DE THI HOC KI II TOAN 8

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

ĐỀ 1
2

Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x –1) = 0

2 x +2 3 3 x − 2
+ <
5
10
4
Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của
hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 :
A
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm;
4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của
4
5
hình hộp chữ nhật đó.
Bài 4 :
C
B
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
x
3 D
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.

c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x + 6 = 0
b) (x ❑2 – 2x + 1) – 4 = 0
2
x −2
3
x −11
+¿
= 2
c)
d) ¿ 5 x −5∨¿ 0
x+ 2
x −2 x − 4
2−x 3−2x
<
Bài 2: Cho bất phương trình :
3
5
a) Giải bất phương trình trên
b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A
với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quãng đường ?
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng là 3cm và 4cm.Thể tích hình
lăng trụ là 60cm ❑2 . Tìm chiều cao của hình lăng trụ ?

ĐỀ 3

x +3 x −2
+
=2
x +1
x
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4
Bài 3 : Lúc 7giờ. Một ca nô xi dịng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lúc 11giờ 30
phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 4 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = 0

b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

c/


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

ĐỀ 4

x+ 2 1
2
2 x−5
3− x
− = 2
=

b)
x
−2
x
6
4
x −2 x
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với
vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB
2 x +2 3 3 x − 2
+ <
Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
5
10
4
Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vng góc với BC tại
B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB
b) Tính BC, DA, DB.
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 +

ĐỀ 5

x+ 2 1
2
− =
x −2 x x( x −2)
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – 8
3(3x – 1 ) – 2x + 1

Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về
A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính qng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
ĐỀ 6
1
3 x −1 2 x+5
−
=1
Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x –
)( 2x + 5 ) = 0
b/ 15 – 7x = 9 - 3x
c/
2
x −1
x −3
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x +3 .
Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính
khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh
AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME
b/ Chứng minh BD.CE khơng đổi.
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7

2)

ĐỀ 7
Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của
hình chữ nhật đó .
Câu 2 : 1/ Giải các phương trình sau :
2x
x
4
+
=1+
a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2.
b/
2 x − 1 2 x +1
( 2 x −1 ) ( 2 x +1 )
2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển .
Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
2
Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân thức
khơng âm
5−2x
Câu 4 : Cho ABC vng tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vng
góc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm .
Tính thể tích hình chóp đều đó .
ĐỀ 8

Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phương trình bậc nhất một ẩn.
2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của hình thoi
đó?
B'
Câu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x – 1 < 5
2
3
2
−
=5
>1
2) Giải phương trình:
3) Tìm x biết:
A'
x +1 x −1
x −1
6cm
Câu 3 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là
tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt là 3cm và 4 cm
B
3cm
4cm
1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
A
2) Tìm thể tích của hình lăng trụ.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa
điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD
Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
2) Tính DC. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.

ĐỀ 9
b) x2 2x = 0

Bài 1 Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0
Bài 2

x 4
x
2x 2

 2
c) x 1 x  1 x  1

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số

a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )

b)

1

3  x 1 x  2

10
5

2
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 3 quãng
đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng
thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vng góc với
DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD.
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
ĐỀ 10
Bài 1: Giải các phương trình sau:

x −1 x −2
+
=2
x
x+1
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a/ x – 3 = 18
Bài 2:

b/ x(2x – 1) = 0

c/

C'

C


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

x −5
.Tìm giá trị của x để A dương.
x −8
Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đồn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời
gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của
góc BDC (M AB, N BC).
a/ Tính MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm.
b/ Chứng minh MN // AC. c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.
ĐỀ 11
x −3 x +2
+
=2
Bài 1 : Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15–5x
b)
x −2
x
2 x − 7 3 x −7
≥
Bài 2 : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
6
2
Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít . Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai
thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của Δ ABC
a)
Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA
b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm, AC=20cm
c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
b/ Cho A =

ĐỀ 12
Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5

b/ ( x – 2 ) (

2
x–6)=0
3

x −3 x +2
+
=2
x −2
x
Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số
sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đơi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm .
Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh ΔQIC đồng dạng với Δ AMN
c/

ĐỀ 13
2x  1

x4
Bài1: Giải các phương trình sau : a/ 3 + x = 2

x −3 x +2
+
=2
x
b/ x −2
2 x 1 2 x  2
5 – 3
Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
<1
Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.
Tính qng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
ˆ =90º. Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau tại I.
Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = D
Chứng minh :
a / ΔABD
∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

