De cuong on tap chuong 1 Dai so 9

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ 9
A / LÝ THUYẾT
1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai
a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
 x  0
 2

b) Với a  0 ta có x = a   x  a

 

2

a

c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b 
A neu A 0
A 2  A 
 A neu A  0
d)
e)

√A

a b

xác đinh ( có nghĩa ) ⇔ A ≥ 0

2) Các công thức biến đổi căn thức
1.
3.

A2  A

A
A

B
B (A  0, B > 0)

6.

B

(B  0)

A B  A 2 B (A < 0, B  0)



AB

(AB  0, B  0)

A
A B

B (B > 0)
8. B
3) Căn bậc ba
( √3 a )3 =

Tính chất a/

A2B  A

4.

2
5. A B  A B (A  0, B  0)

A 1

B B

AB  A . B (A  0, B  0)

2.

a
7.

C A B
C

A  B2
A B

C
C


9. A  B
3

√a

⇒

3




(A  0, A  B2)

A B
A B


(A, B  0, A  B)

=a

√3 a < √3 b

;

b/

√3 a .b = √3 a . √3 b

;

√3 a
√3 b

c/

√
3

a
b

=

B/ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3
B. 3
C. ± 3
D. 81
Câu 2: Căn bậc hai của 16 là: A. 4
B. - 4
C. 256
D. ± 4
Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5> 2 6
B. 5< 2 6
C. 5 = 2 6
D. Không so sánh được

3  2 x xác định khi và chỉ khi:
Câu 4:
3
3
3
3
A. x > 2
B. x < 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2
2x  5

Câu 5:
5
A. x ≥ 2
Câu 6:

xác định khi và chỉ khi:
5
 2
B. x < 2
C. x ≥ 5

( x  1) 2 bằng:

A. x-1

B. 1-x

 2

D. x ≤ 5
x 1
C.

D. (x-1)2
1


Câu 7:

(2 x  1) 2 bằng:

Câu 8:

x 2 = 5 thì x bằng:

A. 25

A. - (2x+1)

B. 5
2

B.

C. ±5

2x 1

D.

C. 2x+1

D.

 2x 1

± 25

4

Câu 9: 16 x y bằng:
x y2
C. 4
D. 4x2y4
7 5
7 5

7  5 bằng:
Câu 10: Giá trị biểu thức 7  5
A. 1
B. 2
C. 12
D. 12
2
2

Câu 11: Giá trị biểu thức 3  2 2 3  2 2 bằng:
A. -8 2
B. 8 2

C. 12
D. -12
1
1

2

3
2  3 bằng:
Câu12: Giá trị biểu thức
1
A. -2 3
B. 4
C. 0
D. 2

A. 4xy2

B. - 4xy2

Câu13: Kết quả phép tính 9  4 5 là:
A. 3 - 2 5
B. 2 - 5
C. 5 - 2
D. Một kết quả khác
Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với :
A. a < 0
B. a > 0
C. a = 0
D. a ≥ 0

2x
Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau 3 khơng có nghĩa
A. x < 0
B. x > 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
Câu 16: Giá trị biểu thức 15  6 6  15  6 6 bằng:
A. 12 6
B. 30
C. 6
D. 3
Câu 17: Biểu thức 3  2 
A. 3 - 2
B. 2 -3
2b2

Câu 18: Biểu thức
a2
A. 2
B. a2b

2

có gía trị là:
C. 7

a
4b2 với b > 0 bằng:
C. -a2b

5  x = 4 thì x bằng:
B. x = - 1
C. x = 121
Câu 20: Giá trị của x để 2 x  1 3 là:
A. x = 13
B. x =14
C. x =1
a a b

Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì b b a bằng:
Câu 19: Nếu
A. x = 11

D. -1

4

a 2b 2
2
D. b
D. x = 4
D. x =4

2


2 ab
B. b
8

A. 2

C.

