Luyen tap ve ham so bac hai yax2

Luyện tập về đồ thị hàm số
2
y=ax


1 2
số y 3 x

Bài 1: cho hai hàm
và y  x  6
a. Vẽ đồ thị 2 hàm số này trên cùng 1 hệ trục tọa đô
b. Tìm tọa đô các giao điểm của 2 đồ thị đó.
Giải: a.
A

0

6

6

0

B

b. Hai đồ thị giao nhau tại hai điểm A(-6;12) và B(3;3).
1
2
12



6

6
12


6
Thử lại: điểm A(-6;12), ta có:
(đúng) và
 
 
1 2
điểm B(3;3), ta có: 3  3  6 (đúng) và 3   3
3

3

( đúng)

( đúng)


Bài 2: cho hàm số y= (m-1)x2
a. Xác định m để đồ thị hs đi qua A(1;2). Vẽ đồ thị hs (P) vừa tìm được .
b. Tìm điểm thuôc (P) có hoành đô bằng 5
c. Tìm điểm thuôc (P) có tung đô bằng 4
d. Tìm điểm thuôc (P) có tung đô gấp đôi hoành đô

y
Giải: a. Đồ thị hàm số đi qua A(1;2) khi và chỉ khi:

2  m  1 12  m 3

A

A'

18

2
P
y

2
x
 

Với m=3 hàm số có dạng :

y = 2x2

Bảng giá trị:
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 2x2

18

8

2

0

2

8

18

8

B

C

2

B'

C'

-3 -2 -1O 1 2 3

x


2
P
y

2
x
Bài 2:  
b. Tìm điểm thuôc (P) có hoành đô bằng 5

Giải: Gọi điểm thuôc parapol (P) có hoành đô bằng 5 là B(5;b), suy ra:
2

b 2.5  b 50
Vậy điểm cần tìm là B(5;50)

c. Tìm điểm thuôc (P) có tung đô bằng 4
Giải: Gọi điểm thuôc parapol (P) có tung đô bằng 4 là C (c;4), suy ra:

4 2.c 2  2 c 2  c  2

Vậy ta nhận được 2 điểm cần tìm là



C1  2;
và4



C2



2; 4




Bài 2:
d. Tìm điểm thuôc (P) có tung đô gấp đôi hoành đô
Giải: Gọi điểm thuôc parapol (P) có tung đô gấp đôi hoành đô là

M  m; 2m
 ra:
, suy

2

2.
m

 2m 0  2m  m  1 0
2m 2.m

2

 m 0

 m 1
Khi đó:

với m=0 ta được gốc tọa đô O (0;0)
với m=1 ta được điểm M (1;2)
Vậy có 2 điểm là gốc tọa đô O (0;0) và M(1;2) thỏa điều kiện đề bài


• Bài 3 (BTVN): cho hàm số y= (m+1)x2
a. Xác định m để đồ thị hs đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị hs (P) vừa tìm
được .
b. Tìm điểm thuôc (P) có hoành đô bằng 5
c. Tìm điểm thuôc (P) có tung đô bằng -4
d. Tìm điểm thuôc (P) có tung đô gấp đôi hoành đô