De thi cuoi hoc ki 2 mon Toan 7 nam hoc 20182019

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN - LỚP 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm).
Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1
−
2 x2y là:
Câu 1. Tích của hai đơn thức M = 4x2y và N =
7
A. 2 x2y

9
2 x2y

C. -2x2y
D. -2x4y2.
B.
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1?
1
1
−
C. (0;1)
D. (0; -1).
A. ( 3 ;0)
B. ( 3 ;0)
Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, điểm M là trung điểm của
đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
1
1
2

2
A. GM = 3 AM
B. GM = 2 AM C. AM = 3 AG
D. AG = 3 AM.
Câu 4. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác cân?
A. 3cm; 4cm; 5cm
B. 3cm; 2cm; 1cm C. 3cm; 2cm; 3cm
D. 3cm; 3cm; 9cm.
Bài 2. Xác định câu Đúng/Sai bằng cách đánh dấu “X” vào ô thích hợp.
Khẳng định
Đúng Sai
1) Tổng hai đa thức bậc 3 là một đa thức bậc 3.
2) x = 1 là một nghiệm của đa thức x2 - 2x +1 .
3) Nếu điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC thì OA = OB =
OC.
4) Một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2 dm thì độ dài
mỗi cạnh góc vuông là 1dm.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng
sau:
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5

Điểm
80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
P x 5 x 3  3 x  7  x

Q x  5 x3  2 x  3  2 x  x 2  2

Bài 2: Cho hai đa thức  
và  
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x). Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x).
Bài 3: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông .
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
5 y 1
+ =
Bai 4: Tìm cac số nguyên x vµ y biÕt : x 4 8 ( x  0)

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn : Toán 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm).
Bài 1
Bài 2
Câu
Câu 1 Câu 2
Câu 3
Câu 4
1)
2)
3)
4)
Đáp án
D
B,D
A;D
C
Sai
Đúng Đúng
Sai
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
Phần II: TỰ LUẬN
Câu

Điể
m

Nội dung
a)
b)

1
1,5đ
c)

Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
Lập chính xác bảng “ tần số” dang ngang hoc dang cụt:
Giá trị (x)

70

80

90

Tần số (n)

2

5

2

0.5
N=9

Mt cua dấu hiệu là: 80.
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:

70.2  80.5  90.2
80
9
X=
a)

0.5

0.5

Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
0.25

P  x  5 x3  3x  7  x 5 x 3  4 x  7
Q  x   5 x3  2 x  3  2 x  x 2  2  5 x 3  x 2  4 x  5
=

0.25

3

3
2
P(x) + Q(x) 5 x  4 x  7 + (  5 x  x  4 x  5 )

=

2
2,5đ

 5x

3



 5 x 3  x 2  (  4 x  4 x)  (7  5)

(nhóm các hạng tử đồng dạng)

2

=  x 2
–

P  x  = 5x 3

Q x

– 4x + 7
3

2

=  5 x  x  4 x  5 (đặt các hạng tử đồng dạng cùng 1 cột)
3
2
P(x) – Q(x) = 10x + x – 8x +12
b)

2
P(x) + Q(x) = 0   x  2 = 0

0.25
0.5
0.25
0.5
0.5

 x 2 2
 x  2

Đa thức có hai nghiệm x  2
3 Hình
3,0đ vẽ

0.5


a)

BC2 52 25 ; AB2  AC 2 32  42 25
2
2
2
 BC AB  AC
Suy ra  ABC vuông tại A.
b) Chứng minh  ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
c)

4
1đ

0.25
0.25
0.25
0.5

Suy ra DA = DE.

0.25

Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC

0.5

Chứng minh DC > DE.

0.25

Từ đó suy ra DF > DE.

0.25

5 y 1
+ =
x 4 8

5 2y 1
+ =
x 8 8

5 1−2 y
=
x
8

. vì x, y  Z
⇒ x(1 - 2y) = 40 ⇒ 1-2y là ớc lẻ của 40 . Ước lẻ của 40 là :
1; 5.
Đáp số :
x = 40 ; y = 0
x = - 40 ; y = 1
x = 8 ; y = -2
x = -8 ; y = 3
⇒

⇒

0.5
0.5