Dai so 9 Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

Bài:…-Tiết:53
Tuần dạy:26
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI

-Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

2.Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai.
- Học sinh biết khi a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3.Thái độ:

- Giáo dục tính tư duy, cẩn thận.

II.Nội dung học tập:
-Công thức nghiệm của phương trình bậc hai,vận dụng công thức nghiệm vào
giải bài tập.
III.Chuẩn bị:
1.Giáo Viên:
-Bảng phụ,thước thẳng.
2.Học sinh:
-Học bài cũ,xem trước bài mới,máy tính bỏ túi.

IV.Tổ chức các hoạt động học tập:
1.Ổn định tổ chức và kiểm diện:
2.Kiểm tra miệng:(5 phút )

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Giải phương trình: 3x2-12x +1 = 0
(10 điểm)

HS1: Giải phương trình:
3x2-12x +1 = 0
1
 x2-4x+ 3 = 0
1
 x2-4x+4 = 4 - 3
11
2
 (x-2) = 3
11
11
 x-2 = 3 hoaëc x-2 = - 3
11
11
 x = 2 + 3 hoặc x = 2 - 3 .

3.Tiến trình bài học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: (10 phút ) Công thức
I. Công thức nghiệm


nghiệm
GV: Cho phương trình
ax2+bx+c = 0(a 0) (1)

Và gợi ý HS biến đổi để giải phương trình
HS: Suy nghó, thực hiện.
GV: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ta được : ax2+bx = -c
b
c
2 a
- Chia hai veá cho a ta được x + x = - a
b
- Tách hạng tử a x và cộng thêm vào hai
vế cùng một biểu thức để vế trái thành
bình phương của một biểu thức
2

b  b 
c  b 


 
x2+2.x. 2a +  2a  = - a +  2a 

2

2

b  b 2  4ac

x




2a  = 4a 2
Hay 
(2)
2
GV: Người ta ký hiệu  b  4ac

Và gọi nó là biệt thức của phương trình.
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhỏ ?1

, ?2
HS: Thảo luận (3 phút)
+ Một HS điền kết quả ở bảng phụ.

GV: Đưa bảng phụ có ghi phần kết luận
chung.
HS: Một HS đọc phần kết luận

?1
-Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
b
b 2  4ac

4a 2
x + 2a
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x 1=
b 
b 
2 a , x2 = 2 a
-Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

b
x
0
2a
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
b
x1 = x2 = 2a
?2
Khi  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Vì vế trái của (2) luôn không âm, vế phải
(2) âm.
* Kết luận chung: (44/ SGK)

II. Áp dụng


Hoạt động 2: (20 phút ) Áp dụng
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ
+ Hãy xác định hệ số hệ số a, b, c của
phương trình 3x2+5x-1 = 0?
HS: a = 3; b = 5; c = -1
GV: Gọi một HS tính 
HS: Một HS lên bảng thực hiện.

GV: Yêu HS cả lớp thực hiện ?3

Ví dụ : Giải phương trình
3x2+5x-1 = 0
 b 2  4ac = 25-4.3.(-1)= 37 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân bieät
 b    5  37
6
x1= 2a =
 b    5  37
6
x2= 2a =
?3
a) 5x2-x+2 = 0
 b 2  4ac = 1-4.5.2 = -39 < 0

HS: Cả lớp thực hiện ( 3 phút)
+ Ba HS lên bảng thực hiện (mỗi em một
Vậy phương trình vô nghiệm
câu).
b) 4x2-4x+1 = 0
 b 2  4ac =16-16 = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép x1= x2 =
b 1
2a = 2
c)-3x2+x+5= 0  3x2-x-5 = 0
 b 2  4ac = 1-4.3.(-5) = 61 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
 b   1  61
x1= 2a = 6
 b   1  61
x2= 2a = 6

4.Tổng kết: (8 phút )
GV: Để giải phương trình bậc hai bằng
công thức nghiệm, ta thực hiện qua
các bước nào?
HS: Thực hiện như sau:
+ Xác định hệ số hệ số a, b, c của
phương trình.
+ Tính .
+ Kết luận nghiệm của phương trình
(dựa theo ).
GV: Yêu cầu HS cả lớp thực hiện bài Bài 16/ 45/ SGK
a) 2x2-7x+3 = 0
16a; b/ 45/ SGK.
 b 2  4ac = 49-4.2.3 = 49-24 = 25 > 0
HS: Cả lớp thực hiện (2 phút)
+ Hai HS lên bảng thực hiện
=5
GV:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt


+ Kiểm tra tập vài HS
+ Nhận xét, hoàn chỉnh lời giải.

 b   7 5
3
2a = 4
x1 =
b  7 5 1


2
2a = 4
x2 =
b) 6x2+x+5 = 0
 b 2  4ac = 1-4.6.5= -119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm

5.Hướng dẫn học tập(2 phút )

- Học bài: Cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
- Làm bài tập: 15; 16(c; d; e; f)/ 45/ SGK.
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 46/ SGK.
- Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi (có chức năng giải phương trình bậc hai).

V. Phụ lục