Chuong II 2 Ham so luy thua

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP

Giáo viên: Nguyễn Thị Châu
Tổ: Tự nhiên


Kiểm tra bài cũ:
Tính: 34 ?

 34 81

2  2 ?
 1


5



Tìm x để:

 2 2 

0

?

1
1


22
4
0

 1
   1
 5

a ) 3x 81  3x 81 34  x 4
1
1
x
2

2


2
 x  2
b) 2 
4
4
x

c)

 1
 
 5

x

 1
1  
 5

x


1 


1

5

0

 x 0.

Cho a > 0 xét phương trình aα = b ta có 2 bài toán:
+ Biết α tìm b. Là bài tốn tính lũy thừa với số mũ thực của 1 số.
+ Bieát b tìm α?


LƠGARIT

Bài 3:

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT:

1. Định nghóa:

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số  thỏa mãn
đẳng thức a = b gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu
là logab.


log a b   a b

Trong đó: a : cơ số
b : biểu thức dưới dấu loga.

Chú ý :

+ a =10, viết

log10 b log b lg b.

+ a= e= 2,718281… viết log e b lnb .
+ Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.
+ Chỉ có lơgarit của số dương.(Khơng có lơgarit
của số âm và 0).


LƠGARIT

Bài 3:

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT:

1. Định nghóa:

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số  thỏa mãn
đẳng thức a = b gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu
là logab.


log a b   a b

Trong đó: a : cơ số
b : biểu thức dưới dấu loga.

Ví dụ 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa?
A  log x 2
B  log 1 (x  1)
3

x 0
Điều kiện: A. 
 x 1

B. x  1  0  x   1.


Bài 3:

LƠGARIT

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT:

1. Định nghóa:

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số  thỏa mãn
đẳng thức a = b gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu
là logab.


log a b   a b

Ví dụ 2: Tính

log 2 8,
Giải:

3

1
log 3
27

log 2 8 3 vì 2 8 ;

1
1
-3
log 3
 3 vì 3 
27
27

Tính:

log 2 2 1?

33
log
log 33 
1?
5
55 5

log 44 1  ?0

log
log 33110?

log  1?
log 0.5 1  ?0


§3. LÔGARIT
I. Khái niệm lôgarit:
1. Định nghóa:

 log a b  a b


2. Tính chất:

Cho a, b > 0, a ≠ 1. Ta có:

log a a 1, log a 1 0


§3. LÔGARIT
I. Khái niệm lôgarit:
1. Định nghóa:
log a b   a b

2. Tính chất

Cho a, b > 0, a ≠ 1. Ta có:

log a a 1, log a 1 0
log a (a )  , a loga b b
Ví du 3: Tính:

log 5 5

1

log8 1

0
2

log
4

2
4
log 4 16
3
1
1
log 1
log 1   3
8
2
 2
2


§3. LÔGARIT
I. Khái niệm lôgarit:
1. Định nghóa:

2. Tính chất

Cho a, b > 0, a ≠ 1. Ta có:

log a a 1, log a 1 0

log a b   a b

log a (a )  , a loga b b
Ví du 3: Tính:

4

log 4

1
7

32log3 5

4

log 2

1
7

2

(2 )

1

7
log3 5 2
(3 ) 52 25
log 2

1
7

(2

log 2

1
7 2

2

1
)   49.
7


§3. LÔGARIT
I-Khái niệm lôgarit:

II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:

Cho b1 25 , b2 23.

1. Định nghóa:

So sánh log 2 b1  log 2 b2 và log 2 (b1 .b2 )

log a b   a b
2. Tính chất:

1. Lôgarit của một tích:
Định lý 1:
Cho 3 số dương a,b1,b2 (a ≠ 1), ta coù:

log a 1 0, log a a 1,
log a  a   , a loga b b

log a (b1.b2 ) = log a b1  log a b2
Loâgarit của một tích bằng tổng
các lôgarit.
Chú ý: ĐL1 có thể mở rộng cho tích
của n số dương:

loga (b1.b2 ...bn ) = log a b1  log a b2  ...log a bn


§3. LÔGARIT

I-Khái niệm lôgarit:
1. Định nghóa:

log a b   a b

2. Tính chất:
log a 1 0, log a a 1,
log a  a



  ,

a

log a b

b

II-Quy tắc tính lôgarit:
1. Lôgarit của một tích:

log a (b1.b2 ) = log a b1  log a b2

Ví dụ 4: Tính:

a) log 6 9  log 6 4
1
3
b) log 1 2  log 1  log 1
2
2 3
2 8

Giaûi:

a ) log 6 9  log 6 4
log 6 (9.4) log 6 36
log 6 6 2 2
b) log 1 2  log 1
2

2

1

3
 log 1
3
2 8

1 3
1

log 1  2. .  log 1
3 8
2 
2 4
2

1
log 1   2
2  2 


§3. LÔGARIT

I-Khái niệm lôgarit:
1. Định nghóa:

log a b   a b

2. Tính chất:
log a 1 0, log a a 1,
log a  a   , a loga b b

II-Quy tắc tính lôgarit:
1. Lôgarit của một tích:

log a (b1.b2 ) = log a b1  log a b2

CỦNG CỐ


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Cho biểu thức f (x) log 5 x  log 5 (x  4)
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) có nghĩa?
A. x   4

B. x  1

C. x  0

D. x 1

b. f(x) tương đương với biểu thức nào sau đây?
A. log 5 (x 2  4 x) B. log 5 (2 x  4)

c. Tìm x để f(x) = 1?
A. x  5.

B. x 1.

C. log 5 (x 2  4)
 x 1
C. 

 x  5

D. log 5 (x 2  x)
 x 1
D. 
 x 5


2. Điền vào ô trống để được khẳng định đúng
A. 1 log 2 2  log

B. 0 log

5

1
1
D.  log 2 2 9
9

2

E. 3 3 2
F . 5  2log2 5

12  log10.

1  ln 1

C. log 3 32 2

log

12



2. Điền vào ô trống để được khẳng định đúng
A. 1 log 2

 log

B. 0 log

5

C. log 3 3 2
1
9

1
D.  log 2
9
log

E. 3

2

2

F . 5  2log2

12  log

 ln

.


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Cho biểu thức f (x) log 5 x  log 5 (x  4)
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) có nghĩa?
A. x   4

B. x  1

C. x  0

D. x 1

b. f(x) tương đương với biểu thức nào sau đây?
A. log 5 (x 2  4 x) B. log 5 (2 x  4)

c. Tìm x để f(x) = 1?
A. x  5.

B. x 1.

C. log 5 (x 2  4)

 x 1
C. 
 x  5

D. log 5 (x 2  x)
 x 1
D. 
 x 5