Giao an 1920

Tuần dạy: 5. Ngày dạy:

/9/2018

Ngày soạn: 13/9/2018

Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
2. Kỹ năng:
- HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung .
- HS vận dụng thành thạo được phương pháp này để tính tốn hợp lý,
3. Thái độ:
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải tốn
- HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.
- Phẩm chất: HS chăm học,chăm làm, sống có trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Bảng phụ.
2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm
2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi đáp.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động

1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:


HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7

( = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 )

HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26
( = 52.143 –52.39 – 4.2.26 =52.(143 –39 – 4)=52.100 = 5200
GV nhận xét cho điểm
1.3. Bài mới:
GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất
phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho
thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta nghiên cứu bài hơm
nay.
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung cần đạt

GV nêu ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 - 4x thành một
tích của những đa thức .

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x2= 2x.x

-Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với
4x = 2x. 2  2x là nhân tử chung.

phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác Vậy : 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2
GV: Gợi ý :2x2 = 2x.x;
= 2x(x-2).
4x = 2x.2
GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2- 4x thành
tích
2x(x - 2), Việc biến đổi đó được gọi là phân
tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử
GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?

- Phân tích đa thức thành nhân tử (
hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
GV : Cịn nhiều phương pháp để phân tích đa
thành 1 tích của những đa thức.
thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết
học sau .
- GV giới thiệu VD 2 sách giáo khoa
- Tìm nhân tử chung của các hạng tử có
trong biểu thức ?
GV : Hãy phân tích đa thức 3x3y2 - 6x2y3 +
9x2y2 thành nhân tử

*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )


HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm
3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2
= 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3

= 3x2y2 (x - 2y + 3 )
Phương pháp vấn đáp.
GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2
Hệ số của Nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì
với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (
3,6,9)?
HS : Hệ số của nhân tử chung chính là
ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử .
GV? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng
chữ của các hạng tử ?
HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng
tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử .
GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung
GV cho HS làm ? 1
GV Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu củacâu c . Sau đó
yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng
làm
GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)
(5x2 - 15x) có được khơng ?
HS nhận xét

2. áp dụng
?1

PTĐT sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân tích
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(xnhư vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2- 15x)
y)= (x- y)(3 + 5x)
cịn phân tích được bằng 5x(x - 3)


GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng
tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - (- A)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(y+x)=5x(x-y)

GV : phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là
dạng tốn tìm x .

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với tính chất:
A = -(-A).

GV cho HS làm ? 2
GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x thành
nhân tử .
Sau đó áp dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0

hoặc B = 0

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

HĐ nhóm:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x1) = (x- 1)(3x- 2)

- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài
38/sgk.

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y1) = (y- 1)(x+5).x

GV theo dõi các nhóm làm bài

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

- Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày
-các nhóm khác nhận xét ,bổ sung .

2
?3 T Tìm x sao cho: 3x - 6x = 0

- GV chốt lại lời giải đúng.

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên
thành nhân tử
- Ta có

3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) =

0x=0
Hoặc

x-2=0 x=2

Vậy x = 0 hoặc x = 2
3.Hoạt động luyện tập:
GV cho học sinh luyện tập qua 2 bài tập sau:
1/ Bài 39 tr19 sgk


GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d Nửa lớp làm câu c , e sau đó gọi 2
hs lên bảng
2
2
HS1 : b , 5 x2 + 5x3 + x2y = x2 ( 5 + 5x + y )
2
2
2
d, 5x(y–1)- 5y(y–1)= 5 (y–1)(x–y)

HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy (2x – 3y + 4xy)
e , 10x.(x- y) – 8y (y – x)= 10x(x – y) + 8y (x – y) = 2 (x – y) (5x + 4y)
2/ Bài tập 40 (SGK). Tính giá trị của biến thức :
a/15.91,5+150.0,85 = 15(91,5 + 10. 0,85) = 15.100 = 1500
b/ x(x – 1) – y(1 – x) = (x – 1)(x + y)
Với x = 2001 và y = 1999 ta được :

