Giao an phuong trinh mat phang moi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

M
À
N
TIẾT 34 : PHƯƠNG

TRÌNH
MẶT PHẲNG
Giáo viên: VŨ THỊ KHUYÊN
TỔ TOÁN
NĂM HỌC: 2017 – 2018

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – tiết 34
A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT


1. Về kiến thức:
 Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, cặp vectơ chỉ
phương của mặt phẳng.
 Nắm được cách xác định mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
 Biết cách tìm vectơ của mặt phẳng khi có phương trình tổng qt của mặt
phẳng.
 Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và
vectơ pháp tuyến.
 Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thơng tin.
- Tìm kiếm thơng tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đơng.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
 Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
 Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
 Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức
và phương pháp giải quyết bài tập và các tình h́ng.
 Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã
học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giơ
học.
 Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang
Internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả
năng thuyết trình, khả năng phản biện.
 Năng lực tính tốn.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của Giáo viên:
 Soạn giáo án.
 Phiếu học tập cho học sinh.
 Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của Học sinh:
 Đọc trước bài.
 Kê bàn để ngồi học theo nhóm.
 Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …


 Vở ghi chép, giấy nháp ...

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ
 
a) a  b khi nào?


b) Hai vectơ a và b cùng phương khi nào?



  
a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1 ; b2 ; b3  , a 0, b 0

Bài mới

Hoạt động của Giáo viên
và Học sinh






Nội dung ghi bảng

Hoạt động khởi động
Mục đích: Tạo tình h́ng để học sinh tiếp cận kiến thức: Từ ba cách xác định mặt
phẳng trong không gian đã được học,giáo viên dẫn dắt đến bài phương trình mặt

phẳng.
Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy và xây dựng kiến thức.
Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Trả lơi vấn đáp.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lơi của học sinh
giáo viên chuẩn hóa kiến thức.

GV:
- Nêu các cách xác định một
mặt phẳng trong không gian.
- Dẫn dắt HS đến với bài
phương trình mặt phẳng.
HS:
- Thảo luận và trả lơi câu hỏi
của GV.








Hoạt động hình thành kiến thức 1
Mục đích: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các kiến thức: Vectơ pháp tuyến
của đương thẳng trong mặt phẳng từ đó đưa ra định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng trong không gian;
Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy, nhìn hình và xây dựng kiến
thức.
Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Trả lơi vấn đáp có hình ảnh minh họa.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lơi của học sinh

giáo viên chuẩn hóa kiến thức.

GV:
- Yêu cầu HS định nghĩa VTPT
của đương thẳng trong mặt
phẳng.
- Vẽ hình và hướng dẫn học
sinh nhận
xét về giá của các
  
vectơ n; n1; n2 so với mặt

-

-

phẳng    .
Yêu cầu HS nêu định nghĩa
VTPT của mặt phẳng.
Từ kiến thức HS đã biết và
kiến thức vừa tiếp cận yêu cầu
HS nhận xét về VTPT của mặt
phẳng và cách xác định mặt
phẳng.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
chốt kiến thức.
Trên cơ sở câu trả lơi của học
sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến
thức.

HS:
- Thảo luận và trả lơi câu hỏi của
GV.
- Viết bài vào vở.

I.

Vectơ pháp tuyến cuả mặt phẳng





n
0
Cho mặt phẳng
. Nếu vectơ khác và có giá



n
vng góc với mặt phẳng
thì được gọi là

vectơ pháp tuyến của   .


* Chú ý:




n
- Nếu vectơ là VTPT của mặt phẳng   thì


kn
vectơ
( k 0 ) cũng là VTPT của   .

- Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết
một điểm nó đi qua và một VTPT của nó.







Hoạt động hình thành kiến thức 2
Mục đích: Tạo tình h́ng để học sinh tiếp cận các kiến thức: Dạng PTTQ của mặt
phẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, viết PTTQ của mặt phẳng với các dữ kiện
đã cho.
Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy, nhìn hình và xây dựng kiến
thức.
Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Trả lơi vấn đáp có hình ảnh minh họa.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lơi của học sinh
giáo viên chuẩn hóa kiến thức.

GV:
- Nêu bài tốn

Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz

cho mặt phẳng   điqua điểm
M 0  x0 ; y0 ; z0 

và nhận n  A; B; C  làm
vectơ pháp tuyến. Chứng minh rằng
điều kiện cần và đủ để điểm
M  x; y; z 


thuộc mặt phẳng   là:

A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0  0


GV:
- Hướng dẫn học sinh trả lơi các
câu hỏi để xây dựng kiến thức
phương trình tổng quát của
mặt phẳng
- Yêu cầu học sinh nhắc lại :
Cách tìm tọa độ của một vectơ
có điểm đầu và điểm ći,
định nghĩa đương thẳng vng
góc với mặt phẳng, điều kiện
để hai vectơ vng góc với
nhau?
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt
kiến thức.

