Tuan 1

Tuần 1
Tiết : 01

Ngày soạn: 16/8/2018
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC

VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
HS nêu được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
HS thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng (định lí 1 và
định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
2. Kỹ năng:
HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3. Thái độ:
Tích cực trong học tập, cẩn thân trong tính tốn.
4. Năng lực:
Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước kẻ, tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG
1. Khởi động (9 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức về hai tam giác đồng dạng để dẫn dắt vào bài
GV: Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH.
a) Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng ?
b) Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
A
HS:

a)  AHC  BAC
 AHB  CAB
 AHB  CHA
C
H
B
b) BH và CH
2. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền (15 phút)
Mục tiêu: HS tìm được hệ thức liên hệ giữa
cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình
cạnh huyền.
chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
GV: Giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ Định lí 1:(sgk)
0

và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ.
Gt  ABC , A 90 ; AH  BC; BC= a;
AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/
GV: Từ  AHC   BAC ta suy ra được tỉ lệ Kl b2 = ab/; c2 = ac/
A
thức nào ?
AC HC

HS: BC AC

GV: Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức
bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức

b

c
chứng minh:
h
ta có :
c/
 AHC  BAC(góc CB chung)
H

AC HC

Suy ra: BC AC

b/
C
a


nào?

b b/

Hay a b

b b/

HS: a b
GV: Từ tỉ lệ thức

/
b b

2
/
a b em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc Vậy b = ab

vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?
HS: b2 = ab/
GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
Tương tự ta có: c2 = ac/
cạnh góc vng cịn lại?
HS: c2 = ac/
GV chốt kiến thức định lý 1
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2 (11 phút)
Mục tiêu: HS thiết lập được công thức liên hệ
giữa đường cao và hình chiếu của hai cạnh 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
góc vng.
Định lí 2(sgk)
A
GV: Từ  AHB  CHA ta suy ra được tỉ lệ Gt:  ABC , A 900 ; AH = h;
b
c
thức nào?
h
BH = c/ ;CH = b/
AH HB

HS: CH AH

Kl: h2 =b/c/
c/
b/
B
C
H
Chứng minh:
GV: Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài Xét hai tam giác vuông AHB và CHA
tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?


ta có: BAH  ACH (cùng phụ với góc ABH)
/
h c

do đó  AHB  CHA
/
b
h
HS:
h c/
AH HB


h c/
 CH AH  b / h

/
h hãy suy ra hệ thức Vậy h2 = b/c/
GV: Từ tỉ lệ thức b

liên quan tới đường cao? HS: h2 = b/c/
GV: Hãy nêu lại định lí?
A
HS: Nêu định lí như sgk.
3. Luyện tập (10 phút)
6
8
Mục tiêu: Vận dụng được định lý 1, định lý 2 và định lý Pytago giải bài tập
y
x
Bài tập: Hướng dẫn:
Bài tập1:
B
H
GV: Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc
2
2
2
2
vng ABC?
Ta có BC  AB  AC  6  8 10
HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vng
AB 2 BC.BH  62 10.x
AB, AC trên cạnh huyền BC.
A
GV: Biết độ dài hai cạnh góc vng vậy sử
Ta lại có:  x 3,6; y 6, 4
dụng hệ thức nào để tìm x và y?
y

x
Bài tập 2:
HS: Hệ thức 1:
1
4
GV: Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm
B
H
yếu tố nào? HS: Độ dài cạch huyền
2
 x 2 5.1 5  x  5
Ta
có:
AB
=
BC.BH
GV: Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
AC 2 BC.HC  y 2 5.4 20  y 20
HS: Áp dụng định lí Pytago.
Bài tập 2:
4. Hoạt động vận dụng
5. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
IV. RÚT KINH NGHIỆM.

C

C


Kim Mỹ, ngày 18 tháng 8 năm 2018

BGH