Chuong I 18 Boi chung nho nhat

Tiết 34:
1. Bội chung nhỏ nhất:
* Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
*Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của
BCNN(4,6).


Tiết 34:

 Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó:
Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a,1) = a
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
Ví dụ: 1) BCNN(7,1) = 7
2) BCNN(4,6,1) = BCNN(4,6) = 12


Tiết 34:
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến
hành theo ba bước sau:
-Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
-Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
-Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN phải
tìm.

Bài tập: Ba bạn An, Bình và Hoa cùng làm bài
tập :
Tìm BCNN( 8,18,90).
Bạn An làm:
Ta có: 8 = 23
18 = 2.32
90 = 2.32.5
3 2
BCNN(8,18,90) = 2 .3 .5
= 360
30

Bạn Bình làm:
Ta có: 8 = 23
18 = 2.32
90 = 2.32.5
BCNN(8,18,90) = 23.32.5
= 360

Bạn nào đúng, bạn nào sai?
Trả lời: - Bạn An sai .
-Bạn Bình đúng.
- Bạn Hoa sai.

Bạn Hoa làm:
Ta có: 8 = 23
18 = 2.32
90 = 2.32.5
BCNN(8,18,9) = 23 .32 .5

= 8360


Tiết 34:

?.Tìm BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48)
Đáp án:
+)Tìm BCNN (8,12):
Ta có: 8 = 23 ; 12 = 22 .3
BCNN (8,12) = 23 .3
=8 . 3 = 24

+) Tìm BCNN (5,7,8):
Ta có: 5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23
BCNN (5,7,8) = 5. 7. 23
= 5.7.8 = 280

+) Tìm BCNN(12,16,48):
Ta có : 12 = 22.3; 16 = 24 ; 48 = 24. 3
BCNN(12,16,48) = 24. 3 = 16 . 3 = 48


Tiết 34:

Chú ý:

a)Nếu các số đã cho từng đôi một ngun tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.

VD: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 (Vì 5,7,8 từng đôi một nguyên tố cùng nhau)

BCNN(13,15) = 13.15 =195 (Vì 13,15 là 2 số nguyên tố cùng nhau)

b)Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của
các số cịn lại thì BCNN của các số đã cho chính
là số lớn nhất ấy.
VD: BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48 (Vì 48 chia hết cho cả 12 và 16)
BCNN(100,20) = 100 ( Vì 100 chia hết cho 20)


Tiết 34:
Bài tập : Tìm BCNN của:
a) 60 và 280

b) 7 và 10

c) 30,5,150

Đáp án:
a) Tìm BCNN(60,280):

Ta có: 60 = 22. 3 .5
280 = 23. 5 . 7
BCNN(60,280) = 23. 3. 5.7
= 8.3.5.7
= 840

b) Tìm BCNN(3,10):
BCNN( 7,10) = 7.10 = 70
(Vì 7,10 là hai số nguyên tố cùng nhau)

c) Tìm BCNN(30,5,150):
BCNN(30,5,150) = 150
(Vì 150 chia hết cho cả 30 và 5)


Tiết 34:

3. Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN:
VD: Tìm BC ( 60,280):
Ta có: BCNN ( 60,280) = 840
Vậy BC (60,280) = B (840) = { 0; 840, 1680,….}
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm
các bội của BCNN của các số đó.


Tiết 34:

Tìm BCNN:
- Bước 1: Phân tích các số ra
các thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số
nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN cần tìm.

Tìm ƯCLN:
- Bước 1: Phân tích các số ra
các thừa số nguyên tố

- Bước 2: Chọn ra các thừa
số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số
nguyên tố đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của
nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.


Tiết 34:
* Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc khái niệm BCNN của hai hay nhiều số.
- Các bước tìm BCNN.
- So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN
- BTVN 149,150,151 SGK.
- Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.