MOT SO DE KT CHUONG IVDAI SO

ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất (bằng cách đánh dấu “X” , nếu muốn bỏ thì khoanh tròn lại và đánh dấu
“X” sang câu khác)
Câu 1: Giá trị của hàm số y=− 3 x 2 tại x=√ 2 là:
A/ 6
B/ -6
C/ -12
D/ 12
2
Câu 2: Biết điểm A(-4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y=ax . Vậy a bằng :
1
1
A/ a= 4
B/ a=− 4
C/ a=4
D/ a=− 4
Câu 3: Nếu phương trình ax 2+ bx +c=0 có một nghiệm bằng -1 thì :
A/ a + b + c = 0 B/ a - b - c = 0
C/ a - b + c = 0 D/ -a - b + c = 0
'
Câu 4: Biệt thức Δ của phương trình: 5 x2 −6 x +1=0 laø:
A/ Δ ' =16
B/ Δ ' =4
C/ Δ ' =31
D/ Δ ' =−11
Câu 5: Phương trình x 2+5 x +4=0 có tích hai nghiệm x 1 . x2 là:
A/ 4
B/ - 4
C/ 5
D/ - 5
2

Câu 6: Phương trình 2 x + x − 3=0 có nghiệm là:

A/ x 1=1; x 2=0
II. Tự luận: (7 điểm)

3
B/ x 1=−1 ; x2 = 2 C/

x 1=1; x 2=−

3
2

1 2
Bài 1: (2,5 đ) Cho hai hàm số y= 2 x (P) và y=x +4 (d)
a/ Vẽ đồ thị hàm số (P)
b/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 2: (2,5 đ) Cho phương trình (ẩn số x) x 2 −2 mx +2 m −1=0 (1)
a/ Giải phương trình khi m = 2
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.

D/

x 1=−1 ; x2 =−

3
2


Bài 3: (2 đ) Cho phương trình x 2 − x −12=0 . Chứng tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . Không giải phương

1

1

2
2
trình, hãy tính x 1+ x 2 ; x + x
1
2

Đáp án – Biểu điểm:

I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
B
A
C
B
A
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (2,5 đ)

1 2
y= x

2

6
C

(P) và y=x +4 (d)

1 2
a/ Vẽ đồ thị hàm số y= 2 x (P)
x
-2 -1 0 1 2
0,5đ
1
1
1 2
2
0
y= x 2
2

2

2

Vẽ đúng đồ thị được 1đ
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

Với

1 2
x =x+ 4
2
1 2
2
⇔ x − x − 4=0 ⇔ x − 2 x −8=0
2
−1 ¿2 − 1.(−8)=9>0
; √ Δ' =3
Δ ' =¿
1+3
1 −3
x 1=
=4
x 2=
=− 2
;
1
1
x 1=4 ⇒ y 1=4 +4=8

0,25ñ

0,25ñ


x2  2  y2  2  4 2

0,25đ
Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P): (4 ; 8) và (-2 ; 2) 0,25đ

Bài 2: (2,5 đ) x 2 −2 mx+2 m −1=0 (1)
a/ Với m = 2 ta có phương trình: x 2 −2 . 2 x +2 .2 −1=0 ⇔ x 2 − 4 x +3=0
2

−2 ¿ −1. 3=1>0
Δ ' =¿
x 1=2+1=3 ;

;

0,5ñ
0,5ñ

√ Δ' =1

0,5ñ

x 2=2− 1=1

b/ Δ =m −1 .(2 m− 1)=m −2 m+ 1=( m− 1 ) ≥ 0 với mọi m.
0,5đ
Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
0,5đ
2
Bài 3: (2 đ) Phương trình x − x −12=0 có a và c trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
0,5đ
'

2

Theo định lí Vi-ét, ta có:

2

2

x 1+ x 2=

x 1+ x 2 ¿2 − 2 x 1 x 2=12 −2 .(−12)=25
x21 + x 22=¿
1 1 x1 + x2
1
1
+ =
=
=−
x 1 x 2 x 1 . x 2 −12
12

−b
=1
a

c
x 1 . x2= =−12
a

0,5ñ

0,5ñ

0,5ñ


ĐỀ 2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Chương IV - Đại số 9
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề

