TOAN 7 HKII TAN THANH 1516

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYEN TAN THANH
ĐÈ CHÍNH THỨC

_— DE KIEM TRA HOC KY II NAM HOC 2015-2016
MON: TOAN - LOP 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đê)

Bài 1 (1,5 điểm).
Lượng nước tiêu thụ mỗi tháng (tính bằng zm”) của một gia đình trong năm 2015

như sau:

| 30 | 29 | 31 | 28 | 29 | 32 | 30 | 31 | 29 | 29 | 29 | 33 |

a) Lap bang tan s6 va tim mot cua dau hiệu.
b) Tính xem trung bình mỗi tháng gia đình đó tiêu thụ bao nhiêu mét khối nước?

Bài 2 (1,25 điểm).
a) Thu gọn đơn thức rồi xác định bậc của của đơn thức đã thu gọn: A= 2x†y .5xy”.
b) Tim nghiệm của đa thức 8 = 2xÏ.5x+ 6+”.

Bài 3 (2,75 điểm).
Cho hai đa thức: ƒ(x)=5+2xÌ`—3x;

ø(x)=6—2x`+3x+3x'.

a) Sắp xếp cac da thitc f(x) va g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tinh f(x)+ g(x) va f(x)— g(x).

Bai 4 (4,0 diém).
Cho tam giác ABC vuông tại Á có AB=9cm,

AC =12cm.

a) So sánh 8 với C và tính độ dài cạnh BC.
b) Vẽ AH L BC (He BC). Trên cạnh AC lây điểm K sao cho AK = AH. Qua

K kẻ đường thăng vng góc với AC, đường thăng này cắt BC
tai E. Chung minh ADLCE.

tại D và cắt ta AH

c) Chtng minh ABD 1a tam giac can.

Bài 5 (0,5 điểm).
Cho tam giác ABC

có AB=S5cm,

AC =7Tcm,

BC =8cm.

Gọi Ï là giao điểm ba

đường phân giác trong của tam giác ABC. Kẻ !D _L AB tại D. Tính độ dài đoạn AD.

Hết

PHONG GIAO DUC VA DAO TAO
HUYEN TAN THANH

KIEM TRA HOC KY II NAM HOC 2015-2016

MON: TOAN - LOP 7

HUONG DAN CHAM ĐÈ, CHÍNH THỨC
(Hướng dẫn chấm có 03 trang)

Bai 1 (1,5 diém).
Lượng nước tiêu thụ mỗi tháng (tính bang
như sau:

mm) của một gia đình trong năm 2015

| 30 | 29 | 31 | 28 | 29 | 32 | 30 | 31 | 29 | 29 | 29 | 33 |

a) Lập bảng tân số và tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính xem trung bình mỗi tháng gia đình đó tiêu thụ bao nhiêu mét khôi nước?

Cau

Noi dung

Diém

Bảng tân số:

a

Các giá trị (x) | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33

(0,754)

Tân số (n)

1/5

|2

|2

|1

|1

0,5
|N=12

Mốt của dâu hiệu: Mạ = 29

0.25

Số mét khối nước trung bình mỗi tháng øia đình đó tiêu thụ là:

b

g_128+5.29+2.30+2.31+ 1.32 + 1.33

12

(0,75đ) J----------~- a

= —— =30 (m’).
12

0,5
0,25

Bai 2 (1,25 diem).
a) Thu gọn đơn thức rôi xác định bậc của của đơn thức đã thu gọn: A= 2x!y.5xy”.

b) Tìm nghiệm của đa thức 8= 2x*.5x+ 6x’.
Cau
a

Noi dung

Diém

A=2x'*y 5xy° =10x’y°.

0,5

(0,75d) | Bac cua don thirc 1a 10.

0,25

B=2x°.5x+6x°=2x (5x+3)

—
B=0

(0,54)
.

