Deva dap an thi Toan HKII NH 20182019 Cam Xuyen Ha Tinh

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN
Mã đề: 01

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ……………………………………………………. Số báo danh: …………
A. Phần trắc nhiệm : ( 6.0 điểm )
Câu 1. Cho bốn số thực a, b, c, d với a > b, c > d , mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a + c > b + d

B. a.c > b.d

C. a – c > b - d

Câu 2. Điều kiện của bất phương trình
A. x – 1 ≥ 0

B. x – 2 ≠ 0

2 x +1
x −1

≥

D.

a b
>

c d

x − 2 là

C. x – 1 ≠ 0

D. x – 2 > 0

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 ≥ x + 3 là
A. x ≥ 2

B. x ≤ 2

D. x ≥ −

C. x ≥ - 3

1
2

2
x +2 x +3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 4. Cho tam giác bậc hai ƒ(x) =

B. ƒ(x) > 0, ∀ x

A. ƒ(x) = 0 có nghiệm

D. ƒ(x) ≤ 0, ∀ x

C. ƒ(x) < 0,  R

R
R

Câu 5. Đổi 45 o ra đơn vị rađian ta được
π
2

A.

Câu 6. Giá trị sin
A.

√3
2

π
4

B.
π
6

B.

C.

π

3

D.

π
6

bằng
1
2

C.

− √3
2

D. −

1
2

Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cos( -x) = cos x

B. sin ( -x ) = sin x

C. cos( -x) = - cos x

D. tan ( -x) =

tan x
Câu 8. Cho a ∈

( π2 ; π )

A. sin a>0 ; cos a< 0
C. sin a<0 ; cos a< 0

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. sin a>0 ; cos a> 0
D. sin a<0 ; cos a> 0

Câu 9. Công thức lượng giác nào sau đây sai?
A. cos (a+b)=cos a . cos b+sin a. sin b
C. cos (a −b)=cos a . cos b+sin a. sin b

B. sin( a− b)=sin a . cos b − cos a . sin b
D. sin( a+b)=sin a . cos b+cos a . sin b

Câu 10. Cho tam giác ABC, AB = c, BC = a, CA = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a2 = b2 + c2 – bc.cos A
B. a2 = b2 + c2 + 2bc.cos A
2
2
2
C. a = b + c + bc.cos A
D. a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A
Câu 11: Đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 có một vec tơ pháp tuyến là:

A. ⃗n=(2 ; 1)

B. ⃗n=(−1 ; −2)

C. ⃗n=(1 ; −2)

D. ⃗n=(1 ; 2)

Câu 12. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2), véc tơ chỉ phương ⃗u=(3 ; − 4)
A.

=−1+2 t
{xy=3
−4t

B.

x=3 − 4 t
{ y=−1+2
t

x=3 −t
{ y=−
4+2 t

C.

D.

=−1+3 t

{xy=2−
4t
Câu 13. Đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 song song với đường thẳng nào dưới đây:
A. 2x-y+3 = 0

B. x+2y+3 = 0

C. 2x-4y+3 = 0

D. 3x-6y+9 = 0

Câu 14. Đường tròn tâm I(-1; 2) và bán kính bằng 3 có phương trình là:
A. (x-1)2 + (y+2)2 = 3

B. (x+1)2 + (y-2)2 = 3

C. (x+1)2 + (y-2)2 = 9

D. (x-1)2 + (y-2)2 = 9

Câu 15. Điều kiện tham số m để
A. m > 1

2
2
x + y −2 x+ m=0 là phương trình của một đường tròn là

C. |m|<1

B. m <1

Câu 16. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A. S = ¿
Câu17. Biểu thức
A. ( 2; +∞ )

B. S = ( −3 ; 2 )

¿
2 x − 1< x+1
3 x+1 ≥ 2 x −2
¿{
¿

C. S = ( − ∞; 2 )

B. ( −1 ; 2 )

√ x2 − x − 6

+ 2cos

( π2 − x)

( π2 ; π )

D. ( −2 ; 1 )

là

C. D= ¿

A. A = - sinx - 2cosx B. A = sinx + 2cosx

A. cos α =-0,64

D. S = [ −3 ; 1 ]

C. ( − ∞; 2 )

B. D= ( −2,3 )

Câu 19. Rút gọn A= sin ( 5 π − x )

Câu 20. Cho 

là

ƒ(x) =(x+1)(2-x) luôn dương với mọi x thuộc khoảng

Câu 18. Tập xác định của hàm số y=
A. D= [ −2 ; 3 ]