Cấp độ thấp
TN

4

Số câu
Số điểm

Phân phối

25

Điểm

3.0

2

1

1

1.0

1.0

1.0

Số câu
Số điểm

Số câu
Số điểm

Phân phối

38

Điểm

2.5

Số câu
Số điểm

TL

TN

TL

Số điểm
TN

1 Số câu

0 Số câu

0 Số câu

2.0 Số điểm

1.0 Số điểm

0.0 Số điểm

0.0 Số điểm

Nhận biết phương trình
bậc hai một ẩn
6

TN

Cấp độ cao

3 Số câu

2.Phương trình bậc hai một ẩn

Số tiết

TN
TL
Biết lập bảng giá trị tương ứng của
x và y
Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax² (a
≠ 0)

Nhận biết hàm số y = ax²
Biết tính chất của hàm sô
Biết vẽ đồ thị của hàm số

1.Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Số tiết

TL

Tổng
cộng

Vận dụng

13

10.0
TL

4

3.0

Biết giải các phương trình bậc hai
dạng đặc biệt. Sử dụng công thức
nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải

3

1

1

1.5

0.5

0.5

3 Số câu

2 Số câu

0 Số câu

0 Số câu

1.5 Số điểm

1.0 Số điểm

0.0 Số điểm

0.0 Số điểm

5

2.5


Biết tính nhẩm nghiệm của
pt bậc hai một ẩn
Biết tìm hai số khi biết
tổng và tích của hai số đó

3.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Số tiết

Phân phối

4

25

Điểm

Số câu
Số
điểm
1.5

Số câu
Số điểm

Phân phối

2

12

Điểm

Phân phối

16

100

Điểm

0.5

1.0
2 Số câu

0 Số câu

0 Số câu

0 Số câu

1.5 Số điểm

0.0 Số điểm

0.0 Số điểm

0.0 Số điểm

Số câu
Số
điểm
3.0

Số câu
Số điểm

Số tiết

1

2

1.5

Giải được các dạng
Biết chuyển bài tốn có lời văn toán về giải bài toán
sang bài toán giải phương trình bậc bằng
cách
lập
hai một ẩn
phương trình

4.Giải bài tốn bằng cách lập PT

Số tiết

1

1

1

2.0

1.0

0 Số câu

1 Số câu

1 Số câu

0.0 Số điểm

2.0 Số điểm

1.0 Số điểm

8 Số câu

4 Số câu

5.0 Số điểm

4.0 Số điểm

0 Số câu

2

0 Số điểm

3.0

1 Số câu

0 Số câu

13

1.0 Số điểm

0.0 Số điểm

Số câu
Số
điểm
10.0

Số câu
Số điểm

ĐỀ A
I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1: Cho hàm số y = 2x2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A/ Hàm số luôn luôn đồng biến;

10.0


B/Hàm số luôn luôn nghịch biến;
C/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2 : Đồ thị của hàm số y = - 3x2 nhận điểm 0 làm điểm
A/Cao nhất;
B/Thấp nhất; C/Trung bình;
D/Đối diện
Câu 3: a) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn, và chỉ rõ các hệ số
A/x3 + x - 1 = 0 ;
B/ x2 - 3x - 4 = 0;
C/2x + 5 = 0,;
D/x2 + + 2 = 0
b) a = ....... ; b = ........ ; c = ...........

Câu 4: Phương trình x2 + 3x - 1 = 0 có :
A/Hai nghiệm phân biệt;
B/Hai nghiệm đối nhau;
C/Vô Nghiệm,
D/Nghiệm kép
Câu 5: Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0, có tập nghiệm là:
A/S = {-1; 1,5} ;
B/ S = {1; 1,5} ,
C/ S = {0; 3} ,
D/ S = 
2
Câu 6 : Phương trình x + (m - 1)x - 2 = 0. Có nghiệm khi
A/m = 1;
B/ m = 2;
C/ m = 3 ;
D/ Với mọi m
II. TỰ LUẬN (6,5 điểm)
Câu 7 : Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = x (D)
a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Câu 8: Một tam giác vng có chu vi là 24 m, và cạnh huyền 10m. Tính diện tích của tam giác vng đó.
ĐỀ B
I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1: Cho hàm số y = - 3x2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A/ Hàm số luôn luôn đồng biến;
B/Hàm số luôn luôn nghịch biến;
C/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2 : Đồ thị của hàm số y = 2x2 nhận điểm 0 làm điểm
A/Cao nhất;

