CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ _ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (568.76 KB, 20 trang )
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
CHỦ ĐỀ
Dạng 1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số cho bởi BBT hoặc đồ thị
Câu 1:
Cho hàm số
y = f ( x)
có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - 1;3)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2:
Cho hàm số
y = f ( x)
.
( - 2;1)
xác định trên
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
( - ¥ ; 2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 1; 2)
.
.
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
¡ \ { 2}
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
f ( x)
f ( x)
f ( x)
f ( x)
nghịch biến trên từng khoảng
đồng biến trên từng khoảng
nghịch biến trên
đồng biến trên
¡
¡
( −∞; 2 )
( −∞; 2 )
và
( 2; +∞ )
( 2; +∞ )
.
.
.
.
LỚP 12
14
và
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Câu 3:
Cho hàm số
y = f ( x)
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
( −2; +∞ )
( −∞; 2 )
Câu 4:
Cho hàm số
y = f ( x)
xác định trên
¡
C.
( −2;3)
.
D.
( 3; +∞ )
.
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau
đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Cho hàm số
y = f ( x)
( −∞; − 1) ; ( 1; + ∞ )
( 0; − 1)
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 5:
( −∞;0 ) ; ( −1; + ∞ )
.
.
( −∞;0 ) ; ( −1; + ∞ )
có tập xác định là
.
và nghịch biến trên khoảng
và có bảng xét dấu của
¡ \ { −1}
( 0; − 1)
.
f ′( x)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số
B. Hàm số
y = f ( x)
y = f ( x)
đồng biến trên khoảng
đồng biến trên
¡
.
LỚP 12
14
( 1;2 )
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
C. Hàm số
D. Hàm số
Câu 6:
y = f ( x)
Cho hàm số
Hàm số
A.
Câu 7:
y = f ( x)
đồng biến trên khoảng
y = f ( x)
y = f ( x)
( −2; +∞ )
đồng biến trên khoảng
.
( −∞ ;2 )
.
có bảng biến thiên như sau
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
Cho hàm số
( −3;2 )
B.
y = f ( x)
( −∞; −2 )
.
C.
xác định, liên tục trên
¡
( −1; 0 )
.
D.
( −2; 2 )
.
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8:
Cho hàm số
y = f ( x)
( - ¥ ;1)
.
( 0;+ ¥ )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
xác định và liên tục trên
¡
( - ¥ ;- 1)
( - 3;+ ¥ )
.
.
có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
LỚP 12
14
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
A. A
Câu 9:
( −1;0 )
.
Cho hàm số
B.
y = f ( x)
.
( −2;0 )
C.
( −2; −1)
.
D.
( 0;1)
.
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau
đây?
A.
Câu 10:
( −∞;1)
.
Cho hàm số
B.
y = f ( x)
( −1;3)
.
C.
D.
( 0;1)
.
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −1;1)
( −∞;1)
.
.
( −1; + ∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −1; 3)
LỚP 12
14
( 1; +∞ )
.
.
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Câu 11:
Cho hàm số
y = f ( x)
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
( −3; +∞ )
( −∞;1)
Câu 12:
Cho hàm số
y = f ( x)
C.
( 0;1)
.
D.
( −∞;0 )
.
có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
Câu 13:
Cho hàm số
y = f ( x)
( - 2;1)
( 1; 2)
.
.
B. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Cho hàm số
y = f ( x)
( - ¥ ; 2)
.
D.
( 0;1)
.
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
LỚP 12
14
.
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
( −∞;1)
( −1;3)
( 1; +∞ )
Câu 14:
( - 1;3)
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
A.
( −1;0 )
.
B.
( 0;1)
.
C.
( −1;1)
.
D.
( 1; + ∞ )
.
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức đạo hàm
Câu 15:
Cho hàm số
y = f ( x)
có đạo hàm
f ′ ( x ) = ( x + 1)
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 16:
Cho hàm số
y = f ( x)
liên tục trên
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
x =1
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 17:
Cho hàm số
y = f ( x)
( −∞ ; − 3)
( −3; 2 )
( 2; + ∞ )
.
và
( 2; + ∞ )
.
.
¡
và có đạo hàm
f ′ ( x ) = ( x + 2 ) ( x − 1)
và đạt cực tiểu tại các điểm
( 1; 2 )
( −2; 2 )
xác định trên tập
đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
LỚP 12
14
( 2 − x ) ( x + 3)
. Mệnh đề nào dưới đây
.