(2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000
4.Hoạt động vận dụng :
GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ?
-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ?
-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ?
5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.
-Ơn lại bài theo câu hỏi củng cố
-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK
22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT
Xem trước bài 7, ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
Hướng dẫn Bài tập 41 (SGK).
5x (x – 2000) – x + 2000=0
=> 5x (x – 2000) – (x-2000) = 0
=> (x-2000).(5x – 1) = 0

=> x – 20

******************************
Tuần dạy: 5. Ngày dạy:
13/9/2017

/9/2017

Ngày soạn:


Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức .
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử .
2. Kỹ năng:
-HS thực hiện được: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS thực hiện thành thạo: kỹ năng tính tốn, kỹ năng phân tích đa thức thành
nhân tử.
3.Thái độ:
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải tốn
- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn,năng lực giải quyết vấn đề, năng
lực tư duy sáng tạo...
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ.
HS : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập và thực hành.
2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp..
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:


GV treo bảng phụ với nội dung bài tập sau :

Điền vào vế phải để được các HĐT :
1. A2+ 2AB + B2 = . . .
2. A2 - 2AB + B2 =. . .
3. A2 - B2 = . . .
4. A3+3A2B +3AB2+B3=. . .
5. A3-3A2B +3AB2-B3= . . .
6. A3+ B3= . . .
7. A3- B3= . . .
b) phân tích đa thức (x3-x) thành nhân tử
HS: = x(x2–1) = x( x + 1)(x – 1)
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm.
1.3. Bài mới:
GV : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một
tích , đó là nội dung bài học hơm nay
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung cần đạt

-GV : nêu VD như SGK

1 / Ví dụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp.

phân tích các đa thức sau thành
nhân tử

? bài tốn này em có dùng được phương
pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì sao ?
HS : Khơng dùng được phương pháp đặt
nhân tử chung vì các hạng tử khơng có
nhân tử chung GV đa thức này có ba hạng
tử , em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT
nào để biến đổi thành tích ?
HS : Đa thức trên có thể viết được dưới
dạng bình phương của một hiệu .
HS trình bày tiếp :

a) x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2
b) x2–2 = x2-( 2 )2 = (x+ 2 )(x- 2 )
c)1-8x3=13–(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)


GV? em hãy biến đổi để làm xuất biểu
dạng tổng quát .
GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
GV Các em hãy tự nghiên cứu VD b,c Tr19
SGK
Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho
biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức
nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV yêu cầu HS làm ? 1
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em
có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?

?1
a) x3- 3x2 +3x +1= x3- 3x2 .1+3x .
12+13 = (x+1)3
b) (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)

b , ( x + y )2 - 9x2
GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp
Phương pháp: luyện tập và thực hành.
?2
- GV nêu [?2]

1052 –25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5)
=100.110= 11000

áp dụng tính nhanh
GV gọi 1HS khá lên bảng làm ?2
2 / áp dụng
VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 –
25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
GV : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?

Giải

HS tự nghiên cứu SGK

= (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)

(2n + 5)2 –25 = (2n + 5)2 – 52


GV theo dõi HS làm bài

= (2n + 10)2n
= 4n(n + 5)
Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên
(2n+5)2 -25 chia hết cho 4 với n  Z .

