ÔN TẬP CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ 9
A / LÝ THUYẾT
1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai
a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
x 0
2
b) Với a 0 ta có x = a x a
2
a
c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b
A neu A 0
A 2 A
A neu A 0
d)
e)
√A
a b
xác đinh ( có nghĩa ) ⇔ A ≥ 0
2) Các công thức biến đổi căn thức
1.
3.
A2 A
A
A
B
B (A 0, B > 0)
6.
B
(B 0)
A B A 2 B (A < 0, B 0)
AB
(AB 0, B 0)
A
A B
B (B > 0)
8. B
3) Căn bậc ba
( √3 a )3 =
Tính chất a/
A2B A
4.
2
5. A B A B (A 0, B 0)
A 1
B B
AB A . B (A 0, B 0)
2.
a
7.
C A B
C
A B2
A B
C
C
9. A B
3
√a
⇒
3
(A 0, A B2)
A B
A B
(A, B 0, A B)
=a
√3 a < √3 b
;
b/
√3 a .b = √3 a . √3 b
;
√3 a
√3 b
c/
√
3
a
b
=
B/ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3
B. 3
C. ± 3
D. 81
Câu 2: Căn bậc hai của 16 là: A. 4
B. - 4
C. 256
D. ± 4
Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5> 2 6
B. 5< 2 6
C. 5 = 2 6
D. Không so sánh được
3 2 x xác định khi và chỉ khi:
Câu 4:
3
3
3
3
A. x > 2
B. x < 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2
2x 5
Câu 5:
5
A. x ≥ 2
Câu 6:
xác định khi và chỉ khi:
5
2
B. x < 2
C. x ≥ 5
( x 1) 2 bằng:
A. x-1
B. 1-x
2
D. x ≤ 5
x 1
C.
D. (x-1)2
1
Câu 7:
(2 x 1) 2 bằng:
Câu 8:
x 2 = 5 thì x bằng:
A. 25
A. - (2x+1)
B. 5
2
B.
C. ±5
2x 1
D.
C. 2x+1
D.
2x 1
± 25
4
Câu 9: 16 x y bằng:
x y2
C. 4
D. 4x2y4
7 5
7 5
7 5 bằng:
Câu 10: Giá trị biểu thức 7 5
A. 1
B. 2
C. 12
D. 12
2
2
Câu 11: Giá trị biểu thức 3 2 2 3 2 2 bằng:
A. -8 2
B. 8 2
C. 12
D. -12
1
1
2
3
2 3 bằng:
Câu12: Giá trị biểu thức
1
A. -2 3
B. 4
C. 0
D. 2
A. 4xy2
B. - 4xy2
Câu13: Kết quả phép tính 9 4 5 là:
A. 3 - 2 5
B. 2 - 5
C. 5 - 2
D. Một kết quả khác
Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với :
A. a < 0
B. a > 0
C. a = 0
D. a ≥ 0
2x
Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau 3 khơng có nghĩa
A. x < 0
B. x > 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
Câu 16: Giá trị biểu thức 15 6 6 15 6 6 bằng:
A. 12 6
B. 30
C. 6
D. 3
Câu 17: Biểu thức 3 2
A. 3 - 2
B. 2 -3
2b2
Câu 18: Biểu thức
a2
A. 2
B. a2b
2
có gía trị là:
C. 7
a
4b2 với b > 0 bằng:
C. -a2b
5 x = 4 thì x bằng:
B. x = - 1
C. x = 121
Câu 20: Giá trị của x để 2 x 1 3 là:
A. x = 13
B. x =14
C. x =1
a a b
Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì b b a bằng:
Câu 19: Nếu
A. x = 11
D. -1
4
a 2b 2
2
D. b
D. x = 4
D. x =4
2
2 ab
B. b
8
A. 2
C.
