Chuong IV 5 Dau cua tam thuc bac hai

BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Bài số 1:
Giải Hpt :

 

Vậy: x = 1, y = -1 hoặc : x .
Hai nghiệm Hpt là:
(1; -1) và ( ).


II.
• Bài
  2:
Giải Hpt sau: Chú ý: HS dễ nhầm đây là Hpt đối xứng loại 1, xong ko
đúng ( HS tự kiểm tra) Hệ
Hpt có 2 nghiệm là (8; 3) và (-8; -3)
Cho dù HPT trên ko có pt nào bậc nhất, ta vẫn xử dụng phương
pháp thế vì ko còn cách giải nào khác!


III.
•  Bài 3:
Giải và biện luận Hpt sau: Nhận xét: Hpt thuộc loại nào? Đường lối
giải?

Ứng với 1 nghiệm x của pt (1), ta thế x vào (2) sẽ có 1 nghiệm y, khi
đó Hpt có 1 nghiệm (x;y) →pt (1) có bao nhiêu nghiệm theo x thì Hpt
có bấy nhiêu nghiệm (x; y). Ta có biện luận sau:

.Từ
•   (1) có ∆’ = 9- 13(1- 4m)= 52 m – 4
a/ nếu ∆’ = 52 m – 4 < 0 m < thì (1) vơ nghiệm Hpt vơ nghiệm.
b/ nếu ∆’ = 52 m – 4 = 0 m = thì (1) có 1 nghiệm x = thay vào (2)

→

y=.
Vậy Hpt có 1 nghiệm ( ; ) .
c/ nếu ∆’ = 52 m – 4 > 0 m > thì (1) có 2 nghiệm:
= và = , thay các giá trị , này vào (2) ta tìm được , tương ứng
(HS tự tìm , ). Vậy Hpt có 2 nghiệm là ( ; ) và ( ; ).
Chú ý: = ; = . Vậy thực chất việc biện luận Hpt bậc 2 là biện luận
phương trình bậc 2 tương ứng sinh ra trong hệ phương trình đó.


IV.
•  Giải và biện luận HPT:
Giải: Đây là HPT đối xứng loại 2 vậy HPT

Hoặc: (I)Hoặc (II)
Biện luận: Biện luận riêng (I) và (II) rồi tổng hợp 2 kết quả