DE HK 2 TOAN 9 NAM HOC 1415 PGD THUY NGUYEN

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN THÙY NGUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học 2014- 2015

MƠN: TỐN 9
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2,25 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 x  2 y  4

a) 3x  2 y 12

b) 9x2 – 2x – 7 = 0

c) 2x4 + 5x2 + 3 = 0

Bài 2: ( 2,0 điểm ) Cho Parabol(P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 3 với m là
tham số.
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của
m.
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một hình chữ nhật có chu vị là 40cm và diện tích là 36cm 2. Tìm độ dài các cạnh của
hình chữ nhật đó.
Bài 4: ( 3,75 điểm )
Cho đường trịn tâm (O) bán kính R, từ điểm M bên ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến
MP, MQ (P, Q là tiếp điểm) với (O; R).
a) Chứng minh tứ giác OPMQ nội tiếp.
b) Chứng minh OM vuông góc với PQ.
c) Qua M kẻ đường thẳng d khơng giao nhau với (O;R), hạ OH vng góc với d tại H.

Dây cung PQ cắt OH ở I, cắt OM ở K. Chứng minh: IH.IO = IQ.IP


0

d) Giả sử PMQ 60 , R 5cm. Tính độ dài cung PQ và diện tích xung quanh của hình
nón tạo bởi khi quay tam giác OPK quanh trục PK.
Bài 5: ( 0,5 điểm )
Cho các số thực x,y thỏa mãn: x2 + y2 = xy – x + 2y
Chứng minh:

x

2 3
3

================ Hết ================


Bài

Nội dung

Điểm