Chuong II 6 Phep tru cac phan thuc dai so

Kiểm tra bài cũ:
1. Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
2. Áp dụng: Tính

3x
-3x
a)
+
x +1 x +1

2
1
b)  2
x x


Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối
Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.
Phân thức đối của
là:  A

B

Như vậy:

A
kí hiệu
B

?1

3x  3x

Làm tính cộng:
x 1 x  1
3x  3x

x 1 x 1

0
 0
x

3 x  ( 3 x) 0

x 1

A
Tổng quát, với phân thức ta có
B
A  A A
-A A





và 
B B B
B B A   A 0 . Do đó, - A là phân
B
B B
A
thức đối của
và ngược lại
B
A
-A
là phân thức đối của
.
B
B


Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối
Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.

A  A A
-A A





và 
B B B
B B

1 x
?2 Tìm phân thức đối của:
x
Trả lời:
Phân thức đối của

0
1  x là:

1 x
x 1


x
x

x


Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối

Hai phân thức gọi là đối nhau Bài 28 (T49 - SGK)
 A A

nếu tổng của chúng bằng 0. Theo quy tắc đổi dấu ta có
A A B B
A  A A
- A A Do đó ta cũng có  B  B




4
và 

B

B

B

B

B

Chẳng hạn, phân thức đối của

4
4
4 5 x



là: 
5  x  (5  x) x  5

Áp dụng điều này hãy điền những
phân thức thích hợp vào những chỗ
trống dưới đây:
2
2
x2  2
x

2
x

2
a) 
=
=
1  5 x  (1  5 x ) 5 x  1

4 x 1
4 x 1 4 x 1
b) 
=
=
x 5
5  x  (5  x )

Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối
Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.
2. Phép trừ
Quy tắc:

A
A C
     C 
B D B  D

Ví dụ: Trừ hai phân thức:
1
1

y ( x  y ) x( x  y )

Gi¶i :

1
1

y ( x  y ) x( x  y )

1
1


y ( x  y ) x( x  y )
x
y


xy ( x  y ) xy ( x  y )


x y
1


xy ( x  y ) xy


Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối
Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.
2. Phép trừ
Quy tắc:

A
A C
     C 
B D B  D

?3

Làm tính trừ phân thức:

Lời giải:

x  3 x 1
 2
2
x 1 x  x

x  3 x 1
 ( x  1)
x 3



x2  1 x2  x
x2  x
x2  1


Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối
Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.

?4

2. Phép trừ
Quy tắc:

Bạn Sơn thực hiện phép tính
như sau:

A
A C
     C 
B D B  D

Thực hiện phép tính:

x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x

x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x
 x2 x 9 x 9



1 x

1 x 1 x


 x 2  x 9  x 9


1 x
1 x
1 x

 x 2 x 9 x 9

1 x
 3 x  20

1 x

?


Bài 6

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức đối
Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.
2. Phép trừ
Quy tắc:

A
A C
     C 
B D B  D

?4

Thực hiện phép tính:

x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x

Lời giải đúng:
x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x


 x 2 x 9 x 9


1 x
1 x 1 x

 x  2  x 9  x 9




1 x
1 x
1 x
 x  2  x 9  x 9
1 x
 3 x  16
3 x  16


1 x
x 1




LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Bài 29 (T50 - SGK) Thực hiện các phép tính sau:
a)

4x  1 7x  1

2
3x y
3x 2 y

4 x  1  (7 x  1)
 2 
3x y
3x 2 y

 3x
 2
3x y

b)

11x
x  18

2x  3 3  2x



4 x  1  7 x 1

3x 2 y

1

xy

11x
 ( x  18)

2x  3
3  2x

12 x  18

2x  3

6( 2 x  3)

2x  3

11x  x  18

2x  3
6


LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Chọn câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính
A.  2 x  3
xy

B. 1 2 x
xy

Câu 2. Kết quả của phép tính
A.

1
2

B.

1


2

3x  2 7 x  4

2 xy
2 xy

2x  3
C.
xy

4 x  7 3x  6

2x  2 2x  2

x

13
C.
2x  2

là:

2
x

1
D.
xy

là:

7
x

13
D.
2x  2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học thuộc định nghĩa hai phân thức đối nhau
* Quy tắc trừ phân thức, viết được dạng tổng quát
* Bài tập về nhà: 30; 31; 32 (50 - SGK)