Câu 22: Biểu thức 2 2 bằng:
A. 8
B. - 2



Câu 23: Giá trị biểu thức
A. 1
B. 3 - 2

Câu 24: Giá trị biểu thức 1 
A.  5
B. 5
Câu 25: Biểu thức
1
A. x ≤ 2 và x ≠ 0
Câu 26: Biểu thức
3
A. x ≤ 2

D.

C. -2 2

3

2



b

D. - 2

2

bằng:

C. -1
5

2a

a
b

5

D.

5
5 bằng:
C. 4 5

1  2x
x 2 xác định khi:

1

D. 5

1

1

B. x ≥ 2 và x ≠ 0 C. x ≥ 2
 2 x  3 có nghĩa khi:
3
2

D. x ≤ 2
2

B. x ≥ 2

C. x ≥ 3
D. x ≤ 3
x 5 1
4x  20  3

9x  45 4
9
3
Câu 27: Giá trị của x để
là:
A. 5
B. 9

C. 6
D. Cả A, B, C đều sai
x x
Câu 28: với x > 0 và x ≠ 1 thì giá trị biểu thức A = x  1 là:
A. x
B. - x
C. x
D. x-1
1
1

25
16 bằng:
Câu 30: Giá trị biểu thức
1
1
1
A. 0
B. 20
C. - 20
D. 9
(4 x  3)2 bằng:
4x  3
A. - (4x-3)
B.
C. 4x-3
2ab 2
Câu 32. Rút gọn 162 ta được :
Câu 31:

b a
A. 9

a b
B. 9

Câu 33. Rút gọn
8 ab
A.

2a.32ab 2 ta được :

Câu 34. Rút gọn
A. 2x

2x 

B. 8ab
32 x  8 x ta được :
B. -

2x

D.  4 x  3

b a
C. 9

a b
D. 9

a

C. – 8ab

D. 8

b

C. 2x

D. – 2x
3


1 a a
Câu 35. Rút gọn a  1  a ta được :
A. 1  a
B. – ( 1  a )
C. 1 3
3
3
Câu 36. Rút gọn biểu thức 27   8  125 ta được :
A. 0
B. 1
C. 2

a

a-1

D.
D. 3

C/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

12 

27  48

2)

1)
3)

5)

2 27 



16

3

48 

8



1
3

4)

125  12  2 5 3 5 

3  27



15)

 5 5  5 5

1

1

5
1

5

12) 
14)

√ 15− 6 √ 6
3

 2. 3 32 +

1
5 3

4 − √ 15¿
¿
10) √ 15 −3 ¿2
¿
¿
√¿

10  2 2  2

5 1
21

13)

1

5 3



80 : 5

2

3 −2 √2 ¿
¿
9) √ 8 − 4 ¿2
¿
¿
√¿

11)

45  20 


1
 3 20  125  15   5

5 
6) 


3 4
 2 48 
 2 3

27


2
3

8) 

3


50  7 8  : 3 2
 6 128 
5

7) 
2




1


√ 8 −2 √15

2. 32

Bài 2 Giải phương trình:
a)
d)

x  5 3

b)

x 2  6 x  9 3

4  5 x 12
e)

3
c) 3  2 x  2
1
4 x  20  x  5 
9 x  45 4
3

Bài 3. Cho biểu thức A  x  2 x  1  x ( x 0 )
a) Rút gọn biểu thức A
Bài 4. Cho biểu thức

b) Tính giá trị A với

x 2

1
4

B 3  2 x  1  4 x  4 x 2

4


a) Rút gọn B

b) Tính giá trị B khi

E

Bài 5. Cho biểu thức
a) Rút gọn E

x
x1



x 2015

2 x1
x





x1

(x > 0, x ≠ 1)
b) Tìm x để E > 0


x
1
2 x
  x 1
G 



x  1 1  x x  1 

Bài 6. Cho biểu thức
(x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức G
b) Tìm x để G  2



Bài 7:
a)
b)

Bài 8

:




x x  
x x 
A  1 
 .  1 

x 1  
x  1 


Cho biểu thức:
Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
Rút gọn A.
x  1 x  2 x 1
A

x

1
x 1
Cho biểu thức:
với x 0, x 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.

5