B/Thấp nhất; C/Trung bình;
D/Đối diện
Câu 3: a) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn, và chỉ rõ các hệ số


A/5x + 2 = 0;
B/2x3 + x - 4 = 0;
C/ 5x2 - x - 3 = 0, D/ x(x2 + 3x - 1) = 0
b) a = ....... ; b = ........ ; c = ...........
Câu 4: Phương trình -2x2 + x + 5 = 0 có :
A/Hai nghiệm phân biệt;
B/Hai nghiệm đối nhau;
C/Vơ Nghiệm,
D/Nghiệm kép
2
Câu 5: Phương trình x + 5x + 4 = 0, có tập nghiệm là:
A/S = {-1; 4} ;
B/ S = {1; -4} ,
C/ S = {-1; -4} ,
D/ S = 
Câu 6 : Phương trình mx2 + x - 2 = 0. Có 2 nghiệm phân biệt khi
A/m = 0;
B/ m > 0;
C/ m < 0 ;
D/ Với mọi m
II. TỰ LUẬN (6,5 điểm)
Câu 7 : Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = x + 2 (D)
a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Câu 8: Một hình chữ nhật có diện tích là 768m2. Tính chu vi hình chữ nhật. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 8m

HD CHẤM
ĐỀ
ĐỀ A
ĐỀ B

Câu 1
C
D

2
A
B

3a
B
C

3b
Đúng 2 ý
Đúng 2 ý

4
A
A

5
B
C

6

D
B

II.Tự luận (6,5 điểm)
ĐỀ A
Câu 7 :
a)Lập được bảng giá trị
x
-4 -2 -1 0 1 2 4
y = x2 8 2
0
2 8
+Xác định được hai điểm thuộc đồ thị
Đồ thị của hàm số y = x đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;
1)
+Vẽ được hai đồ thị đúng

ĐỀ B
Câu 7 :
a)Lập được bảng giá trị
x
-2 -1
0
1 2
1
1
4 0 4 1 4
y = x2 4 1
+Xác định được hai điểm thuộc đồ thị
Cho x = 0 => y = 2, ta được A(0; 2)

y = 0 => x = -2, ta được B(-2, 0)

Điểm
3,5điểm
0,5đ

0,5đ


b)Lập được phương trình hồnh độ
x2 = x <=> x2 - x = 0
+Giải được phương trình hồnh độ
x1 = 0,
x2 = 2
+Kết luận được giao điểm
M(0; 0) ;
N(2; 2)

+Vẽ được hai đồ thị đúng
b)Lập được phương trình hồnh độ
x2 = x + 2 <=> x2 - x - 2 = 0
+Giải được phương trình hồnh độ
x1 = - 1,
x2 = 2
+Kết luận được giao điểm
M(-1; 1) ;
N(2; 4)

Câu 8:
Tổng độ dài hai cạnh góc vng :

24 - 10 = 14 (m)
Gọi x (m) độ dài 1 cạnh góc vng
(0 < x < 14)
Cạnh góc vng kia là 14 - x (m)
Phương trình : x2 + (14 - x)2 = 102
<=> x2 - 14x + 48 = 0
Giải phương trình ta được :
x1 = 8 (TM) ; x2 = 6 (TM)
Vậy diện tích tam giác vng :
S = .6.8 = 24 (cm2)

Câu 8

1,0đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3,0điểm

Gọi x (m) là chiều dài HCN (x > 8)
Chiều rộng HCN : x - 8
Ta có phương trình x(x - 8) = 768
<=> x2 - 8x - 768 = 0
Giải phương trình ta được:
x1 = 32 (TM) ; x2 = - 24 (loại)
Vậy chiều dài HCN : 32
Chiều rộng HCN : 32 - 8 = 24

0,5đ

Chu vi HCN : P = (32 + 24).2 = 112 (m)

