Đề 3 và đề 4 ( ôn tập môn toán )

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU
TRÚC MINH HỌA
ĐỀ SỐ 03
(Đề thi có 07 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: …………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………….
Câu 1.

Diện tích mặt cầu ( S
A.  a .
2

Câu 2.

B. 4 a .

2.

C. 2 a .

2

Nghiệm của phương trình 22x
A. x

Câu 3.

) tâm I đường kính bằng a là
D.

 a2

.

4

32 bằng

1

B. x

2

3.

C. x

3

.

D. x

5

2

2

C. x = 5.

D. x = 2.

.

Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 1.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.

B. x = 0.

Cho cấp số cộng (un ) có u3 = −7; u4 = 8 . Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. d = −15 .
B. d = −3 .
C. d = 15 .

D. d = 1 .

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
A. A108 .

B. A102 .
C. C102 .

D. 102.

Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. -3i.
B. 3.

D. 3i.

C. -3.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; 0 ) .
B. (−2; +) .
C. (0; 2) .
Câu 8.

Câu 9.

D. ( −;0 ) .

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ
đã cho bằng
4a3
2a
3

3
.
A. 2a .
B. 3 .
C. 4a .
D.
3
3
Số phức z = a + bi (a, b 

) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b .
T r a n g 1 | 24 – Mã đề 3 , 4


A. a = −4, b = 3 .

B. a = 3, b = 4 .

Câu 10. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

C. a = 3, b = −4 .

D. a = −4, b = −3 .

, f (−1) = −2 và f (3 ) = 2 . Tính I =

3

 f  ( x ) dx .

−1

B. I = 3 .

A. I = 4 .

C. I = 0 .

D. I = −4 .

Câu 11. Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2 − i )(1+ 2i ) .
A. z = 4 − 3i .

B. z = −4 − 5i .

C. z = 4 + 3i .

D. z = 5i .
x +1
trên −3; −1 . Khi đó
Câu 12. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
x −1
M .m bằng
1
A. 0 .
B. .
C. 2 .
D. −4 .
2
Câu 13. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = −x4 + 2x2 + 3 .

B. y = −x4 − 2x2 + 3 .

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập
A. y = 2x −1 .
B. y = −x 2 +1.

C. y = −x4 + 2x2 − 3 . D. y = x4 − 2x2 + 3 .

?
C. y = x2 +1.

D. y = −2x +1.

1

Câu 15. Rút gọn biểu thức P = x5 .3 x với x  0.
16

3

A. P = x15 .

B. P = x 5 .
6

Câu 16. Tính tích phân
A.

2

8

D. P = x15 .

C. ln 4 .

5
D. − .
18

1

 x dx bằng.
2

.

1

C. P = x15 .

B. ln 3 .

9
2

2

Câu 17. Cho I =  f (x)d x = 3. Khi đó J =   4 f ( x ) − 3 dx bằng:
0

A. 2.

0

B. 6.

C. 8.

D. 4.

T r a n g 2 | 24 – Mã đề 3 , 4


Câu 18. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình
f ( x ) = m có 3 nghiệm

vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
phân biệt thuộc đoạn −1;3 là:

A. T = −4;1 .

C. T = −3; 0  .

B. T = (−4;1) .

D. T = (−3;0) .

Câu 19. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ
đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 18 .

B. 54 .

C. 27 .

D. 162 .

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + sin 2x là.
x2 1
x2 1
2 1
x2
A.
− cos 2x + C . B.
− cos 2x + C .
C. x − cos 2x + C . D.
+ cos 2x + C .
2 2
2
2
2 2
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = log x là
1
ln10
A. y = .
B. y =

.
x
x

1
.
x ln10

C. y =

D. y =

1
.
10 ln x

Câu 22. Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức
nào dưới đây là đúng.
A. V = 4V'.
B. V = 8V'.
C. V = 6V'.
D. V = 2V'.
Câu 23. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y −1) + ( z + 2 ) = 9 . Bán kính R
của (S) là
A. R = 3.
B. R = 18.
C. R = 9.
D. R = 6.
2

2

Câu 24. Nghiệm của bất phương trình log2 (3x −1)  3 là
1
B.  x  3.
A. x  3.
C. x  3.
3

D. x 

( )
( )

B.
cos

(a, b ) = − 2.
5

C.
cos

10

.

3
a = (2;1; 0) và b = (−1; 0; −2) . Khi

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
đó cos a, b bằng
2
A.
=− .
cos a, b
25

2

(a, b ) = 2 .

D.

