Chuong III 2 Phuong trinh duong tron

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Bài 2

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết cách xác lập đường tròn, xác định tâm và bán kính đường trịn
- Biết viết và nhận dạng được phương trình đường trịn
2. Kĩ năng
- Rèn kỹ năng viết phương trình đường trịn khi biết tâm và bán kính.
- Xác định được tâm và bán kính khi có phương trình đường trịn, giải quyết
được các bài toán liên quan.
3. Thái độ
- Thể hiện được sự hợp tác với giáo viên, với học sinh khác trong các hoạt
động học tập.
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được
lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học,
và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vào việc giải quyết bàì
tốn viết phương trình của đường trịn khi biết các yếu tố liên quan.
- Năng lực phương pháp: Đề xuất được các kiến thức liên quan đến phương
trình tiếp tuyến của đường trịn
- Năng lực trao đổi thơng tin: Thực hiện trao đổi, thảo luận trong nhóm để
thực hiện các nhiệm vụ của bài


- Năng lực cá thể: Kết hợp các kiến thức và cơng thức trong bài để giải
thích các tình huống nảy sinh trong thực tế.

5.Định hướng phát triển phẩm chất.
- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy
- Tính chính xác, kiên trì.

II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT HÌNH THỨC THIẾT BỊ DẠY
1. Phương pháp và kĩ thuật
- Phương pháp vấn đáp
- Phương pháp nêu vấn đề
- Phương pháp thuyết trình
2. Hình thức: Cá nhân, nhóm
3. Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, bảng
4. Chuẩn bị
GV: Giáo án, bảng, phấn, compa, máy chiếu.
HS: Vở ghi, sách giáo khoa, bút, thước, compa.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức.
Ổn định lớp, sĩ số.
2. Khởi động
Bài cũ: Đường trịn là gì ? Một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào ?
VD mở đầu: Giải quyết bài toán sau:
Một tàu hải quân đang hoạt động trên biển tại tọa độ (10;4), ra đa của tàu có thể
qt chính xác một khu vực có bán kính 100km. Tập hợp những vị trí xa nhất mà
ra đa có thể qt có dạng (phương trình) như thế nào ?


Muốn tìm hiểu vấn đề này chúng ta sẽ đến với bài học ngày hôm nay.
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành phương trình đường trịn
- Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng các kiến thức về đường trịn hình thành phương
trình đường trịn .
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp
- Hình thức: Hoạt động cá nhân.
- Trong mặt phẳng
- HS ghi bài và vẽ vào 1. Phương trình đường trịn có
Oxy cho đường trịn
vở
tâm và bán kính cho trước
(C) tâm I(a,b) bán
a, Định nghĩa
kính R.
- GV vẽ đường trịn
lên bảng
- GV:Điều kiện để
- HS: Khi và chỉ khi
điểm M(x,y) nằm
IM=R
trên đường trịn là
gì ?
- GV: Hãy biểu diễn - HS: Tính đoạn IM,
IM=R, sau đó bình
IM=R và bình phương
phương hai vế
hai vế
- GV chốt lại công
- HS Ghi bài
- Cho I(a,b) và bán kính R.

thức
Điểm M(x,y) nằm trong mặt
- GV: Yêu cầu học
- HS trả lời
phẳng Oxy thuộc đường tròn
sinh lấy ví dụ về
khi và chỉ khi IM=R
phương trình đường


trịn
- GV: Vậy để viết
phương trình đường
trịn ta cần những yếu
tố nào ?
Chú ý: Hệ số trước x2
và y2
- GV: Khi I trùng với
gốc tọa độ thì phương
trình như thế nào ?
- GV: Hãy giải VD1

(x-a)2+(y-b)2=R2
- HS trả lời

- HS: Thay a=b=0 vào
phương trình ban đầu
- HS lên bảng làm, ở
dưới làm vào nháp

- GV: Yêu cầu HS
- HS phát biểu
giải quyết ví dụ ở đầu
bài học

- Khi tâm đường trịn là gốc tọa
độ thì (C) có phương trình: x2 +
y2=R2
VD1: Đâu là phương trình
đường trịn, nếu là phương trình
đường trịn hãy xác định tâm và
bán kính
a, x2+(y-2)2=4
b, (x-2)2+(y+3)2= -100

