Hinh hoc 8 Chuong IV 2 Hinh hop chu nhat tiep

BÀI 2

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiếp)


?1
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
sau đây (Hình 75 SGK).
B

C
D

A

C'

B'
A'

Hình 75

D'

Các kể
mặt
của
hình
-- Hãy
tên
các

mặthộp
củachữ
hìnhnhật
hộp.là: (ABCD);
(A’B’C’D’); (ABB’A’); (DCC’D’); (ADD’A’); (BCC’B’)

}

- BB’
AA’cùng
có cùng
nằm
trong1 một mặt phẳng
-BB’
vàvàAA’
nằm
trong
hayphẳng:
khơng?(ABB’A’)
mặt
AA’//
BB’
AA’//BB’
Khơng
có điểm
- BB’
khơng
- BB’vàvàAA’
AA’
có điểm

chungchung.
hay khơng?


Nhận xét:
Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong
không gian:
b

B
A

C

a
A

D

a

D’C’ và CC’
cắt nhau ở C’

A

C
D
B’

B’
C’

D’

C
D

B’
A’

B

a

b B

A’

C’
D’

D’C’ và CC’
song song

A’
b

C’
D’

AD và D’C’
Không cùng nằm
trong mặt phẳng nào


?2
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
D

C
B

A

C'

D'
A'

B'
Hình 77

- AB có song song với A’B’ hay khơng? Vì sao?
- A’B’ có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay
khơng?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay khơng?

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
D

C
B

A

C'

D'
A'

B'
Hình 77

- AB // A’B’; A’B’  mp(A’B’C’D’)
- AB  mp(A’B’C’D’)
Khi đó ta nói AB song song với mặt phẳng
(A’B’C’D’). Kí hiệu: AB// mp (A’B’C’D’)


Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
Hãy giải thích vì sao A’B’ // mp(ABCD)
D

C
B

A

C'

D'
A'

B'
Hình 77

A’B’ // mp(ABCD) vì:
- A’B’ // AB; AB  mp(ABCD)
- A’B’  mp(ABCD)


?3
Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với
mặt phẳng (A’B’C’D’).
D

C
B

A

C'

D'
A'

B'
Hình 77

Trả lời: Các đường thẳng song song với mặt
phẳng (A’B’C’D’) là: AB; BC; CD; AD


Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
D

C
B

A

C'

D'
A'

B'
Hình 77

Hãy xét vị trí của các đường thẳng sau:
AB và AD
AB cắt AD
A’B’ và A’D’
A’B’ cắt A’D’

AB và A’B’
AB // A’B’
AD và A’D’
AD // A’D’


D

C
B

A

C'

D'
A'

B'
Hình 77

Nhận xét. Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’,
xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’). Mặt
phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau
AB, AD và mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường
thẳng cắt nhau A’B’, A’D’, hơn nữa AB song song
với A’B’ và AD song song với A’D’, ta nói mặt
phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng
(A’B’C’D’) và kí hiệu: mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’).

Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình
hộp chữ nhật (như hình vẽ sau) qua bốn trung
điểm I, H, K, L theo thứ tự của các cạnh AB, DC,
D’C’ và A’B’ thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)
D
A

B

I
K

D'
A'

C

H

L
Hình 78

C'
B'


?4

Trong hình 78 cịn có những cặp mặt phẳng

nào song song với nhau?
D
A

B

I

C'

K

D'
A'

C

H

L

B'

Hình 78

Trả lời: Những cặp mặt phẳng cịn lại song song với
nhau là:
mp(IHKL)//mp(BCC’B’); mp(ADD’A’)//mp(BCC’B’);
mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’); mp(ABB’A’)//mp(DCC’D’)

Nhận xét
- Nếu một đường thẳng song song với một mặt
phẳng thì chúng khơng có điểm chung.
- Hai mặt phẳng song song thì khơng có điểm
chung.
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung
thì chúng có chung một đường thẳng đi qua
điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.


A


Bài tập 6a SGK trang 100.
Trong hình lập phương ABCD.A1B1C1D1, những
cạnh nào song song với cạnh C1C?
B1

A1

C1

D1

B

A
D

C

Trả lời: Những cạnh song song với cạnh
C1C là: A1A; B1B; D1D.


Bài 9a SGK trang 100
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB
song song với mặt phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt
B
phẳng (EFGH).
F

C
G

A
D
E

H


Bài 9a SGK trang 100
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB
song song với mặt phẳng (EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt
B
phẳng (EFGH).

F

C
G

A
D
E

H

Trả lời: các cạnh khác song song với mặt phẳng
(EFGH) là: AD, DC, BC.


Bài tập 7 SGK trang 100.
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.
Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường.
Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính
diện tích cần qt vơi.

Giải
Diện tích trần nhà: 4,5 . 3,7 = 16,65 (m2)
Diện tích xung quanh:
(4,5 + 3,7 ).2.3 = 49,2 (m2)
Diện tích cần quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)