- Trên cơ sở câu trả lơi của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa kiến thức.
- Nhấn mạnh lại cho HS cách tìm
VTPT khi đã có PTMP và cách để
xác định một mặt phẳng, dạng của
PTMP.
HS:
- Trả lơi các câu hỏi theo yêu cầu
của giáo viên.
- Viết bài vào vở.

II.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng
1. Định nghĩa:
Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0 (*),
A2  B 2  C 2 0 được gọi là phương trình tổng quát
của mặt phẳng.
* Nhận xét:
a) Trong PT (*) thì mặt phẳng có một VTPT

n  A; B; C 

.


b) Mặt phẳng   đi qua

n ( A; B; C ) làm

trình:

M 0 ( x0 ; y0 ; z0 )

và nhận


VTPT thì mặt phẳng   có phương

A( x  x0 )  B ( y  y0 )  C ( z  z0 ) 0








Hoạt động luyện tập
Mục đích: Học sinh tìm được VTPT của mặt phẳng khi đã có phương trình mặt
phẳng; biết viết PTTQ của mặt phẳng với các dữ kiện đã có.
Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy và giải toán.
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp có hình ảnh minh họa
Kiểm tra, đánh giá: Trả lơi câu hỏi và viết lơi giải.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lơi của học sinh
giáo viên chuẩn hóa kiến thức.

HĐ luyện tập 1.
GV:
- Chia lớp làm 4 nhóm.
- Đưa ra ví dụ.

- Phát phiếu học tập.
- Yêu cầu các nhóm làm việc
vào bảng nhóm, sau đó các
nhóm nộp sản phẩm.
- Nhận xét, đánh giá, chuẩn hóa
kiến thức.
HS:
- Làm việc, thảo luận nhóm.
- Ghi kết quả vào bảng nhóm.
- Nộp sản phẩm.
Ví dụ 1: Tìm một VTPT của các mặt phẳng lần
- Phản biện chéo.
lượt có phương trình sau đây.
- Ghi kết quả vào phiếu học tập.

HĐ luyện tập 2.
GV:
- Đưa ra ví dụ.
- Đặt ra câu hỏi để nhấn mạnh

   : 3x  2y  z  3 0
 P  :  2x  3y  4 0
Q  : 4z  3 0


lại cách viết PTTQ của mặt
phẳng.
- Trình bày mẫu cho HS ví dụ 2
để HS biết cách trình bày khi
gặp bài toán viết PTMP.

HS:
- Trả lơi các câu hỏi GV đặt ra.
- Lĩnh hội kiến thức.
- Viết bài vào vở.
HĐ luyện tập 3.
GV:
- Đưa ra ví dụ.
- Vẽ hình và dựa trên đó gợi ý,
hướng dẫn các nhóm tìm
VTPT.
- Chia lớp làm 4 nhóm.
- Phát phiếu học tập.
- Yêu cầu các nhóm làm việc
vào bảng nhóm, sau đó các
nhóm nộp sản phẩm.
- Nhận xét, đánh giá, chuẩn hóa
kiến thức.
HS:
- Làm việc, thảo luận nhóm.
- Ghi kết quả vào bảng nhóm.
- Nộp sản phẩm.
- Phản biện chéo.
- Ghi kết quả vào phiếu học tập.


Ví dụ 2: Viết PTTQ của mặt phẳng   đi qua

điểm H(1;-2;4) và nhận n  2;3;5  làm vectơ pháp
tuyến.

Ví dụ 3: Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm
A(2;-1;3); B(4;0;1); C(-10;5;3).
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
(Q) đi qua điểm A và vng góc với đương
thẳng đi qua hai điểm B, C.
b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
(ABC).

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG
Học sinh về tìm hiểu và soạn các trương hợp đặc biệt của PTMP.
Tìm một sớ hình ảnh về mặt phẳng trong thực tế.


CỦNG CỐ KIẾN THỨC
- Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng
quát của mặt phẳng.
- Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm mà nó
đi qua và một vectơ pháp tuyến.
- Biết cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng khi
biết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
YÊU CẦU VỀ NHÀ
- Tìm hiểu các phần còn lại của bài học.
- Làm các bài tập 1, 2, 4, 5 trang 80 – SGK hình học lớp 12.