0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

ĐỀ 3
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề
1.Hàm số
y = ax2

TNKQ
TL
Nhận diện được 1
điểm thuộc (P)

Số câu
Số điểm
%
2.Phương

1

TNKQ
TL
Tìm được hệ số a
khi biết 1 điểm
thuộc (P)
2
1
10%
Biết nhận dạng và

0.5
5%
Đ/k để phương

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
Vẽ được đồ thị h/số y =
ax2 và tìm được tọa độ
giao điểm của (P) và (d)
2
2.0
20%
Vận dụng được các bước

Cộng

5
3.5
35%


trình bậc hai trình là phương
và phương
trình bậc hai
trình quy về
phương trình
bậc hai một
ẩn
Số câu
2
Số điểm
1
%
10%
3.Hệ thức
Vi-et và áp
dụng

biết đặt ẩn phụ
thích hợp để đưa
phương trình đã
cho về phương
trình bậc hai

Số câu
Số điểm
%
Tổng số câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ %

2

1

1
0,5
1
5%
10%
Tính được tổng,
tích hai nghiệm
của phương trình
và nhẩm nghiệm

1.0
10%
6

3
1.5
15%

35%

giải phương trình quy về
phương trình bậc hai.

1

5
1.0

10%
Vận dụng được hệ thức
Vi-ét và các ứng dụng của
nó: tính nhẩm nghiệm của
phương trình bậc hai một
ẩn, tìm hai số biết tổng và
tích của chúng.
1
1.0
10%
4
3.5
4.0
40%

ĐỀ:
A.TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết qủa đúng:
Câu 1.Tổng và tích các nghiệm của phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là
1
5

1
5
1
5



A.x1 + x2 = 2 ; x1.x2 = 4
B.x1+x2= 2 ; x1.x2 = 4
C. x1+x2 = 2 ; x1.x2 = 4
2
Câu 2. Phương trình x - 2x + m = 0 có nghiệm khi

3,5
35%
Tính giá trị của
biểu thức biết
nghiệm phương
trình
1

4
1

3.0

10%
1

14

1.0

10%

1
5

D.x1+x2= 2 ; x1.x2 = 4

10.0
100%


A. m  1
B. m 1
2
Câu 3. Phương trình 2x - 5x + 3 = 0 có nghiệm là:
3
3
A. x1 = 1; x2 = 2
B. x1 = - 1; x2 = 2
3
Câu 4. Hàm số y = - 4 x2. Khi đó f(-2) bằng :

C. m  1

D. m  1

3
C. x1 = - 1; x2 = - 2

D. x = 1

3
A. 3
B. - 3
C. 4
D. 6
Câu 5. Tổng hai số bằng 7,tích hai số bằng 12.Hai số đó là nghiệm của phương trình.
A. x2 - 12x + 7 = 0
B. x2 + 12x – 7 = 0
C. x2 - 7x – 12 = 0
D. x2 - 7x +12 = 0
Câu 6. Phương trình 3 x2 + 5x – 1 = 0 có  bằng
A. 37
B. -37
C. 37
D. 13
2
Câu 7. Phương trình 5x + 8x – 3 = 0
A. Có nghiệm kép
B. Có hai nghiệm trái dấu
C. Có hai nghiệm cùng dấu D. Vô nghiệm
Câu 8. Hàm số y = - 2x2
A. Hàm số đồng biến
C. Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
B. Luôn đồng biến
D. Đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0
B.TỰ LUẬN (6điểm)
Bài 1: (2 điểm).

Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 (D).
a/ Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:
a) 3x2 - 8x + 5 = 0
b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ 2
Bài 3: (2 điểm).
Cho phương trình : 2x2 - 7x - 1 = 0 (gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)
a) Khơng giải phương trình, hãy tính: x1 + x2 ; x1x2
b) Tính giá trị biểu thức: A = 12 – 10x1x2 + x12 + x22
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (2 điểm ) : Mỗi phần 1 điểm .
*) Hàm số y = x2:


