Chuong IV 8 Mot so phuong trinh va bat phuong trinh quy ve bac hai

ĐẠI SỐ 10- NÂNG CAO
Ngày soạn : 05.03.2018
Ngày dạy : 10.03.2018
Giáo sinh: Đào Thị Thúy
Lớp 10A12

GVHD: Thầy Châu Trường Vui

Tiết 61. §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
BẬC HAI (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh nắm vững cách giải phương trình và bất phương trình bậc
hai (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
2. Về kĩ năng:
-Giúp học sinh giải thành thạo một số phương trình và bất phương trình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, biết cách đưa các bài tốn cụ th ể về bài tốn có
dạng quen thuộc.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận chính xác khi lập luận, tính tốn.
II. CHUẨN BỊ:
1.Học sinh:
+Về kiến thức: Ơn tập các phép biến đổi tương đương của phương trình và
bất phương trình, đặc biệt là phép phá căn bậc hai.
+Đồ dùng học tập: các dụng cụ học tập cần thiết.
2.Giáo viên:
+Về kiến thức: Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu, giáo án phục vụ cho bài h ọc.
Phân loại các dạng tốn và bài tập có liên quan đến phương trình và b ất
phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
+Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp:
- Kiểm tra sĩ số lớp và ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Khơng có.
3. Đặt vấn đề: Hơm trước các em đã được học cách giải phương trình và
bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Vậy còn n ếu
phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai thì
sao?


4. Bài mới:
Hoạt động 1: Nêu cách giải các dạng phương trình và bất phương trình chứa ẩn
trong dấu căn bậc hai.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG BÀI DẠY
Câu hỏi 1: Nêu cách Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
2.Phương trình và bất
giải phương trình chứa Phương trình
phương trình chứa ẩn
ẩn trong dấu căn bậc
trong dấu căn bậc hai
B
≥
0
hai dạng √ A=B ?
√ A=B

√ A=B B ≥ 0

{A=B

{A=B

2

Câu hỏi 2: Nêu cách
giải bất phương trình Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
chứa ẩn trong dấu căn
bậc hai dạng √ A A≥0
√ A <B B>0
?

{

Câu hỏi 3: Nêu cách
giải bất phương trình
chứa ẩn trong dấu căn
bậc hai dạng √ A >B
?

A≥0
A
√
B>0
A< B2

{

A< B2

√ A >B

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

√ A >B

{ AB<0≥ 0

[{

[{

B≥0
A> B2

x≤

2
−1+ √ 5
x≥
2

NỘI DUNG BÀI DẠY
Ví dụ 2: Giải phương trình
√ x2 + x−1=2−x (1)

(1) ⇔
⇔

Câu hỏi 2: Nghiệm của Gợi ý trả lời câu hỏi 2
phương trình thỏa mãn x ≤ 2
điều kiện gì?
Câu hỏi 3: Giải phương
trình (1)

(1)

√ x2 + x−1=2−x

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Câu hỏi 1: Tìm điều Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
kiện xác định của x 2+ x−1 ≥ 0
phương trình?
−1− √ 5

[

{ AB<0≥ 0

B≥0
A> B2

Hoạt động 2: Giải phương trình

⇔

2

2−x ≥ 0
2
x + x−1= ( 2−x )

{

2

≤2
{5xx=5

⇔

x=1

Vậy nghiệm của phương
trình là S= {1 }



Hoạt động 3: Giải bất phương trình

√ x2−2 x−15< x −3

(2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG BÀI DẠY
Câu hỏi 1: Tìm điều Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ví dụ 3 : Giải bất phương
x ≤−3
kiện của bất phương
trình
x≥5
trình?
√ x2−2 x−15< x −3 (2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
(2) ⇔
Câu hỏi 2: Với x ≤ 3 , Bất phương trình vơ
x 2−2 x−15 ≥ 0
bất phương trình có nghiệm
x−3>0
2
nghiệm hay khơng?
x −2 x−15=( x−3 )2
Câu hỏi 3: Khi x> 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
hãy giải phương trình Với điều kiện x ≥ 3 ta
x ≤−3
có:
trên.
x ≥5
⇔
(2) ⇔

[

{

[

x−3> 0
2
2
x −3 x−10< ( x−3 )
x >3
⇔
4 x <24

{
[
{

x> 3
4 x <24

{

{

⇔

⇔

3< x <6
⇔

x ≤−3
x ≥5
x> 3
x< 6

3< x <6

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình (2) là
S=¿

Hoạt động 4 : Giải bất phương trình
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Câu hỏi 1 : Tìm điều Gợi ý trả lời câu hỏi 1 :
kiện của bất phương x 2−1≥ 0
trình ?
x ≤−1
⇔

[ x≥1

⇔

NỘI DUNG BÀI DẠY
Ví dụ 4 : Giải bất phương
trình
√ x2−1> x +2 (3)

⇔

{4x ≥−2
x ←5

(3)

√ x −1> x +2

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 :
⇔
Câu hỏi 2 : Khi x←2 Bất phương trình có (3)
bất phương trình có nghiệm với mọi x←2
nghiệm hay khơng ?
⇔
Câu hỏi 3 : Khi x ≥−2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 :
hãy giải bất phương
x ≥−2
⇔
(3)
2
2
trình ?
x −1> ( x +2 )

{

(3 ; 6)

2

x ≥−2
2
x −1> ( x +2 )

{

2

{4x ≥−2
x ←5
−2≤ x ≤

−5
4

Vậy tập nghiệm cảu bất
phương trình là

S=(−∞;−2 ) ∪¿
−5
= (−∞ ; )
4
2
Hoạt động 5 : Giải bất phương trình √ 3 x + x+ 1≥ 2 x −1 (4)
⇔

−2≤ x ≤

−5
4


HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho học sinh suy nghĩ Gợi ý làm bài
và lên bảng giải.
(4) ⇔
2 x−1<0
2 x−1 ≥0
2
2
3 x + x +1 ≥ ( 2 x−1 )

[{

⇔

⇔

⇔

[{
[{

1
2
1
x≥

2
2
x −5 x ≤ 0
x<

1
2
1
x≥
2
0 ≤ x ≤5

NỘI DUNG BÀI DẠY
Ví dụ 4 : Giải bất phương
trình
√ 3 x 2 + x+ 1≥ 2 x −1 (4)
(3) ⇔
2 x−1<0
2 x−1 ≥0
2
3 x + x +1 ≥ ( 2 x−1 )2

[{

⇔

x<

⇔

x≤5
⇔

[{
[{

1
2
1
x≥
2
2
x −5 x ≤ 0
x<

1
2
1
x≥
2
0 ≤ x ≤5
x<

x≤5

Vậy tập nghiệm của bất
phương
trình
là
S=(−∞ ; 5 ]

5.Củng cố và bài tập về nhà
-Củng cố : Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng cơ bản phương trình và
bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
-Bài tập về nhà : Làm các bài tập trong sách, ngoài ra làm thêm bài t ập
sau
Giải bất phương trình sau : 2 x 2 +4 x+3 √ 3−2 x−x 2 >1
V. RÚT KINH NGHIỆM :
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
VI. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN :
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................