33
TT
7351042 +3.15)

12,5-2.2,] (05-0,3.0,75) 1
3°5

2?

200

17

3x 44,2), 1

J2,s-2.1ŠT
5° 480

2?

3x 44,2),

60 _ 70 _.. 200

87

491

374

60 _ 70

87

2/ Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x+ Vx —1=0
3x+5y+z=34

3/ Giải hệ phương trình:

+x

y

z

6 3 18

Trình bày tóm tắt cách giải và ghi kết quả

MA DE THI: LM2017

Trang 9


3x+5y+z=34

1/ x~- 13933
(2 diém) —.2/ x 90,2035(1 diém)

3/ ©+43x-6y=0

x=4

>

ISy-3z=0

y=2 (2 diém)
z=12

Bài 3: (5 điểm)
1/ Tìm ước chung lớn nhất của 1754298000 và 75125232.

2/ Tìm bội chung nhỏ nhất của 75125232 và 175429800.
3/ Trình bày một phương pháp để tính được giá trị của: M = 2222244444x55555.
Tom tat cach giai va ghi két qua
1/UCLN(1754298000; 75125232) = 825552 (1 điểm)

2/ UCLN(75125232; 175429800) = 412776 (0,5 điểm)
BCNN(/5125232: 1754298500) =

75125232x175429800

=3,19282236x10'” (1 điểm)

412776

BCNN(75 125232; 175429800) = 31928223600 (0,5 diém)

3/ Nhap tinh trén may: M = 2222244444x55555 ta duoc 1,2345678901x10""

Đề hiện các số bi an ta an tiép : Ans - 1,23456x10'* = 790086420

(1 điểm)

Vay : M = 123456790086420 (1 diém)

_ (6+2/?)"~(6-2Nz)" với n= I,2, 3,....
A\j7

Bài 4: (5 điểm) Cho dãy số: u, =

1/ Tinh các giá trỊ của: u¡; u¿; ua; us; Uạ.
2/ Lập công thức truy hồi ua„¡ theo uạ và uạ.¡ ?

Tóm tắt cách øiái và ghi kết quả
1/ Tính các giá trị: 2,5 điểm
uy, = 1; uy = 12; uy = 136; us = 17344; ug = 24969216. (mdi két qua ding 0,5 diém)
2/ Dat: Ups, = au,+ bu,-1

Khin=1=>uw=al+b0=>a=12
(1 diém)
Khin =2 => u;=a.u)+b.u, => 136=12.12+b=>b=-8

(1 diém)

Vay: Uns) = 12ua— 8u;¡ (0,5 điểm)
Bài 5: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau
427 4 3° +47 ++

l/

M=

9/

1
1
1
N=—+—+—+

12

23

3.4

MA DE THI: LM2017

,
20167 + 20177; áp dụng:

1
.. +———— _ ; ap

2016.2017

dung:

M= mete
1

n(n+l)

1

1
1
—————

n

n+l

Trang 10


3/ P=

1
123

+

1
2.3.4

+

1

1

3.4.5

+....... +————;)

áp dụng: __ 1.1],
n(n+l)(n+2)

2015.2016.2017

2|n(n+l)

1/ M = 2737280785 (1 diém)

|

(n+l)(n+2)

va

ae

n(n+l)

n

n+l

Ghi két qua

N= 2218 (9 dim)
2017

37 p_ 2033135 (2 điểm)
8132544

Bài 6: (5 điểm) Tại một siêu thị, một cái lò vi sóng giá gốc là 3.250.000 đồng. Nhân dịp lễ, siêu thị

giám giá 2 lần, lân thứ nhất giảm la % so với giá gốc, lần thứ hai giảm 2b%

so với giá khi đã được

giảm lân thứ nhât. Do đó giá của lị vi sóng lúc này chỉ cịn là 1.992.900 đông. Hỏi môi lân siêu thị
giảm giá được bao nhiêu phân trăm?