D. |m|>1

D. D= ( − ∞; −2 ) ∪ ( 3 ;+∞ )

¿

ta được
C. A = 3sinx

D. A = -3sinx

và sin α =0,8. tính cos α

B. cos α = 0,6

C. cos α = 0,2

D. cos α =-0,6

Câu 21. Cho tam giác ABC có AB=3, BC = 4, CA = 5. Tính diện tích của tam giác ABC
A. S = 60

B. S = 30

Câu 22. Khoảng cách từ điểm A (1;-2) đến đường thẳng
A. 3

B. 5

C. S = 6
Δ : 4x-3y+10=0 là

C. 4

Câu 23. Phương trình đường trịn có tâm I (1;-2) và đi qua một điểm A(1;0)
A. ( x − 1 )2+ ( y +2 )2 =2

D. S = 12

B. ( x+ 1 )2+ ( y −1 )2=2

D. 10


C. ( x+ 1 )2+ ( y −2 )2 =4

x
1
< có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
x −3 2

Câu 24. Bất phương trình
A. 2

D. ( x − 1 )2+ ( y +2 )2 =4

B.3

C.4

D.5

√ x2 +2 mx+2 m+3

Câu 25. Tập tất cả tham số m để hàm số y =

xác định với mọi x

R là đoạn

[ a ; b ] . Khi đó, hiệu b - a bằng
A.2

B.5

C.3

D.4

Câu 26. Với điều kiện xác định, rút gọn biểu thức T =
A. T = cot ❑2 x

( sin x −cos x )2 −1
, ta được
2 tan x −sin 2 x

B. T= - cot ❑2 x

Câu 27. Đường thẳng

C. T = tan ❑2 x

D. T =- tan ❑2 x

Δ : y-3=0 cắt đường tròn ( x+ 1 )2+ ( y −2 )2 =5 tại hai điểm A, B. Tọa độ I, trung

điểm AB, là
A

I(1; - 3)

B. I(-1; 3)

C. I(-2; 3)

D. I(1; 3)

Câu 28. Cho hai đường tròn (C1): (x-1)2 + y2 = 1 & (C2): x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. (C1), (C2) có đúng một điểm chung.

B. (C1), (C2) không điểm chung.

C. (C1), (C2) có vơ số điểm chung.

D. (C1), (C2) có đúng hai điểm chung.

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên aamcuar tham số mđể bất phương trình x – 4 < 3 √ x +1+m có
nghiệm
A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại C(1; 2), hai đỉnh A, B di chuyển trên đường thẳng
: x – y – 3 = 0. Diện tích tam giác ABC nhỏ nhất bằng
A. 4 (1+ √ 2)

B. 4

C. 8 √ 2

D. 8

Đáp án: Đ/A: 1A, 2C, 3A, 4B, 5B, 6B, 7C, 8A, 9C, 10D, 11A, 12C, 13C, 14C, 15B, …
B. Phần tự luận: (4 điểm)
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a) x2 + 3x – 4 < 0;

b)

3
>1 ;
x −1

c)

√ x+4 − x +2 ≤0

B.Tự luận:
Giải:
a) a+b+c = 1+3-4 = 0 sr x1= 1, x2 = c/a = - 4 sr nghiệm bất phương trình là: -4 < x < 1
b) ĐK: x ≠ 1;

3 −(x − 1)
3
2− x
− 1> 0 ⇒
>0 ⇒
>0 ⇒ 1 < x < 2 là nghiệm của BP T
x −1
x−1
x −1

c) ĐK: x > -4; x > 2 hay x > 2 (*)
Ta có:

√ x+ 4 ≤ x −2 ⇒ x +4 ≤ x 2 − 4 x + 4 ⇒ x 2 −5 x ≥0 sr x <0 hoặc x > 5

Kết hợp với ĐK (*): x > 5 là nghiệm của BP T


Bài 2. Cho 0< a<

π
2

và cos a=

Giải: a) Với đk 0< a<

√

π
2

sin a=√1 − cos2 a= 1 −

3
. Tính: a) sin a ;
5

b) cos(2019- 2a).

thì sin a > 0
3 2 4
=
5
5

()

b) 2019 -2a = 2.1009 + -2a =  - 2a
sr cos(2019- 2a)= cos( - 2a) =
Bài 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 1), B(2; 3), C(0; 1)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua D(2; 2) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại M, N phân biệt sao cho
độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất.
Giải: veto AB = (-2; 2)
-------- HẾT ------