25

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

cos

(a, b ) = 2 .
5

x +1 y z − 5
=
=
và mặt phẳng
1
−3
−1

( P) : 3x − 3y + 2z + 6 = 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d cắt và khơng vng góc với ( P )
B. d vng góc với ( P )
C. d song song với (P )
D. d nằm trong ( P )

T r a n g 3 | 24 – Mã đề 3 , 4


Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log ( x 2 −1) = log ( 2x −1)
A. 2.

B. 0 .

C. 0; 2.

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d :

D. 3 .
x 3

y 1

2

1

thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:
x = 1+ 2t

x = 1+ 2t
x = 1+ 2t



B.  y = 2 + t .
A. y = 2 + t .
C.  y = 3 + t .
z = 3 + 2t
z = 3 − 2t
 z = 2 − 2t




z

7

. Đường

2

x = 2 + 2t

D.  y = 1+ t .
z = 3 − 2t


Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và

A ' D bằng

A. 45 .

B. 30 .

C. 60 .

D. 90..

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm
I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2z − 8 = 0 ?
A. ( x +1) + ( y + 2 ) + ( z −1) = 3

B. ( x −1) + ( y − 2 ) + ( z +1) = 3

C. ( x −1) + ( y − 2 ) + ( z +1) = 9

D. ( x +1) + ( y + 2 ) + ( z −1) = 9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 31. Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vng cạnh a , hai mặt SAB ; SAD cùng vng góc
với mặt phẳng ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 600 . Tính theo
a thể tích của khối chóp S.ABCD .

A. 3a3 .

B.

a3 6
.
9

Câu 32. Một vật chuyển động với vận tốc

C. 3 2a3 .

a3 6
.
3

D.

v (t )( m / s) có gia tốc a ( t ) = 3t 2 + t ( m / s2 ) . Vận tốc ban đầu

của vật là 2 ( m / s ) . Hỏi vận tốc của vật sau 2s
A. 10m / s

B. 12m / s

C. 16m / s

D. 8m / s

Câu 33. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( e x +1)( e x −12 ) ( x +1)( x −1) trên
2

. Hỏi hàm số

y = f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

T r a n g 4 | 24 – Mã đề 3 , 4


Câu 34. Đồ thị (C ) của hàm số
A. 0

y=

( a + 1) x + 2
x−b+1

B. 1

nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a + b là
C. 2

D. −1

Câu 35. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có
đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
1
1
2
1
A.
B.
C.
D.
4

3
3
2
Câu 36. Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 − 3i = 2z.
A. z = 2 + i.
B. z = 2 − i.

C. z = 3 − 2i.

D. z = 3 + i.

Câu 37. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 2.3x+1 + m = 0 có hai nghiệm thực x1 , x2
thỏa mãn x1 + x2 = 1.
A. m = 3

B. m = 1

C. m = 6

D. m = −3

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A , D , AB = AD = a , CD = 2a .
Cạnh bên SD vng góc với đáy ( ABCD) và SD = a . Tính khoảng cách từ A đến (SBC ) .
A. a 6 .
3

B. a 6 .
6

C. a 6 .

12

D. a 6 .
2

Câu 39. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m −1) x4 đạt cực đại tại x = 0 là:
A. m < 1

B. m > 1

C. Không tồn tại m

D. m = 1

Câu 40. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) , tiếp tuyến với (P ) tại điểm A(1; −1) và
đường thẳng x = 2 (như hình vẽ). Tính S.

4
A. S = .
3

B. S = 1.

1
C. S = .
3

2
D. S = .
3

Câu 41. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 2, z2 = 3 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho z1 và
iz2 . Biết MON = 300 . Tính S= z12 + 4z22
A. 5 2

B. 3 3

C. 4 7

D.

5

Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng
x y +1 z − 2
d: =
=
. Hình chiếu vng góc của d trên ( P ) có phương trình là
1
2
−1


A.



x +1 y +1 z +1
x −1 y −1 z −1
x −1 y −1 z −1

x −1 y − 4 z + 5
=
=
. B.
=
=
. C.
=
=
. D.
=
=
.
1
1
1
−1
−4
5
3
−2
−1
1
4
−5

Câu 43. Cho hàm số y = f x( =) 

x2 + 3 khi x  1
5 − x khi x  1

T r a n g 5 | 24 – Mã đề 3 , 4




1

2

Tính I = 2 f (sin x ) cos xdx + 3 f (3 − 2x ) dx


0

A. I =

0

32

C. I =

B. I = 31

2

71

D. I = 32

6

Câu 44. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên

và f (1) = 1. Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình bên.