Bảng một số giá trị tương ứng (x,y):
x
y = x2

-3
9

-2
4

-1
1

0
0

1
1

2
4

*) Hàm số y = -2x + 3:
- Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0; 3).
3
Giao điểm của đồ thị với Ox: B( 2 ; 0)
- Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 3
b) Tìm đúng 2 toạ độ giao điểm
bằng phương pháp đại số : (1; 1) và (-3; 9) (1 điểm )

3
9

y

9

4
A

Bài 2: (2 điểm). Mỗi câu 1 điểm
a) 3x2 - 8x + 5 = 0
Ta có  ' 16 – 3.5 = 1 > 0
( 0,5 điểm)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là

4 1 5
4 1
x1 
 ; x2 
1
3
3
3
(0,5 điểm)
2

b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ 2 2x – 6x – x + 3 = - 2x +2  2x2 – 5x + 3 = 0
 = (-5)2 – 4.2.1 = 17 > 0
x1 

5  17
5  17
; x2 
4
4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Bài 3: (2 điểm). Mỗi câu 1 điểm
a) Ta có: ac = - 2 < 0 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
7
1
Theo định lí Vi-ét, ta tính được: x1 + x2 = 2 và x1x2 = 2
2

2

b) A 12  10 x1 x 2  x1  x 2 = 12 – 10x1x2 + (x1 + x2)2 – 2 x1x2
= 12 – 12x1x2 + (x1 + x2)2
2
1 7
49
 
= 12 – 12. 2 +  2  = 12 + 6 + 4 = 30,25

1
-3

-2

(0,5 điểm)

( 0,5 điểm)
( 0,5 điểm)
( 0,5 điểm)
( 0,25 điểm)
( 0,25 điểm)
( 0,5 điểm)

-1 0

x

B
1

2

3


ĐỀ 4
MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Chủ đề
1.Hàm số
y=ax2

Số câu
Số điểm
2.Phương
trình bậc hai
và p/t quy về
p/t bậc hai
một ẩn
Số câu
Số điểm
3.Hệ thức
Vi-et và áp
dụng

Số câu
Số điểm

Nhận biết
TNKQ

TL

TNKQ

Nhận
diện
được 1
điểm
thuộc (P)

Học sinh
tìm được
hệ số a khi
biết 1 điểm
thuộc (P)

1 (C1)
0.5
Đ/k để
p/t là p/t
bậc hai

1 (C2)

1 (C3)

1 (C4)
0.5

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Thơng hiểu

0.5
Tính được
 hoặc 

0.5
Tính được
tổng, tích
hai nghiệm
của ptbh
và nhẩm
nghiệm
2 (C5, 6)
1.0

TL

TN

TL

TN

Cộng

TL

H/sinh vẽ
được đồ thị
h/số y=ax2
và tìm
được tọa
độ giao
điểm của
(P) và (d)
2 (B 1)
2.0
Giải được
p/t bậc hai
và p/t
trùng
phương
2 (B2)
3.0

4
3.0

4
4.0
Tìm tham
số khi biết
ptbh thỏa
đ/k về
nghiệm

1

3
2.0

3.0


Tổng số câu
2
4
4
1 (B3)
11
Tổngsố điểm
1.0
2.0
5.0
2.0 10.0
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ơ là tổng số điểm cho các câu ở ơ đó.
ĐỀ KIỂM TRA:
I/ Tr¾c nghiƯm: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúngcủa các câu sau:
Câu 1: th hm s y = x2 đi qua điểm:
A. ( 0; 1 )

B. ( - 1; 1)

C. ( 1; - 1 )

D. (1; 0 )

C©u 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng

3
B. 4

4
A. 3

1
D. 4

C. 4

C©u 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m = 1.
B. m ≠ -1.
C. m = 0.
D. mọi giá trị của m.
2
C©u 4: Phương trình x – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. 2.
B. -19.
C. -37.
D. 16.
C©u 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8.
B. x1 + x2 = 6;
C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8.
D. x1 + x2 = 6;

Câu 6: Phơng trình x2 + 5x 6 = 0 cã hai nghiƯm lµ:
A. x1 = 1 ; x2 = - 6

B. x1 = 1 ; x2 = 6

x1.x2 = 0,8.
x1.x2 = - 8.

