Chuong I 1 Phep bien hinh

Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 01. Tiết PPCT: 01
PHÉP BIẾN HÌNH
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghóa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan.
Kó năng:
 Biết vận dụng định nghóa của phép biến hình để làm moat số bài tập liên quan.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép biến hình
 Trong mp cho đt d và điểm M.
 Phép biến hình
Dựng hình chiếu vuông góc M
Định nghóa:
của M lên đt d.
Qui tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M của mặt phẳng với
H1. Qua M có thể kẻ được bao Đ1. Chỉ có một đt duy nhất.
một điểm xác định duy nhất
nhiêu đường thẳng vuông góc với
M của mặt phẳng đó đgl phép
d?
biến hình trong mặt phẳng.
 Nếu kí hiệu phép biến hình
H2. Có bao nhiêu điểm M ?
Đ2. Có duy nhất một điểm.
là F thì ta viết F(M) = M  hay
M = F(M). M đgl ảnh của M
 GV giới thiệu các khái niệm
qua phép biến hình F.
PBH, ảnh của một điểm, ảnh của
 Cho hình H. Khi đó:
một hình, …
H = {M = F(M) / M  H}
H3. Cho a > 0. Qui taéc F(M) = M Đ3. Không.
đgl ảnh của H qua F.
sao cho MM = a có phải là PBH
 Phép biến hình biến mỗi
không ?
điểm M thành chính nó đgl
phép đồng nhất.
Hoạt động 2: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Định nghóa, tính chất của phép
biến hình
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Đọc trước bài "Phép tịnh tiến".


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 02. Tiết PPCT: 02
PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghóa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác
định khi biết vectơ tịnh tiến.
 Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
 Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất
kì.
Kó năng:
 Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm,
phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu định nghóa phép biến hình
Đ. SGK
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép tịnh tiến
 GV hướng dẫn HS thực hiện xác
I. Định nghóa

định ảnh của 1 điểm qua phép tịnh
Trong mp cho v . Phép biến
tiến.
hình biến mỗ
 i điểm M thành
M sao cho MM ' v đgl phép


v
H1. Cho trước , các điểm A, B,
tịnh tiến theo vectơ v .
C. Hãy xác định các điểm A, B,
T
Kí hiệu v .
Tv


C là ảnh của A, B, C qua ?

 Các nhóm thực hiện yêu
Tv
(M) = M  MM ' v
cầu.
 Phép tịnh tiến theo vectơ –
 
không là phép đồng nhất.
H2. Có nhận xét gì khi v = 0 ?
Đ2. M  M, M
Hoạt động 2: Tìmhiểu tính
 chất của phép tịnh tiến


II. Tính chất
MM ' và Đ1. MM ' = NN ' = v
H1.
Nhậ
n
xé
t
cá
c
vectơ

T
NN ' ?
Tính chất 1: Nếu v (M) =
Tv

M
(N)
=
N
thì
 , 
M ' N ' MN và từ đó suy ra
MN = MN.


Hình học 11

 GV hướng dẫn cách xác định
ảnh của đường thẳng, đường tròn.

GV: Trần Văn Phương
Tính chất 2: Phép tịnh tiến
biến đường thẳng  đường
thẳng song song hoặc trùng
với nó, đoạn thẳng  đoạn
thẳng bằng nó, tam giác 
tam giác bằng nó, đường tròn
 đường tròn có cùng bán
kính.

Hoạt độ
 ng 3: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
III. Biểu thức toạ độ
H1. Tìm toạ độ của vectơ MM ' ? Đ1. MM ' = (x – x; y – y)



v = (a; b).
Trong
mp
Oxy
cho
v
 Cho
= (1; 2). Tìm toạ độ của
Với mỗi điểm M(x; y) ta có
M là ảnh của M(3; –1) qua PTT

M(x; y) là ảnh của M qua T
Tv ?


v
. Khi đó:
H2. Viết biểu thức toạ độ của T v
 x ' x  a
 x ' x  1
?


y
'

y

2

 y ' y  b

Đ2.
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Định nghóa, tính chất, biểu thức
toạ độ của phép tịnh tiến
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3, 4 SGK.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 03.Tiết PPCT: 03
LUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Nắm được tính chất của phép tịnh tiến. Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
để làm bài tập.
 Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
2.Kó năng:
 Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm,
phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
3.Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập).