3.Hoạt động luyện tập:
1/ phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
GV cho HS hoạt động nhóm ( HS làm bài vào vở) , 4 HS lên bảng làm
a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2
b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2
1
1
1
1
3
3
2
c , 8x - 8 = ( 2x) – ( 2 ) = ( 2x - 2 ) ( 4x + x + 4 )
3

1
1
1

1
d , 25 x2 – 64y2 = ( 5 x )2 – ( 8y )2 = ( 5 x- 8y ) ( 5 x + 8y )

4.Hoạt động vận dụng :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a4 + b4 ; a5 – b5
5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.
Ơn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
Bài tập : 43, 44 ( a , c , d ) 45,46 Tr20 SGK
29 , 30 Tr 6 SBT
HD Bài 44(b)
( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3)
= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3 = 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 )
HD Bài 45 (b)
1
1
1
Tìm x biết : x2 – x + 4 = 0 -> x 2 – 2 . x . 2 + ( 2 )2 = 0
1
1
1
2
(x- 2 ) =0x- 2 =0 x= 2

Kiểm tra ngày :

/9/201


Tuần dạy: 6. Ngày dạy:
9/2017

/9/2017

Ngày soạn:

20 /

Tiết 11
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS thực hiện thành thạo kỹ năng tính tốn.
3. Thái độ:
HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn , năng lực tư duy sáng tạo...
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự giác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ.
HS : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập .

2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp..
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:


1.2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK
HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 +
6ab2
= 2a(a2+3b2)
Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên ?
Em cịn cách nào khác để làm khơng ?
HS trả lời nếu không trả lời được GV gợi ý Có thể dùng hằng đẳng thức tổng
hai lập phương
( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ][( a+b)2 –( a+b)(a-b) +(a-b)2]
=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 )
HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT
Bài 29(b) Tính nhanh 872 +732 -272 -132
= ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13)
= 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) = 60. 200
HS nhận xét
Hoặc cách khác : = ( 872 - 132 ) + ( 732-272 ) = 12000
1.3. Bài mới:
GV Qua bài 29 ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm
phương pháp nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như thế nào để phân tích đa
thức thành nhân tử , đó là nội dung bài học hơm nay
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung cần đạt

Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp..

1 / Ví Dụ

GV đưa VD lên bảng cho HS làm . Nếu làm
được thì GV khai thác ,nếu khơng làm được GV
gợi ý cho HS : Với VD trên có thể sử dụng hai
phương pháp đã học khơng ?

Ví dụ 1 : phân tích đa thức sau
thành nhân tử

Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân
tử chung ?

= x ( x – 3 ) +y ( x – 3 )

x 2 – 3x +xy -3y
= ( x2 – 3x) +( xy -3y )
= (x- 3 ) ( x+y )


HS Vì bốn hạng tử của đa thức khơng có nhân
tử chung nên không dùng được phương pháp
đặt nhân tử chung . Đa thức cũng khơng có
dạng hằng đẳng thức nào
GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm

cách khác

x2 –3x +xy-3y =(x2 +xy)-(3x +
GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác
3y )
được không ?
= x( x+y )–3(x +y)= (x+y )( x –
HS :x2 và -3x ; xy và -3y hoặc x2 và xy ;-3x và
3)
-3y
x 2 – 3x +xy -3y
GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu
“-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng
tử trong ngoặc
GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả
duy nhất
GV yêu cầu HS tìm cách nhóm
GV : Có thể nhóm đa thức là :
( 9- x2) +( 2xy - y2) được không ?
Tại sao ?
HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có thể
phân tích tiếp được , nhưng q trình phân tích
khơng tiếp tục được
( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y)
GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp , Có thể là :
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
9 – x2 +2xy– y2 =9 –( x2 –2xy +
y2)
= 32 – ( x – y ) 2
=[ 3 – (x – y)].[(3 + (x – y)]
= (3 – x + y ) ( 3 + x – y )


nhóm thì q trình phân tích phải tiếp tục.
Phương pháp: luyện tập
GV cho HS làm ?1
GV theo dõi HS làm dưới lớp
GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến 2 / Áp dụng :
của mình về lời giải của bạn
?2 Tính nhanh : 15.64
Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm
+25.100+36.15+60.100
của bạn Thái và bạn Hà
=
GV phân tích đa thức sau thành nhân tử

