GA toán 9 hình học tiết 25 26 tuần 14

Ngày soạn: 15/11/2018
Ngày giảng: 21/11/2018

Tiết 25

§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1.Kiến thức
- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương
ứng (d < R, d > R, d = R) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra.
- Hiểu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn. Dựng được tiếp tuyến của đường tròn
đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ngồi đường trịn.
2.Kĩ năng
- Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2.
- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài tốn thực tế.
3.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và u thích mơn Tốn.
4.Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác.
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
5. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử
dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Hợp tác

II. CHUẨN BỊ
GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu.
+ Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109.
HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng.
III.PHƯƠNG PHÁP-KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.


IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức ( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ(7’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra:
- Cho hai đường thẳng a và b. Hãy nêu
các vị trí tương đối của hai đường
thẳng a và b?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1HS đứng tại chỗ trả lời, HS dưới lớp lắng
nghe và nhận xét:
HS: Nêu các vị trí tương đối của hai đường
thẳng a và b:

- Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
GV: Nhận xét phần trả lời của HS.
GV: Vào bài mới:
- Vậy nếu có một đường thẳng và một
đường trịn, sẽ có mấy vị trí tương đối?
Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
- Để trả lời câu hỏi này, các em hãy
thực hành: vẽ đường tròn (O, R) vào
vở rồi dùng que thẳng làm hình ảnh
đường thẳng rồi di chuyển que thẳng
theo hình trên màn hình.

HS: Dưới lớp nhận xét bài của bạn.

HS: Thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
và trả lời câu hỏi:
Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn:
+ Đường thẳng và đường trịn có 2 điểm chung;
+ Đường thẳng và đường trịn chỉ có 1
điểm chung;
+ Đường thẳng và đường trịn khơng có
, điểm chung;
HS: Nếu đường thẳng và đường trịn có 3
điểm chung trở lên thì đường trịn đi qua
ba điểm thẳng hàng, điều này vơ lý.
HS: Lắng nghe và ghi bài.

GV: Nêu câu hỏi ? 1 Vì sao một
đường thẳng và một đường trịn khơng

thể có nhiều hơn hai điểm chung?
GV: Căn cứ vào số điểm chung của
đường thẳng và đường trịn mà ta có
các vị trí tương đối của chúng. Đó
chính là nội dung bài học hôm nay, các
em ghi bài: Tiết 25 - §4. VỊ TRÍ
TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNTHẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRỊN


3. Bài mới
Hoạt động 1 (20 phút)Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
-Mục tiêu: Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Học sinh biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là
0; 1; 2. Học sinh hiểu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn. Dựng được tiếp tuyến
của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ngồi đường trịn.
-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
-Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ, hình ảnh thực tế.
-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: Gọi ...
HS:Ghi bài.
GV: Ghi bảng và nói: Để tìm hiểu về (O, R), đường thẳng a, OH  a tại H.
ba vị trí tương đối của đường Đặt OH = d là khoảng cách từ O đến a.
thẳng và đường tròn, các em sẽ HS:Kẻ bảng vào vở và thực hiện yêu
điền dần thông tin vào bảng cầu của GV.
sau: ...
GV: Qua việc soạn bài, các em cho
GV: biết khi nào nói đường thẳng a và

đường trịn (O, R) cắt nhau?
Đường thẳng a được gọi là cát
GV: tuyến của đường trịn (O, R). Hãy
vẽ hình, mơ tả vị trí tương đối
này?
HSKhi đường thẳng a và đường tròn
GV: Đường thẳng a khơng đi qua O (O, R) có hai điểm chung thì ta nói
thì OH so với R như thế nào? đường thẳng a và đường tròn (O, R) cắt
GV: Nêu cách tính AH, HB theo R và nhau
OH.
HSVẽ hình và trả lời.
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O HS:Đường thẳng a khơng đi qua O có
thì OH bằng bao nhiêu?
OH < OB hay OH < R, OH  AB 
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB AH = HB = R 2  OH 2
càng giảm đến khi AB = 0 hay HS:
trùng B thì OH bằng bao nhiêu?
Đường thẳng a đi qua tâm O thì OH =
GV: Khi đó đường thẳng a và đường 0 < R
trịn (O; R) có mấy điểm chung? HS:Khi AB = 0 thì OH = R.
GV: Cho HS xem hình ảnh động về HS:Khi đó đường thẳng a và đường
trường hợp đường thẳng và trịn (O; R) chỉ có một điểm chung.
GV: đường tròn tiếp xúc nhau.
GV: Khi nào đường thẳng a và đường HS:Khi đường thẳng a và đường trịn
trịn (O; R) tiếp xúc nhau?
(O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói
Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? đường thẳng a và đường trịn (O; R)
GV: Điểm chung duy nhất gọi là gì?
tiếp xúc nhau.
Vẽ hình lên bảng ...