C. x1 = - 1 ; x2 = 6

II/ Tự luận: (7đ).
Bài 1 (3đ). Giải các phơng trình sau:
a) x2 + 6x + 8 = 0
b) 3x4 - 15x2 + 12 = 0
Bµi 2. (2®). Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thì hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

D. x1 = - 1 ; x2 = - 6


b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 3 : (2®). Cho phương trình x2 + 2x + m - 1 = 0

Tìm m để phương trình coù hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x1  x 2 4 .

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I/ Trắc nghiệm:
Câu
Đáp án
II/ Tự luận:

Câu
1

2

1
B

2
A

3
B

4
B

5
D
Nội dung

6
A
Điểm

2

a) x + 6x + 8 = 0
 = 32 – 8 = 1 ;  = 1

0.5

x1 = - 2 ; x 2 = - 4
b) 3x4 - 15x2 + 12 = 0 (1)

1.0

Đặt y = x2 ( y  0)

0.25

Phương trình trở thành: 3y2 – 15y + 12 = 0 (2)

0.25

Vì a + b + c = 3 – 15 +12 = 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm:

0.25

y1 = 1 ; y 2 = 4

0.25

Suy ra: x2 = 1  x = 1 ; x2 = 4  x = 2

0.25

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 2 ; x4 = 2.
a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2
x

y = x2

-2 -1

0

1

2

4

0

1

4

1

0.25
0.5


y
6
5
4
3

0.5

2
1
1
-6

-5

-4

-2

2

3

4

5

6

O

-1

x

-1

-2
-3

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị
3

A(-1; 1);
B(2; 4)
Tính được :  = 2 – m

1.0
0.5

Phương trình có nghiệm   0  2 – m 0  m 2

0.5

x  x 2  2 (1)
Tính được:  1
 x1.x 2 m  1 (2)
x  x 2  2
x 1
Từ (1) và x1  x 2 4 ta coù  1
 1
 x1  x 2 4
 x 2  3

0.25
0.5

Thay giá trị của x1, x2 vào (2)  m = -2 (thỏa điều kiện).
Vởy với m = - 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa món điều kiện x1  x 2 4 .

0.25


ĐỀ 4
I/ Trắc nghiệm: 3 điểm
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
1
y  x2
4 : A. Đồng biến với x  0
1/ Hàm số
C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung
B. Nghịch biến với x  0
D. Có đồ thị đối xứng qua trục hồnh
2/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
1
x 2   4 0
2
3
x
A. x  2 x  5 0
B. 2 x  5 x  2 0
C. 2 x  3 0
D.
2
3/ Phương trình 5 x  3 x  2 0 có tổng và tích hai nghiệm là:
3
3



 x1  x2  2
 x1  x2 2
 x1  x2 
 x1  x2 


5
5




3
3
 x1.x2  2
 x1.x2 2
 x1.x2  5
 x1.x2 5
A.
B.
C.
D.
2
4/ Phương trình x  4 x  m 0 có nghiệm kép khi:
A. m 4
B. m 4
C. m  4
D. m  4

2
5/ Phương trình 2 x  3 x  5 0 có hai nghiệm là:
5
5
x1 1; x2 
x1  1; x2 
2
2
A.
B.
5
5
x1 1; x2 
x1  1; x2 
2
2
C.
D.
6/ Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình trùng phương?
4
2
4
A. x  x  2 x  1 0
B. 2 x  3x  2 0
4
2
4
3
C. 3 x  2 x  1 0
D. x  x  3 0

II/ Tự luận: 7 điểm
Bài 1: ( 3,5 điểm)


2
Cho phương trình x   m  2   4 0
a) Giải phương trình (*) với m 2
b) Giải phương trình (*) với m 5

(*)

(với m là tham số)

2
2
c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2 8
2
Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số y 2 x và y x  3

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
4
2
Bài 3:
(1 điểm)
Giải phương trình: x  7 x  8 0
I/ Trắc nghiệm: 3 điểm
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
2
1/ Phương trình x  4 x  m 0 có nghiệm kép khi:

A. m 4
B. m 4
C. m  4
D. m  4
2/ Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình trùng phương?
4
2
4
A. 3 x  2 x  1 0
B. 2 x  3x  2 0
4
2
4
3
C. x  x  2 x  1 0
D. x  x  3 0
3/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
3

2

A. 2 x  3 0
B. 2 x  5 x  2 0
C. x  2 x  5 0
2
4/ Phương trình 2 x  3x  5 0 có hai nghiệm là:
5
5
x1 1; x2 
x1 1; x2 

2
2
A.
B.
5
5
x1  1; x2 
x1  1; x2 
2
2
C.
D.

