Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hop

KIỂM TRA BÀI CỦ
Câu hỏi 1. Phát biểu khái niệm quy tắc cộng và quy
tắc nhân.
Câu hỏi 2: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
 
Giải
2. Gọi số có 4 chữ số khác nhau là
a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn
c có 2 cách chọn
d có 1 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có 4.3.2.1 = 24 số


BÀI 2
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP


Ví dụ 1. Có 2 bạn học sinh A và B. Có
bao nhiêu cách sắp xếp hai em học sinh
đó vào một bàn học gồm 2 chỗ ngồi?
Giải
Có 2 cách sắp xếp là: AB và BA

Vậy mỗi cách thứ tự như thế
được gọi là một Hoán vị của n
phần tử


HOÁN VỊ

ĐỊNH NGHĨA
 

Cho tập A gồm n phần tử .
Mỗi kết quả của sự sắp xếp n thứ tự phần tử của tập hợp A được gọi là một
hoán vị của n phần tử đó.
NHẬN XÉT.
Hai hốn vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Chẳng hạn hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau.


2. Số các hốn vị
Ví dụ 2. Có 4 bạn học sinh tên là A, B, C, D. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn em học sinh
đó vào một bàn học gồm 4 chỗ ngồi?
Giải
Dùng quy tắc nhân
Chỗ ngồi thứ nhất: 4 cách
Chỗ ngồi thứ hai: 3 cách
Chỗ ngồi thứ ba: 2 cách

 

Vậy số cách sắp xếp như thế ta
gọi là số các hoán vị của n phần
tử. Và được kí hiệu là

Chỗ ngồi thứ tư: 1 cách
Theo quy tắc nhân ta có cách sắp xếp chỗ ngồi là:  4.3.2.1 = 24 cách

ĐỊNH LÍ:
 

Trong đó là số các hốn vị của n phần tử.

Ví dụ 3. Trong giờ học mơn giáo dục quốc phòng, một tiểu đội gồm
10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
 

Giải
Ta có cách sắp xếp.


Ví dụ 4. Có 3 bạn học sinh A, B, C. Chọn ngẫu nhiên
2 trong số 3 bạn trong đó có 1 bạn lớp trưởng và 1 bạn
lớp phó. Hỏi có mấy cách chọn?
Lớp Lớp
trưởng phó
A
B
B
A
A
C
C
A
B
C
C

B
Vậy có 6 cách chọn

Vậy ta nói cách chọn 2
trong 3 bạn như như
trên được gọi là một
chỉnh hợp chập 2 của
3.


CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa
 ĐỊNH

NGHĨA

Cho tập A gồm n phần tử .
Kết quả của việc lấy k từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ
tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Bài tập áp dụng: Trong mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các
vectơ khác vectơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
Giải
Liệt kê: AB, AC, AD, DA, CA, BA,    BC, BD, CB, DB, CD, DC.
Vậy có tất cả là 11 vectơ.


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Có 8 học sinh ngồi cùng trên một hàng ghế và chơi trò đổi chỗ. Biết rằng
mỗi lần đổi chỗ là 1 phút.
Hỏi thời gian họ đổi chỗ là bao lâu?

A) 40300 phút
B) 40310 phút C) 40320
phút D)
40330 phút
C) 40320
phút
Câu 2. Trong một ban chấp hành gồm 7 người. Chọn ra 3 người vào ban chấp hành
với các chức vụ: Bí thư, phó bí thư, ủy viên.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A) 200 cách
B) 210 B)
cách
C) 220 cách
D) 230 cách
210 cách


TỔNG KẾT
HOÁN VỊ
 

Cho tập A gồm n phần tử .
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một
hoán vị của n phần tử đó. Và:
Trong đó là số các hoán vị của n phần tử.
 CHỈNH

HỢP

Cho tập A gồm n phần tử .

Kết quả của việc lấy k từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ
tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.


DẶN DÒ
1/ - Học lại lý thuyết.
2/ - Làm các bài tập 1,2,3,4 trong SGK trang 54 và 55.
3/ - Xem trước phần Tổ hợp.