HS:Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp
Gọi tiếp điểm là C, các em có tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp
GV: nhận xét gì về vị trí của OC đối điểm?
với đường thẳng a và độ dài


HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
khoảng cách OH?
Hướng dẫn HS chứng minh nhận
xét trên bằng phương pháp phản
chứng như sách giáo khoa.
GV: Nói tóm tắt:
GT Đường thẳng a là tiếp
GV:
tuyến của (O; R)
C là tiếp điểm
KL a  OC
GV: Yêu cầu vài HS phát biểu định lý
và nhấn mạnh đây là tính chất cơ
bản của tiếp tuyến đường trịn.
GV: Đưa hình vẽ về đường thẳng và
đường trịn khơng giao nhau để
HS phát hiện vấn đề.
Qua nội dung phần 1, các em hãy
lấy ví dụ trong thực tế về vị trí
tương đối của đường thẳng và
đường trịn.
Chiếu hình ảnh thực tế về vị trí
tương đối của đường thẳng và
đường trịn.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HS:Vẽ hình vào vở.
HS:OC  a, H  C và OH = R
HS:
Nghe GV hướng dẫn và xem sách giáo
khoa.

HS:Ghi định lý dưới dạng giả thiết và kết
luận
HS:Phát biểu định lý
HS:Đường thẳng a và đường trịn (O;
R) khơng có điểm chung. Ta nói đường
thẳng a và đường trịn (O; R) khơng
giao nhau, ta nhận thấy OH > R.
HS:Vẽ hình và ghi bài.
HS:
HS :Lấy ví dụ
HS:
Theo dõi
HS ghi bài

*Điều chỉnh, bổ sung:
.....................................................................................................................................
..............................................................................................................
Hoạt động 2 (06 phút) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến
đường thẳng và bán kính của đường trịn
-Mục tiêu: Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua
các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = R) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng
có thể xảy ra.

-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
-Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ, sơ đồ tư duy.
-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: Với cách đặt ở phần đầu bài với HS:Điền vào dấu “...” để được các hệ


HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
OH = d là khoảng cách từ O đến a, thức
ta có các kết luận sau:
* Đường thẳng và đường tròn cắt * Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
nhau: ...
d* Đường thẳng và đường tròn tiếp * Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
xúc nhau: ...
nhau: d = R
GV: * Đường thẳng và đường tròn * Đường thẳng và đường tròn không
không giao nhau: ...
giao nhau: d > R
GV: Nhận xét và chốt vấn đề.
HS:Trả lời: ...
Nêu mối quan hệ giữa vị trí tương
GV: đối, số điểm chung và hệ thức giữa
d và R?
Để xét vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn, ta làm thế
nào?
Chốt lại phần 2 và chuyển sang

phần 3.
*Điều chỉnh,bổ sung:…………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
4. Củng cố: Thời gian: 8 phút
- Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số
bài tốn thực tế.
-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình,hoạt động nhóm
-Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ, bài tập điền khuyết dạng tương tác với học sinh.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: Cho HS làm bài ?3 (sgk/109) hoạt HS:Lên bảng vẽ hình
động nhóm,đại diện nhóm lên trình HS:Trả lời miệng...
GV: bày
* ?3 (sgk/109)
Đường thẳng a có vị trí như thế nào
GV: với đường trịn (O)? Vì sao?
GV: Tính độ dài BC?
Ghi bài khi HS trả lời
Yêu cầu HS làm bài tập 1; 2 tương Giải:
tác trên máy tính.


HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

*Tích hợp giáo dục đạo đức:Giúp
các em ý thức về sự đoàn kết, rèn
luyện thói quen hợp tác

HS Thực hiện y/c của GV…

GV: Nêu kiến thức trọng tâm của bài bằng sơ đồ tư duy?
HS: Thực hiện và trả lời:


*Điều chỉnh, bổ sung:
................................................................................................................................
...................................................................................................................
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2’)
Học thuộc:Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
 Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn.
 BTVN: 18; 19; 20 (Sgk/110)
39; 40; 41 (sbt/162)
 Soạn bài Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.


Ngày soạn:15/11/2018
Ngày giảng: 22/11/2018
Tiết : 26
§5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn;
2. K nng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập tính
toán và chứng minh;
3. Thỏi

- Cú ý thc tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
5. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử
dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giản dị
II. CHUẨN BỊ
GV:Thước thẳng,compa,phấn màu.
HS:Thước thẳng,compa.
III. PHƯƠNG PHÁP-KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức: ( 1’)
2. Kiểm tra bài cũ: 12 phút

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: gọi HS 1
HS 1
a)Kể tên các vị trí tương đối của đường a)Đường thẳng và đường tròn :
thẳng và đường tròn. Viết các hệ thức
cắt nhau  d

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
tương ứng giữa các khoảng cách từ tâm
đường trịn đến đường thẳng và bán kính
của đường.
b) Chữa bài tập 19 sgk

GV: gọi HS 2
a)Thế nào là tiếp tuyến của một đường
trịn? Phát biểu định lí về tính chất của
tiếp tuyến.
b)Chữa bài tập 20 sgk

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Tiếp xúc nhau  d=R
Không giao nhau  d>R
b) gọi O là tâm của một đường trịn
bất kì có bán kính 1cm và tiếp xúc
với xy. Do d =R nên O cách xy một
khoảng 1 cm.
Tâm O cách xy cố định một khoảng
1 cm nên nằm trên hai đường thẳng

m và m’ song song với xy và cách xy
một khoảng 1 cm.
HS 2
a)
b)

