TUAN 1

Tuần 1
Tiết 1

Ngày soạn: 10/8/2019
Ngày dạy:

Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
§1. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ:
*Kiến thức: HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các
hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu, hệ thức về đường cao.
*Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
*Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:
Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Hợp tác.
II. Chuẩn bị :
1.Giáo viên : Bảng phụ, êke, mơ hình tam giác vng
2.Học sinh : Dụng cụ vẽ hình.
III. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vng.
- Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình (bảng phụ).
3. Bài mới:
Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1. Dẫn dắt vào bài: (2 phút).
- GV giới thiệu chương I.
HS 1: Nêu các trường hợp đồng dạng của
tam giác vng (học lớp 8).

- Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng
trong (hình 1- Bảng phụ)

Kết luận:
A

b

c
h

c'
B

b'
C

H
a

HĐ 2. Hình thành kiến thức: (35 phút).
KT 1 (15 phút). Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Mục đích:HS nắm được hệ thức giữa cạnh góc vng và cạnh huyền
? Em hiểu như thế nào về hệ thức giữa cạnh 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình
góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh
chiếu của nó trên cạnh huyền.
huyền.

Định lý 1 : (SGK-65)
1

? Chỉ ra những cạnh góc vng và hình
b2 = a.b’
c2 = a.c’
chiếu của nó trên cạnh huyền (hình 1)
Chứng minh
- GV giới thiệu định lí 1 và HD chứng
Xét Δ ACH và Δ BCA có
minh
H A 900 và C chung
? Để c/m
b2 = a.b’ ta làm ntn
S
⇒ ACH
 BCA (g.g)
⇑

2

AC = BC.HC 

⇒

HC AC
=
AC BC

HC AC
=

AC BC

⇒

AC2 = BC.HC

hay b2 =a.b’

Chứng minh tương tự ta có :c2 = a.c’
S
ACH  BCA (g.g)

Ví dụ 1 : Chứng minh :
? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM
b2 + c2 = a2 (Đl Pitago)
2
2
- T 1 HS đứng tại chỗ CM c = a.c’
Ta có :
- HS cả lớp nhận xét , sửa sai.
b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a2
KT 2 (20 phút). Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Mục đích :HS nắm được các hệ thức liên quan tới đường cao.
- GV yêu cầu HS đọc VD1 (SGK-65) và
giới thiệu cách CM khác của Đl Pitago
- GV giới thiệu định lí 2 HS đọc và viết
cơng thức của định lí 2
? Yêu cầu HS thảo luận làm ? 1
?
Để chứng minh : h2 = b’.c’


AH HB
2
=
⇒ AH = HB.HC
CH HA

AHB   CHA  …..
- GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ
⇒ gọi 1 HS lên bảng trình bày
- GV cho HS thảo luận tự đọc VD2
HĐ 3. Củng cố ( 2 phút).

2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lý 2 (SGK-65)
h2 = b’.c’
? 1 Xét AHB và CHA cùng vng tại H
có BAH =AHC (Cùng phụ với ABH)
⇒ AHB  CHA
Do đó

AH HB
=
CH HA

⇒

AH2 = HB.HC

Hay h2 = b’.c’ (đpcm)
(Đây là cách CM định lí 2)
Ví dụ 2 (SGK – 66)

Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ?
- Nhắc lại 2 định lí 1 và định lí 2.
- Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu, đường cao.
HĐ 4. Vận dụng ( nếu có).
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: (1 phút).
- Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào BT.
- Làm các BT 1, 2 (SBT - 89)
- Đọc và nghiên cứu trước Định lí 3 và định lí 4 giờ sau học tiếp.
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/ bài học:
2


- Kiến thức trọng tâm của bài học là gì?
………………………………………………………………………………………………
V. Rút kinh nghiệm.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Tuần 1
Tiết 2

Ngày soạn: 10/8/2019
Ngày dạy:

§2. Một số hệ thức về cạnh
Và đường cao trong tam giác vuông
(tiếp theo)
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
*Kiến thức: HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc
vng và hình chiếu, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc
vng.
*Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
*Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:
Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Hợp tác.
II. Chuẩn bị :
1.Giáo viên: Máy chiếu, mơ hình tam giác vng.
2.Học sinh: Dụng cụ vẽ hình.
III. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)
-HS 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 đã học: Vẽ hình và viết các cơng thức liên
quan tới định lí 1 và định lí 2.

