tiet 65

Ngày soạn:18/04/2014
Ngày dạy: 21/04/2014
Tiết 65: ôn tập cuối năm đại sè (TiÕt 1)
A: MUC tiªu :
- KiÕn thøc: tËp hƯ thống kiến thức lí thuyết và bài tập của chơng căn bậc hai:
- Kỹ năng Rèn luyện kỉ năng rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức
và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.
- Thái độ: học sinh học tập nghiêm túc hứng thú với môn học
B: CHUẩN bị CUA GIAO VIêN
GV :Bang phu viết sn câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng, máy
chiếu.
HS: Làm các câu hỏi và bài tập chơng , nắm vững kiến thức cần nhớ của chơng.
Bảng phụ nhóm, bút viết bảng phụ, máy tính bỏ túi.
C:Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV Hoàn thành các công thức
Học sinh lên bảng làm bài
2
sau :
a . A2=. . .. .. ; ( √ A ) =. . .. ..

A

A
2
b.
=. .. . .. ( A .. .. . .; B .. .. . .. . )
a . √ A2=. . .. .. ; ( √ A ) =. . .. ..
B

A
c . √ A . B=. . .. .. . .. .. . .. .. . ( A . . .. .. ; B. . .. .. . )
b.
=. .. . .. ( A .. .. . .; B .. .. . .. . )
B
d . √ A 2 . B=.. . .. .. . .. .. . ( .. .. . .. .. . . )
c . √ A . B=. . .. .. . .. .. . .. .. . ( A . . .. .. ; B. . .. .. . )
e . A √ B=. . .. .. . .. .. . .. ( .. . .. .. . .. .. .. . .. )
d . √ A 2 . B=.. . .. .. . .. .. . ( .. .. . .. .. . . )
A √ B=−. . .. .. .. . .. .. . . ( . .. . .. .. . .. .. . .. . )
e . A √ B=. . .. .. . .. .. . .. ( .. . .. .. . .. .. .. . .. )
A √ AB
g.
=
( AB .. .. . .. .; B .. . .. .. . )
A √ B=−. . .. .. .. . .. .. . . ( . .. . .. .. . .. .. . .. . )
B .. . ..
A √ AB
A A √B
g.
=
( AB .. .. . .. .; B .. . .. .. . )
k.
=
B .. . ..
√ B . . .. .
A A √B
C ( . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. )
C
k.

=
=
√ B . . .. .
A−B
√ A ± √B
C ( . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. )
C
| A|
=
A−B
√ A ± √B
√A
√B
-

√

√

√

√

-

≥0

√ A .√B
| A|√ B

√A

2

>0
≥0

B

√ A2 B

A <0

0

B
B
√ A . . .. .. √ B

≥0

≥0


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nhận xét cho điểm

- Chữa bài tập số 1 Tr 131 SGK
(Đề bài trên máy chiếu)

- chữa bài tập 1 SGK.
Chọn (C) : các mệnh đề I vµ VI sai
I:
√(− 4).(−25)= √− 4 . √− 25
Sai vì 4 và 25
VI :
100= 10
Sai
vì
vế
trái 100 biểu thị căn bậc hai số
HS 2: A có nghĩa khi
học
của
100
không bằng vế phải là 10.
+ Chữa bài tập số 4 tr 132 SGK(Đề
*HS 2: A có nghĩa khi A 0
bài tren bảng phụ)
+ Chữa bài tập 4SGK. Chọn (D)
Giải thích :
+ Chữa bài tËp sè 2: Tr 148 SBT
√ 2+ √ x = 3 ĐK: x 0
(Đề bài trên bảng phụ)
2+ x=9 x=7 x = 49
Chữa bài tập 2 SBT. Chọn (D) x
2,5

Giải thích :
5 2 x xác ®Þnh
GV nhËn xÐt , cho ®iĨm
⇔ 5 −2 x ≥ 0 ⇔− 2 x ≥− 5 ⇔ x ≤ 2,5
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm
Hoạt động của giáo viên

3 27

Hoạt động của học sinh
HS: chn ỏp ỏn C

=?

A. |3|
B. +3
C. – 3
D. cả ba kết quả trên đều sai
* Bạn hãy chọn đáp án cho là đúng
BT √ 2− 3 x xác định với giá trị của x
2

2

HS: chọn đáp án B

A. x 3

B. x 3

2
C. x − 3

D. x > 3

2

*Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng
là
giá trị của biểu thức √ 5− 2 √ 6 là
A. √ 6 - 1
C. √ 3− √ 2

B. 1 - √ 6
D.

HS: chọn đáp án C


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KiÓm tra

√ 2− √3

* Hãy chọn đáp án bạn cho là đúng
Trục căn thức của mẫu ở biểu thức
1

√ 5+1

HS: chọn đáp án B

ta được

5+1
A. √

5 −1
B. √

4

C. 1

D.