3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập: Tìm ảnh của một điể
 m qua phép tịnh tiến
 Nêu định nghóa của phép tịnh
minh
rằng:
T  M  M '  MM ' v 1.Chứng
HS: v
 


tiến ?
M ' Tv  M   M T v  M '
M ' Tv  M   MM ' v


 M ' M  v  M T v  M ' 


2. Cho ABC có G là trọng

Tv ( M ) M '  MM ' v
H1. Nhắc lại định nghóa phép tịnh Đ1.
tâm. Xác định ảnh của ABC
tiến ?
qua
 phép tịnh tiến theo vectơ
AG . Xác định điểm D sao cho

phép tịnh tiến theo AG biến
H2. Nêu điều kiện xác định các
D

A

G

C

B

M

điểm A, B, C, D ?

 HS trình bày lời giải.

B'

C'

Đ2.
   
AA ' AG , BB ' CC '  AG

D thành A.

DA  AG

Hoạt động 2: Luyện tập: Tính chất của phép tịnh tiến

 x ' x  1
H1. Nêu biểu thức toạ độ của
3. Cho v = (–1; 2), A(3; 5),

T
B(–1; 1), d: x – 2y + 3 = 0.
Ñ1.  y ' y  2
phép v ?
T
T
a) A(2; 7), B(–2; 3)
a) Tìm A = v (A), B = v
b) C(4; 3)
(B)
Đ2.
H2. Nêu các cách tìm d ?
Tv
C1: Sử dụng biểu thức toạ độ b) Tìm C: (A) = C.
T
để biến đổi.

c) Tìm d = v (d).


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương
C2:Lấy Md.Tìm
T
M = v (M)
d đi qua M và cùng phương
d
Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh:
– Các dạng toán thường gặp của
phép tịnh tiến
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Làm các bài tập còn lại
 Đọc trước bài: “ Phép quay “.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 04. Tiết PPCT: 04
PHÉP QUAY
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

 Nắm vững định nghóa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc
quay.
Kó năng:
 Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã biết về phép quay.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Hãy quan sát sự chuyển động của kim đồng hồ. Sau 10', 15' kim phút quay được một
góc bao nhiêu độ?
Đ. 10'  600, 15'  900.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép quay
M'
 GV hướng dẫn HS phát biểu
I. Định nghóa
định nghóa phép quay.
Cho điểm O và góc lượng giác

M
. PBH biến điểm O thành
O

chính nó, biến mỗi điểm M 
O thành điểm M sao cho OM
 Nhấn mạnh góc quay là góc
= OM và góc (OM; OM) = 
lượng giác.
A
đgl phép quay tâm O góc .
F
B
Điểm O: tâm quay.
Góc : góc quay.
O
Kí hiệu: Q(O,).
C

H1. Xác định ảnh của các điểm A,
Q
0
B, C, D qua phép quay (O ,60 ) ?

E
D

Ñ1. A  B, B  C, C  D,
DE
H2. Với tâm quay O, tìm góc quay
Đ2. a) –1200
b) 1200
thích hợp để :
a) A  E b) A  C; …

H3. Nhận xét khi  = k2;  =
(2k+1)?

M

M'
O

Nhận xét:
 Chiều quay dương là chiều
dương của đường tròn lượng
giác.
 Với k  Z,
– Q(O,2k) là phép đồng nhất.
– Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng
tâm O.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép quay
 GV hướng dẫn HS phát biểu các
II. Tính chất
B
tính chất.
Tính chất 1: Phép quay bảo
A
toàn khoảng cách giữa 2 điểm

A'
bất kì.
B'

O

 Cho HS dựng ảnh của ABC qua  HS thực hiện yêu cầu.
một phép quay.
O
d



H

 GV nêu nhận xét.

d'


H'

Tính chất 2: Phép quay biến
đường thẳng  đường thẳng,
đoạn thẳng  đoạn thẳng
bằng nó, tam giác  tam giác
bằng nó, đường tròn  đường
tròn có cùng bán kính.