( −3; 2 )
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
( −3; − 1)
2
và
( 2; + ∞ )
x = ±2
2018
( x − 2)
2019
.
.
.
.
¡
và có
( 1; 4 )
f ′ ( x ) = x2 − 5x + 4
. Khẳng định nào sau
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 18:
Cho hàm số
đây đúng?
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Câu 19:
Hàm số
có đạo hàm
y = f ( x)
y = f ( x)
y = f ( x)
y = f ( x)
y = f ( x)
y = f ( x)
( 3; +∞ )
( −∞;3)
( 1; 4 )
đồng biến trên khoảng
y′ = x 2 ( x − 5)
.
( −1; + ∞ )
.
.
( −1;1)
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Hàm số nghịch biến trên
( 5; +∞ ) .
.
¡
.
( −1; + ∞ )
nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
.
( −1; 2 )
nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên
.
,
. Mệnh đề nào sau
f ′( x ) = ( x − 2) ( x + 5 ) ( x + 1)3 ∀x ∈ ¡
đồng biến trên khoảng
có đạo hàm
.
(0; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên
.
( −∞;0 )
và
( 5; +∞ ) .
Câu 20:
Cho hàm số
f ( x)
có đạo hàm
f ′ ( x ) = ( x + 1)
2
( x − 2 ) ( 2 x + 3)
3
. Tìm số điểm cực trị của
f ( x)
A.
Câu 21:
3
.
Cho hàm số
B.
y = f ( x)
2
.
C.
có đạo hàm
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
f ′ ( x ) = 2 x, ∀x ∈ ¡
( 0; + µ )
LỚP 12
14
0
D. .
1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( − µ ;0 )
( 0; + µ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
( − µ;+ µ )
.
Dạng 3. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi công thức
Câu 22:
Hàm số
A.
Câu 23:
( 5; +∞ )
1
y = x3 − 3x 2 + 5 x + 6
3
.
B.
Cho hàm số
Câu 24:
( 1; +∞ )
.
C.
( 1;5)
.
D.
( −∞;1)
.
. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
y = 3x - x
A.
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
æ 3ữ
ử
ỗ
0; ữ
ỗ
ỗ
ố 2ữ
ứ
2
B.
( 0;3 )
Chn mnh ỳng v hm s
.
C.
2x 1
y=
x+2
.
ổ3 ữ
ử
ỗ
;3 ữ
ỗ
ỗ
ố2 ữ
ứ
D.
.
ổ
ử
3
ỗ
- Ơ; ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố
2 ứ
?
A. Hm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 25:
Cho hàm số
y = −2 x + 3x .
3
2
A. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Câu 26:
Hàm số
A.
f ( x) = x 4 − 2
1
−∞; ÷
2
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
( −1;1)
.
( 0; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên
.
( 0;+∞ )
.
nghịch biến trên khoảng nào?
B.
( 0; +∞ )
.
LỚP 12
14
( 0;1)
C.
( −∞;0 )
.
D.
.
1
; +∞ ÷
2
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Câu 27:
Cho hàm số
x+2
y=
x −1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 28:
Hàm số
A.
Câu 29:
y = x4 + 2 x2 + 2
( 0; + ∞ )
.
Cho hàm số
¡
C. Hàm số nghịch biến trên
( −∞ ; − 1)
¡
( 1; +∞ )
.
.
.
C.
( −∞ ;0 )
.
D.
( 1; + ∞ )
.
.
¡ \ { 1}
y = x − 3x
và
( −∞;1) ( 1; + ∞ )
.
.
( −∞;1)
và nghịch biến trên khoảng
( 1; + ∞ )
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −1;1)
.
( −∞; +∞ )
( −∞; −1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
và nghịch biến trên khoảng
( −∞; −1)
LỚP 12
14
và
.
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
3
( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )
( −∞;1)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Cho hàm số
( 1; +∞ )
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên
Câu 30:
và
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
x +1
y=
x −1
( −∞;1)
và đồng biến trên khoảng
( 1; +∞ )
( 1; +∞ )
.
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Câu 31:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
y = − x + 3x
2
A.
Câu 32:
.
B.
3
; +∞ ÷
2
Cho hàm số
.
3
;3 ÷
2
f ( x) = (1 − x 2 ) 2019
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
R
D. Hàm số nghịch biến trên
.
D.
3
0; ÷
2
3
−∞; ÷
2
.
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
(−∞;0)
C. Hàm số nghịch biến trên
C.
