Chuong I 4 Lien he giua phep chia va phep khai phuong

Ngày soạn:22/08/2018
Ngày dạy:
Tuần: 3
Tiết: 5

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
III. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương - HS trả lời ...
một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
2,5. 30. 48 = 2,5.30.48
2,5. 30. 48
Áp dụng tính:
2,5.10.3.48 = 25.144
=
= 25. 144 = 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các

biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính
a)
b)

132 - 122
2

2

17 - 8

Bài tập 22a, b
- HS: a)

2

2

17 - 8

9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15

=

- HS: Ta coù:
2

3)(2 + 3) 2 - ( 3)
=

=4–3=1
Vaäy (2 - 3)(2 + 3) =1
- HS: Ta coù:



2006 





2006

2005
2

 



2006  2005

2005



2

=2005 – 2005 = 1

2006  2005
Vậy
và



1.25 = 5

b)

172 - 82

(17 - 8)(17 + 8)

9.25 = 9. 25 = 3.5 =

=
15

Bài tập 23a
2

(2-

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai
số nghịch đảo của nhau là hai
số nhân nhau bằng 1, sau đó
HS lên bảng làm.

=

=

(17 - 8)(17 + 8)

=

(13 - 12)(13 + 12)

=

1.25 = 5

=

- HS: b)
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2- 3)(2 + 3)
=1

132 - 122

(13- 12)(13 + 12)

=

132 - 122

a)



2
2
3)(2 + 3) 2 - ( 3)
=
=4–3=1
Vaäy (2 - 3)(2 + 3) =1
b) Ta coù:

(2 -



2006 

2005



 



2006

2



2006  2005

2005



2

=2005 – 2005 = 1
2006  2005
Vậy
và
2006  2005
là hai soá












- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm
giá trị (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:

4(1 + 6x + 9x2)2



2006  2005

 là hai số nghịch

đảo của nhau

4(1+ 6x + 9x2)2

2 2

- HS:
=
=

4(1+ 6x + 9x )

=

2 (1+ 2.3x + (3x)2)2

=

2 (1+ 3x)2

2

2 (1+ 3x)
=

16x = 8
Bài tập 26: a) So sánh:
25  9 và 25  9

- GV hướng dẫn, HS thực hiện.

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

=

2 1+ 3(-

2

2 (1- 3 2)

=

2 (1+ 2.3x + (3x)2)2
2 (1+ 3x)2

Với x = - 2 , ta có:

Với x = - 2 , ta có:

Bài tập 25: Tìm x, biết:

nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a

2

2)

2 1- 3 2

=2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2 = 6,48528136
6,485

2 (1+ 3x)2
=

=

2 1+ 3(-

2)2

2 (1- 3 2)2 2 1- 3 2
=

=2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2 = 6,48528136

6,485
Bài tập 25a

16x = 8

HS: 16x = 8
16x = 8
 16x = 64
 x=4

 16x = 64
 x=4
Bài tập 26: a) So sánh:
25  9 và 25  9

- HS: a) Đặt A= 25  9 = 34
B= 25  9 = 8

Đặt A= 25  9 = 34
B= 25  9 = 8

2
2
Ta coù: A = 34, B = 64
A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B

2
2
Ta có: A = 34, B = 64
A2 < B 2 , A, B > 0 neân A < B

hay

25  9 <

25  9

hay

25  9 <

25  9

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
2
- HS: Ta có: 4 =16,

 2 3
Như vậy: 4 >
2

 2 3

2

=12

2

2

2

 42 3

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.