D.

x2 

1
 4 0
x


1
y  x2
4 :
5/ Hàm số

A. Nghịch biến với x  0
C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung
B. Đồng biến với x  0

D. Có đồ thị đối xứng qua trục hồnh
2
6/ Phương trình 5 x  3x  2 0 có tổng và tích hai nghiệm là:
3
3


 x1  x2  2
 x1  x2 2
 x1  x2 
 x1  x2 


5
5




3
3
 x1.x2 2
 x1.x2  2
 x1.x2  5
 x1.x2 5
A.
B.
C.
D.
II/ Tự luận: 7 điểm

Bài 1: ( 3,5 điểm)
2
Cho phương trình x   m  2   4 0
(*)
(với m là tham số)
a) Giải phương trình (*) với m 2
b) Giải phương trình (*) với m 5

2
2
c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2 8
2
y

2
x
Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số
và y x  3

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
4
2
Bài 3:
(1 điểm)
Giải phương trình: x  7 x  8 0

ĐỀ 5
1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ
Tên
Chủ đề

Vận dụng
Nhận biết

Chủ đề 1
Hàm số y = ax2
a 0

Số câu
Số điểm
Chủ đề 3
Hệ thức Vi-et
và ứng dụng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Cộng

Biết vẽ đồ thị
hàm số
y = ax2 (a 0)

Số câu
Số điểm

Chủ đề 2
Giải phương
trình bậc hai

Thơng hiểu

1
2đ
Nhận dạng được
dạng pt bậc hai
1
1đ

Giải PT bậc 2
bằng công thức
nghiệm, nhẩm
nghiệm
1
3đ

2
2đ
Giải bài toán
bằng cách lập pt
bậc hai
1
2đ

Dùng hệ thức Viét để tìm tổng và
tích của 2 ngh PT

bậc 2

3
6đ
Vận dụng hệ
thức Vi-ét để
tìm tìm m
thỏa
x1x2 – (x1 + x2)
=2

Số câu
Số điểm

1
1đ

Tổng số câu
Tổng số điểm

2
2đ

1
1đ
2
4đ

2
3đ

1
1đ

2
2đ
7
10 đ


A. Lý thuyết :(2đ) ( Hs có thế chọn 1 trong 2 câu sau để làm )
Câu 1: a) Cho PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 và x2. Viết cơng thức tính : Tổng x1 + x2 và tích x1. x2 theo a, b, c.
b) Tính tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai : 19x2 + 5x – 2009 = 0.
2
Câu 2: Tìm m để phương trình x  3x  m 0 có 2 nghiệm phân biệt.
B. Bài tốn : (8đ)
Bài 1:(3đ) Giải các phương trình sau :
a) x2 + x + 8 = 0
; b) 2x2 – 16x + 32 = 0 ;
c) x2 + 2x – 8 = 0
1
y  x2
2 (P)
Bài 2 : ( 2 đ) Vẽ đồ thị hàm số

Bài 3: ( 2đ)Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m 2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh
vườn khơng đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Bài 4: (1 đ)Cho phương trình : x2 – 4x + m + 1 = 0. Định m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn :
x1x2 – (x1 + x2) = 2
Hướng dẫn chấm

A. Lý thuyết :(2đ) ( Hs có thế chọn 1 trong 2 câu sau để làm )
Câu 1:
a) Cho PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 và x2.
b
x1 + x2 = a 0,5 đ
c
x1. x2 = a 0,5 đ

b) Tính tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai : 19x2 + 5x – 2009 = 0.
 = 52 – 4.19.(-2009) > 0
5
 2009
Suy ra : x1 + x2 = 19 ; x1.x2 = 19
1đ
2
Câu 2: Tìm m để phương trình x  3x  m 0 có 2 nghiệm phân biệt.