.
(−∞;0)
R
.
.
Dạng 4. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị
Câu 33:
Cho hàm số
y = f ′( x)
A.
Câu 34:
y = f ( x)
có đạo hàm
như hình vẽ. Hàm số
.
5
−∞ ; ÷
2
Cho hàm số
B.
y = f ( x)
y = f ( x)
( 3; + ∞ )
f ′( x)
( −∞ ; + ∞ )
. Đồ thị của hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
.
. Biết rằng hàm số
trên khoảng
C.
f ( x)
( 0;3)
.
có đạo hàm là
D.
f '( x)
( −∞ ;0 )
và hàm số
.
y = f '( x)
có
đồ thị như hình vẽ bên.
LỚP 12
14
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Hàm
B. Hàm
C. Trên
D. Hàm
Câu 35:
f ( x)
f ( x)
( −1;1)
f ( x)
nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng
thì hàm số
( −∞; −2 ) .
( 1; +∞ )
luôn tăng.
f ( x)
giảm trên đoạn có độ dài bằng
2
Cho hàm số f có đạo hàm trên M và có đồ thị
Xét hàm số
g ( x ) = f ( x2 − 2) .
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D.
Hàm số
g ( x)
g ( x)
g ( x)
g ( x)
.
y = f '( x)
như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây sai?
nghịch biến trên
đồng biến trên
( 0; 2 ) .
( 2; +∞ ) .
nghịch biến trên
nghịch biến trên
.
.
( −∞; −2 ) .
.
( −1;0 ) .
LỚP 12
14
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Dạng 5. Tìm điều kiện để làm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến
Câu 36:
Cho hàm số
y = − x3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5
nghịch biến trên
A.
Câu 37:
0
B.
.
B.
m ∈ [ −1; +∞ )
m
m£ 0
.
để hàm số
B.
B.
Câu 42:
−1 < m < 1
m
Tập hợp các giá trị của
A.
( −∞; −1)
.
B.
m
B.
m
.
m >0
.
m > −2
C.
m
để hàm số
.
để hàm số
( −∞;1]
x−m
y=
x +1
.
1
y = x3 − 2mx 2 + 4 x − 5
3
.
D.
m ∈ ( −1; +∞ )
¡
đồng biến trên
0 < m <1
¡
.
.
đồng biến trên các khoảng xác định của
.
D.
m ∈ ( −∞; −1]
.
.
m <0
.
D.
2x + m
y=
x −1
C.
LỚP 12
14
x−m
y=
x +1
C.
D. 4.
0 ≤ m ≤1
nghịch biến trên
.
.
?
C.
m ∈ ( −∞; −1)
7
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số
để hàm số
Tìm tất cả các giá trị của tham số
định của nó.
A.
.
m≥2
m
D.
C. 7.
y =- x3 + mx
.
với
(−∞; +∞)
B. 5.
−1 ≤ m ≤ 1
Tìm
A.
Câu 41:
C. .
5
để hàm số nghịch biến trên khoảng
Tìm các giá trị của tham số
nó.
A.
Câu 40:
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
Câu 39:
6
y = − x 3 − mx2 + (4m + 9) x + 5
A. 6.
Câu 38:
để hàm số
m
?
.
Cho hàm số
m
¡
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m < −2
.
m³ 0
.
nghịch biến trên từng khoảng xác
D.
m ≤ −2
.
nghịch biến trên từng khoảng xác định là:
C.
( −∞; −1]
.
D.
( −1; +∞ )
.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Dạng 6. Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng cho trước
Câu 43:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng xác định của nó?
A. .
B. Vơ số.
5
Câu 44:
Tìm tất cả các giá trị của
( 3; +∞ )
A.
Câu 45:
Câu 46:
m≤3
.
B.
[ −2; 2]
.
B.
Cho hàm số
3x + 1
y=
x−m
nghịch biến trên khoảng
A.
3
.
Gọi
Câu 48:
để hàm số
m≤2
S
T = −6
m
để hàm số
D.
với
m
4
đồng biến trên từng
3
.
đồng biến trên khoảng
.
T
C.
D.
3
−2;
2
2
đồng biến trên khoảng
.
D.
3
−
2;
2
.
( 3; +∞ )
là
.
để hàm số
m
?
.
C.
T = −5
5
.
để hàm số
m
của các phần tử trong
B.
.
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
là tập hợp các số nguyên
. Tính tổng
m≥3
mx − 8 ( 1)
y=
x − 2m
.
