Chuong I 8 Doi xung tam

TIẾT: 13

Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM

1


Hãy quan sát những
hìnhh sau và chỉ ra đặc
điểm chung của chúng?

S

N O


1. Hai điểm đối xứng qua một
điểm
O
A
?1. Cho điểm O và điểm A.
A’



A và
xứng

A’

đối

với nhau qua
OĐịnh

O là trung
điểm của
AA’

Hãy vẽ điểm A’ sao cho O
là trung điểm của đoạn
thẳng
AA’.
A



O

A’

nghĩa: Hai điểm gọi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
là đối xứng với nhau qua
điểm O nếu O là trung
Ta gọi Hai điểm A và A’ là
điểm của đoạn thẳng nối
hai điểm đối xứng nhau qua
hai điểm đó.
điểm O
Khi nào hai điểm A và A’ được gọi

Quy ước:
là đối xứng nhau qua một điểm
O?
Điểm đối xứng với điểm

Vậy để vẽ hai điểm A và A’
O qua điểm O cũng là
đối xứng nhau qua một
điểm O
điểm O ta vẽ như thế nào?


2. Hai hình đối xứng qua một
điểm
?2. Cho điểm O và
B

đoạn thẳng AB.
- Vẽ điểm C đối xứng
với A qua O.
- Vẽ điểm D đối xứng
với B qua O.
- Lấy điểm M bất kì
thuộc đoạn thẳng AB,
vẽ điểm N đối xứng
với điểm M qua O.
- Dùng thước thẳng để
kiểm nghiệm rằng
điểm N thuộc đoạn

M



A

C

O

1

2

3

4

5



6

8

7

3
2

1

9 10 7
6
N
5
4

8


2. Hai hình đối xứng qua một
điểm
B

M

M

O

O

C

A



B

C

A

N

N

D

Định nghĩa:
Hai
hình gọi là đối xứng
với nhau qua điểm O
nếu mỗi điểm thuộc
hính này đối xứng với
một điểm thuộc hình
kia qua điểm O và
ngược lại.
 Điểm O gọi là tâm
đối xứng của hai hình
đó.

D

Hai đoạn thẳng AB và CD trong
trường hợp trên gọi là hai hình đối
xứng nhau qua một điểm O; O là tâm
đối xứng của hai hình đó

Hai hình được gọi là đối xứng
Thế
là Ohai
hình
nhau
quanào
điểm
nếu
mỗiđối
điểm
xứng
quaxứng
mộtvới
thuộc
hình nhau
này đối
O? thuộc hình kia và
mộtđiểm
điểm
ngược lại.
Hãy
Hãy so
so sánh
sánh AB
AB và
và CD
CD
Ta có: AB = CD( vì

ABO=


2. Hai hình đối xứng qua một
điểm
Bài tập:





- Nhận xét: Nếu Cho ABC và điểm O. Vẽ
 A ' B 'C '
hai
đoạn
thẳng đối xứngABC
với
qua O.
(góc, tam giác) đối
xứng nhau qua một
điểm
thì
chúng
bằng nhau.

Có nhận xét gì về hai đoạn
thẳng (góc, tam giác) đối xứng
với nhau qua một điểm?

H
O
H’
Trên hình 78/94SGK, ta có hai hình H và H’ đối xứng với
nhau qua tâm O


3. Hình có tâm đối
xứng
Cho biết tứ giác

B
B

ABCD là hình gì? Tại
sao?

Định

nghĩa: Điểm O
được gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu
điểm đối xứng của mỗi
điểm thuộc hình H qua
điểm O cũng thuộc
hình H .Ta nói rằng
hình H có tâm đối xứng
O.
Định lí: Giao điểm hai
đường chéo của hình

bình hành là tâm đối
xứng của hình bình
hành đó.

O
O

C
C

A
A

D
D

Với các đặc điểm trên hình bình
hành được gọi là hình có tâm đối
xứng.

Vậy hình có tâm đối xứng là
hình như thế nào?
Hãy
bình

tìm tâm đối xứng của hình
hành ABCD


3. Hình có tâm đối

xứng

Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và
bằng nhau. Vậy AB và CD có phải là hai hình đối
xứng với nhau qua tâm khơng? Nếu có thì xác
định tâm đối xứng bằng cách nào?

B

A
O

D

C


?4: Chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái
E khơng có tâm đối xứng

E


4. Luyện tập
Bài 50 SGK/95: Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A
qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với điểm C qua B.

C'

A'

Bài tập 51/tr96-SGK

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm H có toạ độ (3; 2).
Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ và
tìm toạ độ của K.
Điểm K có toạ
độ là (-3; -2)

4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O

K

y
H
x
3 4
-11 2
-2
-3
-4


Bài 56 SGK/95. Hình nào có tâm đối
A

xứng?.
A

M

B

B

a)

Đoạn thẳng AB có
tâm đối xứng

Biển cấm đi ngược
chiều có tâm đối xứng

C

Tam giác đều khơng có
tâm đối xứng.

O

c)

b)

O

d)

Biển chỉ dẫn: Hướng phải đi
vịng tránh chướng ngại vật
sang phải khơng có tâm đối
xứng


HƯỚNG DẪN VỀ
NHÀ
-- Học
Học bài
bài theo
theo SGK
SGK và
và vở
vở ghi.
ghi.
-- Làm
Làm bài
bài tập:
tập: 51,
51, 52,
52, 53/96
53/96 SGK
SGK
94,
94, 95,
95, 96/70
96/70 SBT

SBT
-- Chuẩn
Chuẩn bị
bị tiết
tiết sau
sau Luyện
Luyện tập
tập