KIEM TRA HINH HOC 11 CHUONG 3

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC
Cho tứ diện ABC, biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
AC   ADI 
AB   ADI 
BC   ADI 
A.
.
B. AI  ( BCD) .
C.
.
D.
.

 

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau?
a   
a / /  
   / /b .
   / /b thì b / / a .
A. Nếu
và b  a thì

B. Nếu
và
a / /  
a / /  
b   
   b .
C. Nếu
và b  a thì
D. Nếu
và
thì a  b .


Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng:
0

0

A. 60 .
Câu 4:

0

B. 0 .

0

C. 30 .

D. 90 .

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề
sau?
  

  

AB

AC

AD

2
AG
AB

AC

AD
A.    
.
B.      3 AG .
C. AB  AC  AD 3 AG .

D. AB  AC  AD 2 AG .

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC. Gọi I, J lần

lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là:
A. 450.
B. 900.
C. 600.
D. 300.

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là:
A. 300.
B. 600.
C. 900.
D. 1200.

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và SA vng góc với mặt phẳng (ABCD).
Khi đó:
A.

BA   SAC 

.

B.

BA   SBC 

.

C.

BA   SAD 

.

D.

BA   SCD 

.

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 450.
B. 600.
C. 300.
D. 900.

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA 
(ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là:
A. 450.
B. 600.
C. 300.
D. 900.

Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề
nào sai?
A. AC  B ' D ' .

B. AA '  BD .

C. AB '  CD ' .

D. AC  BD .

Câu 11: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5a. Tính góc giữa cạnh bên và
mặt đáy.
0

A. 45 . .

B. Là góc nhọn φ, có

tanφ 

2

2 .

0
C. 30 . .

0
D. 60 . .

0
Câu 12Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có góc giữa (C ' AB ) và đáy bằng 30 , biết rằng diện tích tam
giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC.

1


B. 3 3. .

A. 6. .

C. 12 3. .

D. 6 3. .

Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và OA, OB, OC đơi một vng góc. Tính tang của góc
giữa (OAB ) và ( ABC ).
2

A. 2 .

B.

2. .

C. 2. .

1

D. 2 .

Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a, SA 2a và SA  ( ABCD). Tính cotφ,
với φ là góc giữa ( SBD ) và ( ABCD).
A.

cotφ 

3 2

2 .

B. cotφ  2. .

C. cotφ 3 2. .

D.

cotφ 

3 2

4 .

Câu 14: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, gọi M là trung điểm SC
và O là tâm hình hình vng ABCD. Tính góc giữa ( MBD) và ( SAC ).
0
A. 45 . .

0
B. 30 . .

0
C. 90 . .

0
D. 60 . .

0
Câu 15: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 . Tính tanφ, với φ là
góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A.

tanφ 

6

2 .

B. tanφ 2 3. .

C. tanφ  3. .

Câu 16: Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?
  
  
  
A. BA+ AB =0 B AB  CD 0 .
C. DA  AC DB .

D. tanφ 2 6. .

  
D. .AC  AB  AD .

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định
sau?
   
   
   
   
A GA+GB +GC =GD B . AG + BG +CG = DG C DB + DC + DA=3DG D .DA+ DB + DC =3GD .

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC ?
2
A. a .

2
B.  a .

a2

C. 2 .

a2
D. 2 .

Câu 19: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SC vng góc
với đường nào trong các đường sau?
A. AB .

B. DB .
C. DA .
D. BC .

 

Câu 20: Cho
là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của A B. Hãy chọn khẳng định
ĐÚNG:
    AB
 I    
.

AB / /  a 
AB      I    
AB    
A.
B
C 
. D.
.
B. PHẦN TỰ ḶN
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với
mp(ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, H là hình chiếu của A lên SB . a) Chứng
minh BC  (SAB)
b) Chứng minh SC AH.
c) Tính góc tạo bởi SI và AC, biết AD = 2a, SA = AB = a.
Bài 2. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
2

a) Chứng minh AB vng góc CD.
b) Tính cơsin của góc giữa AC và BD.
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SA vng góc mặt đáy và SA bằng

a 3.
a) Chứng minh rằng: CD  (SAD).
b) Tính góc giữa SC và (ABCD).
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
Mơn : Tốn 11 - Thời gian : 45 phút
Họ và tên:……………………………….
Lớp:11/... , ngày kiểm tra : .../3/2019.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ)

Câu 1. Giả sử u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử ( u , v ) = 1500. Tính góc
giữa a và b.
A. -300.
B. 1700.
C. 300.
D. -1700
Câu 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.
 

 

 

A. IA  IB 0.
B. MA  MB 2MI .
C. MA  MB  2 MI .

D. MA  MB 2 MI .
Câu 3. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
A. a và b chéo nhau.
B. a và b cắt nhau.
C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Góc giữa a và b bằng 900.
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.
A. AB  AD  AA'  AD.
B. AB  AD  AA'  AC '.
C. AB  AD  AA'  AB'.
D. AB  AD  AA'  AD'.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A. AD ^ SC
B. SA ^ BD
C. SI ^ BD
D. SC ^ BD
Câu 6. Cho
 Tìm
 mệnh
 đề đúng.
 tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD.
 AD OA.
 AD 2 AO.
A.  AB  AC
B.  AB   AC


 
C. AB  AC  AD 3 AO.

D. AB  AC  AD  AO.
Câu 7. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vng góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề
đúng.
A. a trùng b.
B. Khơng có mệnh đề đúng.
C. a vng góc với b.
D. a và b song song với nhau.
Câu 8. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai.
A. GA  GB  GC 0.
B. GA  GB CG.
C. AG  BG  CG 0.
D. GA GB GC.
Câu 9. Tìm mệnh đề đúng.
A. Nếu một đường thẳng vng góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vng góc với mặt
phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vng góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vng góc với mặt
phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vng góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vng góc
với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vng góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó
vng góc với mặt phẳng ấy.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) và đáy là hình vng. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định
nào sau đây đúng :
SB   MAC 
AM   SAD 
AM   SBD 
AM   SBC 
A.
B.
C.

D.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vng góc của S lên BC. Hãy chọn
khẳng định đúng:
A. BC  SC
B. BC  AH
C. BC  AB
D. BC  AC
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngồi mặt phẳng (ABCD).. Tìm mệnh đề sai.
A. SA  SB  SD  SC.
B. SA  SB  SC  SD.
3


 

C. SA  SC 2SI .

D. SA  SC SB  SD.

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
a) Chứng minh AB vng góc CD. (1đ)
b) Tính cơsin của góc giữa AC và BD. (1 đ)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SA vng góc mặt đáy và SA bằng a 3 .
a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ)

4