.
S
m
D.
x + 2m − 3
y=
x − 3m + 2
6
.
đồng biến trên khoảng
.
C.
T = −9
.
sao cho hàm số
D.
x −1
y=
x−m
T = −10
.
nghịch biến trên khoảng
.
LỚP 12
14
.
y = 2 x − 3 ( m + 2 ) x 2 + 12mx
C.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
(−∞; 2)
7
3
.
( −2; 2 )
( 4; +∞ )
B.
( −∞; − 14 )
A.
C.
9x + m
y=
mx + 1
.
Tập hợp các giá trị thực của
A.
Câu 47:
m
để hàm số
m
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
A.
Câu 49:
(1; +∞)
Hàm số
.
B.
x3
y = − + x 2 − mx + 1
3
A.
Câu 50:
B.
C.
Câu 51:
C.
B. .
3
( 2;+¥ )
D.
( 0; +∞ )
khi và chỉ khi
D.
m ∈ [ 0; +∞ ) .
để hàm số
[ 1; +∞ )
mx + 9
y=
x+m
m ∈ ( 0; +∞ ) .
nghịch biến trên khoảng
C.
B.
3
.
.
để hàm số
D.
x +3
y=
x + 4m
C. vơ số.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên khoảng
( −1;1)
A. 2018.
m
m
2
4
.
nghịch biến trên khoảng
.
A. .
1
A.
m
.
?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
Tìm
[ 2; +∞ )
nghịch biến trên khoảng
m ∈ ( 1; +∞ ) .
A. .
5
Câu 53:
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
( 1; +∞ )
Câu 52:
(2; +∞)
m ∈ [ −2018; 2018]
m > 2
m < −2
C. 2016.
nghịch biến trên khoảng
cos x − 2
y=
cos x − m
.
để hàm số
2
.
x +1
y= 2
x +x+m
nghịch
.
B. 2019.
để hàm số
D.
B.
m > 2.
C.
D. 2017.
π
(0; )
2
m ≤ 0
1 ≤ m < 2
.
.
D.
−1 < m < 1.
Dạng 7. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm ẩn
Câu 54:
Cho hàm số
y = f ( x)
. Hàm số
y = f ¢( x)
LỚP 12
14
có đồ thị là đường parabol như hình bên.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Hàm số
A.
Câu 55:
y = f ( 1- x ) + 6 x
2
( - ¥ ; - 1)
.
Cho hàm số
B.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
(
2;+¥
)
.
C.
có đạo hàm liên tục trên
y = f ( x)
(
-
¡
)
.
D.
2;0
(
1; 2
)
.
. Bảng biến thiên của hàm số
y = f ′( x)
được cho như hình vẽ bên
Hàm số
A.
Câu 56:
x
y = f 1 − ÷+ x
2
( −4; −2 )
.
Cho hàm số
sau. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
B.
y = f ( x)
( −2;0 )
.
có đạo hàm liên tục trên
y = f ( x2 − 2)
¡
( 2; 4 )
.
. Biết đồ thị hàm số
D.
( 0; 2 )
.
y = f ′( x)
như hình vẽ
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
LỚP 12
14
C.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
A.
Câu 57:
( 0;1)
.
Cho hàm số
Hàm số
A.
Câu 58:
y = f ( x)
B.
( 0 ;1)
f ( x)
(
)
B.
y = f ( 3− x
2
)
.
y = f ′( x)
C.
y = f ′( x )
.
D.
(−
3;0
.
)
được cho như hình dưới.
( −3; −2 )
.
D.
( −2; −1)
.
có bảng xét dấu như sau
y = f ( x)
( − 2 ; − 1)
.
. Biết hàm số
C.
y = f / ( x)
( − 2 ;1)
.
D.
( − 4 ; − 3)
.
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
đồng biến trên khoảng
LỚP 12
14
( −1;0 )
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
Cho hàm số
C.
nghịch biến trên khoảng
( 0; 2 )
. Hàm số
y = f x + 2x
2
.
có đồ thị của hàm số
.
Cho hàm số
A.
( 1; 3 )
y = −2 f ( 2 − x ) + x 2
( −1;0 )
Hàm số
Câu 59:
B.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
A.
Câu 60:
( −1;0)
.
Cho hàm số
Hàm số
A.
B.
y = f '( x)
y = f ( 2− x
( −∞; 0 )
2
)
.
( 2;3)
.
C.
D.