Câu 22: Biểu thức 2 2 bằng:
A. 8
B. - 2
Câu 23: Giá trị biểu thức
A. 1
B. 3 - 2
Câu 24: Giá trị biểu thức 1
A. 5
B. 5
Câu 25: Biểu thức
1
A. x ≤ 2 và x ≠ 0
Câu 26: Biểu thức
3
A. x ≤ 2
D.
C. -2 2
3
2
b
D. - 2
2
bằng:
C. -1
5
2a
a
b
5
D.
5
5 bằng:
C. 4 5
1 2x
x 2 xác định khi:
1
D. 5
1
1
B. x ≥ 2 và x ≠ 0 C. x ≥ 2
2 x 3 có nghĩa khi:
3
2
D. x ≤ 2
2
B. x ≥ 2
C. x ≥ 3
D. x ≤ 3
x 5 1
4x 20 3
9x 45 4
9
3
Câu 27: Giá trị của x để
là:
A. 5
B. 9
C. 6
D. Cả A, B, C đều sai
x x
Câu 28: với x > 0 và x ≠ 1 thì giá trị biểu thức A = x 1 là:
A. x
B. - x
C. x
D. x-1
1
1
25
16 bằng:
Câu 30: Giá trị biểu thức
1
1
1
A. 0
B. 20
C. - 20
D. 9
(4 x 3)2 bằng:
4x 3
A. - (4x-3)
B.
C. 4x-3
2ab 2
Câu 32. Rút gọn 162 ta được :
Câu 31:
b a
A. 9
a b
B. 9
Câu 33. Rút gọn
8 ab
A.
2a.32ab 2 ta được :
Câu 34. Rút gọn
A. 2x
2x
B. 8ab
32 x 8 x ta được :
B. -
2x
D. 4 x 3
b a
C. 9
a b
D. 9
a
C. – 8ab
D. 8
b
C. 2x
D. – 2x
3
1 a a
Câu 35. Rút gọn a 1 a ta được :
A. 1 a
B. – ( 1 a )
C. 1 3
3
3
Câu 36. Rút gọn biểu thức 27 8 125 ta được :
A. 0
B. 1
C. 2
a
a-1
D.
D. 3
C/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
12
27 48
2)
1)
3)
5)
2 27
16
3
48
8
1
3
4)
125 12 2 5 3 5
3 27
15)
5 5 5 5
1
1
5
1
5
12)
14)
√ 15− 6 √ 6
3
2. 3 32 +
1
5 3
4 − √ 15¿
¿
10) √ 15 −3 ¿2
¿
¿
√¿
10 2 2 2
5 1
21
13)
1
5 3
80 : 5
2
3 −2 √2 ¿
¿
9) √ 8 − 4 ¿2
¿
¿
√¿
11)
45 20
1
3 20 125 15 5
5
6)
3 4
2 48
2 3
27
2
3
8)
3
50 7 8 : 3 2
6 128
5
7)
2
1
√ 8 −2 √15
2. 32
Bài 2 Giải phương trình:
a)
d)
x 5 3
b)
x 2 6 x 9 3
4 5 x 12
e)
3
c) 3 2 x 2
1
4 x 20 x 5
9 x 45 4
3
Bài 3. Cho biểu thức A x 2 x 1 x ( x 0 )
a) Rút gọn biểu thức A
Bài 4. Cho biểu thức
b) Tính giá trị A với
x 2
1
4
B 3 2 x 1 4 x 4 x 2
4
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị B khi
E
Bài 5. Cho biểu thức
a) Rút gọn E
x
x1
x 2015
2 x1
x
x1
(x > 0, x ≠ 1)
b) Tìm x để E > 0
x
1
2 x
x 1
G
x 1 1 x x 1
Bài 6. Cho biểu thức
(x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức G
b) Tìm x để G 2
Bài 7:
a)
b)
Bài 8
:
x x
x x
A 1
. 1
x 1
x 1
Cho biểu thức:
Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
Rút gọn A.
x 1 x 2 x 1
A
x
1
x 1
Cho biểu thức:
với x 0, x 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
5