ĐỀ 14

Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số:
a/ 2x – 3 ≥ 0
5
b/ − x <20
6
Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2–x)
Bài 3: Giải phương trình a/ |x +5| =3x–2
b/ –4x+8=0
Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canơ xi dịng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở
về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ
Đường cao BH.
Δ HBC
a/ Chứng minh Δ BDC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật.
ĐỀ SỐ 15
Bài I : Giải các phương trình sau
x2
1 x
 x 3 
8
1) 2x – 3 = 4x + 6
2) 4
x
x
2x



3) x ( x – 1 ) = – x ( x + 3 )
4) 2 x  6 2 x  2 ( x  1)( x  3)
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
12 x  1 9 x  1 8 x  1


3
4
1) 2x – 3 > 3( x – 2 )
2) 12
2 x  4 3(1  x)
1) Giải phương trình
2) Cho a > b . Hãy so sánh
a) 3a – 5 và 3b – 5
b) – 4a + 7 và – 4b + 7
Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất
một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng
dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I
( H  BC và D  AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ?
2) C/m ∆ABC
∆HBA suy ra AB2 = BH . BC
IH AD

3) C/m ∆ABI
∆CBD
4) C/m IA DC
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao

h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?
ĐỀ SỐ 16
Bài I : Giải các phương trình sau
2x  1
x2
 x 1
3
4
1) 3x – 2( x – 3 ) = 6
2)

Bài III :


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

x 4 x4

2
3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2
4) x  1 x  1
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
2 x  1 x 1 4 x  5


2
6
3
1) 5( x – 1 )  6( x + 2 )
2)

Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh
1) –5m + 2 và – 5n + 2
2) – 3m – 1 và – 3n – 1
x  2 3x  5
3) Giải phương trình
Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB
và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả
qng đường AC là 27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E
 AB và D  AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ?
2) C/m ∆ADB
∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE
4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều
cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?
ĐỀ SỐ 17
Bài I : Giải các phương trình sau
x2 x 1

6
4
1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )
2)
96
2 x  1 3x  1
5 2



x  16 x  4 x  4
3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
4)
Bài II : Cho các bất phương trình sau
a) ( x – 2 )2 + x2  2x2 – 3x – 5
b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ?
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ?
5 x  10 2 x  4
Bài III : Giải phương trình
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số
của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối
của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ?
2) C/m ∆ACI
∆CDI
3) C/m AD2 = AB . AC – DB . DC
ĐỀ SỐ 18
Bài I : Giải các phương trình sau
x +5 2 x − 3 6 x −1 2 x − 1
−
=
+
1) ( x – 1 )2 – 9 = 0
2)
4
3

8
12
2x  1 


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

3)

3
4
3 x +2
+
=
x −1 x +1 1− x 2

4)

3x  6 5 x  1

Bài II :

x + 4 3 x +2 x − 1
+
<
và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số :
5 10
3
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :
x−1 x−2

x 3 x−4
x+
>
+
≥ 2 x −3
và
2
3
3
5
3) Cho các bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5  15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 8 .
Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài III : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng
số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ?
Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt
AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC
2) C/ minh ∆ANC
∆AMB
3) Tính độ dài AM ? MN ?
4) Tính SAMN ?
Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng
16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?
1) Giải bất phương trình

ĐỀ SỐ 19
Bài I

Giải các phương trình sau :

x2

x 3 x 1

6
3

1) 2x – 3 = 4x + 7
2)
2
x  2 5x  1

0
10
3) 2 x
4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0
Bài II
Cho bất phương trình 3 – 2x  15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 7. Hãy :
1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số
2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài III
Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình :
Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2
nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số
vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu
vỏ lon bia các loại ?
Bài IV
Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE  AB tại E , CF  AD
tại F và vẽ BH  AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tính độ dài BE ? ED ?