( 0;1)
( −2; −1)
có đồ thị như hình vẽ
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
B.
( 0;1)
.
C.
( 1; 2 )
.
D.
( 0; +∞ )
.
Dạng 8. Ứng dụng tính đơn điệu vào phương trình, bất phương trình
Câu 61:
Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
B.
1
Câu 62:
Cho hàm số
y = f ( x)
Bất phương trình
C.
. Hàm số
m > f ( 4 ) − 2 ln 2.
B.
D.
y = f ′( x)
2
là
.
[ a; b ]
. Tính
a +b
.
D. .
3
có bảng biến thiên như sau
đúng với mọi
x ∈ ( 2; 4 )
khi và chỉ khi
m ≥ f ( 2 ) − ln 2.
m > f ( 2 ) − ln 2.
LỚP 12
14
)
.
f ( x ) < m + ln x
A. m ≥ f ( 4 ) − 2 ln 2.
C.
4
(
( x − 1) 2 x − 1 + 3 3 x + 6 ≤ x + 6
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Câu 63:
Cho hàm số
y = f ( x)
Bất phương trình
f ( x ) < m − ln x
B.
A. m ≥ f ( 2 ) + ln 2.
C.
Câu 64:
. Hàm số
D.
m ≥ f ( 3) + ln 3.
có bảng biến thiên như sau
y = f ′( x)
đúng với mọi
x ∈ ( 2;3)
m > f ( 3) + ln 3.
m > f ( 2 ) + ln 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng
3 + x + 6 − x − 18 + 3 x − x ≤ m − m + 1
2
A.
C.
Câu 65:
−1 ≤ m ≤ 0
m ≥ −1
.
.
Cho hàm số
trình
B.
D.
f ( x)
(
2
m ≤ −1
hoặc
0≤m≤2
, hàm số
f ( x) < x + m m
m≥2
m
sao cho bất phương trình
∀x ∈ [ −3, 6 ]
?
.
.
y = f ′( x)
liên tục trên
¡
và có đồ thị như hình vẽ. bất phương
là tham số thực) nghiệm đúng với mọi
LỚP 12
14
khi và chỉ khi
x ∈ ( 0; 2 )
khi và chỉ khi
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
A.
Câu 66:
m ≥ f ( 2) − 2
Cho hàm số
phương trình
.
B.
f ( x)
m ≥ f ( 0)
, hàm số
(
f ( x) > x + m m
.
C.
y = f ′( x)
m > f ( 2) − 2
liên tục trên
¡
.
m > f ( 0)
.
và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất
là tham số thực) nghiệm đúng với mọi
y
D.
x ∈ ( 0; 2 )
khi và chỉ khi
y = f ′( x)
1
x
O
A.
Câu 67:
m ≤ f ( 2) − 2
Cho hàm số
.
B.
f ( x)
Bất phương trình
2
m < f ( 2) − 2
, hàm số
y = f ′( x)
(
f ( x ) < 2x + m m
.
C.
m ≤ f ( 0)
liên tục trên
¡
.
D.
m < f ( 0)
.
và có đồ thị như hình vẽ bên.
là tham số thực) nghiệm đúng với mọi
x ∈ ( 0; 2 )
khi và
chỉ khi
A.
m > f ( 0)
Câu 68: Cho hàm số
.
f ( x)
B.
, hàm số
m > f ( 2) − 4
y = f ′( x)
.
liên tục trên
LỚP 12
14
C.
m ≥ f ( 0)
¡
.
D.
m ≥ f ( 2) − 4
.
và có đồ thị như hình vẽ bên.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh
Bất phương trình
( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi
khi và
f ( x ) > 2x + m m
x ∈ ( 0; 2 )
chỉ khi
A.
m ≤ f ( 2) − 4
.
B.
m ≤ f ( 0)
.
C.
m < f ( 0)
.
D.
m < f ( 2) − 4
.
BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1D
16D
31C
46C
61D
2A
17A
32B
47D
62B
3C
18D
33C
48C
63C
4B
19A
34D
49A
64B
5A
20B
35D
50D
65B
6C
21C
36D
51A
66A
7B
22C
37C
52C
67C
8A
23A
38A
53C
68A
9D
24C
39C
54D
10A
25B
40A
55A
11C
26C
41B
56A
12C
27A
42A
57A
13D
28C
43A
58B
14B
29B
44A
59A
15D
30A
45C
60B
XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI ĐÂY
LỚP 12
14
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