 
?
Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y = 4 f (sin x ) + cos 2x − a nghịch biến trên 0;
 2


A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 5.
Câu 45. Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC.ABC  có AB = 30 cm , BC = 40 cm , CA = 50 cm và
chiều cao AA = 100 cm . Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao
với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 62500 cm3 .
B. 60000 cm3 .
C. 31416 cm3 .
D. 6702 cm3 .

Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0  x  3000 và 3 ( 9 y + 2 y ) = x + log3 ( x +1) − 2 ?
3

A. 3 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  −4; 4 , có các điểm cực trị trên ( −4; 4 ) là

−3 ; −

4

;

3
3
0 ; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y = g(x) = f (x + 3x) + m với m là tham số. Gọi m là
1
giá trị của m để max g(x) = 4 , m 2 là giá trị của m để min g(x) = −2 . Giá trị của m +1 m bằng.
2
−1; 0

0 ; 1 

y
4
3
2
1

-4

3
-4

-3

O

-1

1

2

4 x
y=f(x)

-3

A. −2 .
Câu 48. Có

( log

bao

A. 9

2

B. 0 .

nhiêu

)

số

nguyên

D. −1.

C. 2 .
dương

y

để

tập

nghiệm

của

bất

phương

trình

x − 2 ( log 2 x − y )  0 chứa tối đa 1000 số nguyên.

B. 10

C. 8

D. 11

T r a n g 6 | 24 – Mã đề 3 , 4


Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) nhận giá trị dương và có đạo hàm

f  ( x)

liên tục trên

thỏa mãn

x

  f ( t ) + ( f  ( t ) )
2

0

A. 2018e

2

dt = ( f ( x ) )2 − 2018 . Tính f (1)


B.

2018

Câu 50. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

C. 2018

D.

2018e

A(2;1;3) , mặt phẳng ( ): 2x + 2 y − z − 3 = 0 và mặt cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 − 6x − 4 y −10z + 2 = 0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong mặt phẳng
( ) và cắt (S ) tại hai điểm M , N . Độ dài đoạn MN nhỏ nhất là:
30
3 30
C.
.
D.
.
A. 2 30 .
B. 30 .
2
2
HẾT
-

T r a n g 7 | 24 – Mã đề 3 , 4

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU
TRÚC MINH HỌA
ĐỀ SỐ 04
(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: …………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………….
Câu 1:
Câu 2:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 3 và u6 = 18 . Cơng sai của cấp số cộng đó là:
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. x = 2 .
B. x = −2 .
C. x = 4 .
Câu 3:

D. x = 3 .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x −1) + y 2 + ( z + 2 ) = 16 . Tọa
2

độ tâm I và bán kính r của mặt cầu ( S )

2

là:

A. I (1;0;−2) , r = 16 . B. I (1;0;−2) , r = 4 . C. I (−1;0;2) , r = 16 . D. I (−1;0;2) , r = 4 .
Câu 4:

Ta có Cnk là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (1  k  n) . Chọn mệnh đề
đúng.
k ! ( n − k )!
k
n!
Ak
A. C k = n A. B. C k = n .
C. C k =
.
D. C k =
.
n
n
n
n
( n − k )!
k!

n!
( n − k )!
2

Câu 5:

Cho hàm số f (x) liên tục trên [0; 3] và

3

 f (x)dx = 1,  f (x)dx = 4. Tính  f (x)dx.
0

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

3

2

0

A. 5 .
B. −3 .
C. 3 .

D. 4 .
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B , chiều cao bằng h là
1
1
1
Bh .
Bh .
Bh .
A. V
B. V
C. V Bh .
D. V
3
6
2
Trong không gian Oxyz cho các vectơ a = (1; 2;3) , b = (−2; 4;1) , c = (−1;3; 4) . Vectơ
v = 2a − 3b + 5c có tọa độ là
A. v = (23; 7;3) .
B. v = (7;3; 23) .

C. v = (3; 7; 23) .

Cho khối nón có bán kính đáy r
cho.
A. 4.
B. 12.

C. 12 .

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y

D. v = (7; 23;3) .

3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã
D. 4 .

2 x

là
x 3

A. x 2 .
B. x 3 .
Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

C. y

1.

D. y

3.

T r a n g 8 | 24 – Mã đề 3 , 4


A. y = x4 − 2x2 .
B. y = x4 − 2x2 +1.
C. y = −x 4 + 2x2 +1. D. y = −x4 + 2x2 .
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Điểm M (3; −1) biểu diễn số phức

A. z = 3 − i .
B. z = −3 + i .
C. z = 1− 3i .
D. z = −1+ 3i .
Câu 12: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh
của hình trụ đó.
A. 18 .
B. 3 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x x2 là
x3
C.
3
e2 x x3
2x
C.
2x C .
D. F x
C. F x 2e
2
3
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x − 2 y + 2z − 3 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên
mặt phẳng ( ) ?
C. M (2; 0;1).
A. P(2; −1;1).
B. N (1; 0;1).
D. Q(2;1;1).
A. F x e2x

x3

B. F x e

C.