Hoạt động 2: Viết phương trình đường trịn
- Mục tiêu : Học sinh biết cách viết phương trình đường trịn qua các ví dụ.
- Phương pháp : Vấn đáp
- Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: Qua quá trình
trải nghiệm , học sinh biết cách xây dựng phương trình đường trịn từ các kiến thức
đã biết: định nghĩa đường trịn, cơng thức tính độ dài của đoạn thẳng khi biết tọa độ
2 đầu mút; học sinh phải tìm hiểu giải pháp để chuyển bài tốn viết phương trình
đường trịn khi biết tâm và đi qua 1 điểm, biết tọa độ 2 mút đường kính về bài tốn
viết phương trình đường trịn, biết tọa độ tâm và bán kính. Từ đó góp phần hình
thành năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
- GV: Hãy giải VD2 - HS làm vào vở hai ý VD2. Viết phương trình đường
đầu, HS lên bảng
trịn thỏa mãn
- GV chữa và lưu ý
- HS ghi bài

a, Có tâm I(4;-2), bán kính R=
những lỗi sai hay
3
mắc phải
b, Có tâm là trung điểm của OA
với A(-4;6), bán kính R=4
c, Có tâm N(2;3) và đi qua
K(0;-1)
d, Đường trịn đường kính AB


với A(0;2) và B(-4;10).
- GV: Hãy khai triển
một phương trình
đường tròn

- HS khai triển

* Khai triển:
(x-1)2+(y+2)2=4
<=> x2+y2-2x+4y+1=0

Hoạt động 3: Điều kiện để một phương trình là phương trình đường trịn
Mục tiêu: HS nhận dạng được phương trình đường trịn
Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: Thông qua các
hoạt động , học sinh biết cách thức xác định điều kiện để 1 phương trình là phương
trình đường trịn . Từ đó góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề toán học
- GV: Vậy phương
trình:
x2+y2-2x+4y+5=0, có

đường trịn nào nhận
phương trình đó làm
phương trình đường
trịn hay khơng, hay
với điều kiện gì của
a,b,c thì phương trình
dạng trên là phương
trình đường trịn ?
- GV: Hãy khai triển
phương trình đường
trịn, đưa về dạng:
(x-a)2+(y-b)2=a2+b2-c
- GV: Tâm và bán
kính của đường trịn ?
- GV: Điều kiện là
gì ?
- GV: Vậy ở VD3 có
phải là phương trình
đường trịn khơng ?
- GV kết luận

VD3: Cho phương trình
x2+y2-2x+4y+5=0.

- HS thực hiện khai
triển

- Phương trình:
x2 + y2-2ax-2bx+c=0
(x-a)2+(y-b)2=a2+b2-c

- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời

- Phương trình dạng
x 2  y 2  2ax  2by  c 0
2
2
trong đó a  b  c  0 là

phương trình đường trịn có tâm


I (a;b) và bán kính
R  a2  b2  c

- GV: Đây có phải là
phương trình đường
trịn khơng ? (VD4)
- GV chú ý

- HS trả lời

VD4: Cho phương trình
3x2+3y2-12x+36y-72

- HS ghi bài

*Chú ý: Những phương trình

mà hệ số của x2 và y2 bằng nhau

Hoạt động 4: Minigame “Nhanh như chớp”
- Mục tiêu: Tạo môi trường học tập vui vẻ sôi nổi, củng cố lại kiến thức
- Phương pháp: Tổ chức trị chơi, hoạt động nhóm
Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: Qua các bài tập
trong trò chơi giúp học sinh củng cố bài học, rèn luyện khả năng tính tốn, thói
quen làm việc nhóm
-GV chuẩn bị các câu
hỏi và ghi các
phương án trên bàng,
chia lớp làm 2 đội,
mỗi đội 3 học sinh
lên bảng
- Mỗi lượt mỗi đội
một người đứng
trước các đáp án
được ghi trên bảng,
GV đọc câu hỏi:
1. Phương trình nào
khơng là phương
trình đường trịn (ĐA

- 6 học sinh lên bảng
“Nhanh như chớp”
1. (x-3)2+(y+2)2=16
2. (x-7)2+(7-y)2=64
3. x2+y2+4x-8y+16=0
- Học sinh đập tay vào 4. 3x2+3y2-12x+36y-72=0
đáp án đúng, giải

5. x2+y2+4x-8y-16=0
thích. Lớp cùng làm và 6. (2x-y)2+(y-8)2=9
theo dõi
7. Đường trịn có tâm I(-2;3) và
có bán kính R=5
8. Đường trịn có tâm I (4,5) và
có bán kính R=7

6)

2. Phương trình của
đường trịn I(2,4) và
bán kính bằng 2 (ĐA 3)
3. Đường trịn có
phương trình x2+y2
+4x-6y-12=0 (ĐA 7)
- HS: trở về và ổn định
- GV trao giải cho đội trật tự
thắng cuộc


4. Củng cố dặn dò
*Bài tập củng cố:
Bài 1: Lập phương trình đường trịn trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tâm I(1;-5) và đi qua O(0;0).
b) Có đường kính AB: A(1; 1), B(7; 5).
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-1;3), C(-2;1). Viết
phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác theo nhiều cách khác nhau.
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình là:
x2 + y2+4x +4y -17 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn trong các

trường hợp sau:
a. Điểm tiếp xúc là M(2;1)
b. d song song với đường thẳng 3x- 4y -2016 = 0.
* Tìm tịi, mở rộng
Cách xét vị trí tương đối của một điểm và một đường tròn; của một đường thẳng
và một đường tròn; của hai đường tròn và tìm giao điểm (nếu có) của hai đường trịn
có phương trình cho trước.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………