AB là tiếp tuyến của (O) => AB  OB
Xét AOB vuông tại B:
AB 2 OA2  OB 2 102  62 64 =>
AB= 8cm
3. Giảng bài mi
Hoạt động 1: (13) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Mục tiêu: Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
- Phng phỏp: Gi m, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hi
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Qua bài học trớc, em đà biết cách HS: - Một đờng thẳng là tiếp tuyến của
nào để nhận biết một tiếp tuyến của đờng một đờng tròn nếu nó chỉ có một điểm
tròn?
chung với đờng tròn đó.
GV vẽ hình: Cho ®êng trßn (O), lÊy ®iĨm - NÕu d = R thì đờng thẳng là tiếp tuyến
C thuộc (O). Qua C vẽ đờng thẳng a của đờng tròn.
vuông góc với bán kính OC. Hỏi đờng
thẳng a có là tiếp tuyến của đờng tròn (O) HS:
hay không? Vì sao?
Có OC a, vậy OC chính là khoảng cách
từ O tới đờng thẳng a hay d = OC.
Cã C  (O; R) OC =R.

Vậy d = R Đờng thẳng a là tiếp tuyến
của đờng tròn (O).


Hoạt động của giáo viên

GV: Vậy nếu một đờng thẳng đi qua một
điểm của đờng tròn, và vuông góc với
bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng
đó là một tiếp tuyến của đờng tròn. Hóy
phỏt biu thnh nh lớ
GV cho 1 HS đọc to mục a SGK và yêu
cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại
định lí và ghi tóm tắt.
GV cho HS làm ?1

Hoạt động của học sinh
HS phỏt biu nh lớ nh trong sgk.
* định lí tr 110 sgk.
C  a; C  (O) vµ a  OC  a lµ tiÕp
tun cđa (O)
1 HS trình by ?1

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng
bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp
tuyến của đờng tròn
HS 2 Cách 2: BC AH tại H, AH là bán
kính của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến
của đờng tròn.

GV: Còn cách nào khác không?
*iu chnh, b sung:
................................................................................................................................
...................................................................................................................
Hoạt ®éng 2: (12’) Bài tốn
- Mơc tiªu: BiÕt vËn dơng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các
bài tập tính toán và chứng minh; Bit v tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm
cho trước nằm bên ngồi đường trịn?
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THY V TRề
NI DUNG GHI BNG
GV: Xét bài toán trong sgk
HS: Tam giác ABO là tam giác
Qua điểm A bên ngoài đờng tròn (O), hÃy vuông tại B (do AB OB theo
dựng tiếp tuyến của đờng tròn.
tính chất của hai tiếp tuyến)
GV vẽ hình tạm để hớng dẫn HS phân tích
bài toán
B

O
M
A
Giả
sử
qua A, ta đà dựng
đợc
tiếp tuyến AB của

(O).
(B là tiếp điểm). Em
có nhận
xét gì về tam giác ABO?
GV Tam giác vuông ABO có AO là cạnh
huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B?

HS: B phải nằm trên đờng tròn
AO
(M; 2 )
HS làm ?2
* Bài toán SGK - 111


HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
GVTrong tam giác vuông ABO, trung tuyến ?2 Chứng minh.
thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên AOB có trung tuyến BM bằng
B phải cách trung điểm M của AO một
AO
AO
2 nên ABO = 900.
khoảng bằng 2
AB OB tại B
Vậy B nằm trên đờng nào?
AB là tiếp tuyến của (O).
GV Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
Chứng minh tơng tự: AC là tiếp
- GV dựng hình 75 sgk.
tuyến của (O).

- GV yêu cầu HS làm ?2. HÃy chứng minh
cách dựng trên là đúng
GV: Bài toán này có hai nghiệm hình.
GV: Vậy ta đà biết cách dựng tiếp tuyến với
một đờng tròn qua một điểm nằm trên đờng
tròn hoặc nằm ngoài đờng tròn.
*iu chnh, b sung:
................................................................................................................................
...................................................................................................................
4. Cng c: Thi gian 6 phỳt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV cho HS bài 21 tr 111 SGK.
Một HS
lên trình bày
GV cho HS đọc đề và giải sau 2 phút.
Bài 21
tr 111 SGK
B
3

5

A
C
GV:Hãy nhắc lại các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường trịn
XÐt ABC có AB = 3, AC = 4,BC =5
có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2
 BAC = 900 (theo đl pitago đảo)

 AC BC tiA
AC là tiếp tuyến của đờng trßn (B;
BA)


5. Hng dn hc sinh hc nh (02)
Nắm vững: §Þnh nghÜa. TÝnh chÊt. DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun của đờng tròn.
Rèn kỹ nămg dựng tiếp tuyến của đờng tròn qua một điểm nằm trên đờng tròn hoặc
một điểm nằm ngoài đờng tròn.
BTVN: 23, 24 tr 111, 112 SGK
Số 42, 43, 44 tr 163 SBT.