 Nhận xét:

Giả sử QO,)(d) = d. Khi đó:



nếu 0   

2
 d , d ' 

    nếu   

2

Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Định nghóa và cách xác định ảnh
của một điểm qua phép quay.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2 SGK.
 Tìm hiểu cách xác định ảnh của một số hình qua một phép quay.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 05. Tiết PPCT: 05 KN VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm phép dời hình.
 Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình.
 Nắm được định nghóa hai hình bằng nhau.
Kó năng:
 Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
 Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các phép
biến hình này?
Đ. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình
 GV giới thiệu khái niệm phép
I. Khái niệm về PDH
dời hình.
Định nghóa: Phép dời hình là

T
PBH bảo toàn khoảng cách

H1. Nêu những PDH đã biết?
Đ1. v , Đd, ĐO, Q(O,) đều là
giữa hai điểm bất kì.
những phép dời hình.
Nhận xét:
T
H2. Cho đoạn thẳng AB, điểm O
– Các phép v , Đd, ĐO, Q(O,)

Đ2. AB = AB = A"B"
và vectơ v . Lấy đối xứng AB qua
đều là những phép dời hình.
O được AB. Tịnh tiến AB theo
– PBH có được bằng cách

v được A"B". Hãy so sánh AB,
thực hiện liên tiếp hai phép
AB và A"B"?
dời hình là một phép dời hình.
 Hướng dẫn HS rút ra nhận xét.
VD1: Cho hình vuông ABCD
Đ3. Q(O,900): A  B, B  C,
H3. Tìm ảnh của các điểm A, B, O
tâm O. Tìm ảnh của các điểm
 O
O
0
qua phép quay tâm O góc 90 ?
A, B, O qua PDH có được
Đ4.

Đ
BD: B  B, C  A,
H4. Tìm ảnh của các điểm B, C, O
bằng cách thực hiện liên tiếp

O
O
qua phép đối xứng trục BD?
phép quay tâm O góc 90 0 và
phép đối xứng qua đường
thẳng BD.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

 GV hướng dẫn HS chứng minh
tính chất 1).
H1. Nêu điều kiện để B nằm giữa
Đ1. B nằm giữa A và C
hai điểm A và C?
 AB + BC = AC
H2. So sánh AB và AB, BC và Đ2. AB = AB, BC = BC,
AC = AC
BC, AC và AC?
H3. So sánh AB + BC và
AC?
 Gọi A, B lần lượt là ảnh của A,

B qua PDH F. Chứng minh nếu M
là trung điểm của AB thì M =
F(M) là trung điểm của AB?
H4. So sánh AM và AM, BM và
BM, AB và AB?
H5. Nêu điều kiện để M là trung
điểm của AB?

Đ3. AB + BC = AB + BC =
AC = AC.

Ñ4. AM = AM, BM = BM,
AB = AB
Đ5. M ở giữa A, B và AM
+ MB = AB

II. Tính chất
Phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng 
3 điểm thẳng hàng và bảo
toàn thứ tự giữa các điểm.
2) Biến đường thẳng  đường
thẳng, tia  tia, đoạn thẳng 
đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác  tam giác
bằng nó, góc  góc bằng nó.
4) Biến đường tròn  đường
tròn có cùng bán kính.
Chú ý: SGK
VD2: Cho hình lục giác đều

ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của
OAB qua PDH có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O góc 600 và phép
tịnh tiến theo vectơ OE .

H6. Tìm ảnh của OAB qua phép Đ6. Q(O,600): OAB  OBC
quay tâm O góc 600?