2) Chứng minh ∆ABH
∆ACE và ∆BHC
∆CFA
2
3) Chứng minh hệ thức AC = AB.AE + AD. AF
ĐỀ SỐ 20
1/. Giải các phương trình sau:
7x  1
16  x x  1 x  1 2( x 2  2)
2
a)
 2x 
b)

 2
c )  x  3  x  3   x  2   3
6
5
x  2 x 2
x 4


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

2/. Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mát
từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hoỉ đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A
bao nhiêu km?
3/ Cho tam giác ABC vng tại có AB=6cm, Ac=8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC và tính BH, CH

c) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D.
4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm
a) Tính thể tích hình hộp.
b) Tính độ dài AC’ ( làm trịn 1 chữ số thập phân).
ĐỀ SỐ 21
1/ Giải các phương trình sau:
x2 1
2
a)
 
b) 3 x  x  6
x  2 x x  x  2
2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57sp.
Do đó tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sp. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao
nhiêu sp?
3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC và ABcao BH.
a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC=15cm; DC=25cm. Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
4/ Cho hình chop tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm.
a) Tính đường chéo AC.
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chóp.
ĐỀ SỐ 22
1/ Giải phương trình và bất phương trình.
3( x  2) x  5
4( x  3)
x2
x
a)


1 
; b) x 
3x  1  ; c)3 x  2  2 x 6
2
3
5
3
2
2/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 nếu chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì khi đó số học sinh 6B chỉ
bằng nửa số học sinh 6A. Tìm số học sinh mỗi lớp có lúc đầu.
3/ Tìm x, biết (3x-1)(x2+1)<0
4/ Cho tam giác ABC vng tại a có đường cao AH. Biết AB=15cm; AH=12cm.
a) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng.
b) Tính BH, HC, Ac (kết quả làm trịn hai số thập phân)
c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF
vng.
ĐỀ SỐ 23
1/ Giải phương trình và bất phương trình
2 x  3 3x  2
a) (2 x  1)2  (2 x  1)2 4( x  3)b)  3 x  9 0c)

2,5 x  1
3
2
2/ Một người đi xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình 12
km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qng đường AB.
3/ Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD.; Tính BC, BD, CD.
b) Tính AH.

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương
a2  b2
a 2 b2
a)
ab
b ) 2  2 2
2
b
a
5/ Một hình lập phương có diện tích tồn phần là 600cm2.
a) tính cạnh hình lập phương.; Tính thể tích hình lập phương
ĐỀ SỐ 24
1/ Giải phương trình và bất phương trình;
a ) 7 x  2 6
b) 4(2  3 x) 20
2
1
3x  11
c)


d ) 23  3 x
x  1 x  2 ( x  2)( x  1)
2/ Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thì
khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
3/ Tam hiac1 ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D kẻ DE vng

góc với AC.
a) Tính BD, CD, DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
4/ Chứng minh rằng : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2
5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác đều có thể tích là 256 cm3 và có cạnh đáy bằng 8cm. tính chiều cao hình chóp.
ĐỀ SỐ 25
Câu 1: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 2013x + 9 = 10
c) 3x – 6 + x = 9 – x

b) (x + 3)(x – 2) = 0
3 x −1 2 x+5
4
−
=1−
d)
x −1
x+ 3
( x −1)(x +3)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
7 x − 11
1− 2 x ≤
−5
Câu 3: (1,5 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tóc 40 km/h. Lúc về ơ tơ đó đi với vận tốc 45 km/h nên thời gian về ít hơn
thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (1 điểm)
Tìm x trong hình vẽ, biết rằng AD là tia phân giác của  ABC.

Câu 5: (3 điểm)
Cho  ABC vng tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AD (D  BC). Đường phân giác BE cắt
AD tại F.
a) Vẽ hình ? b) Chứng minh:  DBA ഗ  ABC.


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD. d) Chứng minh rằng:

FD EA
=
.
FA EC

ĐỀ SỐ 26
Bài 1: 2 điểm Giải các phương trình sau:
x+5
x  2
x+1
2x  5 3x  2

=

5
6
3
x
a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0 b) 4

c) x  3
Bài 2: (2 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số:

2  3x x + 7

5
2
a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x
b)
15  2x
3x  5
5
Bài 3 : (1 điểm) Tìm giá trị của x sao cho giá trị của
nhỏ hơn giá trị của 3
2+