2
3

4

Ho¹t động 3: Luyện tập các dạng bài tự luận
BT1 bi tập P = 4x - √ 9 x2 +6 x +1
a) Rút gọn biểu thức
GV: cho hs lên bảng làm, cả lớp cùng
làm
GV: gọi hs nhận xét
GV: sửa sai xót

HS: làm bài
P = 4 x - √ 9 x2 +6 x +1
= 4x TH1:

3 x+1 ¿2
¿
√¿

3x + 1 0

= 4x - |3 x+ 1|
⇔ x

1
3

P = 4x- 3x – 1
=x–1

1
TH2: 3x + 1 < 0 ⇔ x < 3

P = 4x –(-3x – 1)
= 4x + 3x +1 = 7x + 1
Hs làm bài
b) Tính P tại x = - √ 3
GV: cho hs lên bảng làm, cả lớp cùng

x = - √ 3 => P = 4 √ 3−|3(− √3)+1|

= 4 √ 3 -(-1+3 √ 3 )
=4 √ 3 + 1 - 3 √ 3
= √ 3 +1


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KiÓm tra

làm
Hs làm bài
P = 1 ⇔ 4 x −|3 x+1|=1
|3 x+ 1|=4 x −1

GV: gọi hs nhận xét
GV: sửa sai xót

1

c)Tính x khi P = 1
GV: cho hs lên bảng làm, cả lớp cùng
làm

x 3 => 3x+ 1 = 4x – 1
- x= - 2 => x = 2
1

x 3 => -3x – 1 = 4x -1
7x = 0 => x = 0 (loại)

GV: gọi hs nhận xét
GV: sa sai xút
HS làm bài tập vào vở
Một HS lên bảng làm bài
ĐK: x > 0 ; x 1
x+1 2
Bài 5 tr 132 SGK
Chứng minh giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào biến.
2+ x
x 2 x √ x + x − √ x −1
−√
.
x+2 √ x+1 x 1
x
GV hÃy tìm điều kiện để biểu thức xác
định råi rót gän biĨu thøc.

(

)

¿
(x −1)( √ x+1)
= ¿.
=
√x
2 − √x
¿

¿
√ x+ 1¿ 2 .(√ x − 1)
¿
.
(2+ √ x)( √ x − 1) −( √ x −2)( √ x+1)
¿

.

Bµi 7 tr 148,149 SBT
P=

(

1− x ¿2
¿
¿
√ x −2 − √ x+2 . ¿
x −1 x +2 √ x +1

)

a) Rót gän P
b) TÝnh P víi x = 7 - 4 √ 3

(x − 1)( √ x +1)
√x
(x − 1)( √ x +1) 2 √ x −2+ x − √ x − x −1+2 √ x +2
=
√x

√x
= 2√x = 2
√x

KÕt luËn: Với x> 0 x 1thì giá trị của
biểu thức không phơ thc vµo biÕn


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KiĨm tra

Bµi tËp bỉ sung
Cho biĨu thøc
√x − 1 : 1 + 2
P=
√ x −1 x − √ x x +1 x 1
a) rút gọn
b) tìm các giá trị của x để P < 0
c) Tìm các số m để giá trị của x thỏa
mÃn:
P . x=m x
GV yêu cầu HS nêu điều kiện của x và
rút gọn nhanh bài toán.

(

)(

)

a)
HS nêu cách làm ĐK: x> 0; x 1
P=
1
√x −
√ x −1+2
:
√ x −1 √ x (√ x − 1) (√ x+ 1)(√ x − 1)
( √ x+1)( √ x − 1) x −1
x−1
=
.
=
√ x ( √ x −1)
√ x +1
√x

[

][

]

¿
x
>0
x −1
b)P < 0 ⇔

< 0 §K: x ≠ 1
√x
¿{
¿
x −1
Víi x > 0 ⇒ √ x > 0. Do ®ã ⇔
<
√x

c) GV híng dÉn HS làm
x 1
- Thay P =
và thu gọn phơng
x
trình

Đặt x = t. Tìm điều kiện của t?

Để phơng trình ẩn t có nghiệm cần điều
kiện gì?
HÃy xét tổng và tÝch hai nghiÖm khi
Δ≥ 0
t1+ t2 = - 1cho ta nhận xét gì?

0

x1<0 x<1
Kết hợp điều kiện 0 < x < 1 th× P < 0
¿
x >0

c)P . √ x=m− √ x §K: x ≠ 1
¿{
¿
x −1
. √ x=m− √ x ⇒ x − 1=m− √ x
√x
VËy x + x - m 1 = 0
Đặt x = t. Ta có phơng trình:

t >0
t2 + t 1 m = 0
ĐK: t 1
{

Cần 0 ⇒ Δ = 1 – 4 (-1 – m) = 5 +

4m
vậy để phơng trình có nghiệm dơng và
khác 1 thì m cần có điều kiện gì?

m

5
4

(1)

Theo hÖ thøc Vi-Ðt: t1+ t2 = − b = - 1
a

c
a

t1 . t2 =
= -(1 – m)
t1+ t2 = - 1 phơng trình có nghiệm


Hoạt động của giáo viên
Kết hợp điều kiện

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
âm.
Để phơng trình có nghiệm dơng thì:
t1.t2 =-(1 m) < 0 1 + m < 0 m
>-1 (2)
Để có nghiệm dơng khác 1 cÇn
a+b+c
0 hay 1 + 1 – 1 – m
0
⇒ m≠ 1 (3). Tõ (1) (2) (3) ta cã :
§iỊu kiện của m để các giá trị của x thỏa
mÃn P . √ x=m− √ x lµ m > -1 và m
1

Hớng dẫn về nhà:
- Tiết sau ôn tập về hµm sè bËc nhÊt , hµm sè bËc hai vµ giải phơng trình , hệ phơng trình
- Bài tập về nhµ sè 4, v5, 6 tr 132, 133 SBT vµ sè 6, 7, 9 tr 132, 133 SGK