TOE
Đ7.
: OBC  EOD
H7. Tìm ảnh của OBC
qua phép

tịnh tiến theo vectơ OE ?
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau
 GV giới thiệu khái niệm hai hình
III. KN hai hình bằng nhau
bằng nhau.
Định nghóa: Hai hình đgl
bằng nhau nếu có một PDH
biến hình này thành hình kia.
H1. Nhận xét mối qua hệ giữa các Đ1. Các cặp điểm này đối VD3: Cho hình chữ nhật
ABCD. Gọi I là giao điểm của
điểm A và C, B và D, E và F?
xứng nhau qua I.
AC và BD. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh các hình thang

AEIB và CFID bằng nhau.
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Thực hiện liên tiếp các phép dời
hình cũng là phép dời hình
– Khái niệm hai hình bằng nhau
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3 SGK.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 06. Tiết PPCT: 06
PHÉP VỊ TỰ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghóa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị
tự.
Kó năng:
 Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự .
 Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là
ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
 Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Cho 3 điểm A,
 B, C và  điể m O.
 Phép đối xứng tâm O biến A, B, C thành A, B, C. So
OA vaø OA ', OB vaø OB ', OC và OC ' ?
sánh cá
 c vectơ
 
 

OA

OA
',
OB

OB
', OC  OC ' .
Đ.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự
M'
P'

 GV giới thiệu khái niệm phép vị
I. Định nghóa
tự.
 Cho điểm O và số k  0.
M
P
PBH biến mỗ i điể m M thành
N
N'
O
điểm M : OM ' kOM đgl
A
E

F

B

AE
AF
và
AE AF 1


AC ? Từ đó
H1. So sánh AB
Đ1. AB AC 2
cần chọn phép vị tự nào?
V 1 : B  E, C  F


 GV hướng dẫn HS rút ra nhận
xét.

(O , )
2

C

phép vị tự tâm O, tỉ số k.
Kí hiệu: V(O,k).
O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự.

VD1: Cho ABC. Gọi E và F
lần lượt là trung điểm của AB
và AC. Tìm một phép vị tự
biến B  E, C  F.
Nhận xét:
1) V(O,k): O  O
2) Khi k =1 thì V (O,1) là phép


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương
đồng nhất.
3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO
4) V(O,k)(M) = M
V 1



(O , )
k (M)

=M

Hoạ

 t động 2: Tìm
 hiểu tính
 chất của phép vị tự
II. Tính chất
' ON '  OM '
H1. Biểu diễn M ' N ' theo MN ? Đ1.M ' N
 =

Tính chất 1:


= kON  kOM = k MN
V(O ,k ) : M  M ' M ' N ' kMN

N  N ' M ' N '  k MN


 


A
'

B
' và AB
H2.
So
sá
n
h
cá
c
vectơ
A
'
B
'

k
AB
A
'
C
'
k AC VD2: Gọi A,B, C lần lượt là
 
Đ2.
,
ảnh của A, B, C qua phép vị
A'
, A ' C ' và AC ?
tự
 V(O,k)

 . Chứ
 n g minh rằng:
B'
A
AB t AC  A ' B ' t A ' C '
C'
 Chú
ý
:
B
nằ
m
giữ
a
A
và
C

B

với t  R.
I
C
AB t AC với 0 < t < 1.
Tính chất 2: Phép V(O,k):
M'
a) Biến 3 điểm thẳng hàng 
P'
 GV giới thiệu tính chất 2.
3 điểm thẳng hàng và bảo

M
toàn thứ tự giữa các điểm.
P
b) Biến đt  đt song song
N
N'
O
hoặc trùng với nó, tia  tia,
đoạn thẳng  đoạn thẳng.
O
O'
c) Biến tam giác  tam giác
I
R
R'
đồng dạng với nó, biến góc 
A
góc bằng nó.
A'
d) Biến đường tròn bán kính R
 đường tròn bán kính /k/R.


 
1
GA '  GA
GA và GA ' ,
H3.
So
sá

n
h
cá
c
vectơ
2
 
Đ3.
,…
GB và GB ' ,
 
GC và GC ' ?

VD3: Cho ABC có A, B,
C lần lượt là trung điểm của
BC, CA, AB. Tìm một phép vị
tự biến ABC thành ABC.
A
C'
B

B'
G
A'

Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Đinh nghóa và tính chất của
phép vị tự.
– Tâm vị tự của hai đường tròn.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Baøi 1, 2, 3 SGK.