IV. Rút kinh nghiệm

 2 3
Ta có: 4 =16,
 2 3
Như vậy: 4 >
2

 42 3

2

=12


Ngày soạn:22/8/2018
Ngày dạy:
Tuần: 3
Tiết: 6

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
III. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
16
25 và 25

- GV giới thiệu định lí SGK
Chứng minh:
a
Vì a 0 và b > 0 nên b xác

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Định lí

NỘI DUNG
1/ Định lí

16 4

=
25 5

- HS:
16 4
=
25 5 Vậy

16
16
25 = 25

Với số a không âm và số b dương,
ta có
a
a
=
b
b

định và không aõm
Ta coự

2
2
ổa ử
( a)
a
ữ
ỗ

=
ữ
ỗ
2 =
ữ
ỗ
ố bứ
( b) b

Vaọy

a
b laứ caờn bậc hai số học

a
a
a
=
b
của b , tức là b
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc

a) Quy tắc khai phương một
thương


a
thương b ,

Áp dụng vào hãy tính:
25
9 25
:
a) 121 b) 16 36

- HS: a)

9 25
9
25
:
:
- HS: b) 16 36 = 16 36

=

- Cho HS làm ?2
225
0,0196
a) 256 b)

- GV giới thiệu quy tắc

3 5
9
: =
4 6 10

- HS: a)

49
1
: 3
8
b) 8
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).

- HS: a)
=

999
111

52
b) 117

a)
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).

80
80
=
5
5
49
1
: 3

8
8

49 25
49 7
:
=
=
8
8
25
5
=

- HS: a)
=

999
999
=
111
111

9=3

52
- HS: b) 117
=

52

13.4
4 2
=
=
=
117
13.9
9 3
- GV giới thiệu chú ý SGK.

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của số b
dương ta có thể chia số a cho số b
rồi khai phương kết quả đó.

16 = 4

- HS:b)

- Cho HS laøm ?3

225
225 15
=
256 = 256 16

196
0,0196 10000
- HS: b)

=
196
14
7
=
=
= 10000 100 50

Áp dụng vào hãy tính:

80
a) 5

25
25
5
=
121 = 121 11

Muốn khai phương một
trong đó số a không âm và số b
dương, ta có thể lần lược khai
phương số a và số b, rồi lấy kết
quả thứ nhất chia cho kết quả thứ
hai.

 Chú ý: Một cách tổng quát, với
biểu thức A không âm và biểu thức
B dương, ta coù

A
A
=
B
B
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:

a)

a)

4a2
25

4a2
25

b)

b)

27a
3a với a > 0

27a
3a với a > 0

Giải a)

4a2
4a2
=
25
25

4. a2
2
=
= a
5
5

- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt
động theo nhóm phân nữa số
nhóm làm câu a, và nữa số
nhóm làm câu b)

Bài tâïp 28: Tính

289
a) 225

2

14
25

b)
- ( Hai HS lên bảng trình bài)

Giải a)

4. a2
2
=
= a
5
5
b)

2
18

15
a)
b) 735
- ( Hai HS lên bảng trình bài)

27a
3a với a > 0
27a
27a
= 9=3
3a = 3a

- HS: b)
27a
3a với a > 0

27a
27a
= 9=3
3a = 3a
-HS:
2a2b4
a2b4
ab
=
=
50
25
5
b)

a)

2ab2
2ab2
=
162
162

ab
ab2

=
=
81
9
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính
289
14
2
25
a) 225
b)
-HS:
a)
Giải:

289
289 17
=
=
225
225 15

b)
Bài tâïp 29: Tính

4a2
4a2
=
25

25

14
64
64
2 =
=
25
25
25

b)

8
=
5
- HS: a)
1
=
3

a)

=
2
2
1
=
=
18

9
18

289
289 17
=
=
225
225 15
2

14
64
64
=
=
25
25
25

8
5

Bài tâïp 29: Tính

2
18

a)
Giải:

15
b) 735


15
- HS: b) 735

=
=7

735
15.49
=
= 49
15
15

2
2
1
=
=
18
9
18

a)
=

1
3

15
- HS: a) 735

=

735
15.49
=
=
15
15

= 49 = 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta
luyện tập tại lớp.
IV. Rút kinh nghiệm