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

2x

.
.

C.

.

Câu 16: Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2a.2b = 4ab.
B. 2a.2b = 2ab.
C. 2a.2b = 2a−b.
Câu 17: Cho hàm số

D.

.

D. 2a.2b = 2a+b.

y = f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;3) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) .

Câu 18: Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là
A. x
2.
B. x 2 .
C. x 3 .
D. x 0 .
x −1 y + 2 z + 3
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :
=
=
. Vectơ nào dưới đây là một
2
−1
−1
vectơ chỉ phương của  ?

A. u4 = (1; −2; −3) .
B. u2 = (−1; 2;3 ) .
Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng?

C. u3 = ( 2; −1; −1) .

D. u1 = (2;1;1) .

T r a n g 9 | 24 – Mã đề 3 , 4


A. i 3 = i .

C. (1+ i ) là số thực.

B. i 4 = −1 .

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật

D. (1+ i ) = 2i .

2

2

3 . Góc giữa hai mặt phẳng

ABCD.A ' B 'C ' D ' có BC a, BB ' a

A ' B 'C và ABC ' D ' bằng

A. 60o .
B. 45o .
C. 30o .
D. 90o .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2z − 2 = 0
I (−1; 2; −1) . Viết phương trình mặt cầu ( S

và điểm

) có tâm I và cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến là

đường trịn có bán kính bằng 5 .
2
2
2
A. ( S ) : ( x −1) + ( y + 2 ) + ( z −1) = 34.

B. ( S ) : ( x +1) + ( y − 2 ) + ( z +1) = 25.

C. ( S ) : ( x +1) + ( y − 2 ) + ( z +1) = 34.

D. ( S ) : ( x +1) + ( y − 2 ) + ( z +1) = 16.

2

2

2

Câu 23: Với 0 a 1, 0 b 1 , giá trị của log

2

A. 2 .
B. 1.
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin x dx = cos x + C .

a

2

2

2

a10 b 2 log
C.

a

a
b

log

2

3b

3.

b

2

2

bằng

D.

1

B.

2

 x dx = ln x + C ,

2.

x0.

x

a +C , 0  a 1 .
x
(
)

D.  a dx =
ln a
x = 2 + 2t

Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số
 y = −3t ;t 
 z = −3 + 5t

đó, phương trình chính tắc của d là
x−2
y z +3
x−2 y z−3
=
=
= =
A.
.
B.
.
2
−3
5
2
−3
5
C. x − 2 = y = z + 3 .
D. x + 2 = y = z − 3 .
C.  ex dx = ex + C .

. Khi

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

y = f ( x) bằng

A. 1.
Câu 27: Cho hình lập phương
mặt phẳng ( BDA ) .
A. d =

2

.

2
Câu 28: Đồ thị hàm số

( x0; y0 )
A. 1.

B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
ABCD.ABC D có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến
B. d = 3 .

C. d =

3

D. d =

6

.
3
4
y = 2x3 − x2 + x + 2 cắt parabol y = −6x2 − 4x − 4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu

là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x0 + y0
B. −1.
C. −22 .

.

D. 4 .

T r a n g 10 | 24 – Mã đề 3 ,
4


1

2x + 3

dx = a ln 2 + b với a, b  Q . Hãy tính a + 2b
2 −x
A. a + 2b = 3 .
B. a + 2b = 0 .
C. a + 2b = −10 .

Câu 29: Biết 

0

D. a + 2b = 10 .

Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

;2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 .
Câu 31: Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên
hai con xúc sắc đều là số chẵn.
1
1
1
1
B. .
D. .
A. .
C. .
2
4

3
6
Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng
trụ 4a .
A. V = 6a3 3 .
B. V = 2a3 3 .
C. V = 24a3 3 .
D. V = 12a3 3 .
Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3 = 1?
A. 2 .
C. 4 .
D. 1.
B. 3 .
Cho
cặp
số
x
;
y
thỏa
mãn:
2
+
3i
x
+
y
1−
2i
=

5
+
4i
.
Khi
đó
b
( )
(
)
(
)
iểu thức P = x2 − 2 y nhận
Câu 34:
giá trị nào sau đây:
B. 2 .
A. 1.
Câu 35: Phương trình log3 ( 3x − 2) = 3 có nghiệm là
29
11
A.
.
B. .
3
3

C. 3 .

D. 4 .

C. 87 .

D.