C


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 07. Tiết PPCT: 07
LUYỆN TẬP PHÉP VỊ TỰ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu được các tính chất của phép vị tự.
 Dựng ảnh và tìm được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn,… qua một
phép vị tự.
Kó năng:
 Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự .
 Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là
ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.

2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập).
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập: Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự.
 Xác định biểu thức toạ độ của  V (I,k):  M(x; y)  M(x'; y')
1.Tìm ảnh của các điểm sau
phép vị tự?
qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ
 IM ' k IM
1
 x ' kx  (1  k )a

soá k = 2 : A(2; 3),
  y ' ky  (1  k )b
1.

B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0).

2. Tìm ảnh của các điểm sau
 7
A '  2;3 , B '  0; 
qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ
 2
số k = –2: A(2; 3), B(–3; 4),
 3
C '  1; 4  , D '  4; 
C(0; 5), D(3; 0).

 2
2. A(2; 3), B(12; 1),
C(6; –1), D(0; 9)
Hoạt động 2: Luyện tập các tính chất của phép vị tự
H1. Xác định biểu thức toạ độ của Đ1.V
 (O,k)
 :M(x; y)  M(x'; y') 3. Tìm ảnh của đường thẳng
phép vị tự?
d: x – 2y + 1 = 0 qua phép vị
 OM ' kOM
tự tâm O tỉ số k = 2.
 x ' kx
 x ' 2 x


  y ' ky   y ' 2 y
x – 2y + 1 = 0
 2x – 4y + 2 = 0

4.Tìm ảnh của các đường


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

 x – 2y + 2 = 0
H2. Xác định biểu thức toạ độ của  d: x – 2y + 2 = 0
Đ2.V
phép vị tự?

 (O,k):M(x; y)  M(x'; y')
 OM ' kOM
2
2
a) ( x - 2) + (y + 5) = 16

troøn sau qua phép vị tự tâm
O(0; 0) tỉ số k = -2:
2
2
a) ( x +1) + ( y - 5) = 4
b) x2 + y2 = 4

5. Cho ABC với trọng tâm
G, trực tâm H và tâm đường
b) x + y = 16
tròn ngoại tiếp O. Chứng minh
H3. Chứng tỏ O là trực tâm của
Đ3. Vì MO  NP, NO  MP ba điể
 m G,
 H, O thẳng hàng
MNP?
nên O là trực tâm của MNP. và GH  2GO .
2

2

H4. Tìm ảnh của MNP qua phép
Đ4. V(G,–2): MNP  ABC
V(G,–2)?

V
 (G,–2): O  H
 GH  2GO

Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Định nghóa và tính chất của
phép vị tự.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 3 SGK.

A
P

G
H

B

N
O
M

C


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 08. Tiết PPCT: 08
PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu được định nghóa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng.
 Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép
đồng dạng trong thực tế.
Kó năng:
 Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng.
 Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng
A'
 GV giới thiệu khái niệm phép
I. Định nghóa
A
đồng dạng.
PBH F đgl phép đồng dạng tỉ

O
số k (k>0) nếu với hai điểm M,
B
N bất kì có ảnh M , N thì
B'
MN = kMN.
Đ1. OAB và OAB đồng
Nhận xét:
H1. Xét hai tam giác OAB và
dạng
1) PDH là PĐD tỉ số 1.
OAB ?
A'B'
2) Phép vị tự tỉ số k là phép
k
 AB
đồng dạng tỉ số /k/.
3) Nếu thực hiện liên tiếp
Đ2. A"B" = pAB = pkAB.
H2. Cho Dk(AB) = AB,
PĐD tỉ số k và PĐD tỉ số p ta
Dp(AB) = A"B". So sánh A"B"
được PĐD tỉ số pk.
và AB ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng
 GV giới thiệu tính chất của PĐD
II. Tính chất
và hướng dẫn HS chứng minh tính
Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng

chất a).
H1. Viết các biểu thức đồng Đ1. AB = kAB, BC = kBC, thành ba điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
dạng?
AC = kAC.
H2. So sánh AC và AB+BC ? Đ2. AB+BC = k(AB + BC) b) Biến đt  đt, tia  tia,
đoạn thẳng  đoạn thẳng.
= kAB = AB
c) Biến tam giaùc  tam giaùc