Tóm tắt cách øiái và ghi kết quả
Lần thứ nhất giảm la % = x% (10 < x < 20) (0,5 điểm)
Lần thứ hai giảm 2b % = y% (20< y <30) voix, y € N (0,5 điểm)
Sau lần giảm giá thứ nhất số tiền của lò vi sóng lả: 3250000 —- 3250000.x%

(đồng) (1 điểm)

Sau lân giảm giá thứ hai sơ tiên cua 10 vi sóng là:
(3250000 — 3250000.x%) — (3250000 — 3250000.x% ).y% (d6ng) (1 diém)

<=> (100 — x)(100 — y) = 6132 (*) (1 điểm)
Giải phương trình (*) bằng cách dùng lệnh CALC trén MTCT ta duoc x = 16, do d6 y = 27.

Vậy lần giảm thứ nhất là 16%, lần giảm thứ hai là 27%. (1 điểm)

Bài 7: (5 điểm) Cho đa thức P(x)= x° +ax”+bx”+cx +d. Biét P(1)=5;P(2)=7;P(3)=9;
P(4) =11. Tính: P(10);P(11):P(12):P(13)
Tóm tắt cách øiái và ghi kết quả
l+a+b+c+d=5

a=-10

81+27a+9b+3c+d=9

c=-48

256+64a+16b+4c+d=11

d=27

P(10) = 3047 (0,5 diem); P(11) = 5065 (0,5 điểm); p(12) = 7947 (0,5 điểm); P(13) = 11909 (0,5
diém)
Bai 8: (5 điểm) 1/ Tính số đo các góc của AABC

|

A,B,C

biết: 21A =14B=6C

(trong đó A, B, C là số đo các

của AABC).2/ Tính diện tích tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 13, 28, 37.

MA DE THI: LM2017

Tóm tắt cách giải và ghi kết quả

Trang 11


C _639°(1 diém) a
I

1/ 21IA=14B=6C ===
21

14

30°: B = 45°; C = 105°

C5

điểm/mỗi kết

6

qua dung cho 0,5 diém)

2/ Dat: p= ——

với a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh tam giác. (1 điểm)

Áp dụng công thức Hê rông: s =vp(p-a)\p-b)(œ-c)

(Í điểm)

Thay giá trị tính được: S = 26433 = 149,3586 (đvdt) (0,5 điểm)
Bài 9: (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ HB vng góc với AC (H e AC). Biết BC = 10

cm, góc HBC = 30”. 1/ Tính AC? 2/Tính Sagcp ? 3/ Tính tỷ s6: —BES ?
ABC

Tóm tắt cách øiái và ghi kết quả
1/ Xét tam giác vng BCH, ta có: góc HCB = 90” — góc HBC = 60”.

BC

.

=> AC=——————- 2)

(cm) (1điêm)

cos HCB

AB?= 20? — 10? = 300 => AB = 10V3 (cm) (1diém)
2/ Vay: Sagcp = AB.BC = 10V3 .10 © 173,2051 (cm?) (1điểm)
3/ Ta có:

Suc =BH.HC

=BH.BCsin30°;

Spc = BH.AC
.

—

10

0

Šguc _ BC.sin30"_
Sac

AC

.

2Ì

20

(1diém)

(1diém)
4

Bai 10: (5 diém)
3]

1/ Tinh gia tri cua M = ———T——
2+

2/ Giải phương trình:

1

3+

1

4+—

1

2X

3+

ˆ

6
5+—ề
8
7+—
?

`

X

1+

3+

MA DE THI: LM2017

5

5

2

4

5
a
S+—
9

Trang 12


1

l+-=

3/ Cho

A=

0.

v2

42+x3

V2.

; B=
ats

V2

V2 +3

; C=sin 600 +cos300. Giải phương trình: Ax” + Bx + C=

Ghi két qua

uM = 2128 (1 didm)
157

2/ X © 0.8209 hodc x = 470

103477

3/ x,=-0,9418

(2 điểm)

(1 diém) và x;=- 3,3895 (1 điểm)

MA DE THI: LM2017

Trang 13