Bài 4: (1,5 điểm )
Một ôtô đi từ TPHCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về trên cùng tuyến
đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng
đường từ TPHCM đến Phan Thiết.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại B, CD là đường phân giác ( D  AB). Từ A kẻ AH vng góc với CD
kéo dài tại H.
a) Chứng minh AHC ∽DBC.
b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm. Tính AD, CD
c) Biết tia AH cắt tia CB tại E, ED cắt AC tại F. Chứng minh EF  AC và CD.CH + AD.AB = CA2
ĐỀ SỐ 27
1. Giải các phương trình sau:
a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4)

x
3x
2 x −3
+
=
b.
x −1 2 − x ( x − 1)(x −2)
2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x+4
x +3 x −2
− x+5>
−
a. 2x – 3 > 5x + 6
b.
5
3
2
3. Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hồ là 20km/h, vận
tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đó tiếp tục đi
và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu?
4. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm.
a. Chứng minh: HAB ∽ HCA
b. Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O. Tính DA và DC
c. Chứng minh: BO.BA = BH.BD
d. Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là OBH và chiều cao bằng 10cm.
ĐỀ SỐ 28
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 7x – 2 = 5x + 4
b. 5x – 3 ≥ 3x – 5
2

c. (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)
d. 2x – 1 + 1 = 8


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

2. Một ô tô đi từ A đến B. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô tơ chạy với vận tốc 35km/h. Vì vậy thời
gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
4
x+ 1 x −1
+
3. Cho các biểu thức: A =
và B =
2
x −1 1+ x
x −1
a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định.
b. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Cho ABC vng tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD.
a. Tính AC ; AD và DC
b. Kẻ đường cao AH của ABC. Chứng minh ABC ∽ HAC. Tính diện tích của HAC.
c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết rằng chiều cao của
lăng trụ bằng 12cm.

ĐỀ SỐ 29
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
3 x −8
5 x −1
+x≥
a. 15x – 13 > 2x + 26 b.

12
18
2
2 x − 6 x −8 x − 13
−
=
c. 2x – 1 = x + 3
d.
x
x −2
x 2 −2 x
2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ô tô nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính
qng đường AB, biết thời gian ơ tơ cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ).
3. Cho ABC vng tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH là đường cao.
a. Tính BC và AH
b. Vẽ phân giác AD của ABC. Tính diện tích AHD.
4. Cho hình bình hành ABCD, gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tia AH cắt DC tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FHB ∽ AHD
b. Chứng minh: AD.AF = BF.AE
c. Tính tỉ số diện tích của ABD và FBD, biết HD = 12cm và HB = 15cm.
ĐỀ SỐ 30
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 5(x – 2) – 3 = 2(x – 1) + 9
b. 2x – 3 + x = 21
x+ 1 x −1
4
x+1
+
=
c.

d. 2 x +1<
x −1 1+ x x 2 −1
2
2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn
lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB
lúc đi.
3. Cho ABC vng tại A có phân giác CN.
a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB
b. Từ B kẻ BK vng góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh:
CKB ∽ CAN; NB.NA = NC.NK; BC2 = BK.BI + CA.CI
4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm3. Tính diện tích tồn phần của hình lập phương này.
ĐỀ SỐ 31
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
x
x
2x
2
3
1
+
=
( x − )=x −
a.
b.
3
4
2
2( x −3) 2( x +1) ( x+1)( x −3)
2
x +1 x +3 x+5 x+7

5 x −3 3 x−1 x
+
=
+
c.
d.
+
< (2 x+ 3)−5
35
33
31
29
5
4
2


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II
2

x −4 x −5 (4 − x)
x 3 −4 x2 +5 x − 20
a. Rút gọn A ; b. Tìm giá trị của x để A có giá trị khơng âm
3. Hai người cùng đi một lúc từ A để đến B, đường dài 120km. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi trên cả
quãng đường. Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là
10km/h, đi trên nửa sau của quãng đường với vận tốc kém hơn vận tốc của người thứ nhất là 6km/h. Biết rằng hai
người đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của người thứ nhất.
4. Cho ABC vuông tại B (BA < BC), đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm.
a. Tính AC và BH
b. Kẻ HM  AB (M  AB) và HN  BC (N  BC). Chứng minh BMN ∽ BCA.