3


A

b

c

h

c'
B

b'
C

H
a

3. Bài mới:
Cách thức tổ chức hoạt động
Kết luận:
HĐ 1.Dẫn dắt vào bài: ( 1 phút)
Tiết học này các em tìm hiểu tiếp các hệ thức liên quan tới đường cao.
HĐ 2.Hình thành kiến thức: (28 phút).
KT 1: Định lý 3 (15 phút)
Mục đích: HS nắm được hệ thức b.c = a.h
- GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ giữa
đường cao cạnh huyền và 2 cạnh góc vng
⇒ giới thiệu định lí 3
? HS phát biểu định lí 3 và ghi cơng thức
? Viết cơng thức tính diện tích  ABC theo
2 cách từ đó nhận xét ⇒ đpcm
? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2
? Để cm
b.c = a.h ta làm ntn
⇑
HA

BA

AC.BA = BC.HA  AC = BC

HBA S  ABC (g.g)
? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM

2.Một số hệ thức liên quan tới đường
cao.

Định lý 3 (SGK-66)

b.c = a.h
Chứng minh:
Do ABC(A = 90o)
⇒ SABC = b.c
Hoặc 2SABC = a.h (vì
AH  BC tại H)
Từ đó ⇒ b.c = a.h
?2
Xét HBA và ABC
0
có H A 90 và B chung
⇒ HBA  ABC (g.g)

⇒

HA BA
=

AC BC

⇒

AC.BA = BC.HA

hay b.c = a.h
KT 2. Định lý 4 (13 phút)
Mục đích: HS nắm được định lý 4.

1 1 1
= +
h2 b 2 c 2


- GV giới thiệu định lí 4 (SGK)
? HS đọc và viết cơng thức của định lí 2

Định lý 4 : (SGK-67)
1 1 1
= +
h2 b 2 c 2

4


Yêu cầu HS thảo luận chứng minh đ.lý
- GV hướng dẫn HS biến đổi
1 1 1
= +

h2 b 2 c 2

? Muốn

b2 . c2
h= 2 2
b +c
2



2

2

Theo Đlý 2 ta có :
b.c = a.h ⇒ a2.h2 = b2.c2

1 b +c
= 2 2
2
h b .c



b2 . c 2
h= 2
a
2



Chứng minh



2

b .c
h= 2
a
2

⇒

2

2

2

b .c
h= 2 2
b +c
1 1 1
= +
⇒
h2 b 2 c 2
2

⇒

 a2.h2 = b2.c2  b.c = a.h
1 b 2+ c 2
=
⇒
⇒ Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chứng
h2 b 2 . c 2
minh lại định lí 4
(đpcm)
- HS dưới lớp nhận xét, sửa sai
? Yêu cầu HS thảo luận tự đọc VD3
- GV giới thiệu chú ý (SGK)

Ví dụ 2 (SGK – 67)
Chú ý (SGK – 67)

HĐ 3.Củng cố (3 phút)
Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức
cần nhớ trong bài?
- Nhắc lại 4 định lí 1, định lí 2,
định lí 3, định lí 4.
- Viết lại các hệ thức giữa cạnh
góc vng và hình chiếu, đường cao.
GV treo bảng phụ các hệ thức đã học và
chốt lại toàn bài
Cho HS làm bài tập 3, 4 (SGK trang 68

1 1 1
= +

h2 b 2 c 2

bc = ah
c2 = ac’ ; b2 = ab’

h2 = b’.c’

h2 = b’.c’
1 1 1
= +
h2 b 2 c 2

A

c
B

b

h
b'

c'

C

H
a

HĐ 4. Vận dụng (5 phút)

Tính a, b, c,c/
AC2 = AH2 + HC2 hay
b2 =122 + 162 = 400 => b = 20

A

b

c

B

h2 = b’.c’ => c’ =

h=12
c'

b' =16
H

a

C

h2 122
=
=9
b' 16

a = 9 + 16 = 25

c2 = a.c’ = 25.9 = 225 => c = √ 225 = 15

4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp:
- Học thuộc các định lí 1, 2, 3, 4 và nắm chắc các hệ thức đã học.
5


- Làm các BT 3, 4 (SBT - 89)
- Nghiên cứu trước các bài tập 5, 6, 7, 8 (SGK-68) giờ sau luyện tập.
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/ bài học:
- Kiến thức trọng tâm của bài học là gì?
………………………………………………………………………………………………
V. Rút kinh nghiệm.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

Ngày ...../…./……
TỔ TRƯỞNG

Lâm Hồng Cẩm

6