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

 A, B, C thẳng hàng và B đồng dạng với nó, góc  góc
bằng nó.
ở giữa A và C.
d) Biến đường tròn bán kính R
 đường tròn bán kính kR.
H3. Viết các biểu thức đồng
VD1: Gọi A, B lần lượt là
dạng?
Đ3. AM = kAM,
ảnh của A, B qua phép Dk.
MB = kMB, AB = kAB.
Chứng minh nếu M là trung
 AM = MB
điểm của AB thì M = Dk(M)
là trung điểm của AB.

Chú ý:
 GV hướng dẫn HS rút ra nhận
a) Nếu một PĐD biến ABC
xét.
thành ABC thì cũng biến
trọng tâm, trực tâm, tâm các
đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp
của ABC tương ứng thành
trọng tâm, trực tâm, tâm các
đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp
của ABC.
b) PĐD biến đa giác n cạnh 
đa giác n cạnh, biến đỉnh 
đỉnh, cạnh  cạnh.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng
H1. Tìm ảnh của hình thang IHAB Đ1. ĐIM: IHAB  IKBA
III. Hình đồng dạng
Hai hình đgl đồng dạng với
bằng cách thực hiện liên tiếp phép
V 1
(O , )
nhau nếu có một PĐD biến
đối xứng qua đường thẳng IM và
2 : IKBA  JLKI
1
 JLKI và IHAB đồng dạng hình này thành hình kia.
VD2: Cho hình chữ nhật
với nhau.
phép vị tự tâm C tỉ số 2 ?
ABCD, AC và BD cắt nhau

tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là
trung điểm của AD, BC, KC,
IC. CMR hai hình thang JLKI
và IHAB đồng dạng với nhau.
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Định nghóa và tính chất của
phép đồng dạng.
– Cách xác định ảnh của một hình
qua một phép đồng dạng.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3 SGK.
 Làm bài tập Ôn tập chương I


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 09. Tiết PPCT: 09
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Các định nghóa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.
 Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
 Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
Kó năng:
 Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của
một hình tìm hình đã cho.

 Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.
 Nhận biết được các hình bằng nhau có liên hệ với nhau qua phép dời hình và các hình
đồng dạng với nhau qua phép đồng dạng.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập. Hệ thống bài tập.
Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.

2. Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập định nghóa và tính chất các phép biến hình
 GV yêu cầu HS trả lời các câu  Các nhóm trả lời và giải 1. Trong các PBH sau, phép
hỏi kiểm tra kiến thức chương I.
thích.
nào không phải là PDH:
b), c) là các phép dời hình.
a) Phép chiếu vuông góc lên
a) không là phép dời hình.
một đường thẳng.
b) Phép đồng nhất.
H1. Nêu căn cứ để xét phương Đ1.
Xé
t

phương
củ
a
hai
vectơ
c) Phép vị tự tỉ số –1.


của hai đường thẳng ?
2. Trong các PBH sau, phép
M ' N ' và MN .
nào biến đường thẳng 
a), b) biến đt  đt song song
đường thẳng song song hoặc
hoặc trùng với nó.
trùng với nó:
a) Phép tịnh tiến
b) Phép vị tự.
c) Phép quay.
Hoạt động 2: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình
H1. Hãy xác định ảnh của các Đ1.
3. Cho lục giác đều ABCDEF


T
T
điểm A, O, F qua phép biến hình?
tâm O. Tìm ảnh của AOF:
a) AB (A) = B, AB (O) = C,
a) Qua phép tịnh tiến theo AB

TAB
(F) = O
b) Qua phép đối xứng qua


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương
b) DBE(A) = C, DBE(O) = O,
DBE (F) = D
c)

Q(O,1200 )

(A) = C,

Q(O,1200 )

(O) = O,

Q(O,1200 )