c. Trung tuyến BI của ABC cắt MN tại O. Tính diện tích OBM.
d. Chứng minh BI  MN
ĐỀ SỐ 32
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b. 6x – 3 < 0
2 x−1 1 x
+ ≤
c.
d. 1 – 3x = 2x + 5
5
10 2
2. Hai ô tô khởi hành từ hai tỉnh A và B ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h. Nếu chiếc
xe đi từ B khởi hành sớm hơn chiếc xe đi từ A là 6 giờ thì hai xe gặp nhau ở địa điểm cách đều cả A và B. Tính
qng đường AB.
3. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao 5cm, đáy là tam giác vng tại A và A’. Tính cạnh AC biết thể
tích hình lăng trụ là 15cm3 và AB = 2cm.
4. Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Từ C kẻ các đường CE và CF vng góc với AB và AD.
Chứng minh:
a. CE.CD = CB.CF b. ABC ∽ FCE
ĐỀ SỐ 33
2. Cho phân thức: A =

1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 4x – (x – 1) = 2(1 + x)
b. x2 – 4 = (3x – 5)(x + 2)
x
x+1
x+4
2 x −1
−

=− 1
− 2≤
c.
d.
e. 3(x – 2) > 2(x + 1) – 4
x −3 x +3
6
3
2. Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày đã vượt năng
suất so với dự định 1 chiếc quạt nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 chiếc. Hỏi số
quạt bàn mà xí nghiệp được giao trong kế hoạch là bao nhiêu?
3.Cho ABC vng tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác BD. Từ D kẻ đường thẳng vng góc với
AC tại D và cắt BC tại E.
a. Chứng minh: AEC ∽ ABC
b. Tính BC, AD, DC
c. Tính tỉ số diện tích tam giác AEC và ABC
d. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC và BC lần lượt tại M và
N. Chứng minh: I là trung điểm của MN
e. Tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là ABC, chiều cao bằng độ dài cạnh ED.
ĐỀ SỐ 34
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
5 − 10 x x 3 x −22
+ =
a.
b. 5x – 3x2 + 2 ≥ 3x(2 – x)
3
2
4

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

x+ 2 1
2
− = 2
d. x – 9 + 3 = 2x
x −2 x x −2 x
2. Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m 3. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày xúc được 50m 3 đất.
Do đó đã hồn thành trước thời hạn 2 ngày mà cịn vượt mức 30m 3. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế
hoạch.
3. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 2ab – 2ac + 2bc với mọi a, b, c
4. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC tại N
và cắt tia BA tại E.
a. Chứng minh: ABC ∽ MBE b. Chứng minh: BC2 = 4MN.ME
c. Cho AB = 18cm và AC = 24cm.
i. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, ME và BE
ii. Từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE tại F. Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng
có đáy là CMF và chiều cao bằng 10cm.
ĐỀ SỐ 35
c.

1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 5(x + 35) + 2(x – 3) = x + 1
b. (3x – 1)(x – 1) – (3x – 1)(x + 2) = 0
2
2x −3 x −3 4 x +3
1
2
3x
−

≤
− 17
+ 2
= 3
c.
d.
3
6
5
x −1 x + x+1 x − 1
3− x
<2
e. x – 2 = 3x + 1
f.
2 x +1
2. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.
Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A hơn vận tốc xe đi từ B là 15km/h.
3. Cho ABC vng tại A có AH là đường cao và AM là trung tuyến.
a. Chứng minh: ABC ∽ HAC b. Chứng minh: AC2 = HC.BC
c. Cho biết BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích ABC.
d. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác: ABH và CBA
ĐỀ SỐ 36
1. Giải các phương trình sau:
a. 15 – 8x = 9 – 5x
c.

x
x
2x
−

=
2( x −3) 2 x+ 2 ( x+1)( x − 3)

b.

x 2 x+ 1 x
−
=
3
2
6

d. x2 – 2x – 3 = 0

2 x − 3 1 −3 x
>
2
6
3. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất
được 57 sản phẩm, do đó tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế
hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
4. Cho ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tia phân giác của BÂC cắt cạnh BC tại E. Tính EB và EC.
5. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC. Vẽ đường
cao BH.
a. Chứng minh: BDC ∽ HBC
b. Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC và HD.
c. Tính diện tích hình thang ABCD.
ĐỀ SỐ 37
1. Giải các phương trình sau:
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

a. 4(x + 1) = 3 + 2x b. x3 – 25x = 0 c.