Khi 1d0đó

—
khi ‘ B=2x

x=

x=0 hoặoac

4

—
(Sx+3)=0

0.25

_.
=

Vậy đa thức có hai nghiệm x=0 và x= >
Trang |

0,25

Bài 3 (2,75 điểm).
Cho hai đa thức: ƒ(x)=5+2x`—3x;

øg(x)=6—2x

+3x+3x'.

a)

Sắp xếp các đa thức ƒ(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dân của biến.

b)

Tinh

f(x)+ ø(z)

và ƒ(x)— ø(3).

Cau

Noi dung

2

f()=5+2x`—-3x=2x

Diém

-3x+5.

0.5

(08) | s(x)=6—2x)+3x+3x'=32~2x)23x16. 08
f()+ø()=(2x`—3x+5)+(3xÌ—2x ` +3x+6)

db

|

0,5

So =3x'+2x'~2x)~3x+3x+5+6=3/⁄211
05

(1,758) | £(x)— g(x)=(2xÌ—3x+5)—(3x!—2x)+3x+6)

M

0,25

=-3x1!+2x`+2x)~3x~3x+5~6=-3x'+4x2~6x—1 |S

Bài 4 (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC vng tại A có AB=9cm,

AC =l2cm.

a) So sánh 8 với € và tính độ dài cạnh BC.

b) Vé

AH LBC

(He BC). Trén canh AC

lay diém K

sao cho AK = AH . Qua

K kẻ đường thăng vuông goéc voi AC, duong thang nay cat BC
tai E. Chung minh AD LCE.

tai D va cat tia AH

c) Chung minh ABD la tam giac can.
Cau

Noi dung

Diém

A
0,25

K

Hình vẽ
(0,5d)

B

H

/p

(cầu a)
C

(câu b)

E

a

(1,54)

0.25

Vi AC > AB (12cm > 9cm)

0,25

nén B>C

0,25

Peg

a

Ap dụng dịnh lý _y-Mrpo cho tam giác vng ABC ta có
BC’

05

= AB’ + AC

= 9° +12* =814+144
= 225 > BC =15 (cm).
Trang 2

0,5


Trong tam giac AEC co: CH LAE;EK LAC

0,5

0S

aga) P62 CHEK la hai duéng cao, do dé D Rugeram.
Suy ra AD LCE.

Xét hai tam giác AHD

và AKD

0,5

có:

AHD= AKD =90°; AH =AK (g0: AD chung

(0.58) | — AAHD =AAKD (cạnh huyền - cạnh góc vng)

0,25

HAD=KAD

Mặt khác: BAD + KAD = BDA + HAD =90° > BAD = BDA
Vậy ABD

¡— 025

là tam giác cân tại Ư.

Bài 5 (0,5 điểm).
Cho tam giác ABC có AB=5cm,

AC=7cm,

BC =§cm. Gọi ï là giao điểm ba

đường phân giác trong của tam giác ABC. Kê JD | AB tại D. Tính độ dài đoạn AD.

Nội dung

Diem

A
E

D

B

r

|

I

0,25

C

Kẻ IE,IF lần lượt vng góc với AC,ĐC.
Taco

ABDI = ABFI

(cạnh hun - sóc nhọn) > BD= BF.

Tuong tutactngco:AD=AE;CE=CFe

`

Ằ

ŠŠẻÀ.

Mà AB+ AC-— BC= AD+ DB+ AE+CE-— BF —CF =AD+AE=2AD

Vậy AD=(5+7—8):2=2
(em).

0,25

Ghi chú:

- Nêu học sinh có cách giải đúng khác trong phạm vì chương trình đã học thì vẫn

được tính điểm tương ứng theo bài giải của học sinh.

- Những nội dung có liên quan với nhau nêu sai ở phán nào thì kê từ phán đó và

các phán kê tiếp có hiền quan đêu khơng chám điểm.

- Bài 4,5 nêu học sinh khơng vẽ hình hoặc vẽ hình khơng phù hợp với lời giải thì

khơng cháảm điểm bài này, hình vẽ khơng phù hợp phán nào thì khơng chảm phán đó.

Hết

Trang 3