(F) = B

H2. Nêu cách xác định ảnh của
điểm A và đt d?
Đ2. Sử dụng biểu thức toạ độ
của phép biến hình.
x ' =x+ a
a)

y ' = y +b
x '=− x
b)
y '= y
x '=− x
c)
y '=− y
d) A d , d’ d => A’
d’
H3. Hãy nêu cách xác định aûnh A’(–2, –1) , d’: x – 3y + 1 = 0
của điểm I và (I; 2) qua phép vị tự Đ3.
và phép đối xứng trục Ox?
 x ' 3 x

+ V(O,3):  y ' 3y

{
{
{

 x ' x

+ ÑOx:  y '  y
 I"(3; 9), R" = 6
 (C"): (x – 3)2 + (y – 9)2 = 36
Hoaït động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Cách xác định ảnh của một hình
qua một phép biến hình.
– Cách xác định phép biến hình

khi biết ảnh và tạo ảnh.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1a, 1c, 2a, 2d, 3a, 3b, 6, 7 . Ôn tập chương I.

đường thẳng BE.
c) Qua phép quay tâm O góc
1200.

4. Cho điểm A(–1; 2) và đt d
có pt: 3x + y + 1 = 0. Tìm ảnh
của A và d qua:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v
= (2; 1).
b) Phép đối xứng trục Oy.
c) Phép đối xứng tâm O.
d) Phép quay tâm O góc 900.

5. Cho đường tròn tâm I(1; –3)
bán kính 2. Viết pt ảnh của
đường tròn (I; 2) qua phép
đồng dạng có được từ việc
thực hiện liên tiếp phép vị tự
tâm O tỉ số 3 và phép đối
xứng qua trục Ox.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 10. Tiết PPCT: 10
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Các định nghóa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.
 Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
 Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
Kó năng:
 Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của
một hình tìm hình đã cho.
 Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.
 Nhận biết được các hình bằng nhau có liên hệ với nhau qua phép dời hình và các hình
đồng dạng với nhau qua phép đồng dạng.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập. Hệ thống bài tập.
Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra só số lớp.

2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình

1.Cho
đường
thẳng
d ' V 5  (d )
H1. Hãy xác định ảnh của các
 o, 
d : x  y  2 0 .Tìm ảnh của d
4

điểm A, O, F qua phép biến 1.Gọi
hình?
 d ' / /d
qua phép vị tự tâm O(1;  2) , tỉ số
5
 VTPT nd ' VTPT nd ' (1;  1)
k 
4.
A(0; 2)  d
A' V
Gọi

5
 o, 
4


( A)


5

'
 OA  OA
4
9

A'  ;  7 

Suy ra  4
19
 d : x  y  0
4
'
A Q( O ,90o ) ( A)
H2. Neâu cách xác định ảnh
2. Gọi
của điểm A và đt d?

2. Cho điểm A(2;0) . Tìm ảnh của
o
A qua phép quay tâm O góc 90 ,
ở đây O là góc tọa độ.


Hình học 11

GV: Trần Văn Phương
OA' 0 A 2




(OA, OA' ) 90O   A '  0; 2 

A(2, 0)  Ox

A '  0; 2 
Vậy
3. Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y)
qua
 phép tịnh tiến theo véctơ
v  1;  2 
Áp dụng biểu thức tọa độ.
 x ' x  1
 x x ' 1

 1

 y ' y  2
 y  y ' 2

 C  ta
Thế (1) vào đường tròn
được :
2
2
 ( x ' 1)  1   ( y ' 2)  3 1
2

2

  x ' 2    y ' 5  1

 C '

Vậy:Phương trình đường trịn
2
2
 x  2    y  5 1
là:
Hoạt động 2: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Cách xác định ảnh của một
hình qua một phép biến hình.
– Cách xác định phép biến
hình khi biết ảnh và tạo ảnh.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Chuẩn bị kiểm tra 45’ - Chương I.

3. Trong mặt phẳng
 tọa độ
v  1;  2 
Oxy.Cho véctơ
và
đường trịn có phương trình:
2
2
 C  :  x  1   y  3 1

C
Tìm ảnh của đường tròn  qua
phép tịnh tiến theo véctơ v .