Chuong I 18 Boi chung nho nhat

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn
hơn 1.
2. Tìm UCLN( 4;6;8)


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1.
2. Tìm UCLN( 4;6;8)
GIẢI
1. (Làm miệng)
2. Ta có: 4= 2^2
6= 2.3
8= 2^3
=> UCLN (4;6;8) = 2


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a) Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a) Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}

=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}


BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a) Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6)
là 12.


BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a) Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) là 12.
Þ Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4;6.
*Kí hiệu: BCNN(4;6)=12


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
b) Định nghĩa:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số
nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của
các số đó.

BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a) Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
=>BCNN(4;6)=12


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4;6 (là 0;12;24;36;…)
đều là bội của BCNN(4;6)


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
d) Ví dụ (2): Tìm BCNN(5;1)
Ta có: B(5)={0;5;10;15;20;…}
B(1)={0;1;2;3;4;5;…}
Þ BC(5;1)={0;5;10;15;20;…}
Þ BCNN(5;1)=5


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
e) Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự
nhiên a và b ( khác 0). Ta có: BCNN(a;1)=a ;
BCNN(a;b;1)= BCNN(a;b)

BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
f) VD (3;4):
3. BCNN(10;1)
GIẢI
BCNN(10;1)=10
4. BCNN(5;6;1)
GIẢI
Vì 5;6 là hai SNT cùng nhau nên BCNN(5;6)
5.6=30


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
2.TÌM BCNN BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUN TỐ.
g) VD: Tìm BCNN(8;18;30)
*Cách 1:
Ta có: B(8)={0;8;16;24;32;…;360;…}
B(18)={0;18;36;54;…;360;…}
B(30)={0;30;60;90;…;360;…}
Þ BC(8;18;30)={0;360;720;…}
Þ BCNN(8;18;30)=360


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
*Cách 2 ( tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách
phân tích ra thừa số nguyên tố.):
_B1: Phân tích mỗi số ra TSNT:
8=2^3
18=2.3^2
30=2.3.5

_B2: Chọn ra TSNT chung và riêng: 2;3;5.
_B3: Lập tích với các thừa số vừa tìm(mỗi số lấy
với số mũ lớn nhất): 2^3.3^2.5=360


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
2.TÌM BCNN BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUN TỐ.
g) VD: Tìm BCNN(8;18;30)
*Cách 1:
Ta có: B(8)={0;8;16;24;32;…;360;…}
B(18)={0;18;36;54;…;360;…}
B(30)={0;30;60;90;…;360;…}
Þ BC(8;18;30)={0;360;720;…}
Þ BCNN(8;18;30)=360


BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
 TRÌNH BÀY:
g) VD: Tìm BCNN(8;18;30)
Ta có:8=2^3
18=2.3^2
30=2.3.5
=> BCNN(8;18;30)=2^3.3^2.5=360


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
 Cách tìm bội chung nhỏ nhất:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra thừa số chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số vừa tìm, mỗ số

lấy với số mũ lớn nhất vủa nó. Tích đó chính là
BCNN cần tìm.


BỌI CHUNG NHỎ NHẤT


SO SÁNH CÁCH TÌM UCLN VÀ BCNN

CÁCH TÌM UCLN

CÁCH TÌM BCNN

-Bước 1: Phân tích các số ra
thừa số nguyên tố.
-Bước 2: Chọn ra thừa số
chung.
-Bước 3: Lập tích với các thừa
số đã chọn, mỗi số lấy với số
mũ nhỏ nhất.

-Bước 1: Phân tích các số ra
thừa số nguyên tố.
-Bước 2: Chọn ra thừa số chung
và riêng.
-Bước 3: Lập tích với các thừa
số đã chọn, mỗi thừa số lấy với
số mũ lớn nhất.

BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
o CHÚ Ý:
a)Nếu các số cho sẵn là hai số ngun tố cùng thì
BCNN của chúng chính là tích của chúng.
*VD: BCNN (5;7;8)=5.7.8=280