( 15.64+36.15)+(25.100+60.100)

x2 + 6x +9 - y2

= 15( 64+36) +100( 25+60) =
15.100+100.85

=100( 15+85) = 100.100 = 10000
?3 HS Bạn An làm đúng , bạn
Thái và bạn Hà chưa phân tích
hết vì cịn có thể phân tích tiếp
được
* x4 –9x3+ x2–9x= x(x3 –9x2+x - 9)
= x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)]
= x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)]
* x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) +(x2-9x)
= x3(x – 9 )+x(x-9) = (x- 9)( x3+x)
= (x - 9) .x(x2 + 1)
HS x2 + 6x +9 – y2
= (x2 + 6x +9 ) – y2
= ( x +3)2 –y2
= (x+3+y)(x+3-y)

3.Hoạt động luyện tập:
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân


2 HS trình bày lời giải, các HS khác nhận xét
48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]
= 3 [ ( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)
48( c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) +(z – t)][(x- y) –(z-t)]= (x - y + z – t) (x – y – z
+t)
HS nhận xét , chữa bài
- GV chốt lại lời giải đúng.
GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử

chung rồi mới nhóm. Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng
thức
Bài 49(b) Tr22 SGK HS làm bài, một HS lên bảng làm
Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 = (452 + 2 .45.40+402) – 152
= (45 + 40)2 –152 = 852 – 152 = (85 –15)
(85 + 15)
= 70 . 100 = 7 000
4.Hoạt động vận dụng :
Yêu cầu HS làm bài tập 48(a) , 49(a) Tr22,23 SGK
5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.
Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm bài tập 47 ,50 Tr22,23 SGK và làm bài 31 , 32 , 33 Tr6 SBT
******************************
Tuần dạy: 6. Ngày dạy:
9/2017

/9/2017

Tiết 12
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

Ngày soạn: 21 /


1. Kiến thức: HS hiểu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp
nhóm ;
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán

3. Thái độ
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải tốn
HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
3. Thái độ:
HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực tính tốn..
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, yêu khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ.
HS : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: luyện tập ,hoạt động nhóm.
2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
1.3. Bài mới:
GV đặt vấn đề: ...... trong tiết học này các em sẽ được làm các dạng bài tập để
củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học trong
2 tiết học.
2.Hoạt động luyện tập:


Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Phương pháp: luyện tập

I/ Phân tích đa thức thành nhân tử

HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b)

Bài 47 Tr22/SGK
(c)3x2–3xy– 5x +5y=(3x2 – 3xy)–(5x – 5y )
= 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

HS2 : Chữa bài 48(a)

Bài 48 Tr22/SGK

HS3 : Chữa bài 48(b)

a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

HS nhận xét bài giải của bạn

= (x+2)2 – y2 = (x+2 – y)(x+2 +y)

Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2)
– 3z2 ) = 3(x+y)2 - 3z2
= … =3(x+y+z)
phân tích đa thức thành nhân tử đã
(x+y-z)
học ?
GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức
thành nhân tử nên làm theo cách sau :
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các
hạng tử có nhân tử chung .
-Dùng hằng đẳng thức nếu có .

nếu cần thiết phải đặtdấu “-“ trước
ngoặc và đổi dấu hạng tử .
GV nhận xét cho điểm
1HS lên bảng làm phần 1
GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận
xét
-Phần II: hoạt động nhóm
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
-Các nhóm hoạt động giải bài tập
- Gọi đại diện nhóm trình bày .
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu

II/ Tính giá trị của biểu thức
1. 4,8.13,3 + 4,8.6,7 + 5,2.13,3 +5,2.6,7
= 4,8(13,3 +6,7) + 5,2(13,3+6,7)
= 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2)= 20.10=200
2. Tính giá trị của biến thức
A= 2x2+4x +xy +2y tại x =98, y=-195
Giải


A= (2x2+4x) +(xy +2y)

có.
- GV chốt lại lời giải.
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả
làm của nhóm mình