2 x +1
5
2
+
=
( x − 1)( x − 4) x − 1 x − 4

2. Cho bất phương trình: 2(x – 5) ≤ 5(x + 1)
a. Giải bất phương trình trên b. Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
3. Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng thứ nhất là 6cm, độ dài cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vng thứ
hai là 2cm. Tính độ dài cạnh góc vng thứ hai của tam giác.
4. Cho ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho ABD = ACB.
a. Chứng minh: ABD ∽ ACB
b. Tính AD và CD.
4
c. Trên tia BD lấy điểm I sao cho BI =
BD. Chứng tỏ AICB là hình thang.
3
5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 30cm, BB’ = 40cm và AC = 50cm.
a. Tính BC
b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
ĐỀ SỐ 38
Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5

b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
5
4
x −5
+
=
c)
x −3 x +3 x 2 − 9
Bài 2: (1.5 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4x  1 2  x 10x  3


3
15
5
Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là
40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau ; CM: AH2 = HB.HC
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
ĐỀ SỐ 39
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5

b)

5

4
x −5
+
= 2
x −3 x +3 x − 9

c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x +3 13 − x 2 x −1
−
≥
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11
b)
4
12
3
Baøi 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình
chữ nhật là 72m.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
d) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau ; CM: AH2 = HB.HC
e) Tính độ dài các cạnh BC, AH
f) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

ĐỀ SỐ 40

Bài 1:Giải phương trình sau :

3
2
4
a) 5 x −1 + 3 −5 x =
b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0
c) |2x + 3| = 5
(5 x −1)(3 −5 x)
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 x +3 x −5
x+ 2 3(x −2)
>
≤
+5 − x
a) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5) b)
c) 3 x −
7
4
3
2
Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi
từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy
khởi hành, hai xe gặp nhau?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( AH BC)
a) Hãy các cặp tam giác vuông đồng dạng? Vì sao?
b) Tính BC, AH
ĐỀ SỐ 41
Bài 1 : Giải phương trình sau:
a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5)
b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0
c) |x – 7| = 2x + 3

Baøi 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x−1 x−2 2x
−
> +1
a) 5 – 3x > 9
b) 3 x −
c) 3x2 > 0
3
15
5
Baøi 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.
Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại
D .Từ C kẻ CE
BD tại E.
AD
a) Tính độ dài BC và tỉ số
.
b) Cm ABD ~ EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC
DC
CD CE
=
c) Cm
d) Gọi EH là đường cao của EBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
BC BE
ĐỀ SỐ 42
Bài 1: Giải các phương trình sau:
x 3 x  2

2
x

a) (x + 1)(2x – 1) = 0
b) x  1
Bài 2 Giải các bất phương trình sau:
2  x 3  2x

5
a) 2x – 3 < 0
b) 3

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp
2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? (1 điểm).
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE.
 EBA.
a) Chứng minh  ABC
2
b) Chứng minh AB = BE.BC
c) Tính độ dài BC; AE.
ĐỀ SỐ 43
Bài 1 : Giải các phương trình sau :


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

a)

|5 − x|=3

b)

2 x +|3 x|=5

c)

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 không âm.

x +2 3 (2 x −1) 5 x −3
5
+
−
=x +
3
4
6
12

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

( 12 )+7

x − 8 ≥2 x +

.

Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tính
tuổi anh, tuổi em hiện nay ?
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M  AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.
1) Chứng minh : Δ ADK ~ ΔCNK .
KM KA
=

2) Chứng minh :
. Từ đó chứng minh : KD2 =KM .KN .
KD KC
3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích Δ KCD và Δ KAM .

ĐỀ SỐ 44
392 - x 390 - x 388- x 386 - x 384 - x
+
+
+
+
= -5
32
34
36
38
40
Baøi 1 : Giải các pt sau :
a)
.
1
3x -1 2x + 5
4
4 x  3  x  1 5( x  2)
+ 2
=1
x  3  2x  3
b) 2
.
c) x -1 x + 3 x + 2x - 3

.
d)

Baøi 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A
đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng
đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh : Δ ACD ~ ΔBCE .
2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC.
ĐỀ SỐ 45
Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
x +1 x + 3 x + 5 x + 7
+
=
+
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8
b) 2009 2007 2005 1993
c) x2 – 9x + 8 = 0
Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:
3x
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3)
b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2
c) 3(1 −2 x) ≤ 4 5−
2