Câu 36: Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
3.
A. m = 5

B. m = 3 .
x 2 − x+1

C. m = 1.

y=

2x + m
x +1

25

.

3
trên đoạn 0; 4 bằng

D. m = 7 .

Câu 37: Cho bất phương trình   2 
  2 
có tập nghiệm S = (a;b) . Giá trị của b − a bằng

3
3
 
 
A. 1.
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
2019
Câu 38: Phần ảo của số phức z = 2019 + i bằng
A. 1.
B. 2019 .
C. −1.
D. −2019 .
Câu 39: Cho bất phương trình m.9x + (m −1).16x + 4 (m −1).12x  0 với m là tham số. Có bao nhiêu
2 x+1

giá trị nguyên của m thuộc khoảng(0 ; 10) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
A. 0 .
B. 8 .
C. 1.
D. 9 .
Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và khơng có cực trị, đồ thị của hàm số
y = f ( x ) là
đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số h ( x ) =

2
1
 f ( x )  − 2x. f ( x ) + 2x 2 . Mệnh đề nào sau
2

đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực đại là M (1; 0) .
B. Hàm số y = h ( x) khơng có cực trị.

T r a n g 11 | 24 – Mã đề 3 ,
4


C. Đồ thị hàm số y = h ( x) có điểm cực đại là N (1; 2) .
D. Đồ thị của hàm số y = h ( x) có điểm cực tiểu là M (1; 0) .
x y − 2 z +1
và mặt phẳng (P) : x − y − z − 2 = 0 . Phương trình hình
=
=
Câu 41: Cho đường thẳng d :
2
−3
2
chiếu vng góc của d trên (P) là
x = 1− t
x = 1− t
x = 1− t
x = 1− t
A. y = 1+ 2t .
B. y = 1+ 2t
C. y = 1− 2t .
D. y = 1+ 2t .





.
z = 2 − 3t
z = −2 − 3t
z = −2 − 3t
z = −2 + 3t




5

liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;5

Câu 42: Cho hàm số f ( x)

thỏa mãn

 xf  ( x ) e f ( x)dx = 8 ;
0

5

f ( 5 ) = ln 5 . Tính I = e f (x)dx.

0

A. −17 .
Câu 43: Cho đồ thị (

C):y=

giới hạn bởi (

C)

B. −33 .

C. 33 .
D. 17 .
A(9; 0)
x
C
. Gọi S1 là diện tích hình phẳng
. Gọi M là điểm thuộc ( ) ,

, đường thẳng x = 9 và trục hoành,

điểm M để S1 = 2S2 là

(

)

B. M (4; 2) .

A. M 3; 3 .

S2 là diện tích tam giác OMA . Tọa độ

(

)

D. M (9;3) .

C. M 6; 6 .

Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b . Thể tích của khối cầu đi qua
các đỉnh của lăng trụ bằng
3
3
1

A.
4a 2 + 3b 2 ) .
B.
4a 2 + b 2 ) .
(
(
18 3
18 3
C.



( 4a 2 + 3b2 )

3

.

D.



( 4a 2 + 3b2 ) .
3

18 2
18 3
Câu 45: Một mảnh vườn hoa dạng hình trịn có bán kính bằng 5m . Phần đất trồng hoa là phần tơ trong
hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/ m2 . Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích
phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB = MQ = 5m ?

A. 3.641.528 đồng.
B. 3.533.057 đồng. C. 3.641.529 đồng. D. 3.533.058 đồng.
Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp 2 trên . Biết hàm số
y f x đạt cực tiểu tại
x
1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
4

f x 2 dx

x 2 . Tính
1

T r a n g 12 | 24 – Mã đề 3 ,

4


A. 4.
Câu 47: Có

bao

nhiêu

(

B. 3.
giá

trị

)

C. 2.
ngun
của

m

D. 1.
để
phương

trình

9.32 x − m 4 4 x 2 + 2x +1 + 3m + 3 .3 x +1 = 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số
g ( x ) = f ( f ( x)) là.

A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
3
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn
z = 1. GTLN của biểu thức P = z − z + 2 là:
A. 3 .
B. 15 .
C. 13 .
D. 4 .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 0 . Phương trình mặt
phẳng Q chứa trục hồnh và tạo với P một góc nhỏ nhất là
A. y 2z 0.
C. 2 y z 0.
D. x z 0.
B. y z 0.
------------- HẾT -------------

T r a n g 13 | 24 – Mã đề 3 ,
4