= 2x( x+2)+y(x+2)= (x+2)(2x+y)
tại x = 98, y = -195 giá trị của a là

A= (98+2)(2.98-195)= 100.1 = 100
III/ Tìm x

-GV gọi HS lên bảng trình bày

50(b) Tìm x biết

HS lên bảng làm bài 50 b

5x( x – 3 ) – x + 3 = 0
5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0
( x - 3 ) ( 5x - 1 ) = 0
 x- 3 = 0 hoặc 5x 1 = 0
1
 x = 3 hoặc x = 5

4.Hoạt động vận dụng :
Gv yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học .
GV chốt lại các phương pháp và chú ý khi sử dụng mỗi phương pháp.
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này.
- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN các bài 47, 48, 49, 50 các phần còn lại.
Kiểm tra ngày :

/9/2017

Tuần dạy: 7. Ngày dạy: 2 /10/2017
26/9/2017

Tiết 13 – Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Ngày soạn:


I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng: -HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ:
HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , hịa đồng, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giaó viên: Bảng phụ.
2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm,dạy học bằng trị chơi..
2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật
động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Chữa bài 50(a)

HS2 : Chữa bài 166-Tr27- SBT theo hai cách xm+3y-xm+1y3-x3ym+1+xym+3
Cách 1 : (xm+3y-xm+1y3) – (x3ym+1+xym+3) =xm+1y(x2-y2)-xym+1(x2-y2)
= (x2-y2)( xm+1y- xym+1)
Cách 2 : (xm+3y- xm+1y3)-( x3ym+1- xym+3) =xm+1y(x2- y2)- xym+1(x2- y2)
= (x2-y2)( xm+1y- xym+1)
HS nhận xét bài giải của bạn


GV nhận xét cho điểm
1.3. Bài mới:
ĐVĐ : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học ?
GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp
nhiều phương pháp . Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ
nghiên cứu bài hôm nay
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Phương pháp: Vấn đáp.

1 / Ví dụ :

GV để 1’ cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài tốn *Ví dụ 1
trên em có thể dùng phương pháp nào để
phân tích đa thức sau thành nhân tử
phân tích ?
5x2z – 10xyz +5y2z

HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phương = 5z ( x2 – 2xy + y2 )
pháp đặt nhân tử chung
= 5z( x – y )2
Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ?
GV . Như vậy để phân tích đa thức 5x2z 10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng
phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng
tiếp phương pháp hằng đẳng thức .
GV? Để phân tích đa thức này thành nhân tử
em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung
được không ? Tại sao ?
Em định dùng phương pháp nào, nêu Có thể ?
GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy
quan sát và cho biết cách nhóm sau có được
khơng ? vì sao ?
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 16) – (4xy – 4y2 )
x 2 – 16 – 4xy + 4y2
HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều khơng

*Ví dụ 2 phân tích đa thức sau
thành nhân tử
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy +
4y2) – 16 = ( x – 2y )2 - 4 2
= ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 )


có nhân tử chung nên khơng dùng phương
pháp đặt nhân tử chung
HS : Vì x2 - 4xy + 4y2 = ( x - 2y )2 nên ta có
thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi
dùng tiếp hằng đẳng thức GV Chốt lại : Khi

phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo
cách sau :
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có
nhân tử chung .
-Dùng hằng đẳng thức nếu có .
-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có
nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu
cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi
dấu hạng tử .

?1

GV cho HS làm ?1

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
thành nhân tử

= 2xy ( x2-y2- 2y – 1)

HS làm bài vào vở .Một HS lên bảng làm

= 2xy [x2 – ( y + 1)2]

GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét

= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )

Phương pháp: hoạt động nhóm,.

2 / Áp dụng

GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a)

a) Phân tích x 2 + 2x + 1 - y2 thành
nhân tử

Tính giá trị của biến thức :
x 2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

= 2xy [x2 – ( y2 + 2y + 1 ) ]

HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời

x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) –
y2

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của
nhóm mình

= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x +
1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa
thức sau khi phân tích ta có
( x + 1 - y ) ( x + 1 + y)