De thi hoc ki 2

KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 10
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian: 45 phút
I.Trắc nghiệm .

Câu 1. Điểm M(1; -2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3x - 2y - 7 > 0
B. x + 2y - 3 ≤ 0
C. 2x + y + 3 < 0
D. -x + 7y + 5 ≥ 0
2
Câu 2. Tam thức f(x) = x - 2(m -1)x + 2 - 2m; f ( x)  0 với x  R khi m thỏa:
A. -1< m < 1
B. m< 1
C. m  1
D. m < -1
Câu 3. Cho biểu thức f ( x) 
A.

f  x  0  x   1

x 1
. Kết luận nào sau đây đúng?
2 x
 x 1  0
C.
D. f ( x) 0 
f  x  0  1 x  2
2  x  0

B. f ( x)  0  

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A. R \  1

1
1 là:
x 1
C.(-∞; 1)  2; 

B. (  ;2)

 x  1
 x 2


D.  2; 

1  2x x  4

là ?
2x  3 1  x
 11 3 
 11   3

B.   ;1   ; 
C.  1;    ;  
 8 2
 8  2


Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình:

 11



A.  ;  
8


 11

;  
8


D. 

2

Câu 6. Bất phương trình  3  2 x   x  2  0 có tập nghiệm là?




3

A.   2; 
2



3



B.  ;  
2


3



3



C.   ;  2   ;   D.   ; 
2
2



Câu 7. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng (): 4x–3y + 1=0
1
A. (1;1)
B. (0;1)
C. (–1;–1)
D. (– 2 ;0)

Câu 8. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0
C. 3x − y + 6 = 0
D. −x + 3y + 6 = 0
Câu 9. Vectơ pháp tuyến của đường
là:
 thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6)


n

(4;
4)
n

(1;1)
n

(

4;
2)
n
A.
B.
C.
D. ( 1;1)

Câu 10. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2) là miền nghiệm của hệ bất
phương trình nào?

y
5
4
3
2
1
-5

1

-4

-3

-2

-1

-1
-2
-3
-4
-5

1

2

3

4

5

x


 x  y  1 0
2 x  y  4 0

A. 

 x  y  1 0
2 x  y  4 0

B. 

 x  y  1 0
2 x  y  4 0

C. 

 x  y  1 0
 x  2 y  4 0

D. 

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình -x2 + 5x - 6 ≤ 0
A. (2;3)

B.

  ;2  3; 

C.

 2;3

D.

   ;2   3;  

Câu 12. Cho đường thẳng d có phương trình: 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
 2;1
 2;  1
 1; 2 
 1;  2 
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y − 1 = 0
Câu 14. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
x y
x y
x y
x y
 1
  1

 1
 1
A. 5 3
B. 5 3
C. 3 5
D. 5 3
 x  2  3t

Câu 15. Đường thẳng d:  y 3  4t có 1 VTCP là:

 4;  3
 4;3
  3; 4 
  3;  4 
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0:
 x t
 x 2
 x 3  t
 x t




A.  y 2  t
B.  y t
C.  y 1  t

D.  y 3  t
Câu 17: Cho đường trịn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.



3
16 được đổi sang số đo độ là :

Câu 18: Góc có số đo
A. 330 45'
B. - 29030'
C. -33045'
D. -32055'
Câu 19: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vịng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi
được trong vịng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy  3,1416 )
A.

22054cm

cos 

B. 22043cm

C. 22055cm

2 

2
  
5 
3



 . Khi đó tan  bằng:
21
21

2
5
C.

Câu 20: Cho
21

A. 5
B.
II . Tự luận .
Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
x 1
x

2
a) x  2 x  1
b) 2 x  3 x  1  x  1
Bài 2: Cho

D. 22042cm

sin a  cos a 

D.

21
3

5
4 . Tính sin a.cos a

3sin   2 cos 
3
3
Bài 3: Cho cot  3 . Tính giá trị biểu thức A= 12sin   4 cos 
Bài 4: Một hộ sản xuất dùng 2 loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 14 kg chất A và 9 kg chất B trong

một ngày. Từ một tạ nguyên liệu loại I giá 2 triệu đồng có thể chiết xuất được 2 kg chất A và 1 kg chất
B. Từ 1 tạ nguyên liệu loại II có giá 1,5 triệu đồng có thể chiết xuất được 1 kg chất A và 1 kg chất B.
2


Biết rằng 1 ngày cơ sở cung cấp nguyên liệu đáp ứng không quá 7 tạ nguyên liệu loại I và 8 tạ nguyên
liệu loại II. Hỏi chi phí thấp nhất hộ sản xuất đó phải dùng trong một ngày là?

3