Baøi 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì
số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

(

)


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc
AMC cắt AC tại D.
AE
AD
a) So sánh
và
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED.
EB
DC
CD 3
= . Tính ED
c) Cho BC=16cm,
d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC =
DA 5
FK.EC
ĐỀ SỐ 46
Baøi 1 : Giải các phương trình sau:
3(2x +1) 5x + 3 x +1
7
2x

5
+
= x+
3 x+
−3= x −2
4
6
3
12
3
2
a)
b)
c)

3x
x −3
−
=2
x −3 x +3
4(x  5)  3 2x  1 10

d)

x +10 x +6 x+ 12
+
+
+3=0
2003 2007 2001

e)
f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3−5x
2( x+3)
x −3
≤0
≤2−
a) 2+
b)
−4
6
5

2x  1
3  5x 4x 1
3 

3
4
c) 2

x-2 2 x  5 x  6 x  3



12
9
6
d) 18

Baøi 3 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A, B cách nhau 54 km, đi ngược chiều nhau
4
và gặp nhau sau 2h. Tính vận tốc của hai người đó biết rằng vận tốc của người đi từ A bằng 5 vận tốc của người
đi từ B.
Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm ABE và ACF đồng dạng.
b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC.
d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.
ĐỀ SỐ 47
Bài 1: Giải các phương trình sau:
2
3
5 x −4 16 x+ 1
=
=
2
x

3

2
x

3

2
x


5
2
7
a) x + 4x - 21 x - 3
b)
c)
2−x
1−x
x
4(x  5)  3 2x  1 10
d)
-1=
e)
2007
2008
2009
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
x −3 x −2
2 x−3
2 x − x +3 2 x
3 x − 2 ¿2 ≤ − 4
−
<1+
−
>
−1
a)
b)
c) x −
3 x(3 x −1)− ¿

4
5
10
3
6
15
5 x −1 2 x+3 x − 8 x − 1
x 3 x−4
+
>
−
+
≥ 2 x −3
d)
e)
10
6
15
30
3
5
Bài 3: Một tam giác có chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm 2 dm và cạnh đáy tăng 3 dm thì diện
tích của nó giảm 14 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(H  BC);Tia phân giác góc A cắt BC
tại D.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II
2

b/ Chứng minh AC BC.HC
c/Tính độ dài các đọan thẳng DB

ĐỀ SỐ 48
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0

2
1
3x  11


c) x  1 x  2 ( x  1).( x  2)

Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2x  2
x 2
 2
3
2
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h,
nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (4 điểm)
Cho  ABC vng tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H  BC).
a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC

b)Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC). Trong  ADB kẻ phân giác DE (E  AB); trong  ADC kẻ

phân giác DF (F  AC).
EA DB FC
  1
Chứng minh rằng: EB DC FA
ĐỀ SỐ 49
x
x  6  2x  6
x
 2

: 2
2
x  36 x  6 x  x  6 x 6  x


S 

Bài 1: Cho
a) Rút gọn biểu thức S.
b)Tìm x để giá trị của S = -1
Bài 2:
1/ giải các phương trình sau:
5 x  2 7  3x
x 2
3
2( x  11)
x


 2

6
4
x  4
a/
b/ x  2 x  2
c/ 3x= x+8
2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
Bài 3:
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận
tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng
vận tốcthêm6km/h.Tính qng đường AB.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh AHB
BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm.


BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II

a/Tính đường chéo AC.
b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
ĐỀ SỐ 50
Câu 1.(2,5đ) Giải phương trình.
a)

3x
x

3x


0
x

2
x

5
(
x

2)(
x

5)
( x + 5 )( x - 1 ) = 0 b)

x  3 x  2 x  2012 x  2011



2
3
b) 2011 2012
Câu2(1,5 đ) Giải các bất phương trình:

2x  2
x 2

2 
3
2
b)

a) 2x + 4
2;
Câu 3(2,0đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá rồi lại từ Thanh Hoá về Hà Nội mất tất cả là 8 giờ 45 phút.
Vận tốc lúc đi là 40km/h và lúc về là 30 km/h. Tính quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa.
Câu 4(3đ) Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC .
DB
a) Tính DC ?

b) Tính BC, từ đó tính DB.

c) Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Tính AH.
Câu 5(1đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm.
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật.
( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).